Giáo án: Đại Số 8 – Năm học 2009 - 2010 - Tuần 18

 Tuần 18
Tiết : 39
Ôn tập học kỳ I ( tiết 1 )
( Phần đại số )
I/ Mục tiêu.
Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn, đa thức.
Củng cố các hằng đẳng thức đáng nhớ để vận dụng vào giải toán.
Tiếp tục rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức, phân tích đa thức thành nhân tử, tính giá trị biểu thức.
Phát triển tư duy thông qua bài tập dạng: Tìm giá trị của biểu thức để đa thức bằng 0, đa thức đạt giá trị lớn nhất (hoặc giá trị nhỏ nhỏ nhất), đa thức luôn luôn dương ( hoặc luôn luôn âm ).
II/ Chuẩn bị. 
 *GV: - Nghiên cứu soạn giảng, bảng phụ ghi BT, ghi 7 hằng đẳng thức đáng nhớ, bút dạ.
HS: - Ôn tập các phép tính nhân, chia đơn, đa thức, các hằng đảng thức đáng nhớ, các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử, bút dạ, bảng phụ nhóm.
III/ Tiến trình lên lớp.
A.ổn định tổ chức . 
B. Kiểm tra bài cũ. - Kết hợp trong ôn tập 
C.Bài mới. 
Hoạt động của thày và trò 
Nội dung
-GV: Tổ chức ôn tập lý thuyết, kết hợp hệ thống các BT
-?:Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức. Viết công thức tổng quát.
-?:Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức. Viết công thức tổng quát.
-GV: Đưa ra bài tập 1, yêu cầu HS làm:
-?:Tính:
a / 
b / ( x + 3y ).( x2 - 2xy ) 
-?: Phát biểu và viết công thức tổng quát 
Các hằng đẳng thức đáng nhớ đã học 
-GV: Đưa ra bài tập 2, yêu cầu HS làm :
-?: Ghép đôi 2 biểu thức ở 2 cột để được hằng đẳng thức đúng :
a) ( x + 2y )2
a/ ) ( a - b )2
b)(2x-y)(2x+3y)
b/)x3-9x2+27xy2- 27y3
c ) ( x - 3y )3
c/) 4x2 - 9y2
d ) a2 - ab +
d/ ) x2 + 4xy + 4y2
e)(a+b)(a2-ab+b2)
e/)8a3 + b3 + 12a2b + 6ab2
f ) ( 2a + b )3
f/) (x2+2xy+4y2)( x - 2y )
g ) x3 - 8y3
g/ ) a3 + b3
-GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải 
-GV: Gọi HS nhận xét, bổ sung 
-GV: Nhận xét,đưa Các hằng đẳng thức để đối chiếu, rút kinh nghiệm 
-GV: Đưa ra bài tập 3 , yêu cầu HS làm :
-?: Rút gọn biểu thức sau:
a )( 2x + 1 )2 + ( 2x - 1 )2 - 2(1+2x)(2x-1)
b) ( x - 103 - ( x + 2 )( x2- 2x + 4) + 3.( x - 1 ) . ( x + 1 )
-GV: Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải 
-GV: Gọi HS nhận xét, bổ sung 
-GV: nhận xét, rút kinh nghiệm 
-?: Tính nhanh giá trị của các biểu thức sau :
a ) x2 + 4y2 - 4xy tại x = 18 và y = 4
b ) 34 . 54 - ( 152 + 1 ).( 152 - 1)
-GV: Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải 
-GV: Gọi HS nhận xét, bổ sung 
-GV: nhận xét, rút kinh nghiệm
-GV: Đưa ra bài tập 5, yêu cầu HS làm
-?:Làm tính chia :
a ) ( 2x3 + 5x2 - 2x + 3 ) : (2x2 - x + 1 )
b ) ( 2x3 - 5x2 + 6x - 15 ) : (2 x - 5 )
-GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải 
-GV: Gọi HS nhận xét, bổ sung 
-GV: nhận xét, rút kinh nghiệm 
ị -GV: Các phép chia trên là phép chia hết.Vậy khi nào Đa thức A chia hết cho đa thức B
-?:Thế nào là Phân tích đa thức thành nhân tử
-?: Nêu các cách Phân tích đa thức thành nhân tử
-GV: Đưa ra bài tập 6 , yêu cầu HS Thảo luận nhóm ( Nửa lớp làm ý a , b ; Nửa lớp còn lại làm ý c và d )
Bài tập 6 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a / x3 - 3x2 - 4x + 12
b ) 2x2 - 2y2 - 6x - 6y
c ) x3 + 3x2 - 3x - 1
d ) x4 - 5x2 + 4
-GV: Kiểm tra bài làm của vài nhóm .
