Giáo án dạy thêm môn Toán 7 năm 2009

Buỉi 1+2: Ngµy 15/9/2009
CỘNG, trõ, nh©n, chia SỐ HỮU Tû
I/.MỤC TIÊU:
- HS thực hiện thành thạo cách cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỷ. Biết áp dụng quy tắc chuyển vế để tìm x, biết chứng minh tỷ lệ thức và áp dụng tính chất của dãy tỷ số bằng nhau vào giải toán.
- HS biết kết hợp cả bốn phép toán trong thưc hiện phép tính
- Rèn cho các em kỹ năng tính cẩn thận, chính xác, biết vận dụng một cách linh hoạt các phương pháp phân tích.
II/.TÀI LIỆU HỖ TRỢ:
Bài tập nâng cao và một số chuyên đề toán 7
Sách GV và sách bài tập To¸n 7
Ph­¬ng ph¸p gi¶i c¸c d¹ng To¸n 7
III/.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
 1. KiÕn thøc c¬ b¶n:
 a) Số hữu tỉ là số viết được dưới dạng phân số ; 
 - Tập hợp các số hữu tỷ ký hiệu là: Q
 b) Cộng, trừ số hữu tỷ:
 * Với 
 Ta có:
 * Phép cộng trong Q cũng có các tính chất cơ bản như phép cộng trong Z, cũng có quy tắc dấu ngoặc như tổng đại số trong Z.
 * Quy tắc chuyển vế:
 Với x, y,z, t Q ta có:
x + y – z = t x – t = - y + z
 c) Nh©n, chia sè h÷u tû:
 - Nếu thì 
 - Nếu 
Thì 
* Thương của phép chia x cho y còn gọi là tỷ số của hai số x và y, ký hiệu là: 
 (hay x:y)
 - Phép nhân trong Q có các tính chất tương tự như phép nhân trong Z
2. Bµi tËp:
 Bài 1: Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý (nếu có thể)
Gi¶i:
 Bài 2: tìm x, biết:
Gi¶i:
Bài 3: Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý 
Gi¶i:
Bµi 4: tìm x, biết:
Gi¶i
Bµi 5:tính
Gi¶i
Bµi 6: Thùc hiƯn phÐp tÝnh b»ng c¸ch hỵp lý nÕu cã thĨ :
Gi¶i:
Bµi 7: TÝnh gi¸ trÞ biĨu thøc
 với 
 với 
Gi¶i
Thay vào (1) ta có:
3. Bµi tËp vỊ nhµ:
Bµi 1: Thùc hiƯn phÐp tÝnh
Bµi 2: TÝnh
H­íng dÉn
Bµi 1:
Bài 2:
********************************************
BuỉØ 3:	Ngµy 30/9/2009
GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỶ
I/Mơc Tiªu :
- Häc sinh hiĨu kh¸i niƯm gi¸ trÞ tuyƯt ®èi cđa mét sè h÷u tû.
- X¸c ®Þnh ®­ỵc gi¸ trÞ tuyƯt ®èi cđa mét sè h÷u tû, cã kü n¨ng céng, trõ, nh©n, chia sè thËp ph©n.
- Cã ý thøc vËn dơng c¸c tÝnh chÊt c¸c phÐp to¸n vỊ sè h÷u tû ®Ĩ tÝnh to¸n.
II/.TÀI LIỆU HỖ TRỢ:
Bài tập nâng cao và một số chuyên đề toán 7
Sách GV và sách bài tập To¸n 7
Ph­¬ng ph¸p gi¶i c¸c d¹ng To¸n 7
III/.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
 1. KiÕn thøc c¬ b¶n:
Khái niệm: Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x , kí hiệu , là khoảng cách từ điểm x tới điểm 0 trên trục số .
Công thức tổng quát: 
*) chú ý: khi thì x nhận hai giá trị là a và – a
* TÝnh chÊt: Víi mäi xQ ta cã:
2. Bµi tËp:
 Bµi 1: Tính với:
Gi¶i:
Bài 2: tìm x, biết
Gi¶i:
Bµi 3:tìm x, biết
Gi¶i:
Bài 3: tìm x, biết
 Vậy x=4,7 hoặc x = 1,7
 Vậy x = 1,25 hoặc x = 1,75
Vậy x = 4 hoặc x = - 0,6
Vậy hoặc 
Bài 4: tìm x, biết:
Gi¶i:
Vậy hoặc 
Không có giá trị nào của x để nên x thuộc tập rỗng
3.Bµi tËp vỊ nhµ:
Bµi 1 tìm x, biết:
Bµi :tìm x, biết
Bài 3: tìm x, biết
Bµi 4; T×m GTLN, GTNN cđa c¸ biĨu thøc sau:
HD:
* V× víi mäi x nªn A -5 víi mäi x
Khi ®ã GTNN cđa A = -5 khi x-2=0 hay x=2
* V× - víi mäi x nªn B -2 víi mäi x
Khi ®ã GTLN cđa B= -2 khi x+4=0 hay x=-4
*************************************
Buỉi 4:	Ngµy 09/10/2009
 LịY THõA CđA MéT Sè H÷U Tû
I/ MơC TI£U :
-Häc sinh hiĨu kh¸i niƯm lịy thõa víi sè mị tù nhiªn cđa mét sè h÷u tû.
