Giáo án Hình học khối 7 - Trường THCS Vĩnh Tường

Ngày Soạn:.
Ngày Giảng:..
tiết 42: mở đầu về phương trình
I.Mục tiêu: 
+Kiến thức : Nắm được khái niệm phưong trình bậc nhất một ẩn, nghiệm của phương trình phương trình, phưong trình tương đương.
+Kỹ năng : Nhận biết phương trình một ẩn.
II.Chuẩn bị:
- Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập ...
III.tiến trình dạy học : 
1. Tổ chức : 8A
2. Kiểm tra: GV: Tìm x biết 2x + 4(36 – x) = 100
GV: Hướng dẫn.
Làm thế nào để tìm được x ?
Vậy để tìm được x các em phải thực hiện theo thứ tự thực hiện các phép tính.
GV: Gọi HS lên bảng kiểm tra.
HS: Lên bảng làm bài kiểm tra.
2x + 4(36 – x) = 100 2x + 144 – 4x = 100 -2x + 144 = 100
 -2x = 100 – 144 -2x = - 44 x = (- 44) : (- 2) x = 22
Vậy x = 22
GV: Gọi HS nhận xét.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
GV: ĐVĐ Bài toán trên các em vẫn quen thuộc gọi là bài toán tìm x nhưng đến chương này với 2x + 4(36 – x) = 100 chúng ta có tên gọi là phương trình ẩn x và việc tìm x được gọi là giải phương trình. Vậy thế nào là phương trình và việc giải phương trình như thế nào chúng ta nghiên cứu các bài học của chương III.
3. Bài mới
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Phương trình một ẩn.
GV: Tìm x biết 2x + 5 = 3(x - 1) + 2
GV: Gọi HS lên bảng tìm x và yêu cầu HS dưới lớp cùng làm bài tập sau đó nhận xét.
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV: Nhận xét và cho điểm.
GV: Đẳng thức 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 có được gọi là phương trình ẩn x hay không ?
GV: Vậy thế nào là phương trình ẩn x ?
GV: Nêu định nghĩa phương trình ẩn x.
Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x.
GV: Em hãy lấy ví dụ về phương trình ẩn t ?
GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?1 vào bảng nhóm.
GV: Thu bảng nhóm và gọi HS nhận xét chéo.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
GV: Với x = 6. Hãy tính giá trị chủa mỗi vế của phương trình 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 ?
GV: Vậy với x = 6 giá trị của vế trái bằng giá trị của vế phải của phương trình 2x + 5 = 3(x – 1) + 2. Ta nói x = 6 thoả mãn phương trình đã cho hay x = 6 là một nghiệm của phương trình đã cho.
GV: Cho HS hoạt động làm ?3
GV: Gọi HS nhận xét.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
GV: Nêu chú ý SGK.
a) Hệ thức x = m (m là bất kì một số nào đó) cũng là một phương trình và x = m là nghiệm duy nhất của phương trình.
b) Một phương trình có thể có một nghiệm, hai nghiệm, ba nghiệm, ... cũng có thể không có nghiệm nào hoặc có vô số nghiệm.
Ví dụ:
Phương trình x2 = 1 có hai nghiệm x = 1 và x = -1
Phương trình x2 = - 1 vô nghiệm.(không có nghiệm nào cả).
Hoạt động 2: Giải phương trình
GV: Việc tìm x của các bài toán trên chính là giải phương trình tìm nghiệm. Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó và thường được kí hiệu là S.
GV: Cho HS hoạt động làm ?4
Điền vào chỗ trống.
GV: Gọi HS nhận xét.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
GV: Khi bài toán yêu cầu giải phương trình, ta phải tìm tất cả các nghiệm của phương trình.
Hoạt động 4 : Phương trình tương đương.
GV: Tìm tập nghiệm của các phương trình sau: x = - 1 và x + 1 = 0
GV: Nhận xét và cho điểm.
GV: Ta thấy S1 = S2 Khi đó hai phương trình x = -1 và x + 1 = 0 được gọi là hai phương trình tương đương. Để chi hai phương trình tương đương ta dùng kí hiệu “”.
Chẳng hạn x = - 1 x + 1 = 0.
GV: Em hãy cho biết thế nào là hai phương trình tương đương.
