Giáo án Đại số 7: Ôn tập cuối năm

ÔN TẬP CUỐI NĂM 
Tiết:........
Tuần: ..... 	 Ngày soạn:___/___/200__	 	 	 Ngày dạy:____/___/200__
I.MỤC TIÊU
 ∙ Ơn tập các quy tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng; cộng trừ các đa thức, nghiệm của đa thức.
Rèn luyện kỹ năng cộng, trừ các đa thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức theo cùng một thứ tự, xác định nghiệm của đa thức
II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
GV: Bảng phụ ghi bài tập, phấn màu.
HS: Ôn tập và làm bài theo yêu cầu của giáo viên. 
III.TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
Hoạt động 1
KIỂM TRA
GV: Nêu câu hỏi kiểm tra:
HS 1 lên bảng.
HS 1:
Hai HS lần lượt lên bảng trả lời.
– Đơn thức là gì?
– Đa thức là gì?
HS 1: Phát biểu định nghĩa đơn thức, 
đa thức như sách giáo khoa.
– Chữa bài tập 52 trang 6 SBT.
– Chữa bài tập 52 tr.16 SBT.
Viết một biểu thức đại số chứa x, y thoả mãn một trong các điều sau:
a) Là đơn thức
a) 2x2y ( hoặc ;)
b) Chỉ là đa thức nhưng không phải là đơn thức
b) x2y + 5xy2 – x + y –1
(hoặc x + y hoặc )
HS2
HS2
– Thế nào là hai đơn thức đồng dạng?
Trả lời câu hỏi như sách giáo khoa
Cho ví dụ. Phát biểu quy tắc cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng.
Cho ví dụ hai đơn thức đồng dạng:
 2xy ; –3xy ; 
– Chữa bài tập 63 (a,b) tr. 50 SGK
– Chữa bài tập 63 (a,b) tr. 50 SGK
Cho đa thức:
M(x) = 5x3+2x4–x2+3x2–x3–x4+1–4x3 
a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
Hỏi thêm: Trước khi sắp xếp các hạng tử của đa thức ta cần làm gì.
Trả lời: 
Trước khi sắp xếp các hạng tử của đa thức ta cần thu gọn đa thức.
a) M(x) = (2x4 –x4) +
 (5x3 –x3 –4x3) + (–x2 + 3x2) +1
M(x) = x4 + 2x2 +1
b) Tính M(1) và M(–1)
b) M(1)=14+2.12+1 = 4
 M(–1)=(–1)2+2.(–1)2+1 = 4
GV nhận xét và cho điểm HS
HS nhận xét bài làm của bạn.
Hoạt động 2
ÔN TẬP – LUYỆN TẬP
Bài 56 tr.17 SBT
Cho đa thức:
f(x) = –15x3 + 5x4 – 4x2 + 8x2 – 9x3 – x4 + 15 – 7x3
HS cả lớp làm vào vở, 
một HS lên bảng làm câu a.
a) Thu gọn đa thức trên:
a) f(x) = (5x4 – x4) +
+ (–15x3 – 9x3– 7x3) 
+ (–4x2 + 8x2 ) + 15 
f(x) = 4x4 + (–31x3 ) + 4x2 + 15 
 = 4x4 – 31x3 + 4x2 + 15
f(x) = 4x4 + (–31x3 ) + 4x2 + 15 
 = 4x4 – 31x3 + 4x2 + 15
HS cả lớp nhận xét bài làm câu a.
HS khác lên bảng làm tiếp câu b.
b) Tính f(1) ; f(–1)
GV yêu cầu HS nhắc lại quy tắc cộng (hay trừ) các đơn thức đồng dạng, sau đó cho HS cả lớp làm bào tập vào vở bài tập và gọi hai HS lên bảng lần lượt làm câu a và b.
b) f(1) = 4.14 – 31.13 + 4.12 + 15
 = 4 – 31 + 4 + 15 = –8
f(–1) = 4.(–1)4 – 31.(–1)3+ 
+ 4.(–1)2 + 15
 = 4 + 31 + 4 + 15 = 54
f(1) = 4.14 – 31.13 + 4.12 + 15
 = 4 – 31 + 4 + 15 = –8
f(–1) = 4.(–1)4 – 31.(–1)3+ 
+ 4.(–1)2 + 15
 = 4 + 31 + 4 + 15 = 54
GV yêu cầu HS nhắc lại:
– Lũy thừa bậc chẵn của số âm
– Lũy thừa bậc lẻ của số âm
Bài 62 tr.50 SGK
Bài 62 tr.50 SGK
( Đưa đề bài lên bảng phụ )
Cho hai đa thức:
Cho hai đa thức:
Cho hai đa thức:
P(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 – x 
Q(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2 – 
HS lớp làm bài vào vở. Hai HS lên bảng, mỗi HS thu gọn và sắp xếp một đa thức.