- BiÕt c¸c quy t¾c tÝnh tÝch vµ th­¬ng cđa hai lịy thõa cïng c¬ sè, quy t¾c tÝnh luü thõa cđa mét lịy thõa cđa mét lịy thõa.
- BiÕt c¸c quy t¾c tÝnh lịy thõa cđa mét tÝch, vµ luü thõa mét th­¬ng
- Cã kü n¨ng vËn dơng c¸c quy t¾c trªn vµo tÝnh to¸n vµ gi¶i to¸n 
II/.TÀI LIỆU HỖ TRỢ:
Bài tập nâng cao và một số chuyên đề toán 7
Sách GV và sách bài tập To¸n 7
Ph­¬ng ph¸p gi¶i c¸c d¹ng To¸n 7
III/.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
 1. KiÕn thøc c¬ b¶n:
a- Luü thõa víi sè mị tù nhiªn:
* §Þnh nghÜa : Lịy thõa cđa 1sè h÷u tØ x lµ tÝch cđa n thõa sè b»ng x
( x Q, n N, n> 1)
* Quy ­íc : x1 = x; x0 = 1 ( x 0)
Tỉng qu¸t :
b- TÝch vµ th­¬ng hai lịy thõa cïng c¬ sè 
xm . xn = xm+n
( Muèn nh©n 2 lịy thõa cïng c¬ sè ta gi÷ nguyªn c¬ sè vµ céng c¸c sè mị)
xm : xn = xm-n ( x0, mn)
( Muèn chia 2 lịy thõa cïng c¬ sè ta gi÷ nguyªn c¬ sè vµ lÊy sè mị cđa lịy thõa bÞ chia trõ sè mị cđa lịy thõa chia)
c- Luü thõa cđa mét lịy thõa
( xm)n = xm . n
( Muèn tÝnh lịy thõa ccđa lịy thõa ta gi÷ nguyªn c¬ sè vµ nh©n c¸c sè mị)
d- Luü thõa cđa mét tÝch :
(x . y)n = xn . yn
( Muèn tÝnh lịy thõa cđa 1tÝch ta tÝnh tÝch c¸c lịy thõa) 
e- Luü thõa cđa mét th­¬ng:
( Muèn tÝnh lịy thõa cđa1 th­¬ng ta tÝnh th­¬ng c¸c lịy thõa)
* Chĩ ý: C¸c c«ng thøc trªn ®Ịu cã tÝnh chÊt hai chiỊu
Nh©n hai lịy thõa cïng sè mị
xn . yn = (x.y)n
Luü thõa cđa mét tÝch
( x.y)n = xn . yn
Luü thõa cđa mét th­¬ng
Chia hai luü thõa cïng sè mị
2. Bµi tËp:
Bµi 1: TÝnh vµ so s¸nh:
a)
 VËy : 
b) (2.5)2= 102 = 100
 22.52 = 4.100 = 100
 VËy : (2.5)2= 22.52 =100
c) 
d) (22)3 = 22 . 22 . 22 = 26 = 64
 26 = 64
VËy : (22)3 = 26
e) = 
Hay : 
Bµi 2: TÝnh 
a) 
b)
c) 
d)(1,5)3.8 = 1,53.23 = (1,5.2)3 = 33 = 27
 e) ; 
 g) (-0,5)2 = ; (-0,5)3 = ; (9,7)0 = 1
Bµi 3: TÝnh 	
a) 108 . 28 = (10 . 2)8 = 208 	
b) 108 : 28 = (10 : 2)8 = 58 
c) 244 . 28 = 244 .44 = 884	
d) 158 . 94 = 158 .38 = 458 
e) 272 : 253 = (33)2 .(52)3 = 36.56 = 156 
 g) (0,125)3.83 = (0,125. 8)3 = 13 =1 
 h) (-39)4 : 134 = ( 39 :13)4 = 34 = 81
Bµi 4 . H·y viÕt c¸c biĨu thøc sau d­íi d¹ng luü thõa cđa mét sè h÷u tØ
(0,2)8: (0,2)4 b) c) 
Gi¶i:
a)(0,2)8: (0,2)4 = (0,2)8-4 = 0,24 
b) = 8 = 3,68 
 c) =(- 1)6 = 1 
Bµi 4. T×m x 
x3 + 8 = 0 
Gi¶i: 
a) x3 + 8 = 0 	b) 
 x3 = -8 = (-2)3	4	
 x = (-2)
 x= 4
Bµi 5: H·y khoanh trßn vµo ch÷ c¸i ®øng tr­íc c©u tr¶ lêi ®ĩng:
a) KÕt qu¶ phÐp tÝnh: lµ: A. ; B. ; C. ; D.
