Giáo án Hình học Lớp 7 - Tiết 37+38 - Trường THCS Thạnh Đông

ĐỊNH LÍ PYTAGO
Tiết: 37
Tuần: 22
Ngày:18/01
1/ MỤC TIÊU:
1.1/ Kiến thức:
Học sinh hiểu được định lí Pytogo về quan hệ giữa 3 cạnh của tam giác vuông và định lí Pytago đảo
Học sinh biết vận dụng định lí Pytago để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia. Biết vận dụng định lí Pytago đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông. Vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế.
1.2/Kĩ năng:
HS có kỹ năng áp dụng định lý Pytago tính độ dài một cạnh của tam giác vuông và biết nhận biết một tam giác là tam giác vuông. 
1.3/Thái độ:
Thói quen: Cẩn thận, chính xác
Tính cách: Tính toán cẩn thận, yêu thích bộ môn
*HĐ 1: Giới thiệu bài
* HĐ 2: Học sinh biết: Hình thành định lý Định lý Pytago và áp dụng tính cạnh trong tam giác vuông
* HĐ 3: Học sinh biết: Định lí Pytago đảo
 Học sinh hiểu: Nội dung định lý Pytago đảo
2/ NỘI DUNG HỌC TẬP:
Học sinh hiểu được định lí Pytogo về quan hệ giữa 3 cạnh của tam giác vuông và định lí Pytago đảo
Biết vận dụng định lí Pytago để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia. Biết vận dụng định lí Pytago đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông.Vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế.
HS có kỹ năng áp dụng định lý Pytago tính độ dài một cạnh của tam giác vuông và biết nhận biết một tam giác là tam giác vuông. 
3/CHUẨN BỊ:
3.1/ GV: Êke, compa, một bảng phụ có dán sẳn mô hình tam giác cạnh bằng (a+b) và tám tờ giấy trắng hình tam giác vuông bằng nhau, có độ dài hai cạnh góc vuông là a và b để dùng ?2
3.2/ HS: Êke, compa, bảng nhóm, đọc “bài đọc thêm” giới thiệu định lí thuận và đảo
4/ TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
4.1/ Ổn định tổ chức và kiểm diện: 
4.2/ Kiểm tra miệng:
HS1: Nêu định nghĩa, tính chất tam giác cân, cách chứng minh một tam giác là tam giác cân
HS1:Nêu định nghĩa/125; tính chất/126 (SGK)
Để chứng minh một tam giác là tam giác cân , ta chứng minh tam giác đó có hai cạnh bằng nhau hoặc hai góc bằng nhau.
HS2: Nêu định nghĩa tam giác vuông, tam giác vuông cân, định lí về tam giác vuông
HS2: Tam giác vuông là tam giác có một góc vuông 
Tam giác vuông cân là tam giác vuông có hai cạnh góc vuông bằng nhau
ĐL: Trong tam giác vuông hai góc nhọn phụ nhau
4.3/ Tiến trình bài học:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ
NỘI DUNG
HĐ 1: Trong tam giác vuông có 2 góc nhọn phụ nhau, vậy trong tam giác vuông các cạnh quan hệ với nhau như thế nào ? 
 Giới thiệu về nhà toán học Pytago (Đưa nội dung giới thiệu trang 105 SGK)
HĐ 2: Định lý Pytago
GV: Yêu cầu học sinh làm ?1 / 129 SGK 
HS: Một học sinh lên bảng thực hiện ứng với đơn vị là dm, học sinh dưới lớp làm trong tập cho nhận xét
GV: Hãy tính và so sánh BC2 và AB2 + AC2
HS: BC2 = 52=25; AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25
 Þ BC2 = AB2 + AC2
GV: Qua đo đạc ta phát hiện được điều gì về mối quan hệ giữa 3 cạnh trong tam giác vuông?
HS: Bình phương độ dài cạnh huyền bằng tổng bình phương độ dài hai cạnh góc vuông
GV: Yêu cầu học sinh là ?2 / 129 SGK 
 Giáo viên đưa ra bảng phụ có dán sẳn hai tấm bìa hình vuông có cạnh bằng (a+b)
HS: 4 học sinh lên bảng:2 học sinh thực hiện như hình 121; 2 học sinh thực hiện như hình 122
GV: Yêu cầu học sinh tính diện tích phần bìa không bị che lấp trong hình
HS: Hình 121: diện tích bằng c2; hình 122: diện tích bằng a2 + b2
GV: Có nhận xét gì về diện tích phần bìa không bị che lấp của cả hai hình?
HS: Phần diện tích không bị che lấp của hai hình bằng nhau vì đều bằng diện tíh hình vuông trừ đi diện tích 4 tam giác vuông
GV: Có nhận xét gì về quan hệ c2 với a2+b2
HS: c2 = a2 + b2
GV: Đây chính là nội dung của định lý Pytago. 
HS: Một học sinh đọc định lý, học sinh khác nhắc lại
GV: Gọi học sinh vẽ hình và ghi tóm tắt định lý bằng công thức
HS: Dưới lớp thực hiện trong tập và cho nhận xét góp ý
GV: Cho học sinh đọc chú ý trong SGK/130.
