Giáo án Đại số lớp 7 tuần 29

Ngày soạn: 22 -3-2009
Ngày giảng: 23-3-2009
Lớp giảng: 7E
Tuần 29
TIẾT59.§7.ĐA THỨC MỘT BIẾN
I.MỤC TIÊU: Học xong bài này hs cần đạt:
1.Kiến Thức: HS biết kí hiệu đa thức một biến và sắp xếp đa thức theo luỹ thừa giảm hoặc tăng.Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa thức một biến.Biết kí hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của biến.
2.Kĩ Năng: Tónh toán chính xác ,biết tìm bậc của đa thức một biến,thu gọn các đơn thức đồng dạng.Biết tìm hệ số của đa thức.
3.Thái Độ: Nghiêm túc trong học tập,kết hợp với bạn,thận trong khi tính toán và tìm hệ số của đa thức.
II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
GV: Bảng phụ ghi ?1 đến ?4 (sgk),tóm tắt lí thuyết.thước thẳng, phấn màu.Hai bảng phụ để tổ chức trò chơi “Thi về đích nhanh nhất”.
HS: Ôn lại khái niệm đa thức, bậc của đa thức, cộng trừ các đơn thức đồng dạng.
III.PP NÊU VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ,HĐ NHÓM.
IV.TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY:
1.Kiểm Tra ( 5’)
GV: Tính tổng của hai đa thức sau:
a) 5x2y – 5xy2 + xy và xy – x2y2 + 5xy2 ; b) x2 + y2 + z2 và x2 – y2 + z2 Tìm bậc của đa thức tổng ?
GV nhận xét - cho điểm 
2.Bài Mới: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: 1.ĐA THỨC MỘT BIẾN ( 15’)
GV: Tổ chức cho hs nhận xét các đa thức ở đầu có mấy biến ?
GV: Tổ 1 viết các đa thức của biến x, tổ 2 viết các đa thức của biến y, tổ 3 viết các đa thức của biến z, tổ 4 viết các đa thức của biến t.
GV: Thế nào là đa thức một biến?
Hãy giải thích ở đa thức A tại sao lại coi là đơn thức của biến y ?
Tương tự ở đa thức B, ta có thể coi =.x0.
Giới thiệu: để chỉ rõ A là đa thức của biến y ta viết; A(y).
GV:Để chỉ rõ B là đa thức của biến x, ta viết như thế nào?
GV: Viết biến số của đa thức trong ngoặc đơn.
Khi đó, giá trị của đa thức A(y) tại y = 1) được kí hiệu là A (-1)..
Giá trị của đa thức B(x) tại x = 2 được kí hiệu là B(2).
GV: Tính A (5),B ( -2),với A (y) và B (x) là các đa thức đã nêu trên ? Tìm bậc của các đa thức A(y); B(X) nêu trên ? 
Vậy bậc của đa thức một biến là gì? 
Bài tập 43 tr.43 SGK: (đề bài đưa lên bảng phụ )
GV: Tổ chức cho hs nhận xét bài làm ,bổ sung ( nếu cần )
HS: Làm việc cá nhân,trả lời câu hỏi của gv.
HS: Làm bài tại lớp và cử đại diện lên bảng viết.
Mỗi HS viết một đa thức.
HS: Đa thức một biến là tổng của những đơn thức có cùng một biến.
Ví dụ: a= 7x2 – 3y + Là đa thức của biến y.
B = 2x5 – 3x + 7x3 + 4x5 +Là đa thức của biến x.
* Vậy mỗi số được coi là một đa thức một biến.
Tính A(5); B(-2)
HS tính: 
Kết qủa A(5) = 160 ; B(-2) = –241
HS: A(y) là đa thức bậc 2 ; B(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + 
B(x) là đa thức bậc 5
HS: Bậc của đa thức một biến (khác đa thức không, đã thu gọn) là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức đó.
HS xác định bậc của đa thức:
a.Đa thức bậc 5. 
b.Đa thức bậc 1
c)Thu gọn được x3+1, đa thức bậc 3
Đa thức bậc 0.
Hoạt động 2: 2. SẮP XẾP MỘT ĐA THỨC ( 10’)
GV: Để sắp xếp các hạng tử của một đa thức, trước hết ta thường phải làm gì?
