Giáo án Đại số 7 - Tuần 30 - Trần Văn Hương

 Trường: THCS Lê Hồng Phong Họ và tên giáo viên: Trần Văn Hương
Tổ: Toán - Tin
 §9 . NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN 
 Môn học/HĐGD: Toán Lớp: 7
 Thời gian thực hiện: 1 tiết
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: Sau khi học xong bài này HS
- Nhận biết được khi nào một số a là nghiệm của da thức một biến nghiệm của đa 
thức.
2. Năng lực 
- Năng lực: Năng lực tự học, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tư duy sáng tạo, 
năng lực tự quản lí, năng lực hợp tác,
3. Phẩm chất
- Phẩm chất: Giúp học sinh rèn luyện bản thân phát triển các phẩm chất tốt đẹp: yêu 
nước, nhân ái, chăm chỉ, trung thực, trách nhiệm.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 
1 - GV: Bảng phụ ghi nội dung các bài tập, phấn màu
2 – HS: Thước thẳng
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỎI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục đích: HS biết được các nội dung cơ bản của bài học cần đạt được, tạo tâm thế 
cho học sinh đi vào tìm hiểu bài mới
b) Nội dung: Hs dựa vào hiểu biết để trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: Từ bài toán HS vận dụng kiến thức để trả lời câu hỏi GV đưa ra.
d) Tổ chức thực hiện: 
 * Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: GV giới thiệu bài toán yêu cầu HS trả lời câu 
hỏi
HS: cho đa thức f(x) =x5 - 4x3 +x2 - 2x +1 
g(x) = x5 - 2 x4 + x2 - 5x +3
h(x) = x4 - 3x2 + 2x - 5
tìm đa thứcA(x) = f(x) + g(x) - h(x). Tính A(1)
Đáp số: 2 x5 - 3x4 - 4x3 + 5x2 -9x +9; A(1) =0
* Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS thực hiện nhiệm vụ trong thời gian 2 phút.
* Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
 * Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt 
HS vào bài học mới.
“GV khi thay x =1 A(1) =0. Ta nói x = 1 là một nghiệm của đa thứcA(x) .Vậy thế 
nào là nghiệm của đa thức 1 biến? Để kiểm tra xem số a có là nghiệm của đa thức hay 
không ta làm như thế nào? Đó là những nội dung ta nghiên cứu trong bài hôm nay.”
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Nghiệm của đa thức một biến
a) Mục đích: Nhận biết được khi nào một số a là nghiệm của da thức một biến 
nghiệm của đa thức.
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
 1 c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
* Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ 1. Nghiệm của đa thức một 
- GV ở nước ta nhiệt độ tính theo độ nào? Anh, biến
Mỹ nhiệt độ tính theo độ nào? Gv y/c hs nêu công a. Bài toán: sgk/47
thức đổi từ độ F sang 0C ? Nước ta đóng băng ở 00C
 5
GV yêu cầu học sinh đọc bài toán sgk Ta có: (F -32) = 0 F = 32
Nước đóng băng ở bao nhiêu độ C? vậy đóng 9
băng ở bao nhiêu độ F? -Vậy nước đóng băng ở 320F
 5 160
gv thay F bằng x ta có *Đa thức: P(x) = x 
 5 5 160 9 9
 x 
 (x -32) = 5 160
 9 9 9 P(32) = .32 =0
 5 160 9 9
? Đa thức P(x) = x khi nào có giá trị bằng 
 9 9 Vậy P(x) = 0 khi x = 32
0?
hs P(x) = 0 khi x =32
-Gv ta nói x =32 là 1 nghiệm của đa thức P(x)?
Vậy khi nào 1 số a là một nghiệm của đa thức 
P(x)?
 * Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
+ HS Hoạt động theo nhóm đôi trả lời câu hỏi của 
GV
+ GV: quan sát và trợ giúp các cặp. 
* Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 +HS: Lắng nghe, ghi chú, một HS phát biểu lại 
các tính chất. 
+ Các nhóm nhận xét, bổ sung cho nhau. 
