Giáo án Đại số khối 7 - Chương 3: Thống kê

	Chương 3:	 THỐNG KÊ
Tiết 41
§1. THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ -
 TẦN SỐ
MỤC TIÊU
Học sinh cần đạt được:
Làm quen với các bảng đơn giản về thu thập số liệu thống kê khi điều tra (về cấu tạo, về nội dung); biết xác định và diễn tả được dấu hiệu điều tra, hiểu được ý nghĩa của các cụm từ “số các giá trị của dấu hiệu” và “số các giá trị khác nhau của dấu hiệu”; làm quen với khái niệm tần số của một giá trị.
Biết các ký hiệu đối với một dấu hiệu, giá trị của nó và tần số của một giá trị. Biết lập các bảng đơn giản để ghi lại số liệu thu thập được qua điều tra
PHƯƠNG TIỆN
SGK, phấn màu.
TIẾN HÀNH
Ổn định lớp
Bài mới 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
Hoạt động 1: GV giới thiệu bảng thống kê.
GV đưa ra một số ví dụ trong thực tế về điều tra thống kê và giớ thiệu về bảng thống kê trong SGK.
GV chia lớp thành 2 nhóm:
Nhóm 1: thống kê số HS của mỗi lớp trong khối 7.
Nhóm 2: thống kê điểm thi HK1 môn toán của các bạn trong lớp.
GV nhận xét bài của hai nhóm.
Hoạt động 2: GV giới thiệu các khái niệm.
GV cho HS lần lượt trả lời các ?2, ?3, ?4 và giới thiệu các khái niệm về dấu hiệu, đơn vị điều tra, giá trị của dấu hiệu, dãy giá trị của dấu hiệu và các ký hiệu tương ứng.
Hoạt động 3: Tần số của mỗi giá trị.
GV cho HS trả lời ?5, ?6 từ đó cho HS định nghĩa về tần số của mỗi giá trị.
Aùp dụng: HS làm BT2 trang 7 SGK.
Hai nhóm thực hiện trên giấy và nộp lại cho GV
Nội dung điều tra trong bảng là số cây trồng của mỗi lớp.
Trong bảng 1 có 20 đơn vị điều tra.
Có 4 số khác nhau trong cột số cây trồng được là 28; 30; 35; 50.
Có 8 lớp trồng được 30 cây, 7 lớp trồng được 35 cây, 2 lớp trồng được 28 cây, 3 lớp trồng được 50 cây.
Thu thập số liệu, bảng số liệu thống kê ban đầu.
Xem bảng1,2 SGK/4,5.
2) Dấu hiệu
- Dấu hiệu (ký hiệu là X; Y ) là nội dung hay vấn đề mà người điều tra quan tâm.
- Giá trị của dấu hiệu (ký hiệu là x) là số liệu của mỗi đơn vị điều tra.
- Tập hợp các giá trị của dấu hiệu gọi là dãy giá trị của dấu hiệu đó.
- Số các giá trị của dấu hiệu (ký hiệu là N) bằng số đơn vị điều tra.
3) Tần số của mỗi giá trị.
- Tần số của mỗi giá trị (ký hiệu là n) là số lần xuất hiện của một giá trị trong dãy giá trị của dấu hiệu.
VD: Xét bảng 1 SGK/4
- Dấu hiệu X: Là số cây trồng của một lớp.
- Số giá trị của dấu hiệu: N = 20.
- Có 4 giá trị khác nhau trong dãy giá trị là: 28; 30; 35; 50.
- Tần số:
x = 28 ® n = 2.
x = 30 ® n = 8.
x = 35 ® n = 7.
x = 50 ® n = 3.
Dặn dò: 
Làm BT3; 4 trang 8, 9 SGK.
LUYỆN TẬP
Tiết 42
MỤC TIÊU.
HS hiểu và biết cách làm các bài tập về thống kê, tìm tần số...
