Tiết 6
§ 5 LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
A. Mục tiêu:
- HS nắm được khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ. Các qui tắc tính tích, tính thương của hai luỹ thừa cùng cơ số.
- Có kĩ năng vận dụng các qui tắc trên một cách thành thạo
B. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
GV: Bảng phụghi các qui tắc tính tích, tính thương của hai luỹ thừa cùng cơ số.
Tiết 6 § 5 LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ Mục tiêu: HS nắm được khái niệm luỹ thừa với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ. Các qui tắc tính tích, tính thương của hai luỹ thừa cùng cơ số. Có kĩ năng vận dụng các qui tắc trên một cách thành thạo Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: Bảng phụghi các qui tắc tính tích, tính thương của hai luỹ thừa cùng cơ số. Tiến trình dạy học: Hoạt dộng của giáo viên và học sinh Nội dung Hoạt động 1 KIỂM TRA (7’) GV:nêu câu hỏi kiểm tra HS thực hiện GV: cho cả lớp nhận xét. GV: cho a là một số tự nhiên, luỹ thừa bậc n của a là gì ? cho ví du. HS : luỹ thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau môic thừa số bằng a tính giá trị của các biểu thức A = -() -(-) = - + = -+ = = -1 an = n ¹ 0. ví dụ 45 = 4.4.4.4.4 Hoạt động 2 LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN (7’) GV: tương tự như luỹ thừa với số mũ tự nhiên hãy nêu định nghĩa luỹ thừa bậc n của số hữu tỉ x HS luỹ thừa bậc n của x là tích của n thừa số x GV: nếu số hữu tỉ x được viết dưới dạng thì xn =được tính như thể nào HS thực hiện Định nghĩa xn = (x Ỵ Q; n Ỵ N; n >1.) x gọi là cơ số n gọi là số mũ qui ước : x1 = x; x0 = 1 (x ¹ 0) xn == == GV:yêu cầu 2hs làm ?1 HS1 làm câu a và c HS2 làm câu b và d Cả lớp làm vào vỡ ?1 Tính a) c) (-0,5)2 = (-0,5).(-0.5) = 0,25 b) d) (9,7)0 = 1 Hoạt động 2 TÍCH VÀ THƯƠNG HAI LUỸ THỪA CÙNG CƠ SỐ (10’) GV: cho aỴN, n và m Ỵ N, m ³ n Thì am . an = ? am : an = ? HS am . an = am+n am : an = am-n GV: tương tự với xỴ Q, n và mỴ N ta cũng có công thức như vậy GV: yêu cầu hs lên bảng ghi công thức nhân hai luỹ thừa cùng cơ số HS thực hiện GV: để phép chia thực hiện được ta cần điều kiện gì? HS x ¹ 0, m ³ n GV: yêu cầu HS làm ?2 GV: đưa bảng phụ ghi đề bài 49 SBT HS trả lời Kếât quả B đúng A đúng D đúng E đúng xm . xn = xm+n xm : xn = xm-n ?2 tính a) (-3)2 .