HS: Lên bảng làm bài tập
2x + 5 = 3(x - 1) + 2
2x + 5 = 3x – 3 + 2 
 2x = 3x – 1 – 5 2x = 3x – 6 
 - 6 = 2x – 3x - 6 = - x
Vậy x = 6 
HS: Nhận xét
HS: Trả lời
2x + 5 = 3(x – 1) + 2 là một phương trình ẩn x.
HS: Nêu định nghĩa phương trình ẩn x.
Một phương trình với ẩn x có dạng A(x) = B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x.
HS: Lấy ví dụ phương trình ẩn t.
2t – 1 = t + 5
HS: Hoạt động nhóm làm ?1
Ví dụ phương trình ẩn y
Ví dụ phương trình ẩn u
HS: Lên bảng làm tính
VT = 2.6 + 5 = 17
VP = 3(6 – 1) + 2 = 17
HS: Lên bảng làm ?3
Với x = - 2
VT = 2(- 2 + 2 ) – 7 = - 7
VP = 3 – (- 2) = 3 + 2 = 5
Vậy với x = - 2 VT VP, x = - 2 không thoả mãn phương trình hay x = - 2 không là nghiệm của phương trình.
Với x = 2
VT = 2(2 + 2 ) – 7 = 1
VP = 3 – 2 = 1
Vậy với x = 2 VT = VP, x = 2 thoả mãn phương trình hay x = 2 là một nghiệm của phương trình.
HS: Hoạt động nhóm làm ?4
Phương trình x = 2 có tập nghiệm là S = 
Phương trình vô nghiệm có tập nghiệm là S = 
HS: Lên bảng làm bài tập
Tập nghiệm của phương trình x = - 1 là S1 = 
Tập nghiệm của phương trình x + 1= 0 là S2 = 
HS: Nêu định nghĩa hai phương trình tương đương.
Hai phương trình được gọi là tương đương nếu chúng có cùng tập nghiệm.
4 : Củng cố
GV: Với mỗi phương trình sau, hãy xét xem x = - 1 có là nghiệm của nó không ?
4x – 1 = 3x – 2 
x + 1 = 2(x – 3)
2(x + 1) + 3 = 2 – x 
GV: Gọi 3 HS lên bảng làm bài tập
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập sau đó nhận xét.
HS: Lên bảng làm bài tập
4x – 1 = 3x – 2 
Với x = - 1, VT = 4(- 1) – 1 = - 5, VP = 3(- 1) – 2 = - 5. Vậy VT = VP, x = - 1 là một nghiệm của phương trình trên.
x + 1 = 2(x – 3)
Với x = - 1, VT = – 1 + 1 = 0, VP = 2(- 1 - 3) = - 8. Vậy VT VP, x = - 1 không là nghiệm của phương trình trên.
2(x + 1) + 3 = 2 – x 
Với x = - 1, VT = 2(- 1 + 1) + 3 = 3, VP = 2 – (- 1) = 3. Vậy VT = VP, x = - 1 là một nghiệm của phương trình trên.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
5. Hướng dẫn học ở nhà.
Ôn tập và làm các bài tập 2 – 5 SGK – Tr6, 7
 Bài tập 2: Thay các giá trị t = -1, t = 0, t = 1 vào các VT và VP của phương trình nếu VT = VP thì giá trị đó là nghiệm của phương trình.
 Bài tập 3: Phương trình đúng với mọi x nghĩa là có vô số nghiệm, tập nghiệm S = R
Soạn:
Giảng:..
tiết 43: phương trình bậc nhất một ẩn 
và cách giải
I.Mục tiêu : 
+Kiến thức : Nắm được khái niệm phưong trình bậc nhất một ẩn, nghiệm của phương trình phương trình bậc nhất một ẩn, cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.
+Kỹ năng : Nhận biết phương trình bậc nhất một ẩn, cách biến đổi phương trình.
+ Rèn kỹ năng giải phương trình, phát triển tư duy lôgic HS.
II.Chuẩn bị :
- Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập ...
III.tiến trình dạy học : 
1.Tổ chức: 8A..	
2. Kiểm tra: GV: Em hãy nêu dạng tổng quát về phương trình một ẩn x 
và lấy ví dụ ?
GV: Nhận xét và cho điểm.
GV: Từ các ví dụ GV chỉ ra phương trình bậc nhất một ẩn x và ĐVĐ 
vào bài mới.
III.tiến trình dạy học : 
1.Tổ chức: 8A..	