PHƯƠNG TIỆN.
SGK, SBT.
TIẾN HÀNH.
Ổn định lớp.
Kiểm tra bài cũ. (Kết hợp phần luyện tập)
Bài mới.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
Hoạt động 1: Bài toán 1.
GV yêu cầu các nhóm lên bảng sửa BT 3; 4 trang 8; 9.
GV nhận xét và sửa bài trên bảng.
Nhóm 1 sửa BT3 bảng 5.
Nhóm 2 sửa BT3 bảng 6.
Nhóm 3 sửa BT4.
Các nhóm nhận xét bài của nhau
Bài tập 3/8 SGK.
Xem bảng 5, bảng 6/8.
a) Dấu hiệu chung cần tìm hiểu ở cả hai bảng là thời gian chạy 50m của các HS lớp 7.
b) Bảng 5: 
- Số các giá trị của dấu hiệu là 20
- Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 5.
Bảng 6:
- Số các giá trị của dấu hiệu là 20
- Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 4.
c) Bảng 5:
- Các giá trị khác nhau là 8,3; 8,5; 8,7; 8,4; 8,8.
- Các tần số tương ứng là: 2; 8; 5; 3; 2.
Bảng 6:
- Các giá trị khác nhau là 9,2; 8,7; 9,0; 9,3.
- Các tần số tương ứng là: 7; 3; 5; 5.
Bài tập 4/9 SGK.
Bảng 7 trang 9 SGK.
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu là: khối lượng chè trong mỗi hộp.
- Số các giá trị của dấu hiệu là 30.
b) Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là 5.
c) Các giá trị khác nhau là: 100; 98; 99; 102; 101.
- Tần số tương ứng của chúng là: 16; 3; 4; 3; 4.
Dặn dò.
Các nhóm chuẩn bị lập bảng điều tra, tìm số các giá trị của dấu hiệu, số các giá trị khác nhau của dấu hiệu, tần số cho các công việc sau:
Nhóm 1: Thống kê về điểm bài thi HK1 môn văn của các bạn trong lớp.
Nhóm 2: Thống kê về số HS của mỗi lớp 7.
Nhóm 3: Thống kê về số HS của mỗi lớp 6.
Nhóm 4: Thống kê về số nhân khẩu của 10 gia đình gần nhà em nhất.
Làm BT 1, 2, 3 trang 4, 5 SBT.
Xem trước bài 2 “Bảng tần số các giá trị của dấu hiệu”
§2. BẢNG “TẦN SỐ” 
CÁC GIÁ TRỊ CỦA DẤU HIỆU. 
Tiết 43
MỤC TIÊU.
Học sinh hiểu được bảng “tần số” là một hình thức thu gọn có mục đích của bảng số liệu thống kê ban đầu, nó giúp cho việc sơ bộ nhận xét về giá trị của dấu hiệu được dễ dàng hơn.
Biết cách lập bảng “tần số” từ bảng số liệu thống kê ban đầu và biết cách nhận xét .
PHƯƠNG TIỆN.
SGK, bảng phụ.
TIẾN HÀNH.
Ổn định lớp.
Kiểm tra bài cũ.
Bài mới.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
Hoạt động 1: Hướng dẫn lập bảng tần số.
Bảng tần số gồm có 2 dòng là giá trị x và tần số n.
GV hướng dẫn HS lập bảng tần số từ bảng 7 bài 4 trang 9.
(?)Tìm số dấu hiệu khác nhau trong bảng 7 và sắp theo thứ tự tăng dần?
(?)Tìm các tần số tương ứng với các giá trị đó?
Tương tự GV cho HS tự lập bảng đối với bảng 1 trang 4 SGK.
Hoạt động 2: Chú ý.
GV giới thiệu cho HS thấy có thể lập bảng tần số theo dạng dọc.
GV yêu cầu HS cho biết một số nhận xét từ bảng tần số trên. 
