Giáo án Hình học 7 - Tiết 37: Định lý Pytago - Năm học 2011-2012

Thứ 4, ngày 4 tháng 1 năm 2012.
Tiết 37. 	§7. ĐỊNH LÝ PYTAGO
I. MỤC TIÊU
- HS nắm được định lí Pytago về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vuông và định lí Pytago đảo.
- Biết vận dụng định lí Pytago để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia. Biết vận dụng định lí Pytago đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông.
- Biết vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế.
II. CHUẨN BỊ
- Bảng phụ ghi đề bài tập, định lí Pytago (thuận, đảo), bài giải một số bài tập.
- Một bảng phụ (1,2m x 0,8m) có dán sẵn 2 tấm bìa màu hình vuông có cạnh bằng (a + b) và tám tờ giấy trắng hình tam giác vuông bằng nhau, có độ dài hai cạnh góc vuông là a và b (hoặc các hình tam giác bằng sắt dùng ở bảng nam châm) để dùng ở ?2
II. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC :
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1. ĐẶT VẤN ĐỀ
GV: giới thiệu về nhà toán học Pytago.
Pytago sinh trưởng trong một gia đình quý tộc ở đảo Xa-mốt, một đảo giàu có ở ven biển Ê-giê thuộc Địa Trung Hải.
Ông sống trong khoảng năm 570 đến 500 năm trước Công nguyên. Từ nhỏ, Pytago đã nổi tiếng về trí thông minh khác thường. Ông đã đi nhiều nơi trên thế giới và trở nên uyên bác trong hầu hết các lĩnh vực quan trọng: số học, hình học, thiên văn, địa lí, âm nhạc, y học, triết học.
Một trong những công trình nổi tiếng của ông là hệ thức giữa độ dài các cạnh của một tam giác vuông, đó chính là định lí Pytago mà hôm nay chúng ta học.
Hoạt động 2. ĐỊNH LÍ PYTOGO
GV yêu cầu HS làm ?1
GV: Hãy cho biết độ dài cạnh huyền của tam giác vuông.
GV: Ta có: 32 + 42 = 9 + 16 = 25
 52 = 25
 Þ 32 + 42 = 52
Như vậy qua đo đạc, ta phát hiện ra điều gì liên hệ giữa độ dài ba cạnh của tam giác vuông ?
- Thực hiện ?2
GV đưa ra bản phụ có dán sẵn hai tấm bìa màu hình vuông có cạnh bằng (a + b).
GV yêu cầu HS xem Tr.129 SGK, hình 121 và hình 122, sau đó mời bốn HS lên bảng.
Hai HS thực hiện như hình 121.
Hai HS thực hiện như hình 122.
Sau khi các HS gắn xong các tam giác vuông, GV nói.
- Ở hình 1, phần bìa không bị che lấp là một hình vuông có cạnh bằng c, hãy tính diện tích phần bìa đó theo c. 
- Ở hình 2, phần bìa không bị che lấp gồm hai hình vuông có cạnh là a và b, hãy tính diện tích phần bìa đó theo a và b.
- Có nhận xét gì về diện tích phần bìa không bị che lắp ở hai hình? Giải thích ?
- Từ đó rút ra nhận xét về quan hệ giữa c2 và a2 + b2.
- Hệ thức: c2 = a2 + b2 nói lên điều gì ?
GV: Đó chính là nội dung định lí Pytago mà sau này sẽ được chứng minh.
GV yêu cầu vài HS đọc lại định lí Pytago.
GV vẽ hình và tóm tắt định lí theo hình vẽ
A
B
C
 Định lí (SGK)
D ABC có = 900
Þ BC2 = AB2 + AC2
- GV đọc phần “Lưu ý ” SGK
- Yêu cầu HS làm ?3
Một HS lên bảng vẽ (sử dụng quy ước 1 cm trên bảng).
HS: Độ dài cạnh huyền của tam giác vuông là 5 cm.
HS: Trong tam giác vuông, bình độ dài cạnh huyền bằng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông.
HS toàn lớp tự đọc Tr.129 SGK phần ?2
Hai HS đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông như hình 121.