2. Kiểm tra: Xen lẫn bài 
3. Bài mới: 
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.
GV: Cho các phương trình 2x – 1 = 0 và 3 – 5y = 0 là các phương trình bậc nhất một ẩn. Vậy em hãy cho biết dạng tổng quát của phương trình bậc nhất một ẩn.
GV: Giải phương trình bậc nhất một ẩn là đi tìm tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình đó.
GV: Để giải phương trình bậc nhất một ẩn ta làm như thế nào ?
Hoạt động 2: Hai quy tắc biến đổi phương trình
GV: Để giải được phương trình bậc nhất một ẩn ta phải nắm được hai quy tắc: chuyển vế và nhân với một số.
GV: Ta đã biết trong một đẳng thức số, khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia, ta phải đổi dấu hạng tử đó.
Vậy đối với phương trình ta cũng làm như vậy.
Ví dụ: x + 2 = 0, chuyển hạng tử +2 từ vế trái sang vế phải và đổi dấu thành – 2, ta được x = - 2.
GV: Em hãy nêu quy tắc chuyển vế ?
GV: áp dụng quy tắc chuyển vế. Giải các phương trình sau:
x – 4 = 0
 + x = 0
0,5 – x = 0
GV: Gọi HS nhận xét
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
GV: Ta đã biết, trong một đẳng thức số, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số. Đối với với phương trình ta cũng có thể làm tương tự.
GV: Em hãy nêu quy tắc nhân cả hai vế của phương trình với một số ?
GV: Như các em đã biết, chia cả hai vế của phương trình cho 2 nghĩa là nhân cả hai vế của phương trình với . Vậy em hãy phát biểu quy tắc chia cả hai vế của phương trình cho một số khác 0 ?
GV: Cho HS hoạt động nhóm làm ?2 vào bảng nhóm.
Giải phương trình:
a) = - 1
b) 0,1x = 1,5
c) – 2,5x = 10
GV: Thu bảng nhóm và nhận xét, cho điểm.
Hoạt động 3 : Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.
GV: Để giải phương trình bậc nhất một ẩn ta làm như thế nào ?
GV: Để giải phương trình và tìm tập nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn: Từ một phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay quy tắc nhân, ta luôn nhận được một phương trình mới tương đương với phương trình đã cho.
GV: Yêu cầu HS đọc và nghiên cứu ví dụ SGK.
HS: Nêu dạng tổng quát và lấy ví dụ một số phương trình một ẩn x.
A(x) = B(x)
HS: Nêu dạng tổng quát của phương trình bậc nhất một ẩn.
ax + b = 0 với (a 0)
HS: Phát biểu ý kiến.
a, Quy tắc chuyển vế.
HS: Nêu quy tắc chuyển vế.
Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
HS: Làm ?1
x – 4 = 0 x = 4
 + x = 0 x = -
0,5 – x = 0 0,5 = x
HS: Nêu quy tắc nhân.
Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.
HS: Phát biểu quy tắc chia cả hai vế của phương trình cho một số khác 0.
Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế của phương trình cho cùng một số khác 0.
HS: Hoạt động nhóm làm ?2 vào bảng nhóm.
a) = - 1 .2 = - 1. 2 x = - 2
b) 0,1x = 1,5 0,1x.10 =1,5.10 x= 15
c) – 2,5x = 10 
 -2,5x:(-2,5) = 10:(-2,5)
 x = - 4
HS: Nêu cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.
áp dụng quy tắc chuyển vế và quy tắc nhân chia để tìm tập nghiệm qua các phương trình tương đương.
Nêu cách giải tổng quát phương trình bậc nhất một ẩn.
ax + b = 0 với a 0
ax + b = 0
 ax = - b
 ax : a = -b: a (vì a 0)
 x = -
Vậy phương trình ax + b = 0 với a 0 luôn có duy nhất một nghiệm x = -. Tập nghiệm của phương trình là: S = 
HS: Nghiên cứu ví dụ 1 và ví dụ 2 SGK.
4 . Củng cố
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm ?3
Giải phương trình: -0,5x + 2,4 = 0
GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập.
GV: Gọi HS nhận xét
GV: Chuẩn hoá và cho điểm
5. Hướng dẫn học ở nhà.
- Học thuộc định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn, các quy tắc chuyển vế và nhân, cách giải tổng quát phương trình bậc nhất một ẩn.
