Giáo án Đại số 7 kì 2 - Trường THCS Vân Xuân

Học kì II
Chương III : thống kê
Ngày soạn: 9/1/2011
Ngày giảng: 11/1/2011 
Tiết 41:
Thu thập số liệu thống kê, tần số
A.Mục tiêu: 	
 +Làm quen với các bảng (đơn giản) về thu thập số liệu thống kê khi điều tra (về cấu tạo, về nội dung); biết xác định và diễn tả được dấu hiệu điều tra, hiểu được ý nghĩa cụm từ “số các giá trị của dấu hiệu” và “số các giá trị khác nhau của dấu hiệu”, làm quen với khái niệm tần số của một giá trị.
+Biết các kí hiệu đối với một dấu hiệu, giá trị của nó và tần số của một giá trị. Biết lập các bảng đơn giản để ghi lại các số liệu thu thập được qua điều tra..
B.Chuẩn bị:
-GV: Bảng phụ ghi số liệu thống kê ở bảng 1 trang 4, bảng 2 trang 5, bảng 3 trang 7 và phần đóng khung trang 6 SGK.
 -HS: Giấy trong, bút dạ, thước thẳng có chia khoảng.
C. hoạt động dạy học:
 I. ổn định lớp (1 ph) 7B...................... 
II. Giới thiệu chương (3 ph).
-Giới thiệu chương 3:
III. Bài mới (39 ph)
HĐ của Thầy và Trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Thu thập số liệu, bảng số liệu thống kê ban đầu
-Treo bảng phụ ghi bảng 1 trang 4 SGK và nói: Khi điều tra về số cây của mỗi lớp trong dịp phát động phong trào tết trồng cây, người ta lập được bảng dưới đây:
-Quan sát bảng 1 trên bảng phụ.
-Việc làm trên của người điều tra là thu thập số liệu về vấn đề được quan tâm. Các số liệu được ghi lại trong bảng số liệu thống kê ban đầu. 
-Lắng nghe để hiểu được thế nào là bảng số liệu thống kê ban đầu.
-Dựa vào bảng trên em hãy cho biết bảng gồm mấy cột, nội dung từng cột là gì ?
-Cho thực hành theo nhóm hai bàn: Hãy thống kê điểm kiểm tra HK I môn toán của tất cả các bạn trong nhóm.
-Cho một vài nhóm báo cáo.
-Tuỳ theo yêu cầu của mỗi cuộc điều tra mà các bảng số liệu thống kê ban đầu có thể khác nhau. Cho xem bảng 2.
1.Thu thập số liệu, bảng số liệu thống kê ban đầu:
-Ví dụ 1 (bảng 1): Số liệu thống kê ban đầu về số cây trồng được của mỗi lớp.
-?1: Bảng 1 gồm 3 cột:
số thứ tự, lớp, số cây trồng.
-Thực hành:
-Xem bảng 2: Thấy được cấu tạo có khác bảng 1, 6 cột phù hợp với mục đích điều tra.
-Ví dụ 2 (bảng 2): Dân số nước ta tại thời điểm 1/4/1999
Hoạt động 2: Dấu hiệu
 -Yêu cầu làm ?2
+Nội dung điều tra trong bảng 1 là gì?
+Nội dung điều tra trong bảng 1 là số cây trồng được của mỗi lớp.
+Dấu hiệu X ở bảng 1 là gì? 
+Dấu hiệu X ở bảng 1 là số cây trồng của mỗi lớp.
-Mỗi lớp là một đơn vị điều tra.
-Yêu cầu làm ?3: trong bảng 1 có bao nhiêu đơn vị điều tra ?
-Trong bảng 1 có 20 đơn vị điều tra.
-Giới thiệu thuật ngữ giá trị của dấu hiệu, số các giá trị của dấu hiệu: ứng với mỗi lớp (đơn vị) có một số liệu gọi là một giá trị của dấu hiệu.
-Lắng nghe thuật ngữ GV nêu.
-Yêu cầu đọc và trả lời ?4.
+Đọc dãy các giá trị của dấu hiệu X ở cột 3 bảng 1.
-Yêu cầu làm BT 2/7 SGK, đọc kỹ đầu bài.