 * Bước 4: Kết luận, nhận định: GV chính xác 
hóa và gọi 1 học sinh nhắc lại kiến thức 
Hoạt động 2: Khái niệm của đa thức một biến
a) Mục đích: Nắm được khái niệm của đa thức một biến
b) Nội dung: HS quan sát SGK để tìm hiểu nội dung kiến thức theo yêu cầu của GV.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
* Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ Khái niệm của đa thức một biến 
GV đưa khái niệm, hướng dẫn họ sinh làm (SGK trang 47)
bài tập 54 SGK/48 và 43/15 SBT x= a có P(a) = 0 x= a là 1 nghiệm 
* Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: của đa thức P(x) 
 + HS Hoạt động cá nhân hoàn thành các bài Bài 54sgk/48
tập 1 1 1 1 1
 a. P ( ) 5. =1 0
+ GV: quan sát và trợ giúp nếu cần 10 10 2 2 2
 1
 * Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Vậy x = không là nghiệm của da 
 + Một HS lên bảng chữa, các học sinh khác 10
 2 làm vào vở thức P(x)
 * Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận b. Q(1) = 12 - 4(-1) +3 = 1 -4+3= 0
xét, đánh giá về thái độ, quá trình làm việc, Q(3) =32 -4 .3 +3 = 9 -12 +3 =0
kết quả hoạt động và chốt kiến thức. Vậy x =1, x =3 là các nghiệm của đa 
 thức Q(x)
 Bài 43/15 SBT
 Cho đt f(x)= x2 - 4x -5. chứng tỏ rằng 
 x = -1; x = 5 là nghiệm của đa thức 
 đó.
 Bg
 f ( 1) ( 1)2 4.( 1) 5 1 4 5 0
 x = -1 là nghiệm của f(x)
 . f (5) 52 4.5 5 25 20 5 0
 x = 5 là nghiệm của đa thức f(x)
Tiết 2:
Hoạt động 3: Tìm hiểu ví dụ
a) Mục đích: Củng cố, luyện tập
b) Nội dung: HS đọc SGK và hoàn thành nhiệm vụ GV giao
c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
* Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ Ví dụ 
? Để chứng minh 1 là nghiệm Q(x) ta phải cm a) P(x) = 2x + 1
điều gì. 1 1 
 có P 2. 1 0
- Ta chứng minh Q(1) = 0. 2 2 
- Tương tự giáo viên cho học sinh chứng minh - 1 1
là nghiệm của Q(x) x = là nghiệm
 2
? So sánh: x2 0
 b) Các số 1; -1 có là nghiệm 
 x2 + 1 0 
 Q(x) = x2 - 1
* Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: 
 Q(1) = 12 - 1 = 0
 + HS Hoạt động cá nhân hoàn thành các bài tập
 Q(-1) = (-1)2 - 1 = 0
+ GV: quan sát và trợ giúp nếu cần
 1; -1 là nghiệm Q(x)
 * Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 c) Chứng minh rằng G(x) = x2 
 + Một HS lên bảng chữa, các học sinh khác làm 
 + 1 > 0 
vào vở
 không có nghiệm
 * Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét, 
 Thực vậy 
đánh giá về thái độ, quá trình làm việc, kết quả 
 x2 0
hoạt động và chốt kiến thức.
 G(x) = x2 + 1 > 0  x
 Do đó G(x) không có nghiệm.
 d. Chú ý: SGK 
Hoạt động 4: Bài tập 44 (Tr 16-SBT)
a) Mục đích: Củng cố, luyện tập
b) Nội dung: HS đọc SGK và hoàn thành nhiệm vụ GV giao
c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức
 3 d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
* Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ Bài tập 44 (tr16-SBT) 8'
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 43 - SBT Tìm nghiệm của các đa thức sau:
? Nhắc lại cách chứng minh x = a là nghiệm a) 2x 10 0
của P(x) 2x 10 
* Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: x 5
 + HS Hoạt động cá nhân hoàn thành các bài Vậy x = -5 là nghiệm của đa thức.
tập 1
+ GV: quan sát và trợ giúp nếu cần b) 3x 0
 2
 * Bước 3: Báo cáo, thảo luận: 
 1
 + Một HS lên bảng chữa, các học sinh khác 3x 
làm vào vở 2
 1 1 1
 * Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận x . 
xét, đánh giá về thái độ, quá trình làm việc, kết 2 3 6
quả hoạt động và chốt kiến thức. Vậy nghiệm của đa thức là x = 
 1/6
 c) x 2 x x.x x.1 x(x 1) 0
 x 0
 x 1
 Vậy x = 0; x = 1 là 2 nghiệm của 
 đa thức.