GV:Có mấy cách sắp xếp hạng tử của đa thức? Nêu cụ thể?
GV : Vẫn đa thức B(x) hãy sắp xếp theo luỹ thừa giảm của biến ? 
GV: Hãy sắp xếp các hạng tử của mỗi đa thức sau theo lũy thừa giảm của biến ?
GV: Chia lớp thành hai nhóm làm bài tại lớp và cử đại diện lên bảng trình bày.
GV: Nhận và sữa bài của hs.
GV: Hãy nhận xét về bậc của đa thức Q(x) vàR(x)?
GV: Giới thiệu đa thức bậc hai một biến.
GV: Hãy chỉ ra các hệ số a, b, c trong các đa thức Q(x) và R(x) ?
HS: Nêu dự đoán: .....phải thu gọn đa thức.
HS: Có hai cách sắp xếp đa thức, đó là sắp xếp theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến.
? 3 ( SGK): B(x) =-3x + 7x3 + 6x5
Đại diện một nhóm trả lời câu hỏi của GV 
HS lớp nhận xét, bổ sung.
B(x) = 6x5 + 7x3 - 3x + .
? 4 (sgk): Hai HS lên bảng, mỗi HS sắp xếp một đa thức.
Q(x) = 4x3 – 2x + 5x2 – 2x3+1 – 2x3
= (4x3 - 2x3– 2x3) + 5x2 – 2x +1 = 5x2 – 2x +1
R(x) = -x2 + 2x4 + 2x – 3x4 – 10 + x4
= (2x4 – 3x4 + x4) - x2+ 2x – 10 = -x2 + 2x – 10
HS: hai đa thức Q(x) và R(x) đều là đa thức bậc 2 của biến x.
Nhận xét: Mọi đa thức bậc hai của biến x,sau khi đã sắp xếp các hạng tử của chúng theo lũy thừa giảm của biến ,đều có dạng: ax2 + bx + c, trong đó a, b, c là các số cho trước a 0.
HS: đa thức Q(x) = 5x2 – 2x +1 có a= 5; b = -2; c = 1.
R(x) = -x2 + 2x – 10
Có a =-1; b = 2; c = -10
Hoạt động 3: 3. HỆ SỐ ( 4’)
GV: xét đa thức: P(x) = 6x5 + 7x3 – 3x + 
Sau đó GV giới thiệu như SGK. GV nhấn mạnh
6x5 là hạng tử có bâïc cao nhất của P(x) nên hệ số 6 được gọi là hệ số cao nhất.là hệ số của luỹ thừa bậc 0 còn gọi là hệ số tự do.
GV nêu Chú ý SGK 
Ta nói P(x) có hệ số của luỹ thừa bậc 4 và bậc 2 bằng 0.
Có thể yêu cầu một HS đọc to phần xét đa thức P(x) trong tr.42, 43 SGK
Chú ý: Có thể viết đa thức P (x) đầy đủ từ lũy thừa bậc cao nhất đến lũy thừa bậc 0 là:
P(x) = 6x5 + 0x4 + 7x3+ 0x2 – 3x + 
Hoạt động 4: Củng Cố ( 10’)
Bài 39 tr.43 SGK: (Đề bài đưa lên bảng phụ )
HD: a) P(x)=2 + 5x2 – 3x3+ 4x2–2x–x3 + 6x5 = 6x5 - 4x3 + 9x2 – 2x +2.
b) Hệ số của luỹ thừa bậc 5 là 6.Hệ số của luỹ thừa bậc 3 là –4 Hệ số của luỹ thừa bậc 2 là 9.Hệ số của luỹ thừa bậc 1 là –2 .Hệ số tự do là 2
Trò chơi “Thi về đích nhanh nhất”
Nội dung: Thi viết nhanh các đa thức một biến có bậc bằng số người của nhóm.
Luật chơi: Cử 2 nhóm, mỗi nhóm có từ 4 đến 6 người viết trên bảng phụ.
Mỗi nhóm chỉ có một bút dạ hoặc 1 viên phấn chuyền tau nhau viết, mỗi người viết một đa thức.
Trong 3 phút, nhóm nào viết được đúng nhiều đa thức hơn là về đích trước.
