Giáo án Hình học 7 - Tuần 31 - Năm học 2018-2019

 Ngày soạn: 22/03/2019 Ngày dạy:
Tiết: 59 Tuần: 31 
 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT 
 ĐOẠN THẲNG
I. Mục tiêu :
 1. Kiến thức, kĩ năng , thái độ:
* Kiến thức:
- Học sinh hiểu và chứng minh được hai định lí đặc trưng của đường trung trực một đoạn 
thẳng.
* Kỹ năng: 
- HS biết cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng, xác định được trung điểm của một 
đoạn thẳng bằng thước kẻ và compa. Bước đầu biết dùng các định lí này để làm các bài tập 
đơn giản.
* Thái độ: 
- Chú ý nghe giảng và làm theo các yêu cầu của giáo viên.
- Tích cực trong học tập, có ý thức trong nhóm.
2. Phẩm chất,năng lực cần hình thành và phát triển cho học sinh
- Phẩm chất: Tự tin, kiên trì và tự giác trong học tập.
- Năng lực: Phát triển năng lực tự học, tự nghiên cứu, năng lực hợp tác, năng lực ngôn 
ngữ, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề. 
II. Chuẩn bị:
1. Giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học
2. Học sinh: Học bài cũ, đọc trước bài mới. Ôn cách vẽ đường trung trực của đoạn III. Tổ 
chức hoạt động học dạy học.
1. Ổn định lớp:
1. Kiểm tra bài cũ.(5') 
* Câu hỏi:- Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng AB bằng thước và compa? 
 Nêu cách vẽ?
2. Bài mới
 Hoạt động 1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực (15’)
- Mục tiêu : 
 a)Mục đích của hoạt động : 
Học sinh nhận biết được tính chất của các điểm thuộc đường trung trực của một đoạn 
thẳng.
 b) Cách thức tổ chức hoạt động:
- Tiến trình thực hiện và dự kiến câu trả lời của học sinh.
 Giáo viên Học sinh
 1. Định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực 
 Yêu cầu hs lấy mảnh giấy trong đó a. Thực hành (Sgk - 74)
 có 1 mép cắt là đoạn thẳng AB, sau 
 đó thực hành theo hướng dẫn sgk 
 (hình 41b) Tại sao nếp gấp 1 là đường trung Nếp gấp 1 vuông góc với AB tại trung 
 trực của đoạn thẳng AB? điểm của nó.
 Yêu cầu hs thực hành tiếp như hình 
 41c.
 Độ dài nếp gấp 2 là gì? Vì sao? Là khoảng cách từ điểm M tới hai điểm 
 A và B vì A  B.
 Hãy so sánh 2 khoảng cách đó? Bằng nhau.
 - Yêu cầu hs lấy thêm 1 điểm khác 
 trên đường trung trực (nếp gấp 1) 
 sau đó làm tương tự hình 41c rồi so 
 sánh khoảng cách từ điểm đó đến hai 
 đầu A; B của đoạn thẳng.
 - Quay trở lại bài kiểm tra ban đầu, 
 điểm M nằm trên đường trung trực 
 của đoạn thẳng AB thì ta có MA = 
 MB hay M cách đều hai mút đoạn 
 thẳng AB.
 Vậy các điểm nằm trên đường trung Cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.
 trực của một đoạn thẳng thì có tính 
 chất gì?
 Đó là nội dung của định lí về tính Đọc định lí trong sgk.
 chất của các điểm thuộc đường trung 
 trực của một đoạn thẳng.
 b. Định lí (Định lí thuận)(Sgk - 74)
 Nếu cho biết M thuộc đường trung M thuộc đường trung trực của đoạn 
 trực của đoạn thẳng AB, thì M có thẳng AB MA = MB
 tính chất gì?
 Nhấn mạnh lại nội dung định lí. 
 Chứng minh định lí này chính là bài 
 kiểm tra bài cũ.
c) Sản phẩm của HS: HS trình bày câu trả lời và bài tập theo yêu cầu của GV.
d) Kết luận của GV: GV căn cứ vào kết quả của hs để nhận xét, đánh giá. 