Áp dụng: GV cho HS luyện tập tại lớp BT5 và BT6 trang 11 SGK.
Số dấu hiệu khác nhau trong bảng 7 là: 98; 99; 100; 101; 102.
Các tần số tương ứng với các giá trị đólà: 3; 4; 16; 4; 3.
HS làm BT5 theo nhóm rồi đọc kết quả của nhóm mình.
HS làm BT6 vào vở, một HS lên bảng trình bày.
1) Lập bảng tần số.
Kl chè (x)
98
99
100
101
102
Tần số (n)
3
4
16
4
3
N=30
Bảng 1 trang 4:
Giá trị (x)
28
30
35
50
Tần số (n)
2
8
7
3
N= 20
2) Chú ý.
- Ta có thể chuyển bảng tần số từ dạng ngang thành dạng dọc. (Xem SGK/10)
- Bảng tần số giúp ta quan sát, nhận xét về giá trị của dấu hiệu một cách dễ dàng.
BT6/11 SGK.
a) Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là số con của mỗi gia đình trong thôn.
Bảng tần số:
Giá trị(x)
0
1
2
3
4
Tần số(n)
2
4
17
5
2
N=30
b) Số con chủ yếu của các gia đình trong thôn là 2 đến 3 con. Số gia đình đông con – từ 3 con trở lên – chiếm tỉ lệ 23,3%.
Dặn dò.
Ôn lại các bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận.
Làm BT 10; 11; 13 trang 44 SBT.
LUYỆN TẬP
Tiết 44
MỤC TIÊU.
Luyện tập cho HS về lập bảng tần số thống kê và rút ra được những nhận xét từ bảng tần số đó.
PHƯƠNG TIỆN.
SGK.
TIẾN HÀNH
Ổn định lớp.
Kiểm tra bài cũ.
(Kết hợp phần luyện tập)
Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
GV cho HS lần lượt sửa các BT7, 8, 9 SGk trang 11, 12.
Đại diện các nhóm lên bảng sửa bài.
HS ở dưới chuẩn bị nhận xét và sửa bài.
Bài 7 trang 11 SGK.
Bảng 12 SGK/11
a) Dấu hiệu ở đây là tuổi nghề của mỗi công nhân trong phân xưởng.
- Số các giá trị là 25.
b) Bảng tần số:
Giá trị
 (x)
Tần số
 (n) 
1
1
2
3
3
1
4
6
5
3
6
1
7
5
8
2
9
1
10
2
N = 25
- Số các giá trị của dấu hiệu là 25.
- Số các giá trị khác nhau là 10.
- Giá trị lớn nhất là 10.
- Giá trị nhỏ nhất là 1.
- Giátrị có tần số lớm nhất là 4.
- Các giá trị thuộc vào khoảng chủ yếu là 4 năm và 7 năm.
Bài 8 trang 12 SGK.
a) Dấu hiệu ở đây số điểm đạt được sau mỗi lần bắn của một xạ thủ bắn súng.
- Xạ thủ đã bắn 30 phát.
b) Bảng tần số.
- Điểm số thấp nhất là 7.
- Điểm số cao nhất là 10.
- Số điểm chủ yếu là 8 và 9.
Bài 9 trang 12 SGK.
a) Dấu hiệu ở đây là thời gian giải một bài toán của mỗi HS.
Số các giá trị là 35.
Giá trị (x)
Tần số (n)
3
1
4
3
5
3
6
4
7
5
8
11
9
3
10
5
N = 35
- Thời gian giải nhanh nhất là 3 phút.
- Thời gian giải chậm nhất là 10 phút.
- Thời gian giải tập trung chủ yếu là 8 phút.
Dặn dò.
Học bài và làm BT 4; 5; 6; 7 trang 4 SBT.
Xem trước bài biểu đồ.
§3. BIỂU ĐỒ – LUYỆN TẬP.
Tiết 45 + 46
MỤC TIÊU.