-1 HS đọc to BT 2/7 SGK.
-3 HS lần lượt trả lời a, b, c 
-Chú ý bỏ từ tần số học tiếp sau.
2.Dấu hiệu:
a) Dấu hiệu, đơn vị điều tra:
-Dấu hiệu: là vấn đề hay hiện tượng cần quan tâm, Kí hiệu bằng chữ cái in hoa X, Y,
b) Giá trị của dấu hiệu, dãy giá trị của dấu hiệu:
-Giá trị của dấu hiệu: là số liệu ứng với 1 đơn vị điều tra.
Số các giá trị của dấu hiệu = Số cá đơn vị điều tra (N)
-Bảng 1: Dãy giá trị của dấu hiệu X chính là các giá trị ở cột 3
-?4: Dấu hiệu X ở bảng 1 có 20 giá trị.
-BT 2/7 SGK:
a) Dấu hiệu: thời gian đi từ nhà đến trường. Có 10 giá trị.
b) Có 5 giá trị khác nhau.
c) Các giá trị khác nhau: 17; 18; 19; 20; 21.
Hoạt động 3: Tần số của mỗi giá trị
-Yêu cầu HS làm ?5; ?6.
-Gọi 2 HS trả lời.
+?5: Có 4 số khác nhau trong cột số cây trồng được. Đó là : 28; 30; 35; 50.
+?6: 
Có 8 lớp trồng được 30 cây. Có 2 ... 28 
Có 7 ... 35 
Có 3 ... 50 
-Hướng dẫn HS đọc định nghĩa tần số.
-Lưu ý HS phân biệt các kí hiệu: Giá trị của dấu hiệu (x) với dấu hiệu (X); Tần số của giá trị (n) với số các giá trị (N).
-Yêu cầu HS làm ?7
-Yêu cầu trả lời tiếp câu c BT 2/7 SGK.
-Hướng dẫn cách kiểm tra: So sánh tổng tần số với tổng các đơn vị điều tra có bằng nhau không ?
-Cho HS đọc chú ý trang 7.
-Yêu cầu đọc phần đóng khung SGK.
a)Ví dụ: Bảng 1
-Có 4 số khác nhau: 28; 30; 35; 50.
-Giá trị 30 xuất hiện 8 lần. Gọi 8 là tần số của giá trị 30
-..28  2 
.. 2 ...28
b) Định nghĩa tần số: 
-Số lần xuất hiện của một giá trị.
-Kí hiệu:+Giá trị của dấu hiệu : x
 +Tần số của giá trị : n
 +Số các giá trị : N
 +Dấu hiệu: X
-?7: Có 4 giá trị khác nhau là 28; 30; 35; 50. 
+Tần số tương ứng là 2; 8; 7; 3.
-BT 2/7 SGK:
c)Tần số tương ứng các giá trị 17; 18; 19; 20; 21 lần lượt là 1; 3; 3; 2; 1.
4.Chú ý: SGK
-Không phải mọi dấu hiệu đều có giá trị là số.
-Bảng có thể chỉ ghi giá trị.
Hoạt động 4: Luyện tập củng cố
-Cho làm BT:
Cho bảng số HS nữ của 12 lớp trong trường THCS: 18 14 20 17 25 14
 19 20 16 18 14 16
a)Dấu hiệu là gì? Số tất cả các giá trị ?
b)Nêu các giá trị khác nhau? Tần số của từng giá trị đó?
-Bài tập:
a)Dấu hiệu: Số HS nữ trong mỗi lớp; Số tất cả các giá trị của dấu hiệu : 12.
b)Các giá trị khác nhau: 14; 16; 17; 18; 19; 20; 25. Tần số tương ứng của các giá trị trên lần lượt là: 3; 2; 1; 2; 1; 2; 1. 
IV. HDVN (2 ph).
Học thuộc bài.
-BTVN: 1/7; 3/ 8 SGK; Số 1, 3/3,4 SBT.
-Mỗi HS tự điều tra, thu thập số liệu thống kê theo 1 chủ đề tự chọn. Sau đó đặt các câu hỏi như bài học và trả lời.
..................................................................................................................................