b) KÕt qu¶ phÐp tÝnh: lµ: A.-3 ; B.-27 ; C.3 ; D.27
c) KÕt qu¶ phÐp tÝnh: lµ: A. 0,8 ; B. 1,8 ; C. -1,8 ; D. - 0,8
3. Bµi tËp vỊ nhµ:
Bµi 1. T×m x 
a)x3 + 8 = 0 b) 
c) x3 – 27 =0 d) (x-1)2 = 4
Bµi 2: TÝnh
 a) 32. 37. 3 b) (23)2 : 42 
*********************************************
Ngµy 17/10/2009
Buỉi 5+6: 
TØ lƯ thøc- tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng nhau
I/ Mơc tiªu:
- HS hiĨu râ thÕ nµo lµ tû lƯ thøc, n¾m v÷ng hai tÝnh chÊt cđa tû lƯ thøc.
- NhËn biÕt ®­ỵc tû lƯ thøc vµ c¸c sè h¹ng cđa tû lƯ thøc. VËn dơng thµnh th¹o c¸c tÝnh chÊt cđa tû lƯ thøc.
 - Cđng cè vµ kh¾c s©u kiÕn thøc cho häc sinh vỊ c¸c vÊn ®Ị:
1- NhËn d¹ng ®­ỵc tû lƯ thøc 
2- BiÕt t×m c¸c thµnh phÇn cßn l¹i cđa mét tû lƯ thøc 
3- LËp ®­ỵc tÊt c¶ c¸c tû lƯ thøc tõ mét ®¼ng thøc 
- RÌn luyƯn tÝnh cÈn thËn chÝnh x¸c khi gi¶i to¸n
II/.TÀI LIỆU HỖ TRỢ:
Bài tập nâng cao và một số chuyên đề toán 7
Sách GV và sách bài tập To¸n 7
Ph­¬ng ph¸p gi¶i c¸c d¹ng To¸n 7
III/.TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
 A. KiÕn thøc c¬ b¶n:
	1. Tỉ lệ thức là đẳng thức của 2 tỉ số: Dạng tổng quát: 
 hoặc: a : b = c : d
 Các số dạng a,d là ngoại tỉ; b và c gọi là trung tỉ.
 2. Tính chất:
 a) Tính chất cơ bản:
 ad = bc.
 b) Tính chất hoán vị: từ tỉ lệ thức (a,b,c,d 0) ta có thể suy ra ba tỉ lệ thức khác bằng cách:
- Đổi chỗ ngoại tỉ cho nhau.
- Đổi chỗ trung tỉ cho nhau.
- Đổi chỗ ngoại tỉ cho nhau và đổi chỗ trung tỉ cho nhau.
c) T/c của dãy tỉ số bằng nhau
Nếu = K
 Thì (Giả thiết các tỉ số đều có nghĩa).
3. Các số x; y; z tỉ lệ với các số a, b, c.
 hay x:y:z = a:b:c
B. Bµi tËp:
Bài 1: Chứng minh rằng từ đẳng thức 
ad = bc (a,b,c,d ≠ 0) ta suy ra:
a) .
Gi¶i:
a) Từ ad = bc (1)
Chia hai vế của (1) cho bd
Ta có:
b) Từ ad = bc (1)
Chia hai vế của (1) cho cd ta có:
c) Từ ad = bc (1)
Chia 2 vế của (1) cho ba ta có:
d) Từ ad = bc (1)
Chia 2 vế của (1) cho ca
Ta có: 
Bµi 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ tỉ lệ thức sau:
Gi¶i
Từ 
Bài 3: Tìm x trong các tỉ lệ thức.
a) b) -0,52:x = -9,36: 16,38 c) 
d) e) 4,5 : 0,3 = 2,25 : (0,1 . x )
g) 8 : = 2 : 0,02 h) 3 : 2.
Gi¶i:
a) x=- 15 b) x=0,91 c) x=2,38
d)
 = 
x = 
 x = = 
e) 
 0,1.x = 
 0,1x = 0,15
 x = 0,15 : 0,1 = 1,5
g) 8 : 
x = = 
h) 3 : 2. 
 6x = 
 x = = 
Bài 4:Tìm hai số x và y biết.
a) và x + y = 24 
b) và x.y = 10
Gi¶i:
 a) Ta có: và x + y = 24.
Aùp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
 => x = 2.3 = 6
 => y = 6.3 = 18
b)Đặt 
=> x = 2k; y = 5k
=> x.y = 2k; 5k = 10k2
Mà x.y = 10 => 10k2 = 10
 => k2 = 10: 10 = 1
 => k = 1 hoặc k = -1
Với k = 1 => x = 2; y =5
 k = -1 => x = -2; y = -5
Bài 5: Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức ≠0; c – d ≠ 0)
Ta có thể suy ra tỉ lệ thức:
Gi¶i:
C1:Đặt => a = bk; c = dk.