HS hiểu ý nghĩa minh hoạ của biểu đồ về giá trị của dấu hiệu và tần số tương ứng.
Biết cách dựng biểu đồ đoạn thẳng từ bảng “tần số” và ghi dãy số biến thiên theo thời gian.
Biết “đọc” các biểu đồ đơn giản.
PHƯƠNG TIỆN.
SGK, bảng phụ.
TIẾN HÀNH.
Ổn định lớp.
Kiểm tra bài cũ.
HS1: Sửa BT5 trang 4 SBT.
HS2: Sửa BT6 trang 4 SBT.
Bài mới.
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
GV giới thiệu và hướng dẫn HS cách vẽ biểu đồ đoạn thẳng theo VD SGK trang 13.
Áp dụng: GV cho HS lập bảng tần số và vẽ biểu đồ đoạn thẳng cho BT8/12 SGK.
GV lưu ý HS vẽ biểu đồ đoạn thẳng cũng tương tự như mặt phẳng toạ độ.
Trục hoành biểu diễn cho giá trị x.
Trục tung biểu diễn cho tần số n.
GV giới thiệu với HS về tần suất và biểu đồ hình quạt trang 16 SGK.
HS lên bảng lập bảng tần số và vẽ biểu đồ.
HS ở dưới làm vào vở.
1) Biểu đồ đoạn thẳng.
VD1: Xem SGK/13.
Giátrị
(x)
7
8
9
10
Tần số (n)
3
9
10
8
N=30
VD2: 
O
7
8
9
10
3
8
9
10
x
n
Biểu đồ.
Biểu đồ trên gọi là biểu đồ đoạn thẳng.
2) Chú ý
Ngoài biểu đồ đoạn thẳng ta còn gặp các biểu đồ khác như biểu đồ hình chữ nhật, biểu đồ hình quạt.
O
2
1
3
4
4
5
17
x
n
2
Củng cố.
GV cho HS làm BT 10 tang 14 SGK.
Luyện tập.
BT11 trang 14 SGK.
Bảng tần số.
Giá trị(x)
0
1
2
3
4
Tần số(n)
2
4
17
5
2
N=30
BT12 trang 14 SGK.
O
30
1
3
x
n
2
17
18
20
25
28
31
32
Bảng tần số.
Giá trị (x)
Tần số (n)
17
1
18
3
20
1
25
1
28
2
30
1
31
2
32
1
N=12
BT13 trang 14 SGK.
Năm 1921, số dân của nước ta là 16 triệu người.
Sau 78 năm (kể từ năm 1921)thì dân số của nứơc ta tăng thêm 60 triệu người.
Từ năm 1980 đến năm 1999, dân số nước ta tăng thêm 22 triệu người.
Dặn dò.
Làm BT8, 9 trang 5 SBT.
Xem trước bài “Số trung bình cộng”.
Tiết 47+48
§4. SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
- LUYỆN TẬP.
MỤC TIÊU.
HS biết cách tính số trung bình cộng theo công thức từ bảng đã lập, biết sử dụng số trung bình cộng để làm “đại diện” cho một dấu hiệu trong một số trường hợp và để so sánh khi tìm hiểu những dấu hiệu cùng loại.
Biết tìm mốt của dấu hiệu và bước đầu thấy được ý nghĩa thực tế của mốt.
PHƯƠNG TIỆN.
SGK, bảng phụ.
TIẾN HÀNH.
Ổn định lớp.
Kiểm tra bài cũ. (kiểm ra 15’)
Năng suất lúa tính theo tạ/ha của 40 thửa ruộng chọn tùy ý của xã A đựơc cho bằng bảng dưới đây:
32	28	36	28	28	34	40	32
33	33	32	33	36	33	34	28
42	34	34	40	32	33	42	33
28	33	33	34	33	33	40	36
32	33	34	33	32	32	36	39
Hãy cho biết:
Dấu hiệu ccần tìm hiểu? Số giá trị của dấu hiệu?