Hoạt động 5: Bài tập 49 (Tr 16-SBT)
a) Mục đích: Củng cố, luyện tập
b) Nội dung: HS đọc SGK và hoàn thành nhiệm vụ GV giao
c) Sản phẩm: HS hoàn thành tìm hiểu kiến thức
d) Tổ chức thực hiện: 
 Hoạt động của GV và HS Sản phẩm dự kiến
* Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ Bài tập 49 (tr16-SBT) 6'
- Yêu cầu học sinh làm bài tập 49 Chứng tỏ rằng đa thức x2 + 2x 
- Giáo viên hướng dẫn: + 2 không có nghiệm.
 x2 + 2x + 2 = (x + 1)2 + 1 Bg:
? So sánh (x + 1)2 với 0, (x + 1)2 + 1 với 0. Vì x2 + 2x + 2 = (x + 1)2 + 1
? Vậy đa thức có nghiệm không. Mà (x + 1)2 0  x R và 1 
* Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: > 0
 + HS Hoạt động cá nhân hoàn thành các bài tập nên (x + 1)2 + 1 > 0  x R 
+ GV: quan sát và trợ giúp nếu cần đa thức trên không có 
 * Bước 3: Báo cáo, thảo luận: nghiệm.
 + Một HS lên bảng chữa, các học sinh khác làm 
vào vở
 * Bước 4: Kết luận, nhận định: GV nhận xét, 
đánh giá về thái độ, quá trình làm việc, kết quả 
hoạt động và chốt kiến thức.
 4 C. HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP
a) Mục đích: Học sinh củng cố lại kiến thức
b) Nội dung: Cho HS hoàn thành các bài tập 
Bài 1: Tìm nghiệm của đa thức: (x2 + 2) (x2 - 3)
 A. x = 1; B, x = 2 ; C. x = 3 ; D. x = 2
Giải: Chọn C
 Nghiệm của đa thức: (x2 + 2) (x2 - 3) thoả mãn
 x 2 2 0
 (x2 + 2) (x2 - 3) = 0 
 2 2
 x 2 0 x 3 x 3
Bài 2: Tìm nghiệm của đa thức x2 - 4x + 5
 A. x = 0; B. x = 1; C. x = 2; D. vụ nghiệm
b. Tìm nghiệm của đa thức x2 + 1
 A. x = - 1; B. x = 0; C. x = 1; D. vụ nghiệm
c. Tìm nghiệm của đa thức x2 + x + 1
 A. x = - 3; B. x = - 1; C. x = 1; D. vụ nghiệm
Giải: 
a. Chọn D
 Vì x2 - 4x + 5 = (x - 2)2 + 1 0 + 1 > 1
 Do đó đa thức x2 - 4x + 4 không có nghiệm
b. Chọn D
 vì x2 + 1 0 + 1 > 1
 Do đó đa thức x2 + 1 không có nghiệm
c. Chọn D
 2
 1 3 3 3
 vì x2 + x + 1 = x 0 
 2 4 4 4
 Do đó đ thức x2 + x + 1 không có nghiệm
Bài 3: 
a. Trong một hợp số 1; 1;5; 5 số nào là nghiệm của đa thức, số nào không là nghiệm 
của đa thức P(x) = x4 + 2x3 - 2x2 - 6x + 5
 1 1
b. Trong tập hợp số 1; 1;3; 3;7; 7; ;  số nào là nghiệm của đa thức, số nào không 
 2 2
là nghiệm của đa thức.
Giải: 
a. Ta có: P(1) = 1 + 2 - 2 - 6 + 5 = 0
 P(-1) = 1 - 2 - 2 + 6 + 5 = 8 0
 P(5) = 625 + 250 - 50 - 30 + 5 = 800 0
 P(- 5) = 625 - 250 - 50 + 30 + 5 = 360 0
 Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức P(x), còn các số 5; - 5; - 1 không là nghiệm 
của đa thức.
