Giáo án Hình học 7 - Tiết 50: Luyện tập (Mới)

TUẦN 29	 TIẾT 50
LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu:
1/ Kiến thức: Củng cố các định lí quan hệ giữa đường ^ và đường xiên, quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng.
2/ Kỹ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo yêu cầu đề bài, tập phân tích để chứng minh bài tóan, biết chỉ ra căn cứ các bước chứng minh.
3/ Thái độ: Giáo dục HS ý thức vận dụng k/t tóan vào thực tiễn.
II. Chuẩn bị:
	- GV: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng, thước đo góc.
	HS: thước thẳng, thước đo góc.
III. Phương pháp: Quan sát, Thực hành, 
IV. Hoạt động dạy – Học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Họat động 1(15’): KT và chữa BT
 A 
 B C D 
 A
 B C D E 
-Nêu câu hỏi:
HS1: Chữa BT 11/ 25 SBT
Phát biểu định lí 2 (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
HS2: Chữa BT 11/ 60 SGK.
Ch/m: Nếu BC < BD thì AC < AD
GV nhận xét cho điểm sau khi gọi HS # nhận xét.
-HS lên bảng KT:
HS1: AB < AC (đường ^ ngắnnhơn đường xiên)
BC < BD < BE Þ AC < AD < AE
(quan hệ hình chiếu và đường xiên)
Vậy AB < AC < AD < AE
HS2: BC < BD Þ C nằm giữa B và D
ABC có = 900 Þ nhọn
Mà kề bù Þ tù. D ACD có tù 
Þ nhọn
Þ > 
Þ AD > AC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong D)
Họat động 2 (28’): Luyện tập.
 A 
 B M H C
* Bài 10/ 59 SGK
- GV: Khỏang cách từ A đến BC là đọan nào?
M là 1 điểm bất kì của BC. Vậy M có thể ở a
b
 A
 10 10 
 1 2 
 B E H D C
 B
 D (h 16) 
 A E C
những vị trí nào?
- GV: Hãy xét từng vị trí của M để ch/m AM AB
* Bài 13/ 60 SGK (bảng phụ)
- Đọc h16 và cho biết GT, KL của bài tóan?
Tại sao BE < BC? Làm thế nào ch/m BE < BC? Hãy xét các đường ED, EB kẻ từ E đên đường AB?
* Bài 13/ 25 SBT (bảng phụ):
- Yêu cầu HS vẽ ABC có AB =AC = 10cm , BC = 12cm vào vở
- GV vẽ hình trên bảng.
Hỏi:
- Cung tròn (A; 9cm) có cắt đường thẳng BC hay không? Có cắt cạnh BC hay không?
- Hãy ch/m nhận xét đó?
(gợi ý: Kẻ AH ^ BC. Tính AH)
GV: Tại sao D & E lại nằm trên cạnh BC?
- 1HS đọc đề
- HS lên bảng ghi GT, KL
GT	 ABC, AB = AC
 	 M Ỵ BC
KL	 AM AM
HS: Từ A hạ AH ^ BC. 
AH là khỏang cách từ A 
đến BC.
- M có thể trùng H, M nằm giữa H và B ( hoặc H & C)
M có thể trùng, trùng C.
HS: M trùng thì AM = AH mà AH < AB (đường ^ ngắn hơn mọi đường xiên) Þ AM < AB
Nếu M B (C)Þ AM = AB (AC)
M nằm giữa H và B hoặc giữa C & H) thì MH < BH
Þ AM < AB (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Vậy AM AB
HS đọc h 16: ABC, = 1v, D Ỵ AB, E nằm giữa A và C, nối BE, DF
GT	ABC, = 900, D Ỵ AB, E Ỵ EC
KL	a). BE < BC
	b). DE < BC
 E nằm giữa A & C
Þ AE < AC Þ BE < BC	(1)
	(quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
 D nằm giữa A và B Þ AD < AB
Þ ED < EB 	(2) 
	(quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Từ (1), (2) Þ DE Þ BC
- HS tòan lớp vẽ vào vở.
HS: có cắt đường thẳng BC, cạnh BC
HS: Từ A hạ AH ^ BC
D vuong AHB và D vuông AHC có:
AH cạnh chung
AB = AC (gt)
Þ D AHB = D AHC (c.h - cgv)
Þ HB = HC = ½ BC = 6cm 
D vuông AHB có:
AH2 = AB2 - HB2 (định lí Pytago)
AH2 = 102 - 62 = 64
Þ AH = 8 (cm)
Vì cung tròn (A; 9cm) có bán kính lớn hơn khỏang cách từ A đến đường thẳng BC nên cung tròn (A; 9cm) cắt đường thẳng BC tại D & E.
HS: Giả sử D & C nằm cùng phía với H trên đường thẳng BC. Ta có:
AD = 9cm, AC = 10cm
Þ AD < AC
Þ HD < HC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
Þ D nằm giữa H và C
Vậy cung tròn (A; 9cm) cắt cạnh BC
Hướng dẫn về nhà (2’)
- Oân lại các định lí trong §1, § 2
- BTVN 14/ 60 SGK; 15, 17/ 25 - 26 SBT
- Oân tập quy tắc chuyển vế trong BĐS
- BT bổ sung: Vẽ ABC có: AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm
a). So sánh các góc ABC
b). Kẻ AH ^ BC (H Ỵ BC). So sánh AB & BH, AC & CH.