 Từ (1) và (2) => 
C2: Từ =>
 Từ 
Bài 6: Tìm ba số x, y,z biết: 
a) và x+ y-z = 10 b) và x +y –z =10.
c)Và x+y+z = 126.
Gi¶i:
a) Từ 
Từ (1) và (2) => 
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
 => x = 10: y = 24; z = 30
b)Từ 
Từ (2)
Từ (1) và (2) ta có dãy tỉ số bằng nhau: 
Aùp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
Ta có: 
=> x = 16; y = 24; z = 30.
c)Đáp số x = 30; y = 40; z = 56
Bài 7: Số học sinh bốn khối 6,7,8,9 tỉ lệ với các số 9; 8; 7; 6. Biết rằng số học sinh khối 9 ít hơn số học sinh khối 7 là 70 học sinh. Tính số học sinh mỗi khối.
`Gi¶i:
Gọi số học sinh của bốn khối 6,7,8,9 lần lượt là: x, y,z,t.
Theo bài ra ta có:
 và y – t = 70
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Ta có:
=> x = 9.35 = 315; z = 7.35 = 245
y = 8.35 = 280; t = 6.35 = 210
Vậy số học sinh của các khối 6,7,8,9 lần lượt là: 315(HS); 280 (HS); 245(HS); 210 (HS).
Bài 8:
Từ tỉ lệ thức kh¸c 0; a kh¸c ±b; c kh¸c ±d). Hãy suy ra các tỉ lệ thức sau.
a) b) 
c) d) 
Gi¶i:
 Từ 
a) Cộng 1 vào 2 vế của (1)ta cã:
=>
b) Cộng (-1) vào 2 vế của (1)Ta có:
c) Từ
Cộng 1 vào 2 vế của (2) ta có
d) Cộng -1 vào 2 vế của (2) ta có.
C. Bµi tËp vỊ nhµ:
Bµi 1: T×m x;y;z biÕt
a) x: 2,5=0,003:0,75 b) 2,5: 7,5= x: 0,6
c) vµ x+y=60 d) 7x=4y vµ y-x= 24
e) vµ x.y=40	g)
Bµi 2: T×m ®é dµi 3 c¹nh cđa mét tam gi¸c cã chu vi b»ng 28 cm vµ ba c¹nh tû lƯ víi c¸c sè 3, 4, 5 .
Bµi 3: Chia sè 12 thµnh 4 phÇn tØ lƯ víi c¸c sè 3;5;7;9
Bµi 4
Mét miÕng ®Êt h×nh ch÷ nhËt cã chu vi lµ 90m vµ tØ sè gi÷a hai c¹nh lµ 2/3. TÝnh diƯn tÝch cđa m¶nh ®Êt nµy
Bµi 5
 T×m c¸c gãc cđa mét tam gi¸c, biÕt r»ng c¸c gãc cđa nã tØ lƯ víi 1, 2, 3. (Tỉng c¸c gãc cđa tam gi¸c b»ng 1800).
***********************************************************
Buỉi 7+8:	Ngµy 29/10/2009 ...  4x4 + 2x3 - x2 + 4x - 3
Bµi 7: tÝnh tỉng f(x) + g(x) vµ hiƯu f(x) - g(x) víi
a. f(x) = 10x5 - 8x4 + 6x3 - 4x2 + 2x + 1 + 3x6
 g(x) = - 5x5 + 2x4 - 4x3 + 6x2 - 8x + 10 + 2x6
b. f(x) = 15x3 + 7x2 + 3x - + 3x4
 g(x) = - 15x3 - 7x2 - 3x + + 2x4
Gi¶i:
a. Ta cã f(x) + g(x) = 6x6 + 5x5 - 6x4 + 2x3 + 2x2 - 6x + 11
 f(x) - g(x) = x6 + 15x5 - 10x4 + 10x3 - 10x2 + 10x - 9
b. f(x) + g(x) = 5x4
 f(x) - g(x) = x4 + 30x3 + 14x2 + 6x - 1
Bµi 8: Cho c¸c ®a thøc
	f(x) = 2x4 - x3 + x - 3 + 5x5
	g(x) = - x3 + 5x2 + 4x + 2 + 3x5
	h(x) = x2 + x + 1 + x3 + 3x4
H·y tÝnh: f(x) + g(x) + h(x); f(x) - g(x) - h(x)
Gi¶i:
f(x) + g(x) + h(x) = 8x5 + 5x4 + 6x2 + 6x
f(x) - g(x) - h(x) = 2x5 - x4 - 2x3 - 6x2 - 4x - 6
Bµi 9: §¬n gi¶n biĨu thøc:
a. (0,5a - 0,6b + 5,5) - (- 0,5a + 0,4b) + (1,3b - 4,5)
b. (1 - x + 4x2 - 8x3) + (2x3 + x2 - 6x - 3) - (5x3 + 8x2)
Gi¶i:
0,5a - 0,6b + 5,5 + 0,5a - 0,4b + 1,3b - 4,5 = a + 0,3b + 1
1 - x + 4x2 - 8x3 + 2x3 + x2 - 6x - 3 - 5x3 - 8x2 = - 11x3 - 3x2 - x - 2
Bµi 10: Chøng minh r»ng: A + B - C = C - B - A
NÕu A = 2x - 1; B = 3x + 1 vµ C = 5x
Gi¶i: 
A + B - C = 2x - 1 + 3x + 1 - 5x = 5x - 5 - 1 + 1 = 0
C - B - A = 5x - 3x + 1 - 2x - 1 = 5x - 3x - 2x + 1 - 1 = 0
VËy A + B - C = C - B - A
TiÕt 39:
Bµi 11: Chøng minh r»ng hiƯu hai ®a thøc 
 vµ 0,75x4 - 0,125x3 - 2,25x2 + 0,4x - lu«n nhËn gi¸ trÞ d­¬ng.