(-3)3 = (-3)2+3 = (-3)5 b) (-0,25)5:(-0,25)3 = (-3)5+3 = (-3)2 Hoạt động 3 LUỸ THỪA CỦA MỘT LUỸ THỪA (10’) GV: yêu cầu HS làm ?3 Tính và so sánh: a) (22)3 và 26 b) GV: vậy khi tính luỹ thừa của một luỹ thừa ta làm thế nào? HS khi tính luỹ thừa của một luỹ thừa ta nhân hai số mũ với nhau Cho HS làm ?4 GV: đưa bài tập “đúng hay sai?” 23.24 = (23)4 b) (52)3 = 55 GV: nhấn mạnh (xm)n ¹ xm . xn Công thức: (xm)n = xm.n ?4 Điền số thích hợp vào ô trống a) b) [(0.1)4]2 = (0,1)8 sai vì 23.24 = 27 sai vì (52)3 = 56 Hoạt động 4 CŨNG CỐ LUYỆN TẬP (10’) GV: yêu cầu hs nêu lại định nghĩa của luỹ thừa của số hữu tỉ x, qui tắc tính luỹ thừa của một luỹ thừa HS thực hiện GV: cho hs làm bài tập GV: qua các bài tập trên các em có nhận xét gì về dấu của các luỹ thừa bậc chẳn và dấu của các luỹ thừa bậc lẻ của một số âm. HS : luỹ thừa bậc chẳn của một số âm là một số dương, luỹ thừa bậc lẻ của một số âm là một số âm. GV: yêu cầu HS làm bài tập 33 hướng dẫn hs sử dụng máy tính bỏ túi Bài tập 27 sgk a) b) (-5,3)0 = 1 Bài tập 28 sgk Hoạt động 5 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1’) Học thuộc định nghĩa và các qui tắc tính luỹ thừa của một số hữu tỉ x Bài tập 29; 30; 31; 32 sgk. Bài tập 39 đến 43 sbt Đọc mục có thể em chưa biết Xem trước bài “luỹ thừa của một số hữu tỉ” Tiết 7 § 6 LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ Mục tiêu: HS nắm hai qui tắc luỹ thừa của một tích và luỹ thừa của một thương. HS có kĩ năng vận dụng các qui tắc trên để tính toán. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: Bảng phụ, Tiến trình dạy học: Hoạt dộng củagiáo viên và học sinh Nội dung Hoạt động 1 KIỂM TRA (10’) GV: nêu yêu cầu kiểm tra HS 1: Nêu định nghĩa luỹ thừa của một số hữu tỉ x Chữa bài tập 39 (trang 9 SBT) HS: thực hiện xn = (x Ỵ Q; n Ỵ N; n >1.) x gọi là cơ số n gọi là số mũ Bài 39 (trang 9 SBT) (2,5)3 = 15,625; HS2: Viết công thức tính tích và thương hai luỹ thừa cùng cơ số, tính luỹ thừa của một luỹ thừa Chữa bài tập 30 (trang 19 SGK) Tìm x biết: x : b) HS2:với x Ỵ Q; m, n Ỵ N. xm. xn = xm+n xm : xn = xm-n (x ¹ 0, m ³ n) (xm)n = xm.n x = b) x = Hoạt động: LUỸ THỪA CỦA MỘT TÍCH (12’) GV: nêu câu hỏi ở đầu bài “tính nhanh tích: (0,125)3. 83 như thế nào?” Để trả lời câu hỏi này ta cần biết công thức luỹ thừa của một tích - Cho học sinh làm ?1 (2 . 5)2 và 22 . 52 b) - Qua hai ví dụ trên, hãy rút ra nhận xét: muốn nâng một tích lên một luỹ thừa, ta có thể làm thế nào? - GV: đưa ra công thức GV: yêu cầu học sinh làm ?2 HS: thực hiện Tính a) (1,5)3. 8 GV: đưa bảng phụ ghi bài tập: Viết các tích sau dưới dạng luỹ thừa ?1 Tính và so sánh: a) (2 . 5)2 = (10)2 = 100 22 . 52 = 4 . 25 = 100 Þ(2 . 5)2 = 22 . 52 Tổng quát (xy)n = xn . yn với x Ỵ N ?2 (1,5)3.8 = (1,5)3.23= (1,5.2)3=33=27 của một số hữu tỉ. a) 108. 28; b) 254. 28 158. 94 HS: thực hiện; hai học sinh lên bảng =208; =(52)4. 28 = 58. 28 = 108 c) = 158 . (32)4 = 158 . 