Làm bài tập: 6 – 9 SGK – Tr9, 10.
Soạn:
Giảng:.
tiết 44: phương trình đưa được về dạng ax + b = 0
I.Mục tiêu : 
+Kiến thức : Nắm được dạng phương trình đưa được về dạng phưong trình bậc nhất một ẩn, cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.
+Kỹ năng : Cách biến đổi phương trình đưa được về phương trình dạng ax + b = 0.
+ Rèn kỹ năng giải phương trình bậc nhất một ẩn, phát triển tư duy lôgic HS.
II.Chuẩn bị :
- Sgk + bảng Phụ + bảng nhóm + đồ dùng học tập ...
III.tiến trình dạy học : 
1.Tổ chức: 8A..	
2. Kiểm tra: GV: Giải các phương trình sau: a) 4x – 20 = 0 b) x – 5 = 3 – x 
HS: Lên bảng làm bài tập
4x – 20 = 0	 4x = 0 + 20	 4x = 20	 4x: 4 = 20 ... 4x + 4 x GV: Gọi các nhóm nhận xét chéo.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
5. Hướng dẫn học ở nhà
- Bài tập | 13x - 12 | < 27 (*)
Với 13x – 12 0 x thì = 13x – 12 (*) 13x – 12 < 27 x < 3
Với 13x – 12 (không thoả mãn đk)
Vậy nghiệm của BPT là x < 3
Bài tập số 42(Tr-53).
	c, (x – 3 )2 2
Vậy nghiệm của BPT là x > 2
	d, (x – 3).(x + 3) -16 x > -4
Vậy nghiệm của BPT là x > -4
Ôn tập và làm bài tập: 42, 44, 45
Soạn : ......................
Soạn : ......................
Tiết 67 : Ôn tập cuối năm 
I.Mục tiêu: 
- Giúp cho HS nắm được một cách hệ thống hoá kiến thức của toàn bộ chương trình đại số lớp 8. 
- Vận dụng vào giải các bài tập 
- Rèn luyện cách trình bày bài tập .
- Vận dụng vào thực tế đời sống 
II.Chuẩn bị:
Sgk+bảng Phụ+thước kẻ +bảng phụ
III.tiến trình dạy học: 
1/ Tổ chức lớp học 8A: ..................
2/ Kiểm tra bài cũ
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ 
GV: Gọi 2 HS lên bảng giải bất phương trình:
1) (x – 3 )2 < x2 – 3
HS: Lên bảng làm bài tập.
1) (x – 3 )2 2Vậy nghiệm của BPT là x > 2
2) (x – 3).(x + 3) < (x + 2)2 + 32) ú 
ú (x – 3).(x + 3) -16 x > -4
Vậy nghiệm của BPT là x > -4
GV: Gọi HS nhận xét.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
GV: Giải bất phương trình | 13x - 12 | < 27
GV: Gọi HS lên bảng làm bài kiểm tra.
HS: Lên bảng làm bài kiểm tra. | 13x - 12 | < 27 (*)
+ Với 13x – 12 0 x thì = 13x – 12 (*) 13x – 12 < 27 x < 3
+ Với 13x – 12 < 0 x < thì = -13x + 12 
(*) -13x + 12 (không thoả mãn đk)
Vậy nghiệm của BPT là x < 3
GV: Gọi HS nhận xét bài làm của bạn
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
Bài mới:
Hoạt động 1: Bài tập ôn tập
GV: Treo bảng phụ
Nối mỗi dòng của cột A với một dòng của cột B để được một câu đúng.
a, Khi chuyển vế một hạng tử của BPT từ vế này sang vế kia
1. ta phải giữ nguyên chiều của BPT
b, Khi nhân hai vế của BPT với cùng một số dương
2. ta phải đổi dấu hạng tử đó
c, Khi nhân hai vế của BPT với cùng một số âm
3. ta phải giữ nguyên dấu của hạng tử đó
4. ta phải đổi chiều của BPT
GV: Gọi HS lên bảng dùng bút để nối.