Ngày soạn:15/1/2011
Ngày giảng: 17/1/2011
Tiết 42 	 
Luyện tập
A.Mục tiêu: 	
+HS được củng cố khắc sâu các kiến thức đã học ở tiết trước như: dấu hiệu; giá trị của dấu hiệu và tần số của chúng.
+Có kỹ năng thành thạo tìm giá trị của dấu hiệu cũng như tần số và phát hiện nhanh dấu hiệu chung cần tìm hiểu.
+HS thấy được tầm quan trọng của môn học áp dụng vào đời sống hàng ngày.
B.Chuẩn bị:
-GV: +Bảng phụ ghi số liệu thống kê ở bảng 5, bảng 6, bảng 7, bảng ở BT 3/4 SBT và một số bài tập.
 -HS : +Vài bài điều tra; Bảng nhóm, bút dạ.
C. hoạt động dạy học:
I. ổn định lớp (1 ph) 7B...................... 
II. Kiểm tra bài cũ (10 ph)
-Câu 1: 
+Thế nào là dấu hiệu? Thế nào là giá trị của dấu hiệu? Tần số của mỗi giá trị là gì?
+Lập bảng số liệu thống kê ban đầu theo chủ đề mà em chọn.
-Câu 2: Yêu cầu chữa bài tập 1/3 SBT (Đề bài đưa lên bảng phụ):
III.Bài mới (33 ph)
HĐ của Thầy và Trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: luyện tập
-Cho HS làm BT 3/8 SGK
-GV treo bảng phụ ghi đầu bài, treo bảng điều tra bảng 5, bảng 6/8 SGK.
-Yêu cầu 1 HS đọc to đề bài
-Gọi 3 HS trả lời các câu a, b, c.
-3 HS lần lượt trả lời 3 câu hỏi của BT.
-Yêu cầu nhận xét các câu trả lời.
-Các HS khác bổ sung, sửa chữa.
-Cho HS làm BT 4/9 SGK.
-GV treo bảng phụ ghi đầu bài, treo bảng điều tra bảng 7/9 SGK:
a)Dấu hiệu cần tìm hiểu và số các giá trị của dấu hiệu đó?
b)Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu?
c)Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của chúng?
-Yêu cầu 1 HS đọc to đề bài
-Gọi 3 HS trả lời các câu a, b, c.
-3 HS lần lượt trả lời 3 câu hỏi của BT.
-Các HS khác bổ xung, sửa chữa.
-Cho HS làm BT 3/4 SBT.
-Yêu cầu HS đọc kỹ đề bài. 
-1 HS đọc to đề bài 3/4.
Một người ghi lại số điện năng tiêu thụ tính theo kWh trong một xóm gồm 20 hộ để làm hoá đơn thu tiền. Người đó ghi như sau;
-Treo bảng phụ.
-Theo em bảng số liệu này còn thiếu sót gì và cần phải lâp bảng như thế nào?
-Bảng này phải lập như thế nào?
-Hỏi thêm: Cho biết dấu hiệu là gì? Các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tần số của từng giá trị đó?
-Yêu cầu hoạt động nhóm làm BT sau: 
Hãy lập bảng thống kê các chữ cái với tần số của chúng trong khẩu hiệu sau: 
“Ngàn hoa việc tốt dâng lên Bác Hồ”.
I.Luyện tập:
1.BT 3/8 SGK:
a)Dấu hiệu: Thời gian chạy 50m của mỗi hs (nam, nữ).
b)Với bảng 5: Số các giá trị là 20, số các giá trị khác nhau là 5. 
Với bảng 6: Số các giá trị khác nhau là 20, số các giá trị khác nhau là 4.
2.BT 4/9 SGK: Bảng 7
a)Dấu hiệu: Khối lượng chè trong từng hộp. Số các giá trị là 30.
b)Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 5.
c)Các giá trị khác nhau là 98; 99; 100; 101; 102.
Tần số các giá trị theo thứ tự trên là 3; 4; 16; 4; 3.
3.BT 3/4 SBT: 
a)Bảng số liệu này còn thiếu tên các chủ hộ để từ đó mới làm được hoá đơn thu tiền.
b)Phải lập danh sách các chủ hộ theo một cột và một cột khác ghi lượng điện tiêu thụ tương ứng với từng hộ thì mới làm hoá đơn thu tiền cho từng hộ được.