38 = 458 Hoạt động 3: LUỸ THỪA CỦA MỘT THƯƠNG (10‘) Cho HS làm ?3 Tính và so sánh a) b) HS: thực hiện, hai HS lên bảng: GV: qua hai ví dụ, hãy rút ra nhận xét: luỹ thừa của một thương tính thế nào? HS: luỹ thừa của một thương bằng thương của luỹ thừa. - Cho HS làm ?4 tính HS: thực hiện, ba HS: lên bảng: - Viết các biểu thức sau dưới dạng một luỹ thừa 108: 28 272: 253 - Cho HS làm ?5 tính (0,125)3.83 (-39)4: 134 HS: hai học sinh lên bảng - ta có công thức: ?4 tính HS: làm = (10 : 2)8= 58 = (33)2: (52)3= 36: 56 = ?5 = (0,125 . 8)3 = 13 = 1 = (-39 : 13)4= 81 Hoạt động 4: LUYỆN TẬP CỦNG CỐ (13’) - Viết công thức: luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương, nêu sự khác nhau về điều kiện của y trong hai công thức. HS: lên bảng viết. - Từ công thức luỹ thừa của tích hãy nêu qui tắc tính luỹ thừa của tích, qui tắc nhân hai luỹ thừa cùng số mũ. HS: nêu lại các qui tắc GV: Tương tự, nêu qui tắc tính luỹ thừa của thương, qui tắc chia hai luỹ thừa cùng số mũ. - GV: đưa đề bài 34 (trang 22 SGK) lên bảng phụ trong vở bài tập của Dũng có bài làm sau: (- 5)2. (-5)3 = (-5)6 (0,75)3: 0,75 = (0,75)2 (0,2)10: (0,2)2 Hãy kiểm tra các đáp số, sữa lại lỗi sai (nếu có) Bài 35 (trang 22 SGK) GV: đưa đề bài lên màn hình Ta thừa nhận tính chất sau: Với a ¹ 0; a¹ ± 1 nếu am =an thì m = n Dựa vào tính chất này, tìm m và n biết: (xy)n = xn yn (y bất kỳ Ỵ Q) Bài 34 sai vì (-5)2. (-5)3 = (-5)5 đúng sai vì (0,2)10: (0,2)5 = (0,2)5 sai vì đúng sai vì Bài 35 a) b) a) ; b) - GV: yêu cầu học sinh hoạt động nhóm làm bài tập 37 (a,c) và 38 (trang 22 SGK) - bài 37 (a,c) (trang 22 SGK) Tìm giá trị của các biểu thức sau: a) ; c) Bài 38: a) Viết các số 227 và 318 dưới dạng luỹ thừa có số mũ là 9 b) trong hai số : 227 và 318, số nào lớn hơn GV: và học sinh kiểm tra bài làm của từng nhóm Bài 37 a) = Bài 38: a)227= (23)9= 89 318= (32)9=99 b)Có : 89< 99 Þ 227 < 318 Đại diện một nhóm lên bảng trình bày Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2‘) Ôn tập các qui tắc và công thức về luỹ thừa (học trong hai tiết) Bài tập về nhà: bài số 38 (b,d),40 (trang 22, 23 SGK) và bài tập số 44, 45 46, 50, 51 (trang 10, 11 SBT) Tiết sau luyện tập. Tiết 8 LUYỆN TẬP Mục tiêu: Củng cố các qui tắc nhân, chia hai luỹ thừa cùng cơ số, quy tắc tính luỹ thừa của luỹ thừa, luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương. Rèn luyện kĩ năng áp dụng các quy tắc trên trong tính giá trị biểu thức, viết dưới dạng luỹ thừa, tìm số chừa biết Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: Bảng phụ, Tiến trình dạy học: Hoạt động 1 KIỂM TRA (5’) GV: đưa bảng phụ ghi bài tập HS1: điền tiếp để được các công thức đúng: xm . xn = (xm)n = xm : xn = (xy)n = HS1: lên bảng điền: chữa bài tập 38 (b) (trang 22 SGK) tính giá trị biểu thức: GV: nhận xét và cho điểm HS xm . xn = xm + n (xm)n =xm.n xm : xn = xm-n (x ¹ 0,m ³ n) (xy)n = xn. yn (y ¹ 0) Chữa