GV: Gọi HS nhận xét.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm
a, Khi chuyển vế một hạng tử của BPT từ vế này sang vế kia
1. ta phải giữ nguyên chiều của BPT
b, Khi nhân hai vế của BPT với cùng một số dương
2. ta phải đổi dấu hạng tử đó
c, Khi nhân hai vế của BPT với cùng một số âm
3. ta phải giữ nguyên dấu của hạng tử đó
4. ta phải đổi chiều của BPT
GV: Treo bảng phụ bài tập:
Mệnh đề nào dưới đây là đúng:
A. Số a là số âm nếu 4a 5a	C. Số b là số dương nếu 4b < 3b 	D. Số b là số âm nếu 4b < 3b
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm chọn đáp án đúng.
GV: Gọi HS nhận xét.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
GV: Gọi HS lên bảng làm bài tập
Giá trị x = 2 là nghiệm của bất phương trình nào trong các BPT sau:
	A. 3x + 3 > 9 
 B. -5x > 4x + 1 
 C. x – 2x < -2x + 4	 
 D. x – 6 > 5 – x 
GV: Gọi HS nhận xét.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập:
Bất phương trình nào sau đây là BPT bậc nhất một ẩn? Hãy biểu diễn tập nghiệm của BPT đó trên trục số:
	A. 0x + 3 > -2	B. < 0 	C. 0	D. x + 3 < 0
HS: Hoạt động theo nhóm chọn đáp án đúng.
Đáp án D đúng
Vì: 4b < 3b suy ra 4b – 3b < 0 suy ra b < 0
HS: Lên bảng làm bài tập
Thay x = 2 vào các bất phương trình thì bất phương trình C. x – 2x < -2x + 4 thoả mãn.
Vậy đáp án đúng là: C
HS: Hoạt động nhóm làm bài tập
Bất phương trình bậc nhất một ẩn là: D. x + 3 < 0
x + 3 < 0 x < -9
 4: Củng cố 
GV: Gọi 2 HS lên bảng giải các bất phương trình sau:
a, 7x – 0,6 < 2,2
HS: Lên bảng làm bài tập.
a, 7x – 0,6 < 2,2 x < 0,4 Nghiệm của bất phương trình là: x < 0,4
b, 6x(2x - ) > (3x – 2)(4x + 3)
HS: Lên bảng làm bài tập.
b, 6x(2x - ) > (3x – 2)(4x + 3) 12x2 – 2x > 12x2 + 9x – 8x – 6 x < 2
Nghiệm của bất phương trình là: x < 2
GV: Gọi HS nhận xét.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
 5. Hướng dẫn học ở nhà
- Ôn tập về bất đẳng thức, các tính chất của bất đẳng thức.
- Ôn tập về bất phương trính, cách giải bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- áp dụng làm các bài tập trong SGK, SBT
Giải các bất phương trình:
a, = x – 2 
b, |12 - 7x | / 3 > 5
c, | 13x - 1 | / ( 2x - 3 ).
d, | 13x - 23 | < 37
Soạn : ......................
Soạn : ......................
Tiết 68 : Ôn tập cuối năm (tiếp theo ) 
I.Mục tiêu: 
- Giúp cho HS nắm được một cách hệ thống hoá kiến thức của toàn bộ chương trình đại số lớp 8. 
- Vận dụng vào giải các bài tập 
- Rèn luyện cách trình bày bài tập .
- Vận dụng vào thực tế đời sống 
II.Chuẩn bị:
- Sgk+bảng Phụ+thước kẻ +bảng phụ
III.tiến trình dạy học: 
1/ Tổ chức lớp học 8A: ..................
2/ Kiểm tra bài cũ
Hoạt động 1: Kiêm tra bài cũ 
GV: Gọi HS lên bảng giải các phương trình
a) = 4
HS: Lên bảng làm bài tập
a) = 4 (1)
TH1: 2x – 3 0 x = 2x – 3 (1) 2x – 3 = 4
 2x = 7 x = (thoả mãn) 
TH2: x < = - (2x – 3) (1) - (2x – 3) = 4
 - 2x + 3 = 4 x = - (thoả mãn)
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là: S = 
b) - x = 2
HS: Lên bảng làm bài tập
b) - x = 2 (2)
TH1: 3x – 1 0 = 3x – 1 (2) 3x – 1 – x = 2 2x = 3
 x = (thoả mãn)
TH2: x < = 1 – 3x (2) 1 – 3x – x = 2 - 4x = 1
 x = - (thoả mãn ) Vậy phương trình có 2 nghiệm x = ; x = - 
GV: Gọi HS nhận xét.