TUẦN 29	 TIẾT 51
QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦAMỘT TAM GIÁC BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
 I.Mục tiêu:
1/ Kiến thức: HS nắm vững quan hệ độ dài 3 cạnh của 1 D, từ đó biết được 3 đọan thẳng có độ dài thế nào không thể là 3 cạnh 1 tam giác.
	- HS hiểu cách ch/m định lí BĐT tam giác dựa trên quan hệ giữa cạnh và góc trong 1 D.
2/ Kỹ năng: Rèn kỹ năng vận dụng định lí vào làm bài tập
3/ Thái độ: nghiêm túc trong khi làm bài.
II. Chuẩn bị:
	- GV: Bảng phụ, phấn màu, thước thẳng, thước đo góc.
	-HS: thước thẳng, thước đo góc.
III. Phương pháp: Quan sát, Thực hành, 
IV. Hoạt động dạy – Học:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Họat động 1(8’): Kiểm tra.
 A 
 5cm 4cm
 C 6cm H B 
-Nêu yêu cầu KT:
HS1: Vẽ ABC, AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm
(GV cho thước tỉ lệ trên bảng)
a). So sánh các góc ABC
b). Kẻ AH ^ BC (H Ỵ BC). So sánh AB và HB; AC và HC
GV nhận xét cho điểm HS.
- 1 HS lên KT:
a). ABC có AB = 4cm, BC = 6cm, AC = 5cm Þ AB < AC < BC
Þ < < (quan hệ giữa góc & cạnh đối diện trong ^)
b). D ABH có = 1v
Þ AB > HB (cạnh huyền > cạnh góc vuông)
Tương tự D AHC, = 1v
Þ AC > HC
Họat động 2 (18’): Bất đẳng thức tam giác.
 1cm 2cm
 1cm 3cm 
- Yêu cầu HS thực hiện ? 1
- Trong 2 trường hợp tổng độ dài nào cũng là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. Ta có định lí:
GV đọc định lí trang 61 SGK
+ Vẽ hình 
 A
 D
 A
 B H C
 B C
Nêu GT, KL của định lí? 
- GV hướng dẫn HS ch/m như SGK:
Trên tia đối tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Nối CD có: BD = BA + AC
A nằm giữa B và D nên tia CA nằm giữa 2 tia CB và CD
Þ > 
D ACD cân do AD = AC
Þ = ( = )
Þ > 
GV nêu cách ch/m khác:
Từ A kẻ AH ^ BC. Giả sử BC là cạnh lớn nhất D nên H nằm giữa B và C.
Þ BH + HC = BC
Mà AB > BH, AC > HC (đường xiên lớn hơn mọi đường ^)
Þ AB + AC > BH + HC
Þ AB + AC > BC
Tương tự AB + BC > AC
	AC + BC > AB
GV: Đây chính là nội dung bài 20/ 64 SGK.
- Giới thiệu các BĐT ở phần KL của định lí được gọi là BĐT D.
- HS thực hiện ? 1 vào vở
- 1 HS lên bảng thực hiện
a).
b).
Nhận xét: Không vẽ được D có độ dài cạnh 1cm, 2cm, 4cm và 1cm, 3cm, 4cm
- HS: Tổng độ dài 2 đọan nhỏ độ dài đọan lớn nhất.
- 1 HS đọc lại định lí
- HS vẽ hình vào vỡ.
GT	ABC
	AB + AC > BC
KL	AB + BC > AC
	AC + BC > AB
HS theo dõi:
(trả lời các câu hỏi của GV)
- So sánh HB, AB, HC, AC
	AB + AC và HB + HC ?
 D
 A
 B H C
Họat động 3 (7’): Hệ quả của BĐT tam giác.
- Nêu lại các BĐT trong D?
- GV: phát biểu quy tắc chuyển vế của BĐT (bài 101/ 66 SBT tập 1)
- Aùp dụng quy tắc chuyển vế biến đổi các BĐT trên?
GV: các BĐT này gọi la hệ quả của BĐT tam giác.
GV: Kết hợp các BĐT tam giác ta có:
AC - AB < BC < AC + AB
- Hãy phát biểu nhận xét trên?
- GV: Hãy điền vào dấu . . . . . trong các BĐT:
	. . . . . < AB < . . . . .
	. . . . . < AC < . . . . .
- Yêu cầu HS làm ? 3 / 62 SGK
- Cho HS đọc phần lưu ý/ 63 SGK.
HS: AB + AC > BC, AB + BC > AC, 
AC + BC > AB
HS: Khi chuyển vế các hạng tử trong 1 BĐT ta phải đổi dấu số hạng đó dấu + đổi thành dấu -, dấu - đổi thành dấu +
HS: AB + BC > AC Þ BC > AC - AB
	AC + BC > AB Þ BC > AB - AC
HS: nêu hệ quả / 62 SGK
HS nêu nhận xét ?62 SGK
HS lên bảng điền 
BC - AC < AB < BC + AC
BC - AB < AC < BC + AB
HS: không có D với 3 cạnh dài 1cm, 2cm, 4cm vì 1cm + 2cm < 4cm
Họat động 4 (2’): Hướng dẫn về nhà,
- Học bài theo SGK: nắm vững BĐT tam giác.
- BTVN: 17, 18, 19/ 63 SGK
	 24, 25/ 26 - 27 SBT
Ký duyệt