Giáo án Đại số 7 - Học kỳ 2 - Tiết 62: Nghiệm của đa thức một biến

 Tuần : 29
Tiết : 62
§9. NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
Ngày soạn:
Ngày dạy:
- Học sinh hiểu được khái niệm của đa thức
- Biết cách kiểm tra xem số a có phải là nghiệm của đa thức hay không.
- HS biết một đa thức cóthể có một nghiệm, hai nghiệm, .... hoặc không có nghiệm, số nghệm của 1 đa thức không vượt quá số bậc của nó.
MỤC TIÊU : 
CHUẨN BỊ : 
GV : SGK , giáo án, phấn màu
 HS : SGK, Ôn tập khái niệm đa thức, bậc của đa thức, cộng trừ các đơn thức đồng dạng
HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC : 
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT DỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5 ph) 
GV nêu câu hỏi KT
Cho đa thức 
P(x) = – 5x2 + 6x + 8 
a) Tìm bậc của đa thức?
b) Tính giá trị của đa thức tại 
x = 2
Gọi HS lên bảng 
GV nhận xét, đánh giá-cho điểm 
1 HS lên bảng, cả lớp làm vào vở
Giải
Đa thức bậc 2
Tính:
Thay x = 2 vào đa thức ta được:
P(2) = – 5 (2)2 + 6 (2) + 8 
 = –20 + 12 + 8 = 0
HS nhận xét 
Hoạt động 2: Nghiệm của đa thức một biến (10 ph)
1/-Nghiệm của đa thức một biến
Xét đa thức P(x) =– 5x2 + 6x + 8 
Thay x = 2 vào đa thức ta được:
P(2) = – 5 (2)2 + 6 (2) + 8 
 = –20 + 12 + 8 = 0
P(2) = 0
Ta nói x = 2 là nghiệm của đa thức P(x)
Khái niệm: Nếu tại x = a đa thức P(a) có giá trị bằng 0 thì ta nói x = a là nghiệm của đa thức P(x)
Sử dụng phần trả bài:
Khi x= 2 thì P(2) = 0
Ta nói x = 2 là nghiệm của đa thức P(x)
Vậy khi nào số x = a là một nghiệm của đa thức P(x)
- Muốn kiểm tra x = a có là nghiệm của P(x) hay không ta làm sao?
HS chú ý theo dõi
Nếu tại x = a , P(a) = 0 thì ta nói x= a là nghiệm của đa thức P(x)
- Tính P(a) 
Nếu P(a) = 0 thì x = a là nghiệm 
Nếu P(a) ¹ 0 thì x = a không là nghiệm của P(x)
Hoạt động 3: Ví dụ (15ph)
2/- Ví dụ 
a) x = – là nghiệm của đa thức P(x) = 2x + 1 
Vì P (–)= 2(–) + 1 = 0
b) x = 1 và x = – 1 là các nghiệm của đa thức Q(x) = x2 –1 vì 
Q(1) = 12 – 1 = 0
Q(–1) = ( – 1)2 – 1 = 0
c) Đa thức G(x) = x2 +1 không có nghiệm vì tại x = a bất kì, ta luôn có G(a) = a2 +1 > 0 
* Chú ý 
Một đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, 2 nhgiệm, ... hoặc không có nghiệm (vô nghiệm)
Số nghiệm của đa thức (khác đa thức không) không vượt quá số bậc 
Cho đa thức P(x) = 2x +1 . Kiểm tra xem x = – có phải là nghiệm của đa thức P(x) hay không?
- Cho đa thức Q(x)= x2 -1 hãy tìm nghiệm của đa thức Q(x) ? giải thích ?
- Cho đa thức G(x) = x2 +1 . Hãy tìm nghiệm của G(x)?
- Vậy một đa thức (khác đa thức không) có thể có bao nhiêu nghiệm ?
- Cho HS làm ?1
x = 2; x = -2; x = 0 có phải là nghiệm của đa thức H(x)=x3 – 4x hay không?
Yêu cầu HS làm ?2
Trong các số sau số nào là nghiệm của P(x)= 2x + 
Q(x) = x2 – 2x – 3
- Có cách nào khác để tìm nghiệm của P(x) không ?
Thay x = – vào P(x), ta được:
P (–)= 2(–) + 1 = 0
=> x = – là nghiệm của P(x)
- Đa thức Q(x) có nghiệm là 1 và – 1 vì Q(1) = 12 – 1 = 0
Q(–1) = ( – 1)2 – 1 = 0
Đa thức G(x) không có nghiệm 
vì x2 0 với mọi x
=> x2 + 1 > 0 với mọi x tức là không có giá trị nào của x để G(x) = 0
- Đa thức (khác đa thức không) có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ... hoặc không có nghiệm 
?1 H(x) = x3 – 4x
H(2) = 23 – 4.2 = 0
H(0) = 03 – 4.0 = 0
H(– 2) = (– 2)3 – 4.( –2) = 0
Vậy x = 2, x = 0, x = – 2 là các nghiệm của đa thức H(x)
?2
Kết quả 
x = – là nghiệm của P(x) 
x = 3; x = –1 là nghiệm của Q(x)
- Ta có thể cho P(x) = 0 rồi tìm x 
 2x + = 0
 2x = – 
 x = –
Hoạt động 4: Củng cố (13 ph)
Cho HS làm Bt 54
Cho HS đọc đề BT
Gọi HS lên bảng 
Cho HS làm BT 55
aTìm nghiệm của P(y) = 3y + 6 ?
b) Chứng tỏ rằng Q(y) = y4 + 2 không có nghiệm?
Yêu cầu HS đọc đề BT
- Muốn tìm nghiệm của đa thức ta làm như thế nào?
BT 54a trang 48
a) x = không phải là nghiệm của P(x) vì P () = 5. += 1
Hai HS lên bảng
BT 55 trang 48
a) P(y) = 0
 3y +6 = 0
 3y = – 6
 y = – 2
 b) y4 0 với mọi y 
y4 +2 2 > 0 với mọi y
=> Q(y) không có nghiệm 
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (2 ph)
- Làm bài tập 56 trang 48 SGK
- Làm các câu hỏi ôn tập chương và bài tập 57, 58, 59 trang 49
- Tiết sau "Nghiệm của đa thức một biến (tt)"