GV: Chuẩn hoá và cho điểm
Bài mới
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Hoạt động 1: Bài tập luyện tập GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm giải các phương trình sau vào bảng nhóm:
a, x2 – x – (3x – 3) = 0
b, 
GV: Gọi HS đem treo bảng bảng nhóm
GV: Gọi HS nhận xét chéo
GV: Chuẩn hoá và cho điểm
Bài tập 54 SGK
GV: Gọi HS đọc nội dung bài toán
GV: Phân tích và hướng dẫn
Khi xuôi dòng thì vận tốc của ca nô tính như thế nào ? (= vân tốc thực + vận tốc dòng nước)
Khi ngược dòng thì vận tốc của ca nô tính như thế nào ? (= vân tốc thực - vận tốc dòng nước)
Tính được vận tốc của ca nô thì có tính được quãng đường AB không ?
GV: Gọi 1 HS lên bảng làm bài tập và yêu cầu các nhóm làm bài tập vào bảng nhóm.
GV: Gọi HS nhận xét
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
HS: Lên bảng làm bài tập
a) = 4 (1)
TH1: 2x – 3 0 x 
 = 2x – 3
 (1) 2x – 3 = 4
 2x = 7
 x = (thoả mãn) 
TH2: x < = - (2x – 3)
 (1) - (2x – 3) = 4
 - 2x + 3 = 4
 x = - (thoả mãn)
Vậy tập nghiệm của phương trình (1) là:
	S = 
a, x2 – x – (3x – 3) = 0
 x(x - 1) – 3(x - 1) = 0	
 (x - 1)(x - 3) = 0	
 x – 1 = 0 hoặc x – 3 = 0	
 x = 1 hoặc x = 3. Vậy tập nghiệm của phương trình là: S = 	
b, 	(1)
ĐKXĐ của phương trình là: 	
(1) (x + 2)x – (x - 2) = 2	
 x2 + 2x – x + 2 = 2
 x2 + x = 0	
 x(x + 1) = 0	
 x = 0 (loại vì không thoả mãn ĐKXĐ)	
 hoặc x = -1 (t/m ĐKXĐ)	
Vậy phương trình có một nghiệm x = - 1
HS: Lên bảng làm bài tập
Gọi vận tốc thực của ca nô là x km/giờ (x > 2)
Vận tốc ca nô đi khi xuôi dòng là: x + 2
Vận tốc ca nô đi khi ngược dòng là x – 2
Theo bài ra khi xuôi dòng hết 4 giờ và khi ngược dòng hết 5 giờ nên ta có phương trình:
(x + 2)4 = (x - 2)5
 4x + 8 = 5x – 10
 5x – 4x = 8 + 10
 x = 18 (t/m ĐK)
Vậy vận tốc thực của ca nô là 18 km/giờ
 Vận tốc ca nô xuôi dòng là 20 km/giờ
 Quãng đường AB = 20.4 = 80 km
Củng cố
GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm giải các phương trình
1) 
2) 
HS: Hoạt động nhóm làm bài tập vào bảng nhóm.
1) (1) ĐKXĐ của phương trình: 
(1) (x + 2)x – (x - 2) = 2 x2 + 2x – x + 2 = 2
 x2 + x = x(x + 1) = 0 x = 0 (loại vì không t/m ĐKXĐ)
 hoặc x = -1 (t/m ĐKXĐ)
Vậy phương trình có một nghiệm x = -1
2) 
 = 0 (x + 10)() = 0
 x + 10 = 0 x = -10 
Vậy tập nghiệm của phương trình: S = 
GV: Hướng dẫn bài 1 tìm ĐKXĐ sau đó giải phương trình tìm nghiêm, bài 2 cộng thêm mỗi vế vớ 2 quy đồng xuất hiện nhân tử chung x + 10
GV: Thu bảng nhóm của các nhóm
GV: Gọi các nhóm nhận xét chéo
GV: Chuẩn hoá và cho điểm.
5. Hướng dẫn về nhà:
- Ôn tập và làm các bài tập phần đại số: 1 – 15 Tr130, 131, 132
 các bài tập phần hình học 1 – 11 Tr132, 133
Ôn tập kiến thức lớp 8 trong hè chuẩn bị cho năm học 2007 – 2008 lên lớp 9.
- Đọc và nghiên cứu trước SGK lớp 9
- Ôn tập tốt cả hình và đại chuẩn bị cho giờ sau kiểm tra cuối năm
Soạn : ......................
Soạn : ......................
Tiết 69 - 70 : kiểm tra cuối năm 90’
Cả đại số và hình học
A/ Đề bài
Trắc nghiệm khách quan (4 điểm)
Câu1: Viết vào bài thi chữ cái đứng trước câu trả lời đúng.
Phương trình (x - 1)(x + 1) = 0 có nghiệm là:
A. x=-4	B. Vô nghiệm	C. x=-1	 	D. x=-1; x=1
 2. ĐKXĐ của phương trình + = là:
	A. x4 ; x-2	B. x0; x 2 	C. x2; x-2	 D. x4; x2
 3. Số nguyên lớn nhất thoả mãn bất phương trình: 2x > 3x + 5 là:
	A. - 5	B. - 6	C. 6	D. Cả A, B, C đều sai
 4. Cho A’B’C’ đồng dạng với ABC. Biết AB = 3 cm, A’B’ = 5 cm. Tỷ số đồng dạng k bằng:
A. 	B. cm	C. 	D. cm
 5. Cho hình vẽ ( AB // A’B’). Độ dài x là:
	A. 5	
B. 6
	C. 3	
D. 4 
Câu 2: Nối mỗi dòng ở cột A với một dòng ở cột B để được một đẳng thức đúng.
a, + =
b, - =
c, (2x – 3)(2x + 3) = 
4x2 - 9
Tự luận (6 điểm) 
Câu 1: Giải các phương trình:
	a, (3x – 1)(x – 1) = (5 – x)(3x – 1)
	b, - = 
Câu 2: Một ca nô xuôi một khúc sông từ A đến B hết 4 giờ và ngược dòng từ B về A hết 6 giờ 40 phút. Tính vận tốc thực của ca nô, biết vận tốc dòng nước là 5 km/h.
Câu 3: 
	Cho tứ giác ABCD có AB = 4cm; BC = 20cm; CD = 25cm; DA = 8cm, đường chéo BD = 10cm.
Các tam giác ABD và BDC có đồng dạng với nhau không ? Vì sao ?
Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang (AB // CD).
B/ Đáp án 
Phần I : Trắc nghiệm khách quan
Câu 1: Mỗi ý đúng được 0,5 điểm
Câu
1
2
3
4
5
Đáp án
D
C
B
A
B
Câu 2: (1,5 điểm) 
a, + =
b, - =
c, (2x – 3)(2x + 3)
 4x2 - 9
Phần II: Tự luận
Câu 1: (2 điểm)
	a, (3x – 1)(x – 1) = (5 – x)(3x – 1) (3x – 1)(x – 1 – 5 + x) = 0	(0,5 đ)
	 (3x – 1)(2x – 6) = 0	
	 x = hoặc x = 3	(0,5 đ)
	Vậy tập nghiệm của phơng trình là: S = 
b, + = (1)
* ĐKXĐ của PT là : x 2 , x -2	(0,25 đ)
(1) x2 – 8 + x + 2 = (x – 1)(x – 2)
 x2 + x – 6 = x2 – 3x + 2	(0,25 đ)
 4x = 8 	(0,25 đ)
 x = 2 (loại vì không thoả mãn ĐKXĐ)	(0,25 đ)
Vậy PT vô nghiệm
Câu 2: (2 điểm)
 Gọi vận tốc thực của ca nô là x (km/h), điềm kiện x > 4	(0,5 đ)
Khi xuôi dòng từ A đến B vận tốc là: x + 5 (km/h)
Quãng đường AB bằng 4(x + 5)	 km
Khi ngược dòng từ B đến A vận tốc là: x – 5 (km/h)
Quãng đường BA bằng (x – 5) km
Đổi 6 giờ 40 phút = 6 (h) = (h)
Theo bài ra ta có PT :
	4(x + 5) = (x – 5)	(1 đ)
Giải PT tìm được x = 20 km/h
Vậy vận tốc thực của ca nô là 20 km/h	(0,5 đ)
Câu 3 (2 điểm) Vẽ hình đúng được 	 (0,5 đ)	
Xét ABD và BDC có:
Vậy theo trường hợp đồng dạng thứ nhất suy ra ABD đồng dạng với BDC	 (1 đ)
Từ ABD đồng dạng với BDC suy ra (hai góc ở vị trí so le trong) suy ra AB // CD tứ giác ABCD là hình thang.	(0,5 đ)