 1
b. Làm tương tự câu a, Ta có: - 3; là nghiệm của đa thức Q(x)
 2
Bài 4: Tìm nghiệm của đa thức sau:
 f(x) = x3 - 1; g(x) = 1 + x3
 f(x) = x3 + 3x2 + 3x + 1
 5 Giải: Ta có: f(1) = 13 - 1 = 1 - 1 = 0, vậy x = 1 là nghiệm của đa thức f(x)
 g(- 1) = 1 + (- 1)3 = 1 - 1, vậy x = - 1 là nghiệm của đa thức g(x)
 g(- 1) = (- 1)3 + 3.(- 1)2 + 3. (- 1) + 1 = - 1 + 3 - 3 + 1 = 0
Vậy x = 1 là nghiệm của đa thức f(x)
c) Sản phẩm: HS hoàn thành các bài tập
d) Tổ chức thực hiện: 
GV: Gọi HS nêu các kiến thức trọng tâm trong bài.
HS: Hoạt động cá nhân và đại diện HS lên bảng chữa bài.
D. HOẠT Đ ỘNG VẬN DỤNG
a) Mục đích: Học sinh được củng cố lại kiến thức thông qua bài tập ứng dụng.
b) Nội dung: HS sử dụng SGK và vận dụng kiến thức đã học để trả lời câu hỏi.
- Làm bài tập 54, 55, 56 (tr48-SGK)
HD 56P(x) = 3x - 3
 1 1
G(x) = x 
 2 2
c) Sản phẩm: HS làm các bài tập 
d) Tổ chức thực hiện: 
GV yêu cầu HS nhắc lại kiế thức
HS phát biểu 
+ Làm bài tập vận dụng
* HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học bài cũ, trả lời câu hỏi SGK. 
- Hoàn thành câu hỏi phần vận dụng. 
- Chuẩn bị bài mới
 6 Trường: THCS Lê Hồng Phong Họ và tên giáo viên: Trần Văn Hương
Tổ: Toán - Tin
 ÔN TÂP CHƯƠNG IV
 Môn học/HĐGD: Toán Lớp: 7
 Thời gian thực hiện: 1 tiết
I. Mục tiêu: 
1. Kiến thức: 
 Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức về biểu thức đại số, đơn thức, đa thức.
2. Năng lực cần Hình thành: 
- Năng lực chung: NL tư duy, suy luận, tính toán, tự học, sử dụng ngôn ngữ, hợp tác,.
- Năng lực chuyên biệt: NL tính giá trị của biểu thức, nhân hai đơn thức
3. Phẩm chât: Có trách nhiệm với việc học, rèn luyện nếp học chủ động
II. CHUẨN BỊ: 
1. Giáo viên: Thước, phấn màu, sgk
2. Học sinh: Thước, sgk
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
 * Kiểm tra bài cũ: Kết hợp ôn tập
A. KHỞI ĐỘNG
Hoạt động 1: Mở đầu
- Mục tiêu: Giúp HS tái hiện các kiến thức đã học trong chương IV
- Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, vấn đáp
- Hình thức tổ chức: Cá nhân, cặp đôi
- Phương tiện: SGK 
- Sản phẩm: Hệ thống các kiến thức trong chương IV 
 NỘI DUNG SẢN PHẨM
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: HS thảo luận theo cặp, ghi ra 
Liệt kê các kiến thức đã học trong chương IV các kiến thức trong chương 
Hôm nay ta sẽ ôn lại các kiến thức đó Trình bày các kiến thức của 
 mình
B. LUYỆN TẬP
 Hoạt động 2: Ôn tập kiến thức
- Mục tiêu: Ôn tập và củng cố các kiến thức đã học trong chương IV
- Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, vấn đáp
- Hình thức tổ chức: Cá nhân, cặp đôi
- Phương tiện: SGK 
- Sản phẩm: Các kiến thức về đơn thức, đa thức.
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: I. Ôn tập về biểu thức đại số, đơn thức, 
Cá nhân HS lần lượt trả lời các câu hỏi đa thức.
của GV: 1. Biểu thức đại số
- Biểu thức đại số là gì ? cho ví dụ. - Là những biểu thức mà trong đó ngoài 
HS: Mỗi HS lấy 1 ví dụ về biểu thức đại các số còn có các chữ đại diện cho các số.
số VD: 3x + y; 3 - x2y
- Thế nào là đơn thức ? 2. Đơn thức
 7 - Hãy viết một đơn thức của 2 biến x, VD: 2x2y; xy3; - 2x4y2; .
y có bậc khác nhau. 2x2y là đơn thức bậc 3
- Bậc của đơn thức là gì ? xy3 là đơn thức bậc 4
- Tìm bậc của các đơn thức trên. - 2x4y2 là đơn thức bậc 6.