-GV: Quay lại Bài tập 5 và lưu ý HS : 
+ Trong trường hợp chia hết ta có thể dùng kết quả của phép chia để Phân tích đa thức thành nhân tử :
Chẳng hạn :Từ bài 5 ta có :
a / ( 2x3 + 5x2 - 2x + 3 ) = (2x2 - x + 1 ).(x + 3)
b ) ( 2x3 - 5x2 + 6x - 15 ) = (2 x - 5 ).( x2 + 3 )
-GV: Đưa ra bài tập 7 , yêu cầu HS làm
-?: Tìm x biết :
 a / 3x3 - 3x 
 b / x3 + 36 = 12x
-GV: Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải 
-GV: Gọi HS nhận xét , bổ sung 
-GV: nhận xét, rút kinh nghiệm 
-GV: Đưa ra bài tập 8, yêu cầu HS lên bảng làm
-?: Chứng minh đẳng thức :
 A = x2 - x + 1 với mọi x
-GV: Gợi ý :Biến đổi biểu thức sao cho x nằm hết trong bình phương 1 đa thức 
-GV: Hỏi thêm : 
+ -?: Tìm giá trị nhỏ nhất của A 
( theo c/m trên ta có A ³ " x 
ị giá trị nhỏ nhất của A bằng 
 tại x = 
-GV: Đưa ra bài tập 9, yêu cầu HS lên bảng làm.
-?: Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức sau:
a / B = 2x2 +10 x - 1
b / C = 4x - x2 
-GV: Gợi ý :Đặt 2 ra ngoài dấu ngoặc, rồi biến đổi tương tự như đa thức A ở bài 8 
I/ Ôn tập các phép tính vềđơn,đa thức, hằng đẳng thức đáng nhớ 
* A.( B + C ) = AB + AC
* ( A + B ).( C + D ) 
 = AC + AD + BC + BD 
Bài tập 1: Tính :
a / 
= 
b / ( x + 3y ).( x2 - 2xy )
= x3 + x2y - 6xy2
* Các hằng đẳng thức đáng nhớ
 ( sgk )
Bài tập 2: Ghép đôi 2 biểu thức ở 2 cột để được hằng đẳng thức đúng :
Giải :
ghép với d/ )
ghép với c/ )
ghép với b/ )
ghép với a/ )
ghép với g/ )
ghép với e/ )
ghép với f/ )
Bài tập 3 : Rút gọn biểu thức sau:
Giải :
 = 4
= 3.( x - 4 )
Bài tập 4: Tính nhanh giá trị của các biểu thức
Giải :
a ) x2 + 4y2 - 4xy = ( x - 2y )2
= ( 18 - 2.4 )2 = 100
b ) 34 . 54 - ( 152 + 1 ).( 152 - 1)
= 1 
Bài tập 5: Làm tính chia :
a ) 2x3 + 5x2 - 2x + 3 2x2 - x + 1
 -
 2x3 - x2 + x x + 3
 6x2 - 3x + 3
 - 6x2 - 3x + 3
 0
b ) HS làm tương tự 
II / Phân tích đa thức thành nhân tử
*ĐN ( sgk ) 
*Các phương pháp ( sgk ) 
Bài tập 6 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử :
a / = ( x - 3 ) ( x - 2 ) ( x + 2 )
b / = 2.( x + y ) ( x - y - 3 )
c / = ( x - 1 ).( x2 + 4x + 1 ) 
d / =( x - 1 ). ( x +1 ). ( x - 2 ) (x + 2)
Bài tập 7: Tìm x biết :
a / x3 –x=0
ị x(x-1)(x+1)=0
ị x = 0 hoặc x - 1 = 0 hoặc x + 1= 0
ị x = 0 hoặc x = 1 hoặc x = - 1 
b / x3 + 36 = 12x
ị x3 + 36 - 12x=0
ị ( x - 6 )2 = 0
ị x - 6 = 0
ị x = 6
III / Bài tập phát triển tư duy :
Bài tập 8: Chứng minh đẳng thức :
 A = x2 - x + 1 với mọi x
Giải:
Ta có : x2 - x + 1 
= x2 - 2x . + + 
= ( x - )2 + 
Vì ( x - )2 ³ 0 " x 
ị ( x - )2 + ³ " x
Vậy x2 - x + 1 > 0 " x
Bài tập 9: Tìm giá trị lớn nhất hoặc nhỏ nhất của biểu thức sau 
Giải:
a / B = 2x2 +10 x - 1
= 2 . ( x2 + 2x. + )
= 2.[ ( x + - ]
Ta có 2. ( x + - ³ - 
ị giá trị nhỏ nhất của B bằng - 
tại x = - 
b / C = 4x - x2 = - ( x2 - 4x ) 
= - ( x2 - 2.x .2 + 4 - 4)