-Trả lời thêm: Các giá trị khác nhau của dấu hiệu: 38; 40; 47; 53; 58; 72; 75; 80; 85; 86; 90; 91; 93; 94; 100; 105; 120; 165.
Tần số tương ứng: 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 2; 2; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1; 1.
N
G
A
H
O
V
I
4
2
4
2
3
1
1
E
C
T
D
L
B
2
2
2
1
1
1
4.BT :
IV. HDVN (2 ph).
-Học kỹ lí thuyết ở tiết 41.
-BTVN: Lập bảng thống kê về kết quả thi học kỳ môn toán của cả lớp, trả lời câu hỏi: Dấu hiệu là gì? Số các giá trị của dấu hiệu? Nêu các giá trị khác nhau và tần số của chúng?
-------------------------------------------------------------------------------------------------------------Ngày soạn: 15/1/2011
Ngày giảng: 18/1/2011
Tiết 43
Bảng “tần số” Các giá trị của dấu hiệu
A.Mục tiêu: 	
 Học sinh đạt được:
+Hiểu được bảng “tần số” là một hình thức thu gọn có mục đích của bảng số liệu thống kê ban đầu, giúp cho việc sơ bộ nhận xét về giá trị của dấu hiệu được dễ dàng hơn.
+Biết cách lập bảng “tần số” từ bảng số liệu thống kê ban đầu và biết cách nhận xét.
B.Chuẩn bị:
-GV: Bảng phụ ghi bảng 7/9 SGK bảng 8 và phần đóng khung trang 10 SGK.
 -HS: Giấy trong, bút dạ, thước thẳng có chia khoảng.
C. hoạt động dạy học:
I. ổn định lớp (1 ph) 7B...................... 
II. Kiểm tra bài cũ (5 ph)
18
14
20
27
25
14
19
20
16
18
14
16
-Cho số lượng HS nam của từng lớp trong một trường trung học cơ sở được ghi lại trong bảng dưới đây.
Cho biết:
+Dấu hiệu là gì? Số tất cả các giá trị của dấu hiệu.
+Nêu các giá trị khác nhau của dấu hiệu và tìm tần số của từng giá trị đó.
III. Bài mới (37 ph)
-ĐVĐ: Nếu lập 1 bảng gồm 2 dòng, dòng trên ghi các giá trị khác nhau của dấu hiệu, dòng dưới ghi các tần số tương ứng ta được 1 bảng rất tiện cho việc tính toán sau này, gọi là bảng tần số. Đưa bảng kẻ sẵn lên.
HĐ của Thầy và Trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: Lập bảng “tần số”
-Treo bảng phụ ghi bảng 7/9 SGK .
-Quan sát bảng 7 trên bảng phụ.
-Yêu cầu làm ?1 theo nhóm
- Lập bảng theo yêu cầu ?1
-Cho một vài nhóm báo cáo.
-Vài nhóm đứng tại chỗ trình bày nội dung bảng.
-GV bổ xung thêm vào bên phải và bên trái bảng cho đầy đủ.
-Nói : Ta có bảng phân phối thực nghiệm của dấu hiệu gọi tắt là bảng “tần số”
-Trở lại bảng 1, yêu cầu lập bảng “tần số”.
-Cá nhân lập bảng tần số từ bảng 1.
1.Lập bảng “tần số”: 
?1: 
x
98
99
100
101 ...  trong Q, giải bài toỏn chia tỉ lệ, bài tập về đồ thị hàm số y = ax ( với a0)
B.Chuẩn bị:
-GV: Bảng phụ ghi các bài tập, thước kẻ phấn màu. 
-HS: Bảng nhóm, bút dạ, làm bài tập và ôn tập theo yêu cầu.
c. hoạt động dạy học:
I. ổn định lớp (1 ph) 7B...................... 
II. Kiểm tra bài cũ 
 Kết hợp với ụn tập.
III. Bài mới (43 ph)
HĐ của Thầy và Trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: ễN TẬP VỀ SỐ HỮU TỈ, SỐ THỰC
GV nờu cõu hỏi:
Thế nào là số hữu tỉ? Cho vớ dụ.