V. HƯỚNG DÃN VỀ NHÀ ( 1’)
Nắm vững cách sắp xếp, kí hiệu đa thức. Biết tìm bậc và các hệ số của đa thức.
Bài tập 40, 41, 42 tr.43 SGK và bài 34, 35, 36, 37 tr.14 SBT.
Ngày soạn: 22 -3-2009
Ngày giảng: 24-3-2009
Lớp giảng: 7E
Tuần 29
TIẾT60.§.8.CỘNG VÀ TRỪ ĐA THỨC MỘT BIẾN
I.MỤC TIÊU: Học xong bài này hs cần đạt:
1.Kiến Thức: HS biết cộng, trừ đa thức một biến theo hai cách: Cộng, trừ đa thức theo hàng ngang.Cộng, trừ đa thức đã sắp xếp theo cột dọc.
2.Kĩ Năng: Rèn luyện các kỹ năng cộng, trừ đa thức: bỏ ngoặc, thu gọn đa thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức theo cùng một thứ tự, biến trừ thành cộng
3.Thái Độ: Nghiêm túc trong học tập,kết hợp với bạn,thận trong khi tính toán và tìm hệ số của đa thức.
II.CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS
GV: Bảng phụ ghi ?1 (sgk),tóm tắt lí thuyết.thước thẳng, phấn màu.
HS: Ôn tập quy tắc bỏ dấu ngoặc; thu gọn các đơn thức đồng dạng; cộng, trừ da thức.
III.PP NÊU VÀ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ,HĐ NHÓM.
IV.TIẾN TRÌNH GIẢNG DẠY:
1.Kiểm Tra ( 7’): GV nêu yêu cầu kiểm tra:
HS 1 chữa bài tập 40 tr.43 SGK : Cho đa thức : Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x –1
a) Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo luỹ thừa giảm dần của biến. b) Chỉ ra các hệ số khác 0 của Q(x).
c) Tìm bậc của Q(x) (bổ sung)
HS 2: chữa bài tập 42 tr.43 SGK.Tính giá trị của đa thức: P(x) = x2 – 6x + 9 tại x = 3 và tại x = -3
GV nhận xét, cho điểm.
2.Bài Mới: 
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Hoạt động 1: 1.CỘNG HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN ( 12’)
GV:Tổ chức cho hs đọc và nghiên cứu VD (sgk)
Cho hai đa thức:
P(x)=2x5 + 5x4 - x3 + x2 – x – 1 
Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2
Hãy tính tổng của chúng ?
GV: Theo cách cộng hai đa thức đã học,em nào thực hiện được ?
GV: Gọi hs lên bảng đại diện trình bày.
GV: Ngoài ra còn cách nào khác không ?
GV: Gọi hs lên bảng làm tiếp tục.
GV yêu cầu HS làm bài tập 44 tr.45 SGK
Cho hai đa thức: P(x) = -5x3 - +8x4 + x2 
Q(x) = x2 – 5x – 2x3 + x4 - 
Tính P(x) + Q(x) ? 
Nửa lớp làm cách 1: nửa lớp làm cách 2.
HS: Đọc và nghiên cứu VD (sgk)
Cách 1: P(x) + Q(x) 
=(2x5 + 5x4 - x3 + x2 – x – 1) +(-x4 + x3 + 5x + 2)
= 2x5 + 5x4 - x3 + x2 – x – 1 -x4 + x3 + 5x + 2
= 2x5+(5x4 -x4)+(- x3 + x3)+ x2 +(– x + 5x) +(– 1 + 2)
= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1
Cách 2:
 P(x) =2x5 + 5x4 - x3 + x2 – x – 1 
 Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2
P(x)+ Q(x)=2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1
Bài tập 44 tr.45 SGK
Chú ý sắp xếp đa thức theo cùng một thứ tự và đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột.
Cách 1
P(x) + Q(x) 
= (-5x3 - +8x4 + x2 )+ (x2 – 5x – 2x3 + x4 - )= ...= 9x4-7x3+2x2 – 5x – 1
Cách 2: +
P(x) = 8x4 -5x3 + x2 - 
 Q(x) = x4 – 2x3 + x2 – 5x - 
P(x) + Q(x)= 9x4-7x3 + 2x2 – 5x - 1
Hoạt động 2: 2.TRỪ HAI ĐA THỨC MỘT BIẾN ( 12’)
Ví dụ: P(x) – Q(x)
GV yêu cầu HS tự giải theo cách đã học ở §6, đó là cách 1
GV: Phát biểu quy tắc bỏ dấu ngoặc có dấu “–“ đằng trước.