= - ( x - 2 )2 + 4 Ê 4 
ị giá trị lớn nhất của C bằng 4 tại x = 2
D. Củng cố. 
- -GV: Hệ thống lý thuyết đã ôn và các phương pháp giải các dạng BT đã chữa .
E. Hướng dẫn về nhà. Ôn tập lại các câu hỏi chương I và chương II / sgk .Làm BT 54 đ 59 / SBT , Tiết sau tiếp tục ôn tập .
IV. Rút kinh nghiệm.
......................................................................................................................................................................................................................................................................................
Tiết : 40
Ôn tập học kỳ I ( tiết 2 )
( Phần đại số )
I/ Mục tiêu.
Tiếp tục củng cố cho HS các khái niệm và quy tắc thực hiện các phép tính trên các phân thức .
Tiếp tục rèn luyện kỹ năng thực hiện các phép tính , rút gọn biểu thức , Tìm ĐK , tìm giá trị của biến số x để biểu thức xác định bằng 0 hoặc có giá trị nguyên , lớn nhất , nhỏ nhất .......
II/ Chuẩn bị. 
 *GV : - Nghiên cứu soạn giảng , bảng phụ ghi BT , bảng tóm tắt > trang 60 / sgk , bút dạ .
*HS : - Ôn tập các câu hỏi chương I và chương II / sgk và làm BT theo yêu cầu của GV , bút dạ , bảng phụ nhóm .
III/ Tiến trình lên lớp.
A.ổn định tổ chức . 
B. Kiểm tra bài cũ. - Kết hợp trong ôn tập
C.Bài mới. 
Hoạt động của thày và trò 
Nội dung
-GV: Tổ chức cho HS ôn tập lý thuyết thông qua BT trắc nghiệm :
-GV: Đưa bảng phụ ghi BT 1
-Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm:( Nửa lớp làm 5 câu đầu , Nửa lớp làm 5 câu sau )
Đệ bài: Xét xem các câu sau đúng hay sai ?
1/ là 1 phân thức đại số 
2/ Số 0 không phải là 1 phân thức đại số
3/ 
4/ 
5/ 
6/ Phân thức đối của phân thức 
7/ Phân thức nghịch đảo của phân thức
8/ 
9/ 
10/ Phân thức có ĐK của biến là x ạ ± 1
-GV: Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng trình bày bài
-GV: Gọi HS nhận xét, bổ sung 
-GV:Yêu cầu đại diện các nhóm giải thích cơ sở bài làm của nhóm mình, thông qua đó ôn lại:
+ĐN phân thức; 2 phân thức bằng nhau; T/C cơ bản của phân thức; Rút gọn, đổi dấu phân thức; Quy tắc các phép toán; ĐK của biến.
 -GV: nhận xét, rút kinh nghiệm 
-GV: Đưa bảng phụ ghi BT 2: Chứng minh đẳng thức :
= 
-?: Để Chứng minh 1 đẳng thức ta làm như thế nào ?
-GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải 
-GV: Gọi HS nhận xét, bổ sung 
-GV: nhận xét, rút kinh nghiệm 
-GV: Đưa bảng phụ ghi BT 3: 
-?: Tìm ĐK của x để giá trị của biểu thức được xác định và chứng minh rằng với ĐK đó biểu thức không phụ thuộc vào biến:
-?: Tìm ĐK của biến x
-?: Để c/m biểu thức không phụ thuộc vào biến ta làm như thế nào ?
