Giáo án Hình học 7 - Tiết 47: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác - Năm học 2011-2012

Thứ 4, ngày 22 tháng 2 năm 2012.
Chương III. 	QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC
CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY CỦA TAM GIÁC
Tiết 47.§1. 	QUAN HỆ GIỮA GÓC VÀ CẠNH ĐỐI DIỆN 
TRONG MỘT TAM GIÁC
I. MỤC TIÊU
- KiẾN thức: HS nắm vững nội dung hai định lí, vận dụng được chúng trong những tình huống cần thiết, hiểu được phép chứng minh định lí 1.
- Kỹ năng: + Biết vẽ hình đúng yêu cầu và dự đoán, nhận xét các tính chất qua hình vẽ.
+ Biết diễn đạt một định lí thành một bài toán với hình vẽ, giả thiết và kết luận.
II. CHUẨN BỊ:
- Thước kẻ, compa, thước đo góc, phấn màu.
- Tam giác ABC bằng bìa gắn vào một bảng phụ (AB < AC).
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1
GIỚI THIỆU CHƯƠNG II HÌNH HỌC LỚP 7 VÀ ĐẶT VẤN ĐỀ VÀO BÀI MỚI
GV yêu cầu HS xem “Mục lục” Tr.95 SGK. GV giới thiệu: Chương III có hai nội dung lớn:
1) Quan hệ giữa các yếu tố cạnh, góc trong một tam giác.
2) Các đường đồng quy trong tam giác (đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực, đường cao).
Hôm nay, chúng ta học bài: Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác.
HS vào xem “Mục lục ” SGK.
HS nghe GV giới thiệu.
- Cho D ABC, nếu AB = AC thì hai góc đối diện như thế nào? Tại sao?
A
B
C
- HS: D ABC, nếu có AB = AC thì 
 = (theo tính chất tam giác cân).
- Ngược lai, nếu = thì hai caïnh ñoái dieän nhö theá naøo? Taïi sao? 
- HS: D ABC nếu có = thì DABC cân Þ AB = AC
GV: Như vậy, trong một tam giác đối diện với hai cạnh bằng nhau là hai góc bằng nhau và ngược lại.
Bây giời ta xét trường hợp một tam giác có hai cạnh không bằng nhau thì các góc đối diện với chúng như thế nào.
Hoạt động 2. GÓC ĐỐI DIỆN VỚI CẠNH LỚN HƠN
 GV yêu cầu HS thực hiện?1 SGK: Vẽ tam giác ABC với AC > AB. Quan sát hình và dự đoán xem ta có trường hợp nào trong các trường hợp sau:
1) = 
2) > 
3) < 
GV yêu cầu HS thực hiện?2 theo nhóm: Gấp hình và quan sát theo hướng dẫn của SGK.
HS vẽ hình vào vở, một HS lên bảng vẽ.
HS quan sát và dự đoán: > 
A
B
M
C
BºB’
HS hoạt động theo nhóm, cách tiến hành như SGK.
+ Tại sao > ?
HS giải thích: + D B’MC có là góc ngoài của tam giác, là một góc trong không kề với nó nên > .
+ bằng góc nào của D ABC.
+ Vậy rút ra quan hệ như thế nào giữa và của tam giác ABC.
+ Từ việc thực hành trên, em rút ra nhận xét gì?
HS: Từ việc thực hành tên, ta thấy trong một tam giác góc đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn.
GV ghi: Định lý 1 (SGK).
A
B
M
B’
C
Vẽ hình 3 (Tr.54 SGK) lên bảng, yêu cầu HS nêu GT và KL của định lí.
GT
D ABC
AC > AB
KL
 > 
Cho HS tự đọc SGK, sau đó một HS trình bày lại chứng minh định lí.
HS cả lớp tự đọc phần chứng minh SGK.- Một HS trình bày miệng bài chứng minh định lí.
GV kết luận: Trong DABC nếu AC >AB thì > , ngược lại nếu có > thì cạnh AC quan hệ thế nào với cạnh AB. Chúng ta sang phần sau.
Hoạt động 3. CẠNH ĐỐI DIỆN VỚI GÓC LỚN HƠN
A
B
C
GV yêu cầu HS làm ?3
HS vẽ D ABC có >. Quan sát và dự đoán có trường hợp nào trong các trường hợp sau: 1) AC = AB
 2) AC < AB
 3) AC > AB.
GV xác nhận: AC > AB là đúng. Sau đó gợi ý để HS hiểu được cách suy luận
- Theo hình vẽ HS dự đoán AC > AB.
- Nếu AC = AB thì sao?
- Nếu AC = AB thì D ABC cân
Þ = (trái với GT)
- Nếu AC < AB thì sao?
- Nếu AC < AB thì theo định lí 1 ta có
 < (trái với GT)
- Do đó phải xảy ra trường hợp thứ ba là AC > AB.
GV yêu cầu HS phát biểu định lí 2 và nêu GT, KL của định lí.
HS phát biểu định lí 2 và nêu GT, KL.
GT
D ABC
 > 
KL
AC > AB
- So sánh định lí 1 và 2, em có nhận xét gì?
HS: GT của định lí 1 là KL của định lí 2.
KL của định lí 1 là GT của định lí 2
Hay định lí 2 là định lí đảo của định lí 1.
- Trong tam giác vuông ABC ( = 1v) cạnh nào lớn nhất? Vì sao?
A
B
C
HS: Trong tam giác vuông ABC có = 1v là góc lớn nhất nên cạnh BC đối diện với góc A là cạnh lớn nhất.
Trong tam giác tù MNP có > 900 thì cạnh nào lớn nhất? Vì sao?
P
N
M
- HS: Trong tam giác tù MNP có > 900 là góc lớn nhất nên cạnh NP đối diện với góc M là cạnh lớn nhất.
GV yêu cầu HS đọc hai chú ý của “Nhận xét” trang 55 SGK.
HS đọc “Nhận xét” SGK
Hoạt động 4. LUYỆN TẬP CỦNG CỐ
Cho HS làm bài tập 1 và 2 Tr.55 SGK
* Bài tập “Đúng hay sai” (đề bài đưa lên bảng phụ). 
1- Trong một tam giác, đối diện với hai góc bằng nhau là hai cạnh bằng nhau. Đ
2- Trong một tam giác vuông, cạnh huyền là cạnh lớn nhất. Đ
3- Trong một tam giác, đối diện với cạnh lớn nhất là góc tù. S
4- Trong một tam giác tù, đối diện với góc tù là cạnh lớm nhất. Đ
5- Trong hai tam giác, đối diện với cạnh lớn hơn là góc lớn hơn. S
Hoaït ñoäng 5. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Naém vöõng hai ñònh lí quan heä giöõa hai caïnh vaø goùc ñoái dieän trong tam giaùc, hoïc caùch chöùng minh ñònh lí 1.
- Bài tập về nhà số 3, 4, 7 (Tr.56 SGK). Số 1, 2, 3 (Tr.24 SBT)
Tong đó bài 7 SGK là một cách chứng minh khác của định lí (đưa hình vẽ lên màn hình).
A
B
C
B’
Gợi ý cho HS:
Có AB’ = AB < AC
Þ B’ nằm giữa A và C
Þ tia Bên BB’ nằm giữa tia BA và BC.