Lập bảng “tần số” và rút ra một số nhận xét.
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
Hoạt động 1: Hướng dẫn cách tính số trung bình cộng.
GV giảng VD SGK/17.
(?)Qua VD trên em cho biết cách tính số trung bình cộng?
GV cho HS viết công thức theo SGK.
GV cho HS làm BT áp dụng ?3/18
(?)Qua VD và ?3 rút ra nhận xét gì về việc học tập môn Toán của hai lớp 7A và 7C?
(?)Vậy mục đích của số trung bình cộng dùng để làm gì?
GV cho HS viết ý nghĩa của số trung bình cộng và giới thiệu hai chú ý.
Hoạt động 2: Giới thiệu mốt của dấu hiệu.
GV đưa ra một VD thực tế và giới thiệu khái niệm mốt của dấu hiệu.
(?)Vậy nuốn tìm mốt của dấu hiệu ta dựa vàu điều gì?
HS theo dõi VD SGK/17.
HS dùng bút chì làm ngay trên SGK.
HS đọc kết quả tìm đựơc.
Lớp 7A học Toán giỏi hơn lớp 7C.
Số trung bình cộng dùng để so sánh giữa các dấu hiệu cùng loại.
1) Số trung bình cộng của dấu hiệu.
a) Bài toán.
SGK/17
b) Công thức.
Số trung bình cộng của một dấu hiệu. Ký hiệu là 
Dựa vào bảng “tần số” ta tính số trung bình cộng theo cáac bước sau:
Nhân từng gía trị với tần số tương ứng.
Cộng tất cả các tích vừa tìm được.
Chia tổng đó cho số các giá trị.
Áp dụng ?3/18.
2) Ý nghĩa của số trung bình cộng.
SGK/19.
Chú ý:
Khi các giá trị của dấu hiệu có khoảng chênh lệch lớn đối với nhau thì không nên lấy số trung bình cộng làm “đại diện” cho dấu hiệu.
Số trung bình cộng có thể không thuộc dãy các giá trị của dấu hiệu.
3) Mốt của dấu hiệu.
VD SGK/19
Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”.
Ký hiệu là: M0.
Luyện tập.
BT 14/20 SGK.	
Thời gian (x)
Tần số (n)
Tích x.n
 3
4
5
6
7
8
9
10
1
3
3
4
5
11
3
5
3
12
15
24
35
88
27
50
N = 35
Tổng: 254
	Số trung bình cộng:
Số trung bình cộng:	
BT 15/20 SGK.
Thời gian (x)
Tần số (n)
Tích x.n
1150
1160
1170
1180
1190
 5
 8
12
18
 7
 5750
 9280
14040
21240
 8330
N = 50
Tổng: 58640
Dấu hiệu cần tìm hiểu là: Tuổi thọ của bóng đèn. Số các giá trị là 50.
Số trung bình cộng.
Mốt của dấu hiệu.
Thời gian (x)
Tần số (n)
Tích x.n
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
1
3
4
7
8
9
8
5
3
2
 3
12
20
42
56
72
72
50
33
24
N = 50
Tổng: 384
BT 17/20 SGK.
Số trung bình cộng: 
Mốt của dấu hiệu:
BT 16/ 20 SGK.
Không nên dùng số trung bình cộng làm đại diện cho dấu hiệu vì khoảng chênh lệch giữa hai giá trị lớn: 2 - 100.
Dặn dò.
Học bài theo vở.
BTVN 18, 19 trang 21, 22 SGK.
Chuẩn bị kỹ các câu hỏi ôn tập trang 22 SGK. Chuẩn bị từ bài 1 để ôn tập vào tiết sau.
Tiết 49
ÔN TẬP CHƯƠNG III
MỤC TIÊU.
Hệ thống lại cho HS trình tự phát triển các kiến thức và kỹ năng cần thiết trong chương.