-GV: Gọi HS lên bảng trình bày lời giải 
-GV: Gọi HS nhận xét , bổ sung 
-GV: nhận xét , rút kinh nghiệm 
-GV: Đưa bảng phụ ghi BT 4: 
 -?: Cho biểu thức :
P = 
a/ Tìm ĐK của biến x để giá trị của biểu thức XĐ
b/ Tìm x để P = 0
c/ Tìm x để P = 
d/ Tìm x để P > 0 ; P < 0 
-GV: Yêu cầu 1 HS tìm ĐK của biến 
-GV: Gọi 1 HS lên rút gọn P
-GV: gọi 2 HS lên làm tiếp :
 +HS 1: -?: Tìm x để P = 0 
 +HS 2: -?: Tìm x để P = 
-?: Một phân thức lớn hơn 0 khi nào?
-?: Vậy P > 0 khi nào ?
-?: Một phân thức nhỏ hơn 0 khi nào?
-?: Vậy P < 0 khi nào ?
-GV: Đưa bảng phụ ghi BT 5:
Cho biểu thức :
Q= 
a/ Tìm ĐK của biến x để giá trị của biểu thức XĐ
b/ Rút gọn Q
c/ Chứng minh rằng khi Q XĐ thì Q luôn luôn có giá trị âm
d/ Tìm giá trị lớn nhất của Q
-GV: Gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải ý a và b
-GV: Hướng dẫn HS làm ý c và d
-GV: Đưa bảng phụ ghi BT 6:
-GV: Hướng dẫn HS làm
-?: Chia tử cho mẫu = ?
-?: Viết A dưới dạng tổng của 1 đa thức và 1 phân thức với tử là 1 hằng số 
-?: Khi đó ĐK của biến x để giá trị của biểu thức XĐ là gì ?
-?: Với x ẻ Z thì A ẻ Z khi nào 
-?: Tìm x trong từng trường hợp và đối chiếu với ĐK của biến x
Bài tập 1: Xét xem các câu sau đúng hay sai ?
Giải :
1-Đ
2-S
3-S
4-Đ
5-Đ
6-S
7-Đ
8-Đ
9-S
10-S
Bài tập 2: Chứng minh đẳng thức :
Giải:
VT = 
= 
= 
= = VP .
Vậy đẳng thức được chứng minh 
Bài tập 3: Tìm ĐK của x để giá trị của biểu thức được xác định và chứng minh rằng với ĐK đó biểu thức không phụ thuộc vào biến 
Giải:
*ĐK của biến là : x ạ ± 1
*Rút gọn biểu thức :
= 
= . 
= 
= 
Bài tập 4: 
Giải:
a/ ĐK của biến là x ạ 0 và x ạ - 5
b/ Rút gọn P:
P = .......= 
P = 0 khi = 0 ị x = 1 
( TMĐK)
c / P = khi = 
ị x = ( TMĐK)
d/ -Vì 1 phân thức lớn hơn 0 khi tử và mẫu cùng dấu 
 mà P = có mẫu số dương 
ị Để P > 0 thì tử: x - 1 > 0
ị x > 1 vậy P > 0 khi x > 1
-Tương tự : Vì 1 phân thức nhỏ hơn 0 khi tử và mẫu trái dấu 
mà P = có mẫu số dương 
ị Để P < 0 thì tử: x - 1 < 0
ị x < 1 
Kết hợp với ĐK của biến ta có 
P < 0 khi x < 1 và x ạ 0 và x ạ - 5
Bài tập 5: Cho biểu thức :
Q= 
Giải:
a/ ĐK : x ạ 0 và x ạ - 2
b/ Rút gọn Q:
 Q = ... = - ( x2 + 2x + 2 )
c/ Q = - ( x2 + 2x + 2 )
 = - ( x2 + 2x + 1 + 1 )
 = - ( x + 1 )2 - 1
có - ( x + 1 )2 Ê 0 " x và - 1 < 0 
ị Q = - ( x + 1 )2 - 1 < 0 " x
d / Ta có : - ( x + 1 )2 Ê 0 " x
 Q = - ( x + 1 )2 - 1 Ê - 1 " x
ị GTLN của Q = - 1 khi x = -1 
( TMĐK )
Bài tập 6: Cho phân thức :
 A = 
Tìm các giá trị nguyên của x để giá trị của A là số nguyên
x3 - 7x + 9 x - 2
- x2 + 2x - 3
x3 - 2x2 
 2x2 - 7x + 9
 - 2x2 - 4x
-3x + 9
- -3x + 6
 3
A = x2 + 2x - 3 + ;
 ĐK : x ạ 2
Với x ẻ Z thì x2 + 2x - 3 ẻ Z 
ị A ẻ Z Û ẻ Z 
Û x - 2 ẻ Ư( 3 )
 Û x - 2 ẻ
x - 2 = 1 ị x = 3 ( TMĐK )
x - 2 = - 1 ị x = 1 ( TMĐK )
x - 2 = 3 ị x = 5 ( TMĐK )
x - 2 = - 3 ị x = - 1 ( TMĐK ) 