Sau đó cho học sinh làm ?3 / 130 SGK theo nhóm
B
A
C
E
D
F
x
1
1
x
8
10
Hình 124
Hình 125
?3 Tìm độ dài x trên các hình 124, 125
HS: Tiến hành hoạt động nhóm theo hướng dẫn của GV
GV: Kiểm tra kết quả nhóm .
HĐ 3: Định lí Pytago đảo
GV: Cho học sinh làm ?4 / 130 SGK 
HS: Một học sinh lên bảng thực hiện, học sinh dưới lớp làm trong tập rồi cho nhận xét góp ý (góc BAC = 90o) 
GV: DABC có BC2 = AB2 + AC2 (vì 52=42+32), bằng đo đạc trực tiếp ta thấy DABC là tam giác vuông. Giáo viên giới thiệu định lý Pytago đảo
HS: 1 học sinh đọc to cho cả lớp cùng nghe, học sinh khác nhắc lại.
I/ Định lý Pytago 
VD:
?1 / 129 SGK
?2 / 129 SGK
Định lý:Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông
A
C
B
DABC có Â=90o Þ BC2 = AB2 + AC2
Chú ý: Xem SGK / 130
?3 Tìm độ dài x trên các hình 124, 125
Vì DABC vuông tại B nên:
BC2 = AB2 + AC2 (định lí Pytago)
AB2 = BC2 – AC2
AB2 = 102 - 82 = 36 = 62
Þ AB = 6 hay x = 6
Vì DDEF vuông tại D nên:
EF2 = ED2 + DF2 (định lí Pytago)
 = 12 + 12 = 2
Þ EF = hay x = 
IIĐịnh lý Pytago đảo:
Định lí: Nếu một tam giác có bình phương 1 cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông
Nếu DABC có BC2 = AB2 + AC2
Þ góc BAC = 90o
4.4/ Tổng kết:
 1) Phát biểu định lí Pytago và định lí Pytago đảo ?
Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông
Nếu một tam giác có bình phương 1 cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông
 2) Có nhận xét gì về hai định lí này?
(Giả thiết của định lí này là kết luận của định lí kia, kết luận của định lí này là giả thiết của định lí kia)
Bài tập 53 / 131 SGK
 a) Ta có: x2 = 122 + 52 (định lí Pytago)
 x2 = 169 
 Þ x = 13
 c) Ta có: 292 = 212 + x2 (định lí Pytago)
 x2 = 292 - 212 
 x2 = 841 - 441 
 x2 = 400 
 Þ x = 20
4.5/ Hướng dẫn học tập:
Đối với bài học tiết này:
Học thuộc định lí Pytago (thuận và đảo)
Làm bài tập 53 b, d; 54, 55 SGK/131
Đọc mục “Có thể em chưa biết” / SGK (132)
Đối với bài học tiết tiếp theo:
Chuẩn bị tốt các bài tập để tiết sau luyện tập
5/: PHỤ LỤC:
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
LUYỆN TẬP 
Tiết: 38
Tuần: 22
Ngày: 18/01
1/ MỤC TIÊU:
Kiến thức:
Học sinh biết:
Củng cố lại định lí Pytago và Pytago đảo.
Học sinh hiểu cách vận dụng định lí Pytago để tính độ dài một cạnh của tam giác vuông và vận dụng định lí Pytago đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông, vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế.
1.2 Kĩ năng:
Tính độ dài một cạnh của tam giác vuông và vận dụng định lí Pytago đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông
1.3Thái độ:
Thói quen: Tính toán cẩn thận, chính xác
Tính cách: Tính toán cẩn thận, yêu thích bộ môn
*HĐ 1: Giới thiệu bài
* HĐ 2: Học sinh biết: Củng cố định lý Định lý Pytago và áp dụng tính cạnh trong tam giác vuông
* HĐ 3: Học sinh biết: Sử dụng định lí Pytago đảo để chứng minh tam giác vuông
 Học sinh hiểu: Cách vận dụng Pytago đảo
2/ NỘI DUNG HỌC TẬP:
Tính độ dài một cạnh của tam giác vuông và vận dụng định lí Pytago đảo để nhận biết một tam giác là tam giác vuông
Hiểu và vận dụng kiến thức học trong bài vào thực tế.
3/CHUẨN BỊ:
3.1/ GV: Êke, compa, thước đo góc
3.2/ HS: Bảng nhóm, học bài và làm bài tập ở nhà
4/ TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP:
4.1/ Ổn định tổ chức và kiểm diện: Điểm danh học sinh
4.2/ Kiểm tra miệng: Kết hợp sửa bài tập cũ.
4.3/ Tiến trình bài học:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG BÀI HỌC
HĐ1: Luyện tập lý thuyết và bài tập củng cố lý thuyết
HS:Phát biểu định lí Pytago.Vẽ hình minh họa và ghi công thức.
HS2:Phát biểu định lí Pytago đảo.Vẽ hình minh họa và ghi công thức.
GV: Gọi lần lượt hai học sinh lên bảng trả bài 
HS: Chú ý theo dõi cho nhận xét
GV: Nhận xét cho điểm
GV: Gọi 2 học sinh lên bảng sửa bài tập 54, 55/131 SGK .
