Giáo án giảng dạy môn Toán 7 - Tiết 60: Cộng, trừ đa thức một biến.

Giáo án giảng dạy môn Toán 7
Ngày soạn: 27/3/2010
Ngày dạy: 3/4/2010
GV hướng dẫn: Nguyễn Thị Nhu.
Giáo sinh: Nguyễn Thị Hải Bích.
Tiết 60:
§ 8: Cộng, trừ đa thức một biến.
I/ Mục tiêu:
	- HS biết cộng, trừ đa thức theo hai cách:
	+ Cộng, trừ đa thức theo hàng ngang.
	+ Cộng, trừ đa thức đã sắp xếp theo cột dọc.
	- Rèn luyện cho HS các kĩ năng cộng, trừ đa thức: bỏ dấu ngoặc, thu gọn đa thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức
II/ Chuẩn bị của GV – HS:
	- GV: 
	+ Bảng phụ.
	+ Thước thẳng, phấn màu.
	- HS: 
	+ Ôn tập các quy tắc bỏ dấu ngoặc, thu gọn các đơn thức đồng dạng, cộng trừ đa thức.
	+ Bảng phụ nhóm.
III/ Tiến trình dạy – học:
1, Ổn định tổ chức: (1’)
2, Kiểm tra: (5’)
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
- GV: Gọi 2 HS lên kiểm tra:
 	HS1: làm BT 40 – SGK
	Cho đa thức:
Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x -1
a, Sắp xếp các hạng tử của Q(x) theo luỹ thừa giảm của biến.
b, Chỉ ra các hệ số khác 0 của Q(x).
c, Tìm bậc của Q(x).
	HS2: Làm BT 42 – SGK
Tính giá trị của đa thức P(x) = x2 – 6x + 9 
tại x = -3 và tại x = 3. 
- GV: Nhận xét và đánh giá. 
- HS1 lên bảng thực hiện:
a, 
Q(x) = x2 + 2x4 + 4x3 – 5x6 + 3x2 – 4x – 1
 = – 5x6 + 2x4 + 4x3 + (x2 + 3x2) – 4x – 1
 = – 5x6 + 2x4 + 4x3 + 4x2 – 4x – 1.
b, Hệ số của luỹ thừa bậc 6 là -5
 Hệ số của luỹ thừa bậc 4 là 2
 Hệ số của luỹ thừa bậc 3 là 4
 Hệ số của luỹ thừa bậc 2 là 4
 Hệ số của luỹ thừa bậc 1 là -4
 Hệ số của luỹ thừa bậc 0 là -1.
c, Bậc của Q(x) là 6.
- HS2 thực hiện tính giá trị của đa thức:
P(-3) = (-3)2 – 6.(-3) + 9 = 9 + 18 + 9 = 36
P(3) = (3)2 – 6.3 + 9 = 9 – 18 + 9 = 0
- HS nhận xét bài làm của bạn.
3, Bài học mới:
Hoạt động 1:
1, Cộng hai đa thức một biến: (12’)
- GV: Gọi 1 HS đọc VD SGK trang 44
	Cho 2 đa thức:
	P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1 
	Q(x) = - x4 + x3 + 5x + 2.
	Tính tổng. 
- GV: Ta đã biết cách cộng 2 đa thức từ §6. Đó là cách chúng ta thực hiện cộng 2 đa thức theo hàng ngang. Gọi 1 HS lên bảng thực hiện, HS lớp làm vào vở.
- GV: Ngoài cách cộng theo hàng ngang ta cũng có thể cộng theo hàng dọc bằng cách đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột như sau:
+
 	P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1
 	Q(x) = – x4 + x3 + 5x +2
P(x) + Q(x) =2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1
- GV: Yêu cầu HS làm BT 44 – SGK
	Cho 2 đa thức:
	P(x) = – 5x3 – + 8x4 + x2
	Q(x) = – x2 – 5x – 2x3 + x4 – 
	Tính P(x) + Q(x).
 Nửa lớp làm theo cách 1, nửa lớp làm theo cách 2 ( chú ý sắp xếp các đa thức cùng một thứ tự và đặt các đơn thức đồng dạng cùng một cột).
Gọi đại diện 2 nhóm lên bảng thực hiện.
 - GV: Qua phần bạn thực hiện chúng ta thấy cách nào nhanh hơn và không bị nhầm dấu hơn?
- GV: Như vậy trong từng trường hợp cụ thể mà ta áp dụng cách làm phù hợp tránh nhầm dấu.
- HS đọc bài.
- HS thực hiện:
P(x) + Q(x) = (2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1) + (– x4 + x3 + 5x + 2) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1 – x4 + x3 + 5x + 2 = 2x5 + (5x4 – x4) + (– x3 + x3 ) + x2 + (– x + 5x) + (– 1 + 2)
= 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1.
- HS chú ý theo dõi.
- HS lên bảng thực hiện:
Cách 1:
P(x) + Q(x) = (– 5x3 – + 8x4 + x2) + 
(– x2 – 5x – 2x3 + x4 – ) 
= – 5x3 – + 8x4 + x2 – x2 – 5x – 2x3 + x4 – 
= (8x4 + x4) + (– 5x3 – 2x3) + (x2 – x2) – 5x + (– – ) = 9x4 – 7x3 – 5x – 1.
Cách 2:
+
	P(x) = 8x4 – 5x3 + x2 – 
	Q(x) = x4 – 2x3 – x2 – 5x – 
P(x) + Q(x)= 9x4 – 7x3 – 5x – 1
- HS: Cách 2 nhanh hơn và không bị nhầm dấu.