Thế nào là số vụ tỉ ? Cho vớ dụ.
Số thực là gỡ ?
Nờu mối quan hệ giữa tập Q, tập I và tập R.
Giỏ trị tuyệt đối của số x đuợc xỏc định như thế nào?
Giải BT 2 tr 89 SGK
hS lờn bảng giải.
Giải BT 1 tr 89 SGK
GV yờu cầu HS nờu thứ tự thực hiện cỏc phộp tớnh trong biểu thức, nhắc lại cỏch đổi số thập phõn ra phõn số.
2HS lờn bảng thực hiện giải 2 ý b và d.
*Quan hệ tập hợp số:
Z
N
Q
R
*Cỏch tớnh giỏ trị tuyệt đối của một số:
*Bài 2 tr 89 SGK
a) + x = 0 = - x x 0
b) x + = 2x = 2x – x = x 
 x 0
*Bài 1 tr 89 SGK
b) 
d) 
Hoạt động 2: ễN TẬP VỀ TỈ LỆ THỨC, CHIA TỈ LỆ
GV nờu cõu hỏi:
Tỉ lệ thức là gỡ? Nờu tớnh chất cơ bản.
Viết cụng thức thể hiện tớnh chất của dóy tỉ số bằng nhau.
Học sinh trả lời và viết trờn bảng
-Tỉ lệ thức là đẳng thức của 2 tỉ số 
-Tính chất : + à a.d = b.c
+ .
-Tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
Cho HS làm nhanh bài 3 SGK
Giải BT 4 tr 89 SGK
GV đưa đề bài .
HS đọc và 1 HS lờn bảng làm.
*Bài 3tr 89 SGK
Cú 
Từ 
*Bài 4tr 89 SGK
Gọi số lói của ba đơn vị được chia lần lượt là c, b, c (triệu đồng)
 và a+b+c = 560
Ta cú :
a = 2.40 = 80 (triệu đồng)
 b = 5.40 = 200 (triệu đồng)
 c = 7.40 = 280 (triệu đồng)
Hoạt động 2: ễN TẬP VỀ HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ
GV nờu cõu hỏi:
Khi nào đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x? Cho vớ dụ. Nờu tớnh chất hai đại lượng tỉ lệ thuận?
TC: Nếu hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau thỡ :
+Tỉ số hai giỏ trị tương ứng luụn khụng đổi
+Tỉ số hai giỏ trị bất kỡ của đại lượng này bằng tỉ số hai giỏ trị tương ứng của đại lượng kia.
Khi nào đại lượng y tỉ lệ nghịch với đại lượng x? Cho vớ dụ. Nờu tớnh chất hai đại lượng tỉ lệ nghịch?
 TC: Nếu hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau thỡ:
+Tớch hai giỏ trị tương ứng luụn khụng đổi.
+Tỉ số hai giỏ trị bất kỡ của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giỏ trị tươg ứng của đại lượng kia.
Hàm số là gỡ?
Đồ thị của hàm số y = ax (a0) cú dạng như thế nào?
GV yờu cầu HS hoạt động nhúm giải 
 BT 6 tr 63 SBT
 aĐại lượng tỉ lệ thuõn
 Nếu đại lượng y liờn hệ với đại lượng x theo cụng thức y = kx (với k là 
hằng số khỏc 0) thỡ ta núi y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ k.
b.Đại lượng tỉ lệ nghịch
 Nếu đại lượng y liờn hệ với đại lượng x theo cụng thức hay xy = a (a là hằng số khỏc 0) thỡ ta núi y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ a.
c. Hàm số: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x thay đổi sao cho với mỗi giỏ trị xủa x ta luụn xỏc định được chỉ một giỏ trị tương ứng của y thỡ y được gọi là hàm số của x và x gọi là biến số.
 Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0)
-Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả cỏc điểm biểu diễn cỏc cặp giỏ trị tương ứng (x, y) trờn mặt phẳng tọa độ.
-Đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0) là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ.
*Bài 6 tr63 SGK
IV. HDVN (1ph).
Học ụn lý thuyết chương 3 và chương 4.
Làm bài tập từ bài 17 đến bài 13 tr 89, 90, 91 SGK
Chuẩn bị bài mới: ễn tập cuối năm (tiếp)
Ngày soạn:
Ngày giảng: .
Tiết 67:
Ôn tập cuối năm
A.Mục tiêu: 	
ễn tập và hệ thống hoỏ cỏc kiến thức cơ bản về chương thống kờ và biểu thức đại số.
Rốn luyện kĩ năng nhận biết cỏc khỏi niệm cơ bản của thống kờ như dấu hiệu, tần số, số trung bỡnh cộng và cỏch xỏc định chỳng. 
Củng cố cỏc khỏi niệm đơn thức, đơn thức đồng dạng, đa thức, nghiệm của đa thức. Rốn kĩ năng cộng, trừ, nhõn đơn thức; cộng, trừ đa thức, tỡm nghiệm của đa thức một biến.
B.Chuẩn bị:
-GV: Bảng phụ ghi các bài tập, thước kẻ phấn màu.
-HS: Bảng nhóm, bút dạ, làm bài tập và ôn tập theo yêu cầu.
c. hoạt động dạy học:
I. ổn định lớp (1 ph) 7B...................... 
II. Kiểm tra bài cũ 
Kết hợp ụn tập với kiểm tra
III. Bài mới (43 ph)
HĐ của Thầy và Trò
Ghi bảng
Hoạt động 1: ễN TẬP VỀ THễNG Kấ
GV đưa bài tập 7 tr 89, 90 SGK và yờu cầu HS đọc biểu đồ đú.
Giải BT 12 tr 91 SGK
HS cả lớp cựng làm 
1 HS trỡnh bày bảng.
HS nhận xột
*Bài 12 tr 91 SGK
a) Dấu hiệu là sản lượng của từng thửa (tớnh theo tạ/ha)
- Bảng “tần số”
Sản lượng
(x)
Tần số
(n)
Cỏc tớch
31(tạ/ha)
34(tạ/ha)
35(tạ/ha)
36(tạ/ha)
38(tạ/ha)
40(tạ/ha)
42(tạ/ha)
44(tạ/ha)
10
20
30
15
10
10
5
20
310
680
1050
540
380
400
210
880
(tạ/ha)
N=20
4450
b) mốt của dấu hiệu là 35
Hoạt động 2: ễN TẬP VỀ BIỂU THÚC ĐẠI SỐ
GV nờu cõu hỏi:
Thế nào là đơn thức ?
Thế nào là hai đơn thức đồng dạng ?
Thế nào là đa thức ?
Cỏch xỏc định bậc của đa thức.
*GV đưa bài tập:
Cho cỏc đa thức:
A = 
B = 
a) tớnh A + B
b) tớnh A – B
c) tớnh giỏ trị của A – B tại x=-2, y=1
 HS hoạt động nhúm
Giải BT 11 tr 91 SGK
2 HS lờn bảng làm bài
Giải BT 12 tr 91 SGK
GV:khi nào số a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) ?
HS lờn bảng giải.
Giải BT 13 tr 91 SGK
 HS lờn bảng giải.
Bài tập:
a) A + B = ( () = 
=
b) A – B = () - 
 ( )
=
= 
c) Thay x = -2 và y = 3 vào biểu thức A-B, ta cú:
3.(-2)2 + 3.(-2) - 4.12 + 2.1 – 4
= 12 – 6 – 4 + 2 – 4 = 0
*Bài 11 tr 91 SGK
kết quả x = 1
kết quả x = 
*Bài 12 tr 91 SGK
Đa thức P(x) = cú một nghiệm là 
a = 2
*Bài 13 tr 91 SGK
a) P(x) = 3 – 2x = 0
 -2x = -3
 x = 
vậy đa thức P(x) cú nghiệm là x= 
b) Đa thức Q(x) = x2 + 2 khụng cú nghiệm
 vỡ với mọi x với mọi x.
IV. HDVN(1ph).
Học ụn kĩ lý thuyết, làm lại cỏc dạng bài tập. 
 Làm thờm cỏc bài tập trong sỏch bài tập. Chuẩn bị Kiểm tra cuối năm.
Ngày soạn:
Ngày giảng: .
Tiết 68+69
KIểm tra cuối năm (cả đại số và hỡnh học) 
I. Mục tiêu
A. Mục tiêu:
1. Kiến thức:
- Kiểm tra đánh giá sự tiếp thu kiến thức, kĩ năng trong cả năm học, nhất là trong học kì II.
2. Kỹ năng:
- Đánh giá kĩ năng vẽ hình, trình bày lời giải, chứng minh bất đảng thức về tam giác, vận dụng kiến thức giải bài tập cụ thể. Kĩ năng lập bảng tần số, vẽ biểu đồ, cộng trừ đa thức và tìm nghiệm của đa thức
3. Thái độ:
- Rèn tính cẩn thận, chính xác, kiên trì vượt khó.
B. Nội dung:
I. Ma trận ra đề: 
 Các cấp độ tư duy
Nội dung kiến thức
Nhận biết
Thông hiểu
Vận dụng
Tổng
TN
TL
TN
TL
TN
TL
Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện
 trong tam giác, đường vuông góc 
và đường xiên
1
0,25đ
1
0,25đ
2
0,5đ
Bất đẳng thức tam giác. Tính chất
 các đường trong tam giác. Tam giác
 bằng nhau
4
 1đ
1 
2,5đ
5
3,5đ
Thống kê
2
 0,5đ
1
0,25đ
1
2đ
4
2,75đ
Biểu thức đại số
1
0,5đ 
5
1,25đ
1
1,5đ
7
3,75đ
Tổng
5
 1,5đ 
3
 0,75đ
7
 1,75đ
3
 6
18
10đ
II. Đề bài
I. Trắc nghiệm (4đ)
 Khoanh trũn chữ cỏi đứng trước cõu trả lời đỳng 
Cõu 1. Điều tra về tuổi nghề (tớnh bằng năm) của 20 cụng nhõn trong một phõn xưởng sản xuất ta cú số liệu sau đõy:
3	4	5	3	2	1	4	5	6	4
4	3	4	5	6	4	3	2	2	5
Tần số của tuổi nghề 4 bằng:
A. 3	B. 5	C. 1	D. 6
Cõu 2. Mốt của dấu hiệu điều tra ở cõu 1 là:
A. 3	B. 4	C. 5	D. 6
Cõu 3. Tuổi nghề trung bỡnh trong cõu 1 là: 
A. 5	B. 7,5	C. 3,75	D. 4
Cõu 4. Giỏ trị của biểu thức x2 + 5xy - y2 tại x = -1; y = -2 là
A. -7	B. 7	C. -8	D. 8
Cõu 5. Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức -3x2y
A. -3xy	B. 3xy2	C. -2(xy)2	D. 2xy(-x)
Cõu 6. Bậc của đa thức P = x5 + x2y6 - x4y3 + y4 - 5 là:
A. 5	B. 6	C. 7	D. 8
Cõu 7. Cho P(x) = 3x2 + 2x - 1 và Q(x) = -2x + 1 thỡ P(x) - Q(x) bằng:
A. 3x2	B. 3x2 + 4x	C. 3x2 + 4x - 2	D. x2 - 2
Cõu 8. Số nào là nghiệm của đa thức x2 - 4x - 5 
A. 1 và 5	B. -1 và -5	C. 1 và -5	D. -1 và 5
Cõu 9. Cỏch sắp xếp đa thức nào sau đõy là đỳng theo lũy thừa giảm dần của biến
A. 1 + 4x5 - 3x4 + 5x3 - x2 + 2x	B. 4x5 - 3x4 + 5x3 - x2 + 2x +1
C. 3x4 + 5x3 - x2 + 1 + 4x5 + 2x	 	D. 1 + 2x - x2 + 5x3 - 3x4 + 4x5 
Cõu 10. DABC cú . Khi đú ta cú:
A. BC > AB > AC	B. AB > BC > AC
C. AC > AB > BC	D. BC > AC > AB
Cõu 11. Bộ 3 số nào sau đõy cú thể là độ dài 3 cạnh của một tam giỏc vuụng:
A. 3cm, 9cm, 14cm	B. 2cm, 3cm, 5cm	
C. 4cm, 9cm, 12cm	D. 6cm, 8cm, 10cm
Cõu 12. Trọng tõm của tam giỏc là:
A. Giao điểm của 3 đường trung trực	
B. Giao điểm của 3 đường phõn giỏc
C. Giao điểm của 3 đường trung tuyến	
D. Điểm cỏch đều 3 cạnh của tam giỏc
Cõu 13. Bộ 3 số nào sau đõy khụng thể là độ dài 3 cạnh của một tam giỏc
A. 6cm, 7cm, 9cm	B. 4cm, 9cm, 12cm
C. 5cm, 6cm, 11cm	D. 6cm, 6cm, 6cm
Cõu 14. Cho I là giao điểm của 3 đường phõn giỏc trong tam giỏc. Kết luận nào là đỳng:
A. I cỏch đều 3 cạnh của tam giỏc 	
B. I cỏch đều 3 đỉnh của tam giỏc
C. I là trọng tõm của tam giỏc 	
D. I cỏch đỉnh 1 khoảng bẳng độ dài đường phõn giỏc
Cõu 15. Cho M nằm trờn đường trung trực của AB. Kết luận nào là đỳng:
A. MA = MB	B. MA > MB	C. MA < MB	D. MA ^ MB
Cõu 16. Cho tam giỏc cõn biết hai cạnh bằng 3cm và 7cm. Chu vi tam giỏc đú là:
A. 13cm	B. 10cm	C. 17cm	D. 6,5cm
II. Tự luận(6đ)
Cõu 1.(2đ) Điểm kiểm tra mụn toỏn lớp 7A được ghi lại như sau:
6	7	8	6	7	7	8	6	9	9
5	4	3	3	2	2	7	6	5	5
8	3	4	4	5	7	6	6	8	9
a. Dấu hiệu ở đõy là gỡ?
b. Lập bảng tần số và tớnh giỏ trị trung bỡnh cộng. Tỡm mốt của dấu hiệu?
c. Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Cõu 2.(1,5đ) Cho A(x) = x3 + 2x2 + 3x + 1
 B(x) = -x3 + x + 1
 C(x) = 2x2 - 1
a. Tớnh A(x) + B(x) - C(x)
b. Tỡm x sao cho A(x) + B(x) - C(x) = 0
Cõu 3.(2,5đ) Cho tam giỏc ABC vuụng tại A cú AB = 8cm, AC = 6cm
a. Tớnh BC
b. Trờn AC lấy điểm E sao cho AE = 2cm, trờn tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho 
AD = AB. Chứng minh rằng DBEC = DDEC.
c.(Dành cho lớp 7A) Chứng minh rằng DE đi qua trung điểm cạnh BC.
III. Đáp án - thang điểm
I. Trắc nghiệm
Mỗi cõu đỳng 0,25đ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
D
B
C
B
D
D
C
D
B
D
D
C
C
A
A
C
II. Tự luận
Cõu 1
a.(0,5đ) Dấu hiệu là điểm kiểm tra toỏn của lớp 7A
b. (1đ)
Giỏ trị (x)
Tần số (n)
Tớch x.n
Giỏ trị trung bỡnh
2
2
4
3
3
9
4
3
12
5
4
20
6
6
36
7
5
35
8
4
32
9
3
27
N = 30
Tổng: 175
M0 = 6
c. (0,5đ)
Cõu 3. 
GT
DABC(Â = 900), AB = 8cm, AC = 6cm, AE = 2cm, 
AD = AB
Kl
a. BC = ?
b. DBEC = DDEC
c. BM = MC
a. Theo py-ta-go ta cú:
BC2 = AB2 + AC2 = 82 + 62 = 64 + 36 = 100 = 102
Vậy BC = 10cm
b. Ta cú:
AC ^ AB (vỡ Â = 900)
AD = AB (gt) 
Nờn AC là đường trung trực của BD ị CB = CD và EB = ED 
Xột DBEC và DDEC cú: CB = CD 
	 EB = ED 
	 AC chung
Vậy DBEC = DDEC (ccc) 
c. Cú AC = 6cm, AE = 2cm ị CE = 4cm ị 
Lại cú AD = AB nờn CA là trung tuyến thuộc cạnh BD của DDBC
Vậy E là trọng tõm của DDBC ị DM là trung tuyến thuộc cạnh BC hay BM = MC.