Hoạt động 2. Định lí đảo( 20’)
a) Mục đích của hoạt động : Học sinh nhận biết được nếu M cách đều hai điểm A; B thì 
M có thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB 
b) Cách thức tổ chức hoạt động:
- Tiến trình thực hiện và dự kiến câu trả lời của học sinh.
 Hoạt động của GV và HS Nội dung GV: Điểm M thuộc đường trung trực 2. Định lí đảo
của đoạn thẳng AB thì M cách đều A và * Định lí 2 (định lí đảo)
B. Ngược lại nếu M cách đều hai điểm (Sgk - 75)
A; B thì M có thuộc đường trung trực 
của đoạn thẳng AB hay không? MA = MB M thuộc đường trung trực 
HS: Hãy dự đoán? (Giới thiệu định lí của đoạn thẳng AB
đảo). M nằm trên đường trung trực của đoạn 
Theo định lí, nếu MA = MB thì suy ra thẳng AB.
được điều gì về vị trí của điểm M? ? 1 (Sgk - 75)
 x
 M
 1 2
 A I B
Yêu cầu hs vẽ hình (2 trường hợp) và y
ghi GT, KL của định lí. GT Đoạn thẳng AB
 MA = MB
 KL M thuộc trung trực của 
 đoạn thẳng AB
 Chứng minh
 a) Nếu M AB: do MA = MB nên M là 
 trung điểm của đoạn thẳng AB.
 M thuộc đường trung trực của đoạn 
 thẳng AB.
 b) Nếu M AB: Gọi I là trung điểm Chứng minh trường hợp M AB? của AB. Kẻ MI.
Trường hợp M AB để chứng minh M MIA = MIB (c.c.c) vì:
thuộc đường trung trực của AB ta cần MA = MB (gt)
chứng minh đường thẳng đi qua M và IA = IB (I là trung điểm của AB)
trung điểm I của đoạn thẳng vuông góc MI chung.
 ˆ ˆ
với AB tại I. Từ đó suy ra I1 I 2 (hai góc tương ứng) 
Muốn chứng minh MI  AB tại I ta cần (1)
 ˆ ˆ 0
chứng minh gì? Mà I1 I 2 180 (2 góc kề bù) (2)
Yêu cầu Hs trình bày cách chứng minh. ˆ ˆ 0
 Từ (1) và (2) suy ra I1 I 2 = 90 
Chốt lại: Vậy MI là đường trung trực của đoạn 
M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB hay M thuộc đường trung 
thẳng AB MA = MB trực của đoạn thẳng AB.
Từ định lí 1 và định lí 2 em có nhận xét Là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
gì về tập hợp các điểm cách đều hai * Nhận xét (Sgk - 75)
mút của 1 đoạn thẳng? 3. Ứng dụng 
Yêu cầu hs đọc nhận xét trong sgk. * Cách vẽ đường trung trực của 1 đoạn 
Yêu cầu hs nghiên cứu sgk tìm hiểu cách thẳng bằng thước và compa: (Sgk – 76)
vẽ đường trung trực của một đoạn Một hs lên bảng vẽ và nói rõ các bước 
thẳng bằng thước và com pa. vẽ. Hs dưới lớp tự vẽ vào vở.
Qua nghiên cứu hãy nêu cách vẽ và Lưu ý phải vẽ hai cung tròn có cùng bán 
thực hiện vẽ đường trung trực của một kính sao cho chúng cắt nhau tại 2 điểm
đoạn thẳng cho trước bằng thước và 
compa?
c) Sản phẩm của HS: HS trình bày câu trả lời và bài tập theo yêu cầu của GV.
d) Kết luận của GV: GV căn cứ vào kết quả của hs để nhận xét, đánh giá. 
 IV. Kiểm tra đánh giá bài học:
 - Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình. 
 - Nêu cách dựng đường trung trực dựa vào hinh trên ?
 - Gọi bán kính hai cung tròn là r. Kẻ PM và PN; QM và QN.
 Ta có PM = PN = r; QM = QN=r (theo cách vẽ)
Từ đó suy ra P, Q cùng thuộc đường trung trực của đoạn thẳng MN (theo định lí 2).
Vậy đường thẳng PQ chính là đường trung trực của đoạn thẳng MN.
 - GV đánh giá tổng kết về kết quả giờ học:
 -Hướng dẫn :
 - Học thuộc 2 định lí và nhận xét. - Vẽ thành thạo đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và compa.
 - Ôn lại: Khi nào hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng xy.
 - BTVN: 46; 47; 48 (Sgk – 76; 77).
 - Tiết sau: Luyện tập.
V. Rút kinh nghiệm
 ...............................................................................................................................................
 ............................................................................................................................................... Ngày soạn: 22/03/2019 Ngày dạy:
Tiết: 60 Tuần: 31 
 LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu :
 1. Kiến thức, kĩ năng, thái độ
* Kiến thức:
- Củng cố các định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng. Vận dụng các định 
lí vào giải bài tập (chứng minh, dựng hình).
* Kỹ năng: 
- Biết cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước, dựng đường thẳng qua một 
điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước bằng thước và compa. Giải 
bài toán thực tế có ứng dụng tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
*Thái độ: 
- Chú ý nghe giảng và làm theo các yêu cầu của giáo viên.
- Tích cực trong học tập, có ý thức trong nhóm.
2. Phẩm chất,năng lực cần hình thành và phát triển cho học sinh
 - Phẩm chất: Tự tin, kiên trì và tự giác trong học tập.
 - Năng lực: Phát triển năng lực tự học, tự nghiên cứu, năng lực hợp tác, năng lực ngôn 
 ngữ, năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề. 
 II. Chuẩn bị:
 1. Giáo viên: Giáo án + Tài liệu tham khảo + Đồ dùng dạy học
 2. Học sinh: Đọc trước bài mới + ôn tập các kiến thức liên quan.
 III. Tổ chức hoạt động học dạy học.
- 1. Ổn định lớp:
- 1. Kiểm tra bài cũ.(5') 
- * Câu hỏi:- Phát biểu các định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, vẽ 
 hình minh họa.
- 2. Bài mới
 Hoạt động 1. Ôn lại lí thuyết (5’)
a)Mục đích của hoạt động : Học sinh được củng cố các định lí về tính chất đường trung 
trực của một đoạn thẳng
 b) Cách thức tổ chức hoạt động 
-GV cho học sinh nhắc lại các định lí và vẽ hình . 
-Khắc ghi nội dung định lí
 Hoạt động2. LUYỆN TẬP ( 35’)
a)Mục đích của hoạt động : Học sinh vậ dụng được các định lí về tính chất đường trung 
trực của một đoạn thẳng vào giải bài tập.
 b) Cách thức tổ chức hoạt động 
 Tiến hành các hoạt động:
 Hoạt động của GV và HS Nội dung
 Yêu cầu hs nghiên cứu bài tập 46. Bài 46 (Sgk – 76) 
 Vẽ hình, ghi GT và KL của bài? A
 D
 B C
 E GT ABC: AB = AC
Muốn chứng minh 3 điểm thẳng DBC: DB = DC
hàng ta cần chứng minh gì? EBC: EB = EC
 KL A; D; E thẳng hàng
 Chứng minh 3 điểm đó cùng thuộc một 
 đường thẳng
 GT ABC: AB = AC
Muốn chứng minh 3 điểm thẳng DBC: DB = DC
hàng ta cần chứng minh gì? EBC: EB = EC
 KL A; D; E thẳng hàng
 Chứng minh 3 điểm đó cùng thuộc một 
 đường thẳng
 Chứng minh.
 Vì AB = AC (gt) A thuộc đường trung 
 trực của đoạn thẳng BC (1) (đ/l đảo về tính 
 chất đường trung trực của một đoạn thẳng)
 Tương tự: DB = DC (gt) 
 EB = EC (gt)
 D; E cùng thuộc đường trung trực của 
 đoạn thẳng BC (2) 
 Từ (1) và (2) suy ra 3 điểm A; D; E cùng 
 thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC 
 nên 3 điểm A; D; E thẳng hàng (đpcm).
 Chứng minh
Ta xét 2 trường hợp: *Khi I không trùng với P: 
 Khi I P và khi I  P - Vì L đối xứng với M qua xy nên ta có:
 xy  LM tại K và KL = KM xy là đường 
 trung trực của đoạn thẳng LM 
 (đ/n đường trung trực) - Trong tam giác NIL có:
Đoạn thẳng IM bằng đoạn thẳng IL + IN > LN (BĐT tam giác) (1)
nào? Vì sao? Mà: IL = IM
 (Vì I thuộc đường trung trực xy của đoạn 
 thẳng LM) (2)
Như vậy để so sánh IM + IN với Từ (1) và (2) suy ra: IM + IN > LN
LN ta đi so sánh IL + IN với LN 
bằng cách nào?
 * Khi I  P:
 IM + IN = PM + PN = PL + PN = LN
Vậy IM + IN nhỏ nhất khi nào? Khi I  P
Yêu cầu học sinh làm bài 51 Bài 51 (Sgk -77) 
 * Cách 1:
 a. Dựng hình:
Hình 46 minh họa cách vẽ điều gì? Minh họa cách dựng đường thẳng đi qua 
 điểm P và vuông góc với đường thẳng d.
 Nêu các bước dựng? Thực hiện Một hs lên bảng vẽ, dưới lớp hs tự vẽ vào 
theo các bước đó dựng đường thẳng vở.
đi qua điểm P và vuông góc với 
đường thẳng d vào vở?
Hãy chứng minh PC vuông góc với b. Chứng minh:
d? (nghĩa là c/m cách dựng trên là + Đường tròn tâm P cắt đường thẳng d tại 
đúng) hai điểm A và B nên PA = PB
Gợi ý: Muốn chứng minh PC  AB + Hai đường tròn tâm A; B có cùng bán 
ta cần chứng minh PC là đường kính cắt nhau tại C nên CA = CB
trung trực của đoạn thẳng AB. P, C nằm trên đường trung trực của 
Muốn vậy phải chứng tỏ P, C thuộc đoạn thẳng AB. (đ/l 2 về tính chất đường 
đường trung trực của AB hay P, C trung trực của một đoạn thẳng)
phải cách đều A; B. Hay PC là đường trung trực của đoạn 
 thẳng AB PC  AB (đ/n đường trung 
 trực).
 Tìm thêm cách dựng khác bằng 
thước và compa?
Nếu Hs trả lời được thì cho Hs lên * Cách 2:
bảng dựng hình.
Nếu không hs nào trả lời được thì 
Gv hướng dẫn. + Lấy A và B bất kì trên d
Yêu cầu hs về nhà chứng minh + Vẽ đường tròn (A; AP) và đường tròn (B; 
cách dựng thứ hai. BP) sao cho chúng cắt nhau tại P và Q. 
 Đường thẳng PQ chính là đường thẳng cần 
 dựng.
Phần chứng minh PQ  d về nhà 
c/m. c) Sản phẩm của HS: HS trình bày câu trả lời và bài tập theo yêu cầu của GV.
d) Kết luận của GV: GV căn cứ vào kết quả của hs để nhận xét, đánh giá. 
 IV. Kiểm tra đánh giá bài học:
 - Qua bài học hôm nay các em cần nắm được những nội dung kiến thức nào?
 Hs : định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
 - GV đánh giá tổng kết về kết quả giờ học:
 -Hướng dẫn :
- Ôn tập các định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng và các cách dựng 
đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và com pa.
- BTVN: 49; 50 (Sgk – 77); 57; 60 (SBT – 30)
- Mang đủ thước và com pa.
V. Rút kinh nghiệm
 ...............................................................................................................................................
 ...............................................................................................................................................
 16/03/2019
 TỔ TRƯỞNG
 Trần Thị Anh Đào