Giáo án Hình học 7 - Tiết 56: Luyện tập - Năm học 2011-2012

	Thứ 2, ngày 26 tháng 3 năm 2012.
Tiết 56 	LUYỆN TẬP
MỤC TIÊU:
- Củng cố định lí về tính chất ba đường trung tuyến cuả một tam giác.
- Luyện kĩ năng sử dụng định lí về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác để giải bài tập.
- Chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân, tam giác đều, một dấu hiệu nhận biết tam giác cân.
CHUẨN BỊ CỦA GIÁO GV VÀ HS:
GV: - Đèn chiếu và các phim giấy trong ghi đề bài hoặc bài giải.
Thước thẳng có chia khoảng, compa, ê ke, phấn màu, bút dạ.
TIẾN TRÌNH DẠY – HỌC:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1. KIỂM TRA
HS1: Phát biểu định lí về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
Chữa bài tập 25 SGK
Hoạt động 2. LUYỆN TẬP
Bài 26 (tr.67 SGK)
Chứng minh định lý: Trong một tam giác cân, hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau.
Một HS đọc đề bài
Một HS lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL của định lý.
GT
DABC: AB = AC
AE = EC
AF = FB
KL
BE = CF
Để chứng minh BE = CF ta chứng minh hai tam giác nào bằng nhau?
HS: Để chứng minh BE = CF ta chứng minh DABE = DACF
Hoặc DBEC =DCFB.
Hãy chứng minh DABE = DACF
GV gọi một HS chứng minh miệng bài toán, tiếp theo một HS khác lên trình bày bài làm.
HS: xét DABE và D ACF có:
AB = AC (GT); 	chung
	AE = EC (gt)
AF = FB = 
Þ AE = AF
Vậy DABE = DACF (cgc)
Þ BE = CF (cạnh tương ứng)
Hãy nêu cách chứng minh khác.
HS nêu cách chứng minh
DBEC = D CFB (cgc), từ đó suy ra
BE = CF
Bài 29 (tr.67 SGK)
Cho G là trọng tâm của D đều ABC.
Chứng minh: GA = GB = GC.
GV đưa hình vẽ sẵn và giả thiết, kết luận lên bảng phụ (hoặc màn hình)
GT
D ABC:
AB = BC = CA
G là trọng tâm D
KL
GA = GB = GC
GV: Tam giác đều là tam giác cân ở cả ba đỉnh, áp dụng bài 26 trên, ta có gì?
HS: Áp dụng bài 26 ta có
AD = BE = CF
- Vậy tại sao GA = GB = GC
HS: Theo định lý ba đường trung tuyến của tam giác ta có: GA = AD
GB = ; GC = 
Þ GA = GB = GC
Qua bài 26 và bài 29, em hãy nêu tính chất các đường trung tuyến trong tam giác cân, tam giác đều.
HS: Trong tam giác cân, trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau. Trong tam giác đều ba trung tuyến bằng nhau và trọng tâm cách đều ba đỉnh của tam giác.
Bài 27 (tr.67 SGK). Hãy chứng minh định lí đảo của định lý trên: Nếu tam giác có hai trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân.
GT
D ABC:
AF = FB
AE = EC
BE = CF
KL
DABC cân
GV gợi ý: Gọi G là trọng tâm của tâm giác. Từ giả thiết BE = CF, em suy ra được điều gì?
HS: Có BE = CF (gt)
Mà BG = BE (t/c trung tuyến của D)
CG = CF (nt)
Þ BG = CG Þ GE = GF.
GV: Vậy tại sao AB = AC?
HS: Ta sẽ chứng minh
DGBF = DGCE (cgc)
để Þ BF = CE Þ AB = AC
Bài 28 (tr.67 SGK)
yêu cầu HS hoạt động nhóm.
- Vẽ hình.
- Ghi GT, KL
- Trình bày bài chứng minh
HS hoạt động theo nhóm
GT
DDEF:
DE = DF
EI = IF
DE = DF = 13cm
EF = 10cm
KL
a) DDEI = DDFI
b) DIE. DIF là 
những góc gì?
c) Tính DI
Chứng minh:
a) Xét DDEI và DDFI có:
DE = DF (gt)
EI = FI (gt) Þ DDEI = DDFI (c.c.c) (1)
DI chung 
b)Từ (1) Þ DIE = DIF (góc tương ứng)
Mà Þ DIE + DIF = 180o (vì kề bù)
Þ DIE = DIF = 90o 
c) Có IE = IF = 
Xét D vuông DIE:
DI2 = DE2 – EI2 (đ/l Pytago)
DI2 = 132 – 52 = 122 Þ DI = 12 (cm)
Gọi G là trọng tâm DDEF, hãy tính DG? GI?
HS: DG =8 (cm)
GI = DI – DG = 12 – 8 = 4 (cm )
Hoạt động 3. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
-Bài tập về nhà số 30 (tr.67SGK)
số 35, 36, 38 (tr.28 SBT)
Hướng dẫn bài 30 SGK
a) GG’ = GA = 
BG = 
Chứng minh DMBG’ = DMCG (cgc)
Þ BG’ = CG = 
BM =
Chứng minh DGG’F =DGAN (cgc)
Þ G’F = AN = AC
Chứng minh CP // BG’
Þ DBGE = DGBP (cgc)
Þ GE = BP = AB
Để học tiết sau cần ôn tập khái niệm tia phân giác của một góc, cách gấp hình để xác định tia phân giác của một góc (Toán 6).
Vẽ phân giác của góc bằng thước và compa (Toán 7). Mỗi HS chuẩn bị một mảnh giấy có hình dạng của một góc và một thước kẻ có hai lề song song.