PHƯƠNG TIỆN.
SGK, thước.
TIẾN HÀNH.
Ổn định lớp.
Kiểm tra bài cũ. (Kết hợp ôn tập).
Bài mới.
Điều tra về một dấu hiệu
Thu thập số liệu thống kê
(Lập bảng số liệu thống kê ban đầu)
Lập bảng “tần số”
(Rút ra một số nhận xét nếu cần)
Vẽ biểu đồ
Tìm số trung bình cộng,
mốt của dấu hiệu
Ý nghĩa của thống kê trong đời sống
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
GHI BẢNG
Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết.
GV yêu cầu HS trả lời lần lượt các câu hỏi ôn tập trang SGK/ 22.
Hoạt động 2: Bài tập.
GV yêu cầu HS lần lượt lên bảng làm BT.
Nếu còn thời gian GV cho HS làm tiếp BT 14/7 SBT.
HS trả lời câu hỏi theo sự chuẩn bị trước ở nhà.
HS vẽ sơ đồ trên vào vở.
Một HS đọc yêu cầu của đề bài.
Một HS lên bảng lập bảng “tần số”.
20
25
30
35
40
45
50
0
1
2
4
6
7
9
n
x
 Một HS lên bảng vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
Một HS lên bảng tính số trung bình cộng.
Bài 20 trang 23 SGK.
a) Lập bảng “tần số”
Năng suất
(x)
Tần số
(n)
Tích x.n
20
25
30
35
40
45
50
1
3
7
9
6
4
1
 20
 75
210
315
240
180
 50
N=31
Tổng: 1090
b) Dựng biểu đồ đoạn thẳng.
c) Tính số trung bình cộng.
Dặn dò.
Làm BT 13, 15 trang 6, 7 SBT.
Ôn kỹ bài chuẩn bị kiểm tra 1 tiết.
Xem trước bài “Biểu thức đại số” trang 24 SGK.
Tiết 50
KIỂM TRA 1 TIẾT
ĐỀ 1:
Câu 1: (3điểm)
Thế nào là tần số của mỗi giá trị?
Kết quả thống kê số từ dùng sai trong các bài văn của HS lớp 7 được cho trong bảng sau:
Số từ sai của một bài.
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Số bài có từ sai
6
12
0
6
5
4
2
0
5
Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau đây:
Tổng các tần số của dấu hiệu thống kê là:
	A) 36	B) 40	C)38
Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu thống kê là:
	A) 8	B) 40	C) 9
Câu 2: (7 điểm) Một số GV theo dõi thời gian làm BT (tính theo phút) của 30 HS và ghi lại như sau:
10
5
9
5
7
8
8
8
9
8
10
9
9
9
9
7
8
9
8
10
10
9
7
5
14
14
5
8
8
14
Dấu hiệu ở đây là gì?
Lập bảng “tần số” và nhận xét? 
Tính số trung bình công và tìm mốt của dấu hiệu?
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.
ĐỀ2:
Câu 1: (3điểm)
Nêu các bước tính số trung bình công của dấu hiệu?
Điểm thi giải toán nhanh của 20 HS lớp 7A được cho bởi bảng sau:
Điểm 
6
7
4
8
9
7
10
4
9
8
6
9
5
8
9
7
10
9
8
7
Hãy chọn câu trả lời đúng trong các câu sau đây:
Tần số HS có điểm 7 là:
	A) 3	B) 4	C)5
Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu thống kê là:
	A) 8	B)7	C) 20
Câu 2: (7 điểm) Số cân nặng của 20 bạn (tính tròn đến kg) trong một lớp được ghi lại như sau:
32
32
36
30
30
32
32
31
36
45
28
28
30
31
31
31
28
32
32
31
Dấu hiệu ở đây là gì?
Lập bảng “tần số” và nhận xét? 
Tính số trung bình công và tìm mốt của dấu hiệu?
Vẽ biểu đồ đoạn thẳng.