Gi¶i:
Ta cã: () - (0,75x4 - 0,125x3 - 2,25x2 + 0,4x - )= 
= x4 + x2 + 1 1 x
Bµi 12: Cho c¸c ®a thøc
P(x) = x2 + 5x4 - 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 - x + 5
Q(x) = x - 5x3 - x2 - x4 + 4x3 - x2 + 3x - 1
a. Thu gän vµ s¾p xÕp c¸c ®a thøc trªn theo luü thõa gi¶m cđa biÕn.
b. TÝnh P(x) + Q(x); P(x) - Q(x)
Gi¶i:
a. P(x) = 5 - x + 2x2 + 9x4
 Q(x) = - 1 + 4x - 2x2 - x3 - x4
b. P(x) + Q(x) = (9x4 + 2x2 - x + 5) + (x4 - x3 - 2x2 + 4x - 1) = 10x4 - x3 + 3x + 4
 P(x) - Q(x) = (9x4 + 2x2 - x + 5) - (x4 - x3 - 2x2 + 4x - 1) = 
 = 9x4 + 2x2 - x + 5 - x4 + x3 + 2x2 - 4x + 1 = 8x4 + x3 + 4x2 - 5x + 6
Bµi 13: Cho hai ®a thøc; chän kÕt qu¶ ®ĩng.
P = 3x3 - 3x2 + 8x - 5 vµ Q = 5x2 - 3x + 2
a. TÝnh P + Q
A. 3x3 - 2x2 + 5x - 3;	C. 3x3 - 2x2 - 5x - 3
B. 3x3 + 2x2 + 5x - 3;	D. 3x2 + 2x2 - 5x - 3
b. TÝnh P - Q
A. 3x3 - 8x2 - 11x - 7;	C. 3x3 - 8x2 + 11x - 7
B. 3x3 - 8x2 + 11x + 7;	D. 3x2 + 8x2 + 11x - 7
Gi¶i: a. Chän C;	B.Chän B
Bµi 14: T×m ®a thøc A. chän kÕt qu¶ ®ĩng.
a. 2A + (2x2 + y2) = 6x2 - 5y2 - 2x2y2
A. A = 2x2 - 3y2 + x2y2;	C. A = 2x2 - 3y2 - x2y2
B. A = 2x2 - 3y2 + 5x2y2;	D. 2x2 - 3y2 - 5 x2y2
b. 2A - (xy + 3x2 - 2y2) = x2 - 8y2 + xy
A. A = x2 - 5y2 + 2xy;	C. A = 2x2 - 5y2 + 2xy
B. A = x2 - 5y2 + xy;	D. A = 2x2 - 5y2 + xy
Gi¶i: a. Chän C
Ta cã: 2A + (2x2 + y2) = 6x2 - 5y2 - 2x2y2
	2A = (6x2 - 5y2 - 2x2y2) - (2x2 + y2) = 4x2 - 6y2 - 2x2y2
	A = 2x2 - 3y2 - x2y2
VËy ®a thøc cÇn t×m lµ: A = 2x2 - 3y2 - x2y2
b. Chän D
Ta cã 2A - (xy + 3x2 - 2y2) = x2 - 8y2 + xy
	2A = (x2 - 8y2 + xy) + (xy + 3x2 - 2y2) = 4x2 - 10y2 + 2xy
	A = 2x2 - 5y2 + xy
VËy ®a thøc cÇn t×m lµ A = 2x2 - 5y2 + xy
Bµi 15: Cho hai ®a thøc sau:
	f(x) = a0xn + a1xn-1 + a2xn-2 + ..... + an-1x + an
	g(x) = b0 xn + b1 xn-1 +b2xn-2 +,,,, + bn-1x + bn
a. TÝnh f(x) + g(x)
A. f(x) + g(x) = (a0 + b0)xn + (a1 + b1)xn-1 + ... + (an-1+ bn-1)x + an + bn
B. f(x) + g(x) = (a0 + b0)xn + (a1 + b1)xn-1 + ... + (an-1+ bn-1)x + an - bn
C. f(x) + g(x) = (a0 - b0)xn + (a1 - b1)xn-1 + ... + (an-1- bn-1)x + an + bn
D. f(x) + g(x) = (a0 - b0)xn + (a1 - b1)xn-1 + ... + (an-1- bn-1)x - an + bn
b. TÝnh f(x) - g(x)