 3 HS lần lượt tìm bậc của 3 đơn thức đã - x là đơn thức bậc 1,
nêu. - 1/2 là đơn thức bậc 0,
- Tìm bậc của các đơn thức: x; 1/2; 0 - Số 0 là đơn thức không có bậc.
- Thế nào là hai đơn thức đồng dạng ? * Những đơn thức 2x; 3x; 1/2x; -5x là các 
Cho ví dụ. đơn thức đồng dạng.
- Đa thức là gì ? Cho ví dụ. 3. Đa thức
- Viết 1 đa thức 1 biến x, có 4 hạng tử, VD: a)2x + y; 3; x2y - x2 + 3; 
có hệ số cao nhất là -2, hệ số tự do là 3. b) -2x3 + x2 - 5x + 3.
Tìm bậc của đa thức đó. Đa thức trên có bậc là 3.
- Hãy viết một đa thức bậc 5 của biến x, c) -3x5 + 2x3 + 4x2 - x
 có 4 hạng tử, ở dạng thu gọn.
HS thảo luận theo cặp, ghi đa thức và 
trình bày
GV nhận xét, đánh giá.
 Hoạt động 3: Bài tập
- Mục tiêu: Rèn kỹ năng tính giá trị biểu thức, nhân hai đơn thức
- Phương pháp/kỹ thuật tổ chức: Đàm thoại. gợi mở, vấn đáp
- Hình thức tổ chức: Cá nhân, nhóm
- Phương tiện: SGK 
- Sản phẩm: Bài 58, 59, 60, 61 SGK
 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: II. Bài tập
* Làm bài 58 tr. 49 SGK Bài 58 tr. 58 SGK
- GV ghi đề bài lên bảng. Tại x = 1; y = -1; z = -2 ta có:
- Yêu cầu HS nêu cách làm. a) 2xy. (5x2y + 3x - z) 
- 2 HS lên bảng làm, HS dưới lớp làm = 2.1.(-1).[5.12.(-1) + 3.1 - (-2)] = -2.[-5 + 3 
nháp. + 2] = 0
- HS khác nhận xét, sửa sai (nếu có). b) xy2 + y2z3 + z3x4 
- GV nhận xét, đánh giá, lưu ý cách = 1.(-1) + (-1)2.(-2)3 + (-2)3.14
trình bày. = 1.1 + 1.(-8) + (-8).1 = 1 - 8 - 8 = -15
 Bài 60 tr.49 SGK.
* Làm bài 60 SGK.
- GV ghi đề vào bảng phụ. Thời 1ph 2ph 3ph 4ph 10ph x ph
- Yêu cầu HS lên điền vào bảng phụ. gian
3 HS lần lượt lên bảng thực hiện. Bể 130 160 190 220 400 100 + 
- GV nhận xét, đánh giá A 30x
 Bể 40 80 120 160 400 40x
 B
* Làm bài 59 tr. 49 SGK. 2 bể 170 240 310 380 800
- GV: Treo bảng phụ ghi sẵn đề bài, Bài 59 tr. 49 SGK
gọi 1 HS lên bảng thực hiện, HS dưới 
 8 lớp làm vào vở.
- GV nhận xét, đánh giá 5x2yz = 25x3y2z2
 15x3y2z = 75x4y2z2
 5xyz . 25x4yz = 125x5y2z2
* Làm bài 61 SGK. -x2yz = - 5x3y2z2
- GV ghi đề lên bảng, gọi 2 HS lên - 1/2xy3z = - 5/2x2y4z2
bảng làm. Bài 61 tr.50 SGK
- 2 HS lên bảng thực hiện, HS dưới 1 1
 a) xy 3 . 2x 2 yz 2 x 3 y 4 z 2
lớp làm nháp. 4 2
- GV nhận xét, đánh giá b) (-2x2yz).(-3xy3z) = 6x3y4z2
C. VẬN DỤNG
. HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Ôn tập các quy tắc cộng, trừ hai đơn thức, đa thức, nghiệm của đa thức.
- BTVN: 62; 63; 65 tr.50, 51 SGK.
* CÂU HỎI, BÀI TẬP KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC HỌC SINH
Câu 1: Nêu các kiến thức đã học trong chương IV (M1)
Câu 2: Bài 59/49 sgk (M2)
Câu 3: Bài 58, 61/49(SGK) (M3)
Câu 4: Bài 60/49(SGK) (M4)
 9