Hai HS đặt bốn tam giác vuông lên tấm bìa hình vuông thứ hai như hình 122. (HS có thể dán hoặc dùng đinh mũ để đặt các tam giác lên tấm bìa. Có thể được thì thay bằng các hình tam giác bằng sắt dùng trên bảng nam châm).
HS: Diện tích phần bìa đó bằng c2
Diện tích phần bìa đó bằng a2 + b2
HS: diện tích phần bìa không bị che lấp ở hai hình bằng nhau vì diện tích phần bìa không bị che lấp ở hai hình đều bằng diện tích hình vuông trừ đi diện tích của bốn tam giác vuông.
- Vậy:
c2 = a2 + b2
HS: Hệ thức này cho biết trong tam giác vuông, bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng các bình phương độ dài hai cạnh góc vuông.
HS trình bày miệng, GV ghi lại
a) D vuông ABC có:
 AB2 + BC2 = AC2 (đ/l Pytago) 
 AB2 + 82 = 102
 AB2 = 102 - 82
 AB2 = 36 = 62
 AB = 6 Þ x = 6
b) Tương tự EF2 = 12 + 12 = 2
 EF = hay x = 
HS ghi vào vở
Hoạt động 3. ĐỊNH LÍ ĐẢO PYTAGO
GV yêu cầu HS làm ?4
Vẽ tam giác ABC có AB = 3 cm , 
AC = 4 cm , BC = 5 cm.
Hãy dùng thước đo góc xác định số đo của góc BAC.
GV: D ABC có AB2 + AC2 = BC2
(vì 32 + 42 + 52 = 25); bằng đo đạc ta thấy D ABC là tam giác vuông.
Người ta đã chứng minh được định lí Pytago đảo “Nếu một tam giác có bình phương của một cạnh bằng tổng các bình phương hai cạnh kia thì các tam giác đó là tam giác vuông”.
D ABC có BC2 = AB2 + AC2
Þ ABC = 900.
HS toàn lớp vẽ hình vào vở.
A
B
C
5cm
4cm
3cm
Một HS thực hiện trên bảng.
 BAC = 900
HS ghi bài
Định lí Pytago đảo (SGK).
D ABC có BC2 = AB2 + AC2
Þ BAC = 900
Hoạt động 4. CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP
- Phát biểu định lí Pytago.
- Phát biểu định lí Pytago đảo. So sánh hai định lí này.
- Cho HS laø Baøi taäp 53 Tr.131 SGK.
Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
Một nửa lớp làm phần a và b.
Nửa lớp còn lại làm phần c và d.
- GV nêu bài tập:
Cho tam giác có độ dài ba cạnh là:
a) 6 cm, 8 cm, 10 cm.
b) 4 cm, 5 cm, 6 cm.
Tam giác nào là tam giác vuông ? Vì sao ?
- Bài tập 54 Tr.131 SGK.
HS phát biểu hai định lí (thuận và đảo Pytago).
Nhận xét giả thiết của định lí này là kết luận của định lí kia, kết luận của định lí này là giả thiết của định lí kia.
Bài 53
a) x2 = 52 + 122 (đ/l Pytago)
x2 = 169
x2 = 132
x =13
b) Kết quả x = 
c) Kết quả x = 20
d) Kết quả x = 4
HS:
a) Có 62 + 82 = 36 + 64 = 102
Vậy tam giác có 3 cạnh là 6 cm, 8 cm, 10 cm là tam giác vuông.
b) 42 + 52 = 41 ¹ 36 = 62
Þ D có ba cạnh là 4 cm, 5 cm, 6 cm không phải là tam giác vuông.
- Kết quả chiều cao AB = 4 m
Hoạt động 5. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc định lí Pytago (thuận và đảo)
- Bài tập về nhà 55, 56, 57, 58 Tr 131, 132 SGK.
- Bài 82, 83, 86 Tr.108 SBT.
- Đọc mục “Có thể em chưa biết” Tr.132 SGK.
- Có thể tìm hiểu các cách kiểm tra góc vuông của người thợ xây dựng (thợ nề, thợ mộc).