bài tập 38 b (SGK) Hoạt động 2 LUYỆN TẬP (23’) Tính giá trị của biểu thức GV: hướng dẫn học sinh áp dụng các qui tắc tích và thương của hai luỹ thừa Gọi 3 HS lên bảng thực hiện Cả lớp theo dỏi nhận xét Bài tập 40 a) Bài tập 37 d GV: Hãy nêu nhận xét các số hạng ở tử HS các số hạng ở tử có chung thừa số 3 Dạng : viết biểu thức dưới dạng một luỹ thừa. Bài tập 39 HS lên bảng thực hiện Dạng 3 tìm số chưa biết Bài tập 37d sgk Bài tập 39 x10 = x7.x3 x10 = (x2)5 x10 = x12 : x2 Bài tập 45 sbt Viết các số sau dưới dạng an 9.33.. 32 = 32.33.. 32 =33 4.25 := 22. 25 : = 22. 25 := 27 : = 28 Bài tập 42 sgk a) c) 8n : 2n = 4 8n : 2n = 4n = 4 Þ n = 1 Hoạt động 3 KIỂM TRA 15’ Bài 1 khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng (3 điểm) 54.52 = A. 58 ; B. 56 ; C. 258; D. 256 b) 23. 25 : 24 = A. 211 ; B. 22 C. 24 ; D. cả A, B, C đều sai c) = A. ; B. 43 C. 27 ; D. câu A và B đều đúng Bài 2 tính (3 điểm) a) ; b) ; c) Bài 3 rút gọn (4 điểm) a) ; b) Hoạt động 4 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2’) Bài tập về nhà 47; 48; 52; 57; 59 sbt Ôn tập khái niệm tỉ số của 2 số hữu tỉ x và y, định gnhĩa hai phân số bằng nhau. Đọc bài đọc thêm “luỹ thừa với số mũ nguyên âm”. Xem trước bài “tỉ lệ thức” . Tiết 9 § 7 TỈ LỆ THỨC Mục tiêu: HS hiểu rõ thế nào là tỉ lệ thức, nắm vững hai tính chất của tỉ lệ thức. Nhận biết được tỉ lệ thức và các số hạng của tie lệ thức. Bước đầu biết vận dụng các tính chất của tỉ lệ thức và giải bài tập. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: - GV: Bảng phụ, GV: đèn chiếu và các phim giấy trong ghi bài tập và các kết luận. HS ôn tập khái niệm tỉ số của hai số hữu tỉ x và y (với y ¹ 0), định nhĩa hai phân số bằng nhau, viêt tỉ số hai số thành tỉ có hai số nuyên. Giấy trong, bút da. Bảng phụ nhóm.ï Tiến trình dạy học: Hoạt dộng củagiáo viên và học sinh Nội dung Hoạt động 1 KIỂM TRA (8’) GV: nêu câu hỏi kiểm tra: Tỉ số của hai số a và b với b ¹ 0 là gì? Kí hiệu. So sánh hai tỉ số: HS1: tỉ số của hai số a và b (với b ¹ 0) là thương của phép chia a cho b. HS nhận xét bài làm của bạn rút ra kết luận Kí hiệu: hoặc a:b So sánh hai tỉ số: Hoạt động 2: ĐỊNH NGHĨA (13 ph) GV: trong bài tập trên, ta có hai tỉ số bằng nhau: Ta nói đẳng thức là một tỉ lệ thức. Vậy tỉ lệ thức là gì? HS trả lời Tỉ lệ thức là một đẳng thức của hai tỉ số. - GV: giới thiệu định nghĩa tỉ lệ thức: các số hạng của tỉ lệ thức: a;b;c;d các ngoại tỉ (số hạng ngoài): a;d các trung tỉ (số hạng trong): b;c - GV: cho HS làm ?1 (Tr 24SGK) từ các tỉ số sau đây có lập được tỉ lệ thức không? a) Tỉ lệ thức là một đẳng thức của hai tỉ số hoặc a:b = c:d (với b, d ¹ 0) Ví dụ: so sánh hai tỉ số là một tỉ lệ thức ?1 b) Bài tập1: a) cho tỉ số:. Hãy viết một tỉ số nữa để hai tỉ số này lập thành một tỉ lệ thức? Có thể viết bao nhiêu tỉ số như vậy? cho tỉ lệ thức: tìm x? Bài tập1: a) = b x = 16 Hoạt động 3 TÍNH CHẤT (18’) Khi có tỉ lệ thức mà a,b,c,d Ỵ Z; bvà d ¹ 0 thì theo định nghĩa hai phân số bằng nhau, ta có: ad = bc.ta hãy xét xem tính chất này có đúng với tỉ lệ thức nói chung hay không? HS đọc SGK trang 25 để hiểu cách chứng minh: - GV: cho HS làm ?2 HS thực hiện HS nêu tính chất GV: ngược lại nếu có ad = bc ta có thể suy ra được tỉ lệ thức: hay không? Hãy xem cách làm của SGK: từ đẳng thức 18.36=24.27 suy ra để áp dụng xét tỉ lệ thức: ?2 Þ Þ ad = bc Tính chất 1 (tính chất cơ bản của tỉ lệ thức) nếu thì ad = bc ad = bc Chia hai vế cho tích bd (1)ĐK: bd ¹ 0 HS thực hiện: tương tự, từ ad=bc và a,b,c ¹ 0 làm thế nào để có: HS từ ad = bc với a,b,c,d ¹ 0 Ngoại tỉ giữ nguyên, đổi chổ hai trung tỉ. trung tỉ giữ nguyên, đổi chỗ ngoại tỉ - GV: nêu tính chất 2 (tr 25 SGK) Chia hai vế cho cd Þ Chia hai vế cho ab Þ Chia hai vế cho ac Þ tính chất 2 nếu ad = bc và a,b,c,d ¹ 0 thì ta có các tỉ lệ thức: Hoạt động 4: CỦNG CỐ, HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (5PH) Lập tỉ lệ thức có thể được từ dẳng thức sau: 6.63 = 9.42 6.63 = 9.42 Þ; ; ; Hoạt động 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1’) Nắn vững định nghĩa và tính chất của tỉ lệ thức Bài tập 44; 45; 46c; 48 sgk Bài tập 61; 62 sbt Tiết 10 LUYỆN TẬP Mục tiêu: Củng cố định nghĩa và các tính châùt của tỉ lệ thức tìm số hạng chưa biết của tỉ lệ thức rèn luyện kĩ năng nhận dạng tỉ lệ thức tìm số hạng chưa biết của tỉ lệ thức lập ra các tỉ lệ thức từ các đẳng thức tích Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: GV: Bảng phụ, Tiến trình dạy - học: Hoạt dộng củagiáo viên và học sinh Nội dung Hoạt động 1 KIỂM TRA (8’) HS1: định nghĩa tỉ lệ thức Bài tập 45 Tìm tỉ số bằng nhau tong các tỉ lệ thức sau. HS 2: Chữa bài tập 46b; c Bài tập 45 Kết quả bài tập 46 x = Hoạt động 2 LUYỆN TẬP (35’) Bài tập 49 Hãy nêu cách làm bài tập này? HS: cầnd xét xam hai tỉ số có bàng nhau hay không ? a) Þ lập được tỉ lệ thức. 39 GV: cho HS: làm bài tập 61 Chỉ rỏ tích trung tỉ và tích ngoại tỉ của các tỉ lệ thức sau HS: trả lời tại chổ Hoạt động cho HS: làm bài tập 50sgk trên bảng nhóm kết quả 2,1:3,5= Þ không lập được tỉ lệ thức. c) Þ lập được tỉ lệ thức. B I N H T H Ư Y Ế T L Ư Ợ C Bài tập 69 sbt GV: hướng dẫn để HS: thực hiện Tìm x biết a) x2 =(-15).(-60) = 900 Þ x = ± 30 b) Þ -x2 =-2. Þ x = bài tập 72 sbt Hoạt động 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2’) Ôn lại các dạng bài tập đã làm Bài tập về nhà 52, 53 sgk 62; 64; 70 sbt Xem trước bài “tính chất dãy tỉ số bằng nhau” .
Tài liệu đính kèm: