Giáo án Đại số 7 - Tiết 64: Nghiệm của đa thức một biến - Năm học 2012-2013 - Chu Quang Trung

Ngày soạn: 11/04/2013 
Ngày giảng: 08/04/2013
Tiết 64: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN
I . Mục tiêu:
 - Kiến thức: Học sinh hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức; Biết được một đa thức khác 0 có thể có một nghiệm, hai nghiệm,  hoặc không có nghiệm nào.
 - Kĩ năng: Biết cách kiểm tra xem số a có phải nghiệm của đa thức hay không
 - Tư duy: Rèn thao tác tư duy logic, trình bày khoa học
 - Thái độ: Cẩn thận, chính xác
II .Chuẩn bị:
 1. Giáo viên : Bảng phụ ?2; bài 54 SGK
 2. Học sinh : Bảng nhóm, ôn qui tắc chuyển vế.
III. Phương pháp:
 Phát hiện và giải quyết vấn đề
IV . Tiến trình dạy học :
1. Kiểm tra : (5’)
Cho hai đa thức F(x) = x5 – 4x3 + x2 + 2x + 1. G(x) = x5 – 2x4 + x2 – 5x + 3.
Hs1: Tính F(x) + G(x) 
Hs2: F(x) – G(x) 
2. Bài mới
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Ghi bảng
Hoạt động 1: Nghiệm của đa thức một biến.(15’)
?Hãy cho biết Nước đóng băng ở bao nhiêu độ C? 
? Công thức đổi từ độ F sang độ C ? 
Hỏi nước đóng băng ở bao nhiêu độ F? 
- Trong công thức trên, ta thấy C phụ thuộc vào F; Nếu thay C = P(x) và F = x thì ta có biểu thức nào?
=> Khi nào thì P(x) = 0 (hstb)
- Ta nói x = 32 là nghiệm của đa thức P(x).
Vậy khi nào thì số a là nghiệm của đa thức P(x) ?
?. Với đa thức P(x) ở bài 52 tiết trước đã giải thì nghiệm của đa thức P(x) là bao nhiêu? Giải thích?
=> định nghĩa nghiệm của đa thức một biến (sgk)
- Nước đóng băng ở 00 C.
C = (F – 32)
- (F – 32) = 0 
=> F – 32 = 0
=> F = 32
- P(x) = (x – 32) 
Hay P(x) = x - 
- P(x) = 0 khi x = 32.
- a là nghiệm của đa thức P(x) khi P(a) = 0 
- Nghiệm của đa thức 
P(x) = x2 – 2x – 8 là x = 4 
Vì P(4) = 0
- Nêu đ/n ở sgk
=> Vài hs nhắc lại
1. Nghiệm của đa thức một biến.
Bài toán : sgk
* Nếu tại x = a, đa thức P(x) có giá trị bằng 0 thì ta nói a (hoặc x = a) là nghiệm của đa thức đó.
Hoạt động 2: Ví dụ (22’)
* Cho đa thức P(x) = 2x + 1.
Hãy thay giá trị x = -vào đa thức P(x) và tính?
 * Cho đa thức Q(x) = x2 – 1 
Em hãy nhẩm xem số nào là nghiệm của đa thức Q(x).
* Cho đa thức G(x) = x2 + 1
Hãy tìm nghiệm của đa thức G(x).
=> Qua các ví dụ trên em có kết luận gì về số nghiệm của một đa thức?
Cho hs làm ?1: 
x = 0; x = -2 và x = 2 có phải là nghiệm của đa thức x3 – 4x hay không ? vì sao? 
Cho hs làm ?2: 
Gv ghi đề ? 2 trên bảng phụ
Yêu cầu 2 hs lên bảng làm, cả lớp làm vào vở.
Gv: Nhận xét và chốt lại kiến thức: nghiệm của đa thức một biến 
Hs: P(-) = 2 .(- ) + 1
 = -1 + 1 = 0
Hs: x = 1 và x = -1 là nghiệm của đa thức Q(x).
Hs: Đa thức G(x) không có nghiệm vì với mọi giá trị x, x2 0, nên x2 + 1 > 0.
Hs: Một đa thức có thể có một nghiệm, hai nghiệm hoặc không có nghiệm nào.
2. Ví dụ :
* Cho đa thức P(x) =2x+ 1
Ta có P(-) = 2.(- ) + 1
 = -1 + 1 = 0
Vậy x = -là nghiệm của đa thức P(x).
* Đa thức Q(x) = x2 – 1 có 2 nghiệm là
 x = 1 và x = -1
vì Q(-1)=(-1)2–1= 0
 Q(1) = 12 – 1 = 0
x = 0; x = -2 và x = 2 là nghiệm của đa thức
x3 – 4x = H(x) vì:
H(0) = 03 –4. 0 = 0 
H(-2) = (-2)3 –4.(-2) = 0
H(2) = 23 – 4 . 2 = 0.
Vậy 0, 2, -2 là nghiệm của đa thức x3 – 4x
4Chú ý: 
- Một đa thức có thể có một nghiệm, hai nghiệm, hoặc không có nghiệm nào.
- Một đa thức bậc n (khác 0) không quá n nghiệm..
 3. Củng cố: (2’)
 ? Một số a là nghiệm của đa thức một biến khi nào?
 ? Nêu các tìm nghiệm của một đa thức
 4. Hướng dẫn về nhà: (1’)
 - Nắm vững cách tìm nghiệm của một đa thức.
 - Vận dụng giải bài tập SGK.
 - Giờ sau luyện tập.