A. f(x) - g(x) = (a0 - b0)xn + (a1 + b1)xn-1 + ... + (an-1+ bn-1)x + an + bn
B. f(x) - g(x) = (a0 - b0)xn + (a1 - b1)xn-1 + ... + (an-1- bn-1)+ an - bn
C. f(x) - g(x) = (a0 - b0)xn + (a1 - b1)xn-1 + ... + (an-1- bn-1)x + an + bn
D. f(x) - g(x) = (a0 + b0)xn + (a1 + b1)xn-1 + ... + (an-1+ bn-1)x + an - bn
Gi¶i: a. Chän A
Ta cã: f(x) = a0xn + a1xn-1 + a2xn-2 + ..... + an-1x + an
	g(x) = b0 xn + b1 xn-1 +b2xn-2 +,,,, + bn-1x + bn
 f(x) + g(x) = (a0 + b0)xn + (a1 + b1)xn-1 + ... + (an-1+ bn-1)x + an + bn
b.Chän B
Ta cã: f(x) = a0xn + a1xn-1 + a2xn-2 + ..... + an-1x + an
	g(x) = b0 xn + b1 xn-1 +b2xn-2 +,,,, + bn-1x + bn
f(x) - g(x) = (a0 - b0)xn + (a1 - b1)xn-1 + ... + (an-1- bn-1)+ an - bn
TuÇn 34 - TiÕt 66
 Ngµy d¹y: / /08
«n tËp ch­¬ng III (tiÕp) 
A. Mơc tiªu : Th«ng qua bµi häc giĩp häc sinh :
- ¤n tËp vµ hƯ thèng hãa c¸c kiÕn thøc cđa chđ ®Ị: c¸c lo¹i ®­êng ®ång quy trong mét tam gi¸c (®­êng trung tuyÕn, ®­êng ph©n gi¸c, ®­êng trung trùc, ®­êng cao).
- VËn dơng kiÕn thøc ®· häc ®Ĩ gi¶i to¸n vµ gi¶i quyÕt mét sè t×nh huèng thùc tÕ.
- RÌn tÝnh tÝch cùc, tÝnh chÝnh x¸c, cÈn thËn.
B. ChuÈn bÞ :
- Th­íc th¼ng, com pa, ª ke vu«ng.
C. C¸c ho¹t ®éng d¹y häc trªn líp :
I. KiĨm tra bµi cị (kÕt hỵp bµi míi)
II. D¹y häc bµi míi(35phĩt)
Ho¹t ®éng cđa gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cđa häc sinh
GV ®­a c©u hái «n tËp 6,7 SGK lªn b¶ng phơ.
H·y vÏ tam gi¸c ABC vµ x¸c ®Þnh träng t©m G cđa tam gi¸c ®ã. 
GV ®­a h×nh vÏ ba ®­êng trung tuyÕn, ba ®­êng ph©n gi¸c, ba ®­êng trung trùc, ba ®­êng cao cđa tam gi¸c (trong B¶ng tỉng kÕt c¸c kiÕn thøc cÇn nhí tr.85 SGK) lªn mµn h×nh, yªu cÇu HS nh¾c l¹i tÝnh chÊt tõng lo¹i ®­êng nh­ cét bªn ph¶i cđa mçi h×nh.
GV ®­a ®Ị bµi lªn mµn h×nh vµ h­íng dÉn HS vÏ h×nh.
GV gỵi ý: a) Cã nhËn xÐt g× vỊ tam gi¸c MPQ vµ RPQ?
GV vÏ ®­êng cao PH.
b) T­¬ng tù tØ sè SMNQ so víi SRNQ nh­ thÕ nµo? V× sao
c) So s¸nh SRPQ vµ SRNQ.
- GV gäi mét HS lªn b¶ng vÏ h×nh: vÏ gãc xoy, lÊy A Ỵ Ox; B Ỵ Oy.
a) Muèn c¸ch ®Ịu hai c¹nh cđa gãc xoy th× ®iĨm M ph¶i n»m ë ®©u?
- Muèn c¸ch ®Ịu hai ®iĨm A vµ B th× ®iĨm M ph¶i n»m ë ®©u?