Cho hai đa thức:
P(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 9x3 + x2 – x 
Q(x) = 5x4 – x5 + x2 – 2x3 + 3x2 – 
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến. (GV lưu ý HS vừa rút gọn, vừa sắp xếp đa thức)
P(x) = x5 – 3x2 + 7x4 – 
 = 9x3 + x2 – x 
 = x5 + 7x4 – 9x3– 2x2 – x
Q(x) = 5x4 – x5 + x2 – 
 - 2x3 + 3x2 – 
 = – x5 + 5x4 – 2x3 + 4x2 – 
a) Sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức theo lũy thừa giảm dần của biến.
–
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q(x) (nên yêu cầu HS cộng trừ hai đa thức theo cột dọc)
Hai HS khác tiếp tục lên bảng,
 mỗi HS làm một phần.
+
 P(x) = x5 + 7x4 – 9x3– 2x2 – x
 Q(x)= – x5 + 5x4 – 2x3 + 4x2 – 
 P(x) = x5 + 7x4 – 9x3– 2x2 – x
 Q(x)= – x5 + 5x4 – 2x3 + 4x2 – 
P(x)– Q(x) =2x5 + 2x4–7x3– 6x2 –x–
b) Tính P(x) + Q(x) và P(x) – Q (x) 
KQ
P(x) + Q(x) = 12x4 – 11x3+ 2x2– x–
KQ
P(x)– Q(x) =2x5 + 2x4–7x3– 6x2 –x–
c) Chứng tỏ rằng x =0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)
c) Chứng tỏ rằng x =0 là nghiệm của đa thức P(x) nhưng không phải là nghiệm của đa thức Q(x)
GV: Khi nào thì x = a được gọi là nghiệp của đa thức P(x)?
HS: x = a được gọi là nghiệm của đa thức P(x) nếu tại x = a đa thức P(x) có giá trị bằng 0 (hay P(a) = 0)
GV yêu cầu HS khác nhắc lại.
– Tại sao x=0 là nghiệm của đa thức P(x)?
HS: vì
P(0) = 05 + 7.04 – 9.03– 2.02 – 0 = 0
 x = 0 là nghiệm của đa thức.
– Tại sao x=0 không phải là nghiệm của đa thức Q(x)?
HS: vì
Q(0)= – 05 + 5.04 – 2.03 + 4.02 – 
=– (0)
 x = 0 không phải là nghiệm của Q(x).
bài tập 63 tr.50 SGK
GV: Trong bài tập 63 tr.50 SGK ta có M=x4 + 2x2 +1. Hãy chứng tỏ đa thức M không có nghiệm.
HS: Ta có: x40 với mọi x.
2x20 với mọi x.
 x4 + 2x2 +1>0 với mọi x.
Vậy đa thức M không có nghiệm
Ta có: x40 với mọi x.
2x20 với mọi x.
 x4 + 2x2 +1>0 với mọi x.
Vậy đa thức M không có nghiệm
Bài 65 tr.51 SGK
HS hoạt động theo nhóm
Bài 65 tr.51 SGK
(Đưa đề bài lên bảng phụ )
Trong các số cho bên phải mỗi đa thức, số nào là nghiệm của đa thức đó?
a) A(x) = 2x – 6
Cách 1: 2x – 6 = 0
2x = 6
x = 3
Cách 2: Tính A(–3) = 2.(–3) – 6 = –12
A(0) = 2.(0) – 6 = –6
A(3) = 2.(3) – 6 = 0
KL: x = 3 là nghiệm của A(x)
a) A(x) = 2x – 6
–3 ; 0 ; 3
b) B(x) = 3x + 
; –;; 
c) M(x)= x2–3x+2
–2 ; –1 ; 1 ; 2
e) Q(x) = x2+ x
–1 ; 0 ; ; 1
GV lưu ý HS có thể thay lần lượt các số đã cho vào đa thức rồi tính giá trị đa thức hoặc tìm x để đa thức bằng 0
b) B(x) = 3x + 
Cách 1: 3x + = 0
b) B(x) = 3x + 
HS hoạt động nhóm
Nửa lớp là câu a và c
Nửa lớp còn lại làm câu e và b
3x = – 
x = – :3
x = – 
GV yêu cầu mỗi nhóm HS làm 2 trong 4 câu. Mỗi câu có thể làm 1 hoặc 2 cách.
Thời gian hoạt động nhóm khoảng 5 phút.
Sau đó, GV yêu cầu một nhóm trình bày câu a, một nhóm trình bày câu e.
HS cả lớp bổ sung để mỗi câu có hai cách chứng minh.