HS3: Lên bảng sửa bài tập 54/131 SGK
HS4: Lên bảng sửa bài tập 55/131 SGK
HS: Học sinh dưới lớp chú ý theo dõi, cho nhận xét
GV: Nhận xét cho điểm 
HĐ 2: Bài tập củng cố lý thuyết và suy luận
GV: Cho HS làm bài tập 56 / 131 SGK 
HS: Một học sinh đọc to đề bài, cả lớp chú ý nghe 
GV:Để trả lời bài này ta sử dụng định lí nào?
HS: Sử dụng định lí Pytago đảo
GV: Cho 1 HS lên bảng trình bày, học sinh khác làm trong tập nộp chấm điểm 2 tập, gọi thêm 2 tập
HS: Dưới lớp theo dõi cho nhận xét bài làm trên bảng
GV: Nhận xét cho điểm và chấm điểm tập
GV: Đưa đề bài tập 57 / 131 SGK lên bảng phụ 
HS: Một học sinh đọc to đề bài, cả lớp chú ý nghe 
GV: Cho học sinh hoạt động theo nhóm khoảng 2 phút sau đó mời đại diện nhóm trình bày
HS: Nhóm khác theo dõi cho nhận xét
GV: Nhận xét sửa sai (nếu có)
GV: Đưa đề bài tập 58 / 132 SGK lên bảng phụ 
HS: Một học sinh đọc to đề bài, cả lớp chú ý nghe 
GV: Để kiểm tra khi dựng tủ lên có đụng trần nhà không, ta làm như thế nào ?
HS: Tính độ dài đường chéo của tủ, nếu độ dài đường chéo ngắn hơn chiều cao trần nhà thì khi dựng lên tủ không đụng, ngược lại thì đụng
GV: Cho 1 HS lên bảng kiểm tra
HS: Dưới lớp làm trong tập cho nhận xét bài làm trên bảng
GV: Nhận xét đánh giá
1/ Sửa bài tập cũ
 Trong một tam giác vuông, bình phương của cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông
Nếu một tam giác có bình phương 1 cạnh bằng tổng các bình phương của hai cạnh kia thì tam giác đó là tam giác vuông
A
C
B
ABC vuông tại A 
Þ BC2 = AB2+ AC2
 DABC có BC2 = AB2+ AC2
A
C
B
 Þ góc BAC= 900
Bài tập 54/131 SGK
Vì DABC vuông tại B nên: 
AC2 = AB2+ BC2 (định lí Pytago)
AB2 = AC2 - BC2 
AB2 = 8.52 - 7.52
AB2 = 72.25 – 56.25 = 16 = 42
AB = 4 hay x = 4
Bài tập 55/131 SGK
Gọi x là chiều cao bức tường, vì bức tường tạo với mặt đất một góc vuông nên:
42 = x2 + 1(định lí Pytago)
x2 = 42 - 12 = 16 – 1 = 15
x = (m)
Vậy bức tướng cao m.
2/ Luyện tập:
Bài tập 56 / 131 SGK
a/ Ta có: 152 = 225
 92 + 122 = 81 +144 =225
 Þ 152 = 92 + 122
Vậy tam giác có 3 cạnh: 9cm, 15cm, 12cm là tam giác vuông.
b/Tương tự : 132= 122 +52
Vậy tam giác có 3 cạnh: 5dm,13dm,12dm là tam giác vuông. 
c/ 102 ¹ 72 +72
Vậy tam giác có 3 cạnh10m,7m, 7m không phải tam giác vuông
Bài tập 57 / 131 SGK
Bạn Tâm đã giải sai: 
Ta có AC2= 172= 289
AB2 + AC2 = 82 + 152 = 64 + 225 = 289
=> AC2 = AB2+ BC2 
Vậy tam giác ABC vuông tại B.
Bài tập 58 / 132 SGK
Gọi d là đường chéo của tủ, h là chiều cao trần nhà ta có:
d2 = 202 + 42 = 400 + 16 = 416
=> d = 
h2 = 212 = 441
=> h =
Vì h > d nên tủ không đụng trần nhà khi dựng đứng..
Tổng kết:
Ghi nhớ
Muốn biết một tam giác có phải là tam giác vuông hay không khi biết độ dài 3 cạnh ta lấy cạnh có độ dài lớn nhất bình phương lên rồi so sánh với tổng bình phương của 2 cạnh còn lại
- Nếu kết quả bằng nhau thì tam giác đó là tam giác vuông
 - Nếu kết quả không bằng nhau thì tam giác đó không là tam giác vuông.
4.5/ Hướng dẫn học tập:
Đối với bài học tiết này:
Học thuộc thật kĩ định lí Pytago thuận và đảo
Xem và làm lại các dạng bài tập đã làm. Đọc mục “có thể em chưa biết”
Làm tiếp bài tập 59, 60 /133 SGK
Đối với tiết bài học tiết tiếp theo:
Chuẩn bị tốt các bài tập để tiết sau tiếp tục luyện tập
5/: PHỤ LỤC:
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------