Giáo án Đại số 7 - THCS Mỹ Quí - Tiết 60: Cộng trừ đa thức một biến

Tuần 28	Ngày soạn :________
Tiết 60	Ngày dạy :________
§ 8. CỘNG TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
I./Mục đích yêu cầu:
1.Kiến thức cơ bản:
	Nắm được cách cộng trừ đa thức một biến
	2.Kĩ năng, kĩ xảo:
Làm thạo việc cộng trừ đa thức một biến
	3. Thái độ nhận thức:
Thực hiện việc cộng, trừ đa thức bằng nhiều cách khác nhau.
II./Chuẩn bị của GV và HS:
	1.GV: Sgk, giáo án, phấn, thước, bảng phụ, phiếu học tập
	2. HS: Ôn lại kiến thức về cộng, trừ đa thức.
III./Các hoạt động trên lớp:
1./Ổn định lớp:
	2./Kiểm tra bài cũ:	
3./Giảng bài mới:
TG
Hoạt động Giáo viên
Hoạt động Học sinh
Nội dung
Hoạt động 1: Cộng hai đa thức một biến
Các em đã học qua về cộng trừ đa thức nhiều biến. Tương tự như vậy các em sẽ cộng trừ đa thức một biến
Yêu cầu hs thực hiện
Yêu cầu hs sắp xếp và cộng trừ giống như cộng trừ hai số (các hạng tử đồng dạng xếp cùng một cột)
P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 - x3 + x2 - x -1) + (-x4 + x3 + 5x + 2) 
= 2x5 + 5x4 - x3 + x2 – x -1 -x4 + x3 + 5x + 2
 = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1
Sắp xếp và cộng trừ giống như cộng trừ hai số
Ví dụ: Cho hai đa thức: 
P(x) = 2x5+5x4-x3+x2-x-1
Q(x) = -x4+x3+5x+2
Hãy tính tổng của chúng
Giải:
Cách 1:
P(x)+Q(x) = (2x5 + 5x4 - x3 + x2 – x -1) + (-x4 + x3 + 5x + 2) 
= 2x5+5x4-x3+x2-x-1 -x4+x3+ 5x+2
 = 2x5+4x4+x2+4x+1
Cách 2:
P(x) = 2x5+5x4-x3+x2 -x-1
Q(x) = -x4+x3 +5x+2 
P(x)+Q(x)=2x5+4x4 +x2+4x+1
Hoạt động 2: Trừ hai đa thức một biến
Yêu cầu hs thực hiện theo cách đã học ở § 6.
Yêu cầu hs sắp xếp và cộng trừ giống như cộng trừ hai số (các hạng tử đồng dạng xếp cùng một cột)
Tóm lại, để cộng trừ đa thức một biến ta có những cách làm nào ?
Hãy làm bài ?1 
P(x) - Q(x) = (2x5+5x4-x3+x2-x-1) - (-x4+x3+5x+2) 
= 2x5+5x4-x3+x2-x-1 +x4-x3- 5x-2
 = 2x5+6x4-2x3+x2-6x-3
P(x) = 2x5+5x4-x3+x2 -x-1
Q(x) = -x4+x3 +5x+2 P(x)+Q(x)=2x5+6x4-2x3+x2-6x-3
Cách 1 : Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở § 6
Cách 2 : Sắp xếp các hạng tử theo luỹ thừa giảm (hoặc tăng) của biến rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng trừ các số (đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)
M(x)= x4+5x3 -x2+x-0,5
N(x)= 3x4 -5x2 -x-2,5 
M(x)+N(x)=4x4+5x3-6x2 -3
M(x)= x4+5x3 -x2 +x-0,5
N(x)= 3x4 -5x2 -x-2,5 
M(x)-N(x)=-2x4+5x3+4x2+2x+2
Ví dụ: .Tính P(x) – Q(x) với P(x) và Q(x) đã cho ở phần 1
Cách 1:
P(x) - Q(x) = (2x5+5x4-x3+x2-x-1) - (-x4+x3+5x+2) 
= 2x5+5x4-x3+x2-x-1 +x4-x3- 5x-2
 = 2x5+6x4-2x3+x2-6x-3
Cách 2:
P(x) = 2x5+5x4-x3+x2 -x-1
Q(x) = -x4+x3 +5x+2 P(x)+Q(x)=2x5+6x4-2x3+x2-6x-3
Hoạt động 3: Luyện tập và củng cố
GV mời 2 HS lên bảng. HS 1 làm P(x) + Q(x); HS 2 làm P(x) – Q(x)
GV có thể chia lớp thành 2 nhóm để giải bài tập này.
Để cộng, trừ hai đa thức một biến ta có thể thực hiện theo những cách nào?
HS 1:
P(x)= 8x4-5x3 +x2 -1/3
Q(x)= x4-2x3 +x2 -5x-2/3 
P(x)+Q(x)=9x4-7x3+2x2-5x -1
 HS 2:
P(x)= 8x4-5x3 +x2 -1/3
Q(x)= x4-2x3 +x2 -5x-2/3 
P(x)-Q(x)=7x4-3x3 +5x+1/3
P(x)= 2x4-2x3 -x+1
Q(x)= -x3+5x2+4x 
H(x)= -2x4 +x2 +5
P(x)+Q(x)+H(x)=-3x3+6x2+3x+6
P(x)= 2x4-2x3 -x+1
Q(x)= -x3+5x2+4x 
H(x)= -2x4 +x2 +5
P-Q-H= 4x4 -x3 -6x2 -5x -4
=2x3-3x2 -6x+2
Trả lời theo “Chú ý” ở trang 45 SGK 
Bài tập 44 trang 45 SGK 
Bài tập 47 trang 45 SGK 
Chú ý trang 45 SGK 
Hướng dẫn về nhà:
Xem lại bài học và các ví dụ đã giải.
Làm các bài tập 45, 46, 48 trang 45, 46 SGK 
Chuẩn bị các bài tập luyện tập, tiết sau ta luyện tập