- VËy ®Ĩ võa c¸ch ®Ịu hai c¹nh cđa gãc xoy, võa c¸ch ®Ịu hai ®iĨm A vµ B th× ®iĨm M ph¶i n»m ë ®©u?
b) NÕu OA = OB th× cã bao nhiªu ®iĨm M tháa m·n c¸c ®iỊu kiƯn trong c©u a?
a) Träng t©m tam gi¸c lµ ®iĨm chung cđa ba ®­êng trung tuyÕn, c¸ch mçi ®Ønh ®é dµi trung tuyÕn ®i qua ®Ønh ®ã. VÏ h×nh :
 A
 N M
 G
 B C
TÝnh chÊt cđa:
- Ba ®­êng ph©n gi¸c; Ba ®­êng trung trùc ; Ba ®­êng cao 
cđa tam gi¸c.
Bµi 67 tr.87 SGK
HS ph¸t biĨu:
DMNP
GT trung tuyÕn MR
Q: träng t©m
a) TÝnh SMPQ : SRPQ
KL b) TÝnh SMNQ : SRNQ
c) So s¸nh SRPQ vµ SRNQ
 Þ SQMN = SQNP = SQPM
a) Tam gi¸c MPQ vµ RPQ cã chung ®Ønh P, hai c¹nh MQ vµ QR cïng n»m trªn mét ®­êng th¼ng nªn cã chung ®­êng cao h¹ tõ P tíi ®­êng th¼ng MR (®­êng cao PH).
Cã MQ = 2QR (tÝnh chÊt träng t©m tam gi¸c)Þ 
b) T­¬ng tù: 
V× hai tam gi¸c trªn cã chung ®­êng cao NK vµ MQ = 2QR
c) SRPQ = SRNQ v× hai tam gi¸c trªn
cã chung ®­êng cao QI vµ c¹nh
NR = RP (gt)
 SQMN = SQNP = SQPM (= 2SRPQ = 2SRNQ).
Bµi 68 tr.88 SGK
HS: Muèn c¸ch ®Ịu hai c¹nh cđa gãc xoy th× ®iĨm M ph¶i n»m trªn tia ph©n gi¸c cđa gãc xoy.
- Muèn c¸ch ®Ịu hai ®iĨm A vµ B th× ®iĨm M ph¶i n»m trªn ®­êng trung trùc cđa ®o¹n th¼ng AB.
- §iĨm M ph¶i lµ giao cđa tia ph©n gi¸c gãc xoy víi ®­êng trung trùc cđa ®o¹n th¼ng AB.
b) NÕu OA = OB th× ph©n gi¸c Oz cđa gãc xOy trïng víi ®­êng trung trùc cđa ®o¹n th¼ng AB, do ®ã mäi ®iĨm trªn tia Oz ®Ịu tháa m·n c¸c ®iỊu kiƯn trong c©u a.
III. Cđng cè (8ph)
Bµi 91 tr.34 SBT : HS chøng minh d­íi sù gỵi ý cđa GV
a) E thuéc tia ph©n gi¸c cđa gãc xBC nªn EH = EG ; E thuéc tia ph©n gi¸c cđa gãc BCy nªn EG = EK. VËy EH = EG = EK.
b) V× EH = EK (cm trªn) Þ AE lµ tia ph©n gi¸c gãc BAC
c) Cã AE lµ ph©n gi¸c gãc BAC, AF lµ ph©n gi¸c CAt mµ gãc BAC vµ gãc CAt lµ hai gãc kỊ bï nªn EA ^ DF.
d) Theo chøng minh trªn, AE lµ ph©n gi¸c gãc BAC, chøng minh t­¬ng tù Þ BF lµ ph©n gi¸c gãc ABC vµ CD lµ ph©n gi¸c gãc ACB. VËy AE, BE, CD lµ c¸c ®­êng ph©n gi¸c cđa DABC.
e) Theo c©u c) EA ^ DF, chøng minh t­¬ng tù Þ FB ^ DE vµ DC ^ EF.
VËy EA, FB, DC lµ c¸c ®­êng cao cđa DDEF.
IV. H­íng dÉn häc ë nhµ(2ph)
¤n tËp lý thuyÕt cđa ch­¬ng, häc thuéc c¸c kh¸i niƯm, ®Þnh lÝ, tÝnh chÊt cđa tõng bµi. Tr×nh bÇy l¹i c¸c c©u hái, bµi tËp «n tËp ch­¬ng III SGK.
Lµm bµi tËp sè 82, 84, 85 tr.33, 34 SBT ; TiÕt sau kiĨm tra 1 tiÕt.
TuÇn 34 - TiÕt 67
 Ngµy d¹y: / 08
KiĨm tra ch­¬ng III
A. Mơc tiªu : 
- KiĨm tra viƯc n¾m v÷ng c¸c kiÕn thøc träng t©m cđa ch­¬ng th«ng qua c¸c ®Þnh lÝ vµ ¸p dơng c¸c ®Þnh lÝ nµy vµo bµi tËp.
- KiĨm tra kÜ n¨ng vÏ h×nh theo ®Ị bµi, ghi GT, KL vµ chøng minh bµi to¸n cđa HS (yªu cÇu nªu râ c¨n cø cđa kh¼ng ®Þnh).
B. ChuÈn bÞ :
GV: Ph« t« cho mçi HS mét ®Ị bµi (nªn sư dơng nhiỊu ®Ị trong líp häc).
C. C¸c ho¹t ®éng d¹y häc trªn líp :
§Ị I
Bµi 1 (3 ®iĨm) a) VÏ h×nh; ghi GT, KT cho c¸c ®Þnh lÝ vỊ quan hƯ gi÷a gãc vµ c¹nh ®èi diƯn trong mét tam gi¸c .
 b) Trong tam gi¸c vu«ng, c¹nh nµo lín nhÊt? V× sao?
Bµi 2 (3 ®iĨm) XÐt xem c¸c c©u sau ®ĩng hay sai?
NÕu sai h·y gi¶i thÝch, sưa l¹i cho ®ĩng.
a) Tam gi¸c ABC cã AB = BC th× C = A
b) Tam gi¸c MNP cã M = 80o, N = 60o th× NP > MN > MP.
c) Cã tam gi¸c mµ ®é dµi ba c¹nh lµ: 3 cm, 4 cm, 6 cm
d) Trùc t©m cđa tam gi¸c c¸ch ®Ịu ba ®Ønh cđa nã.
Bµi 3 (4 ®iĨm) Cho tam gi¸c nhän ABC cã AB > AC, vÏ ®­êng cao AH.
a) Chøng minh HB > HC.
b) Chøng minh C > B. 
c) So s¸ch BAH vµ CAH.
§Ị II
b) Cho h×nh vÏ:
§iỊn sè thÝch hỵp vµo « trèng trong ®¼ng thøc sau:
MG = ..... ME
MG = ..... GE
GF = ..... NF
Bµi 1 (3 ®iĨm) a) VÏ h×nh; ghi GT, KL tÝnh chÊt ba ®­êng trung tuyÕn cđa tam gi¸c
	 M
 F
	 G	 
 N	E	P
Bµi 2 (3 ®iĨm)
GhÐp ®«i hai ý ë hai cét ®Ĩ ®­ỵc kh¼ng ®Þnh ®ĩng:
a) BÊt k× ®iĨm nµo trªn trung trùc cđa mét ®o¹n th¼ng.
a) cịng c¸ch ®Ịu hai c¹nh cđa gãc ®ã.
b) NÕu tam gi¸c cã mét ®­êng ph©n gi¸c ®ång thêi lµ ®­êng cao th× ®ã lµ
b) cịng c¸ch ®Ịu hai mĩt cđa ®o¹n th¼ng ®ã.
c) BÊt k× ®iĨm nµo trªn tia ph©n gi¸c cđa mét gãc.
c) tam gi¸c c©n.
d) NÕu tam gi¸c cã hai ®­êng trung tuyÕn b»ng nhau th× ®ã lµ.
d) tam gi¸c ®Ịu.
Bµi 3 (4 ®iĨm)
Cho tam gi¸c ABC cã B = 90o, vÏ trung tuyÕn AM. Trªn tia ®èi cđa tia MA lÊy ®iĨm E sao cho ME = AM. Chøng minh r»ng:
a) DABM = DECM.
b) AC > CE.
c) BAM > MAC.
§Ị III
Bµi 1 (3 ®iĨm)
a) Ph¸t biĨu ®Þnh lÝ quan hƯ gi÷a c¸c ®­êng xiªn vµ h×nh chiÕu cđa chĩng.
b) Cho h×nh vÏ:
	A
	H	 E	 F
Chøng minh AE < AF.
Bµi 2 (3 ®iĨm). 
XÐt xem c¸c c©u sau ®ĩng hay sai?
NÕu sai, h·y gi¶i thÝch, sưa l¹i cho ®ĩng.
a)	Trong mét tam gi¸c, ®èi diƯn víi c¹nh nhá nhÊt bao giê cịng lµ gãc nhän.
b)	Cã tam gi¸c mµ ®é dµi ba c¹nh lµ: 6cm, 4cm, 2cm.
c)	Träng t©m cđa tam gi¸c c¸ch ®Ịu ba ®Ønh cđa nã.
d)	NÕu tam gi¸c cã hai ®­êng trung tuyÕn ®ång thêi lµ ®­êng cao th× ®ã lµ tam gi¸c ®Ịu.
Bµi 3 (4 ®iĨm)
Cho ®iĨm M n»m bªn trong gãc xOy. Qua M vÏ ®­êng th¼ng a vu«ng gãc víi Ox t¹i A, c¾t Oy t¹i C vµ vÏ ®­êng th¼ng b vu«ng gãc víi Oy t¹i B, c¾t Ox t¹i D.
a) 	Chøng minh OM ^ DC.
b) 	X¸c ®Þnh trùc t©m cđa DMCD.
c) 	NÕu M thuéc ph©n gi¸c gãc xOy th× tam gi¸c OCD lµ tam gi¸c g×? V× sao? (vÏ h×nh minh häa tr­êng hỵp nµy).