Vậy với x ẻ thì giá trị của A ẻ Z
D. Củng cố. - -GV: Hệ thống lý thuyết đã ôn và các phương pháp giải các dạng BT đã chữa .
E. Hướng dẫn về nhà. Ôn tập kĩ lý thuyết chương I và II . Làm lại các dạng BT đã chữa, trong đó có BT trắc nghiệm, xem lại cách giải đề kiểm tra học kỳ ( Phần đại số ).
IV. Rút kinh nghiệm.
......................................................................................................................................................................................................................................................................................
Yên Mỹ, ngày.... tháng... năm 2009
Duyệt của BGH
Tiết : 41
Trả Bài kiểm tra học kỳ I
( Phần đại số )
I/ Mục tiêu.
HS nắm chắc phương pháp giải các dạng toán ( phần đại số ) có trong đề kiểm tra học kỳ I.
Thấy được những chỗ làm đúng, làm sai, làm chưa hợp lý, chưa phải là phương pháp tối ưu, những chỗ hay bị nhầm trong khi giải các dạng toán, từ đó rút kinh nghiệm cho việc dạy và học của GV và HS .
Rèn kỹ năng giải toán, tính cẩn thận, chính xác, lập luận có căn cứ, ngắn gọn 
Có thái độ đúng đắn hơn trong học toán 
II/ Chuẩn bị. 
 *GV : - Nghiên cứu soạn giảng, ghi chép những mặt đã làm được và chưa làm được của HS.
 * HS : - Xem lại cách giải đề kiểm tra học kỳ ( Phần đại số ).
III/ Tiến trình lên lớp.
A.ổn định tổ chức . 
B. Kiểm tra bài cũ. - Xen kẽ trong khi trả bài kiểm tra học kỳ ( Phần đại số ).
C.Bài mới. 
Phương pháp
Nội dung
-GV: Nhận xét, đánh giá chất lượng bài kiểm tra:
+ Tuyên dương Những HS đạt điểm cao .
+ Tuyên dương Những HS có cách giải hay .
-GV: Nhận xét những tồn tại :
Những sai lầm HS dễ mắc phải trong khi làm bài .
Những HS có điểm yếu, kém, -GV + HS chữa đề bài kiểm tra ( Phần đại số) :
Câu 3: Cho phân thức 
Tìm điều kiện của x để giá trị của phân thức được xác định.
Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 0.
a) và cho 0,5đ
b) Rút gọn phân thức cho 1đ: = 
Tìm x để phân thức bằng 0, cho 0,5đ: x = 0.
-GV: Trả bài cho HS và lấy điểm vào sổ điểm :
I-Nhận xét, đánh giá chất lượng bài kiểm tra :
1/ Nhận xét những ưu điểm:
Những HS đạt điểm cao.
Những HS có cách giải hay.
II/ Nhận xét những tồn tại:
Những sai lầm HS dễ mắc phải trong khi làm bài.
Những HS có điểm yếu, kém, ...
II/ Chữa đề bài kiểm tra ( Phần đại số) :
Câu 1: Tính nhanh:
a) 
 cho 1đ
b) 
 cho 1đ
Câu 2: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) 
= 3x . cho 0,5đ
= 3x . cho 0,5đ
b) 
= cho0,25đ
= cho 0,5đ
= cho 0,25đ
Câu 5: Chứng minh rằng chia hết cho 
Giải
Vì 
Nên 
III/ Trả bài và lên điểm :
D. Hướng dẫn về nhà.Chuẩn bị sgk và SBT tập II
IV. Rút kinh nghiệm.
......................................................................................................................................................................................................................................................................................