Cách 2: Trừ đa thức theo cột dọc (sắp xếp các đa thức theo cùng một thứ tự, đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)
-
 P(x) = 2x5+5x4 -x3 + x2 -x- 1
 Q(x) = -x4 +x3 + 5x + 2
P(x) - Q(x)= 2x5+ 6x4-2x3 + x2 – 6x - 3
GV: Muốn trừ đi một số, ta làm thế nào?
Rồi điền dần vào kết quả
GV giới thiệu cách trình bày khác của cách 2:
P(x) – Q(x) = P(x) + [– Q(x)]
+
 P(x) = 2x5 + 5x4- x3 + x2 -x- 1
 -Q(x) = x4 - x3 - 5x - 2
P(x) - Q(x)= 2x5+ 6x4-2x3 + x2 – 6x – 3
GV trong quá trình làm cần yêu cầu HS cùng tham gia như xác định đa thức Q(x) và thực hiện
P(x) + [– Q(x)]
*Chú ý
GV: Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo những cách nào?
GV đưa phần chú ý tr.45 SGK lên bảng phụ 
HS cả lớp làm vào vở.Một HS lên bảng làm 
P(x) - Q(x) 
= (2x5+5x4 -x3 + x2 -x- 1) - (-x4 +x3 + 5x + 2) =....
= 2x5+ 6x4 -2x3+ x2 - 6x -3
HS lớp nhận xét.
HS: Muốn trừ đi một số, ta cộng với số đối của nó.
= 2x5
= 5x4 + x4= 6 x4
= - x3+ (-x3)= -2x3
= x2
= - x + (-5x)= -6x
= -1 + (-2)=-3
HS trả lời các câu hỏi gợi ý của GV và thực hiện phép tính.
HS trả lời như tr.45 SGK
*Chú ý:
Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sau.
Cách 1: Thực hiện theo cách cộng,trừ đa thức đã học ở bài học số 6.
Cách 2: Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm ( hoặc tăng ) của biến,rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng,trừ các số 
(đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột)
Hoatj động 3: Củng Cố ( 12’)
GV yêu cầu HS làm  ?1  Cho hai đa thức: M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5 ; N(x) = 3x4 - 5x2 - x – 2,5
Hãy tính M(x) + N(x) và M(x) - N(x)
Tính P(x) + Q(x) + H(x) Và P(x) - Q(x) - H(x) Nửa lớp tính Và P(x) + Q(x) + H(x)
Nửa lớp còn lại tính: P(x) - Q(x) - H(x)
GV viên gợi ý biến đổi: P(x)-Q(x)-H(x) =P(x) + [-Q(x)]+ [-H(x)]Nhấn mạnh cách lấy đa thức đối của một đa thức
HD: Hai HS lên bảng tính M(x) + N(x) theo hai cách
 P(x) = 2x4 – 2x3 – x +1
+
 Q(x)= -x3 + 5x2 + 4x
 H(x)=-2x4 + x2 +5
P(x)+Q(x)+H(x)= - x3 + 6x2 + 3x + 6
 P(x) = 2x4 – 2x3 – x +1
+
 - Q(x)= x3 - 5x2 - 4x
 - H(x)=2x4 + x2 +5
P(x) – Q(x) – H(x)= 4x4 - x3 - 6x2 - 5x – 4 HS nhận xét bài làm của các bạn
V. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( 2’)
Kí duyệt: 23-3-2009
Làm bài tập số 44, 46, 48, 50, 52, tr.45 46 tr.46 SGK Nhắc nhở HS : 
Khi thu gọn cần đồng thời sắp xếp đa thức theo cùng một thứ tự.
Khi cộng trừ đơn thức đồng dạng chỉ cộng trừ các hệ số, phần biến giữ nguyên.
Khi lấy đa thức đối của một đa thức phải lấy đối tất cả các hạng tử của đa thức.