Cách 2: Tính:
B(– ) = 3(– ) + = 0
B(–) = 3(–) + = –
B( ) = 3( ) + = 1
B() = 3() + = 
KL: x = – là nghiệm của đa thức B(x).
Khi chữa câu c và e, GV cần nhấn mạnh: Một tích bằng 0 khi trong tích đó có một thừa số bằng 0.
Câu c và b chỉ thông báo kết quả.
c) Cách 1:
M(x)= x2–3x+2
 = x2 – x – 2x + 2
 = x(x – 1) –2(x – 1)
 = (x – 1).(x – 2)
Vậy: (x – 1).(x – 2) = 0 khi x – 1 = 0 hoặc x – 2 = 0 x = 1 hoặc x = 2
c) Cách 1:
M(x)= x2–3x+2
 = x2 – x – 2x + 2
 = x(x – 1) –2(x – 1)
 = (x – 1).(x – 2)
Vậy: (x – 1).(x – 2) = 0 khi x – 1 = 0 hoặc x – 2 = 0 x = 1 hoặc x = 2
Cách 2: Tính:
M(–2) = (–2)2 – 3(–2) + 2 = 12
M(–1) = (–1)2 – 3(–1) + 2 = 6
M(1) = (1)2 – 3(1) + 2 = 0
M(2) = (2)2 – 3(2) + 2 = 0
KL: Vậy x = 1 và x = 2 là nghiệm của M(x).
e) Q(x) = x2+ x
Cách 1: Q(x) = x(x+1)
Vậy x(x+1) = 0 khi x = 0 hoặc x + 1 = 0 x = 0 hoặc x =–1
e) Q(x) = x2+ x
Cách 1: Q(x) = x(x+1)
Vậy x(x+1) = 0 khi x = 0 hoặc x + 1 = 0 x = 0 hoặc x =–1
Cách 2: Tính
Q(–1) = (–1)2+ (–1) = 0
Q(0) = (0)2+ (0) = 0
Q() = ()2+ () = 
Q(1) = (1)2+ (1) = 2
KL: x = 0 và x = –1 là nghiệm của Q(x)
Bài 64 tr.50 SGK
Bài 64 tr.50 SGK
Hãy viết các đơn thức đồng dạng với đơn thức x2y sao cho tại x = –1 và y =1 giá trị của đơn thức đó là các số tự nhiên nhỏ hơn 10.
Hãy viết các đơn thức đồng dạng với đơn thức x2y sao cho tại x = –1 và y =1 giá trị của đơn thức đó là các số tự nhiên nhỏ hơn 10.
– Hãy cho biết các đơn thức đồng dạng với đơn thức x2y phải có điều kiện gì?
HS: Các đơn thức đồng dạng với x2y phải có hệ số khác 0 và phần biến là x2y
– Tại x = –1 và y = 1, giá trị của phần biến là bao nhiêu?
– Giá trị của phần biến tại x = –1 và y = 1 là (–1)2.1 = 1
– Để giá trị các của đơn thức đó là các số tự nhiên nhỏ hơn 10 thì các hệ số phải như thế nào?
– Vì giá trị của phần biến bằng 1 nên giá trị các đơn thức đúng bằng giá trị các hệ số, vì vậy hệ số các đơn thức này phải là các sớ tự nhiên nhỏ hơn 10.
Ví dụ
Ví dụ: 2x2y ; 3 x2y ; 4 x2y
Bài tập (Đề bài đưa lên bảng phụ )
Bài tập (Đề bài đưa lên bảng phụ )
Cho M(x) + (3x2 + 4x2+2)
 = 5x2 + 3x3–x + 2
Cho M(x) + (3x2 + 4x2+2)
 = 5x2 + 3x3–x + 2
a) Tìm đa thức M(x)
b) Tìm nghiệm của đa thức M(x)
a) Tìm đa thức M(x)
b) Tìm nghiệm của đa thức M(x)
GV: Muốn tìm đa thức M(x) ta làm thế nào?
HS: Muốn tìm đa thức M(x) ta phải chuyển đa thức (3x2 + 4x2+2) sang vế phải.
Hãy thực hiệïn 
M(x) = 5x2 + 3x3–x + 2 – (3x2 + 4x2+2)
M(x) = 5x2 + 3x3–x + 2 – 3x2 –- 4x2–2)
M(x) = x2 – x
– Tìm nghiệm của đa thức M(x)
M(x) =0 x2 – x = 0 x(x – 1) = 0
	 x = 0 hoặc x = 1
Hoạt động 3
HUỚNG DẪN VỀ NHÀ
Ôn tập các câu hỏi lý thuyết, các kiến thức cơ bản của chương, các dạng bài tập.
Tiết sau kiểm tra 1 tiết.
Bài tập về nhà số 55, 57 tr.17 SBT.