- HS chú ý theo dõi.
Hoạt động 2:
2, Trừ hai đa thức một biến: (12’)
- GV: VD tính P(x) – Q(x)
Cách 1: Thực hiện theo cách đã được học ở §6.
Cách 2 thực hiện trừ theo cột dọc tương tự như thực hiện ỏ phép cộng.Đọc SGK sau đó thực hiện vào vỏ.
Gọi 1 HS lên bảng trình bày cách 2. 
- GV nhận xét.
- GV giới thiệu cho HS cách trình bày khác của cách 2:
P(x) – Q(x) = P(x) + [– Q(x)]
+
	P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1
 – Q(x) = x4 – x3 – 5x – 2
P(x) –Q(x) =2x5 + 6x4 – 2x3 + x2 – 6x – 3
- GV: trong quá trình thực hiện cần yêu cầu HS cùng tham gia như cùng xác định đa thức – Q(x) và thực hiện P(x) + [–Q(x)]
* Chú ý:
- GV: Để cộng, trừ hai đa thức một biến ta có thể thực hiện theo những cách nào?
- GV: Nhắc lại kiến thức.
- HS lên bảng trình bày cách 2:
–
	P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 – x – 1
 	Q(x) = – x4 + x3 + 5x + 2
P(x) –Q(x) = 2x5 + 6x4 –2x3 + x2 – 6x – 3	
HS lớp nhận xét bài làm.
- HS trả lời các câu hỏi gợi ý của GV và thực hiện phép tính.
- HS trả lời: Để cộng hoặc trừ hai đa thức một biến ta có thể thực hiện theo 2 cách:
	1/ Thực hiện theo cách cộng trừ đa thức đã học ở §6.
	2/ Sắp xếp các hạng tử của 2 đa thức theo cùng một thứ tự rồi đặt phép tính theo cột dọc.
- HS: Chú ý theo dõi.
4, Luyện tập, củng cố: (12’)
- GV: yêu cầu HS thực hiện ?1 vào vở sau đó gọi 4 HS lên bảng thực hiện theo 2 cách.
Cho đa thức: 
M(x) = x4 + 5x3 – x2 + x – 0,5
N(x) = 3x4 – 5x2 – x – 2,5
Hãy tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x).
GV cho nửa lớp tính M(x) + N(x) theo cách 1 và M(x) – N(x) theo cách 2. Nửa lớp còn lại tính M(x) + N(x) theo cách 2 và M(x) – N(x) theo cách 1.
- GV: Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm làm BT 45 – SGK.
- GV kiểm tra bài làm của một số nhóm.
- GV: Yêu cầu HS làm BT 47 – SGK vào vở và gọi 2 HS lên bảng tính.
 Cho đa thức:
P(x) = 2x4 – x – 2x3 + 1
Q(x) = 5x2 – x3 + 4x
H(x) = – 2x4 + x2 + 5.
Tính P(x) + G(x) + H(x) và 
P(x) – G(x) – H(x).
Nửa lớp tính P(x) + G(x) + H(x) nửa lớp còn lại tính P(x) – G(x) – H(x).
GV gợi ý HS biến đổi:
P(x) – G(x) – H(x) = P(x) + [– Q(x)] +
 [– H(x)]
- GV lưu ý nhấn mạnh cho HS cách lấy đa thức đối của một đa thức.
- GV: Nhận xét. 
- Hai HS lên bảng tính M(x) + N(x) theo 2 cách. Kết quả:
M(x) + N(x) = 4x4 + 5x3 – 6x2 – 3.
 2 HS lên bảng tính M(x) – N(x) theo 2 cách. Kết quả:
M(x) – N(x) = –2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x + 2 .
- HS lớp nhận xét bài làm.
- HS hoạt động theo nhóm:
a, P(x) + Q(x) = x5 – 2x2 + 1.
 Q(x) = x5 – 2x2 + 1 – P(x)
= x5 – 2x2 + 1– (x4 – 3x2 + – x)
= x5 – 2x2 + 1– x4 + 3x2 – + x
= x5 – x4 + (– 2x2 + 3x2) + x + (1 – )
= x5 – x4 + x2 + x + 
Vậy Q(x) = x5 – x4 + x2 + x + 
b, P(x) – R(x) = x3
 R(x) = P(x) – x3
R(x) = x4 – 3x2 + – x – x3
 = x4 – x3 – 3x2 – x + 
Vậy R(x) = x4 – x3 – 3x2 – x + 
- HS lớp nhận xét.
- HS lớp làm bài vào vở. 2 HS lên bảng thực hiện:
a, 	P(x) = 2x4 – 2x3 – x + 1
+
	Q(x) = – x3 + 5x2 + 4x
	 H(x) = – 2x4 + x2 + 5.
P(x) + G(x) + H(x)= – x3 + 6x2 + 3x +6
+
b, 	P(x) = 2x4 – 2x3 – x + 1
	 – Q(x) = x3 – 5x2 – 4x
	 – H(x) = 2x4 – x2 – 5 
P(x) – G(x) – H(x)= 4x4 – x3 – 6x2 – 5x –4
- HS nhận xét bài làm của bạn.
5, Hướng dẫn về nhà: (3’)
	- Nhắc nhở HS khi thu gọn cần đồng thời sắp xếp đa thức theo cùng một thứ tự, 	khi cộng trừ đơn thức đồng dạng chỉ cộng trừ các hệ số, phần biến giữ nguyên.
- Về nhà làm các BT 44; 46; 48; 50; 52 SGK.
----------------------------------------