Giáo án Hình học Lớp 7 - Tiết 49+50 - Năm học 2011-2012

Ngày so¹n: 21/ 02 / 2011
Ngµy d¹y : 22 / 02 / 2011
Tuần : 25
Tiết : 49
Bài 2: QUAN HỆ GIỮA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC 
VÀ ĐƯỜNG XIÊN, ĐƯỜNG XIÊN VÀ HÌNH CHIẾU
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC:	
Học sinh nắm được khái niệm đường vuông góc, đường xiên, khái niệm hình chiếu vuông góc của điểm, của đường xiên.
Học sinh nắm được định lý 1 về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên nắm vững định lý 2 về quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của chúng hiểu cách chứng minh các định lý trên.
Rèn kỹ năng vẽ hình chỉ ra các khái niệm, định lý trên hình vẽ, vận dụng hai định lý trên vào các bài tập đơn giản;
Có thái độ nghiêm túc, tự rèn luyện, tự bổ sung kiến thức
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1. Giáo viên:	- Thước thẳng, compa, thước đo góc, giáo án, 
2. Học sinh: 	- Thước thẳng, compa, thứơc đo góc;
III. TIẾN HÀNH KIỂM TRA:
1. Ổn định lớp:	
2. Kiểm tra:	
	Hỏi: 	Trong D vuông cạnh nào lớn nhất ? Trong D tù cạnh nào lớn nhất ?
	Phát biểu định lý Py-ta-go ?
3. Bài mới:
Hoạt động của Thầy và Trò
Kiến thức
HĐ 1: Khái niệm đường vuông góc; đường xiên, hình chiếu của đường xiên:
- GV yêu cầu HS vẽ hình: Từ điểm A nằm ngoài đường thẳng d, vẽ AH d (H Ỵ d). Vẽ đoạn AB (B Ỵ d)
- GV: Giới thiệu các khái niệm.
- HS: Nhắc lại các khái niệm
- HS: Thực hành ? 1
- GV: Nhắc lại các khái niệm.
1. Khái niệm đường vuông góc; đường xiên, hình chiếu của đường xiên:
+ AH là đoạn (đường) vuông góc.
+ Điểm H gọi là chân đường vuông góc hay là hình chiếu của của điểm A trên d.
+ AB là đường xiên.
+ HB là hình chiếu của đường xiên AB
? 1
HĐ 2: Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên
- HS: Đứng tại chỗ trả lời nhanh ? 2
- GV: Vẽ được một đường vuông góc, kẻ được vô số đường xiên.
- GV: Giới thiệu định lý 1
- GV: Hướng dẫn HS vẽ hình 
- HS: Đứng tại chỗ đọc GT-KL.
- Hỏi: DMAB là D gì ? Vì sao ?
- Hỏi: Trong D vuông cạnh nào lớn nhất.
- Hỏi: Hãy so sánh MA và MB
- HS: Lên bảng chứng minh định lý.
- GV: Nhận xét và giới thiệu chú ý.
- HS: Đọc ? 3
- Hỏi: Áp dụng định lý Pytago cho DMAB ta được đẳng thức nào ?
- Hỏi: So sánh MB2 và AB2
- Hỏi: So sánh MB và AB
Kết luận: Đường xiên > đường vuông gó
2. Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên 
? 2	+ Một đường vuông góc
	+ Vô số đường xiên
Định lý 1: Sgk tr.58
GT
M Ï d
MA đường 
vuông góc
MB đường xiên 
KL
MA < MB
Chứng minh:
	Vì MA d nên DMAB vuông tại A 
	 Þ MB là cạnh lớn nhất của DMAB. 
	Khi đó: MA < MB
Chú ý: Độ dài đường vuông góc AH gọi là khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d.
? 3 	Vì D MAB vuông tại A
	Nên MB2 = MA2 + AB2 (đ/l Pytago)
	 Þ MB2 > AB2
	Hay MB > AB
HĐ 3: Các đường xiên và hình chiếu của chúng:
- HS: Đọc ? 4
- GV: Phân tích ? 4 để HS hiểu đề bài.
- Hỏi: Áp dụng định lý Pytago cho hai tam giác vuông: DAHB và DAHC ta được những đẳng thức nào ?
- GV yêu cầu HS hãy sử dụng: 
	AH2 + HB2 = AB2 	
	AH2 + HC2 = AC2 	
Để suy ra:
	a) Nếu HB > HC Þ AB > AC
	b) Nếu AB > AC Þ HB > HC
 c) HB = HC thì AB = AC và ngược lại
- Hỏi: Từ bài toán trên hãy suy ra quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng ? 
- GV: Giới thiệu định lý 2
3. Các đường xiên và hình chiếu của chúng
? 4
 Vì AH BC nên DAHB và DAHC là hai tam giác vuông.
 Áp dụng định lí Pytago ta được:
	AH2 + HB2 = AB2 	(1)
	AH2 + HC2 = AC2 	(2)
 Suy ra: 	HB2 = AB2 - AH2 	(3)
	HC2 = AC2 - AH2 	(4)
a) Nếu HB > HC thì HB2 > HC2 	(5)
	Từ (1); (2); (5) suy ra AB2 > AC2;
 Do đó AB > AC
b) Nếu AB > AC thì AB2 > AC2	(6)
	Từ (3); (4); (6) suy ra HB2 > HC2 
 Do đó HB > HC
c) Nếu HB = HC thì HB2 = HC2 	(7)
	Từ (1); (2); (7) suy ra AB2 = AC2;
 Do đó AB = AC
 Nếu AB = AC thì AB2 = AC2	(8)
	Từ (3); (4); (8) suy ra HB2 = HC2 
 Do đó HB = HC
Định lý 2: Sgk tr.59
HĐ 4 : Luyện tập, củng cố
Bài 8 Sgk tr.59
- HS: Đọc đề
- Hỏi: HB gọi là gì của đường xiên AB ?
- Hỏi: HC gọi là gì của đường xiên AC ?
- Hỏi: So sánh hai đường xiên AB và AC, từ đó suy ra quan hệ hai hình chiếu HB và HC ?
 Vì AH BC nên:
HB là hình chiếu của đường xiên AB
HC là hình chiếu của đường xiên AC
 Mà AB < AC
 Nên HB < HC
Vậy đáp án c) đúng
4. Hướng dẫn học ở nhà :
	- Học thuộc hai định lý và cách chứng minh các định lý đó;
	- BTVN: 9 Sgk tr.59 và bài 11, 13 tr 25 SBT;
	- Xem trước các bài tập để tiết sau LUYỆN TẬP
Hướng dẫn bài 13 Sbt tr.25
- Nếu (A; 9cm) cắt BC tại M và N
- Khi đó: + AM = AN = 9cm
	 + AM; AN là hai đường xiên kẻ từ A lên BC
- Cần c/m AM > AH
- Cần tìm BH để tính AH
IV. RÚT KINH NGHIỆM: 
Ngày so¹n: 21 / 02 / 2011
Ngµy d¹y : 22 / 02 / 2011
Tuần : 25
Tiết : 50
LUYỆN TẬP 
I. MỤC TIÊU BÀI HỌC:	
Củng cố các định lý quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa đường xiên và hình chiếu của chúng
Rèn luyện kỹ năng vẽ hình theo yêu cầu đề bài, tập phân tích để chứng minh bài toán, biết chỉ ra căn cứ của các bước chứng minh;
II. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ:
1. Giáo viên:	- Thước thẳng, compa, thứơc đo góc, giáo án;
2. Học sinh: 	- Thước thẳng, compa, thứơc đo góc;
III. TIẾN HÀNH KIỂM TRA :
1. Ổn định lớp: 	
2. Kiểm tra: 	
	 Hỏi: Cho hình vẽ bên. Hãy:
	a) So sánh HC và HD
	b) So sánh MC và ME; biết HD < HE
3. Bài mới :
Hoạt động của Thầy và Trò
Kiến thức
Bài tập 10 Sgk tr.59:
- HS: Đọc đề.
- HS: Phân tích đề bài.
- GV: Hướng dẫn HS vẽ hình.
- GV: Phân tích và nên chia thành 4 trường hợp (kèm theo 4 hình vẽ), để HS dễ tiếp thu hơn.
- Hỏi: Khi MB hoặc MC thì AM như thế nào với hai cạnh bên AB và AC ?
- Hỏi: Khi MH thì AM chính là đoạn nào ? Từ đó hãy só sánh AM với AB ?
- Hỏi: Nếu M nằm giữa B; H hãy so sánh:
AM và AB ?
- Hỏi: Nếu M nằm giữa C; H hãy so sánh:
AM và AB ?
- HS: Đứng tại chỗ trả lời. 
- GV: Ghi bảng.
Bài tập 11 Sgk tr.60:
- GV: Giới thiệu đề bài:
GT
BC là h/c của đ/x AC
BD là h/c của đ/x AD
BC < BD
KL
AC < AD
- Hỏi: là góc gì của DABC ? Hãy so sánh và ?
- Hỏi: Trong DACD cạnh nào lớn nhất ? Vì sao ?
- HS:Lên bảng trình bày.
- HS+GV: Nhận xét
Bài tập 13 Sgk tr.60:
- HS: Đọc đề bài.
- GV gợi ý: Hãy sử dụng quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của đường xiên.
- Hỏi: Để so sánh hai đường xiên, ta có thể so sánh hai đường gì ?
- Hỏi: Hình chiếu của BE và BC là gì ?
- HS: Lên bảng trình bày câu a)
- GV gợi ý: Để so sánh DE và BC, trong khi đó biết BE < BC, ta nên so sánh BE và DE ?
- HS: Lên bảng trình bày câu b)
- GV: Nhận xét.
- GV: Chốt lại các kiến thức chính sử dụng trong tiết luyện tập.
Bài tập 10 Sgk tr.59:
GT
DABC
AB = AC
M Ỵ BC
KL
AM £ AB
Chứng minh
Trường hợp 1: MB hoặc MC 
 Khi đó AM = AB hoặc AM = AC	(1)
Trường hợp 2: MH 
	Khi đó AM = AH
	Mà AH < AB (đường vuông góc bé hơn đường xiên)
	Nên AM < AB	(2)
Trường hợp 3: Điểm M nằm giữa B và H
	Khi đó MH < BH
 Mặt khác: 	MH là h/c của đ/x AM
	BH là h/c của đ/x AB
 Do đó: AM < AB	(3)
Trường hợp 4: Điểm M nằm giữa C và H
	Khi đó MH < CH
 Mặt khác: 	MH là h/c của đ/x AM
	CH là h/c của đ/x AC
 Do đó: AM < AC
	Hay AM < AB (AC = AB)	(4)
Từ (1), (2), (3) và (4) suy ra:
AM £ AB
Bài tập 11 Sgk tr.60:
Nếu BC < BD thì AC < AD
a) Ta có: là góc ngoài của DABC 
	Nên > 
	Hay > 900 (= 900 )
b) Xét DACD có: 
	 là góc tù
	Cạnh AD đối diện với góc tù 
 Nên AD là cạnh lớn nhất của DACD
 Do đó AC < AD
Bài tập 13 Sgk tr.60:
a) BE < BC
 Ta có: 	AE là hình chiếu của đ/x BE
	AC là hình chiếu của đ/x BC
 Mà AE < AC nên BE < BC 	(1)
b) DE < BC
	Vì 	AD là hình chiếu của đ/x DE
	AB là hình chiếu của đ/x BE
	Mà AD < AB nên DE < BE	(2)
Từ (1) và (2) suy ra: DE < BC
4. Hướng dẫn về nhà:
	- Về nhà học và ôn lại:	+ Quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác
	+ Quan hệ đường xiên và đường vuông góc.
	+ Quan hệ đường xiên và hình chiếu của chúng.
	- Làm các bài tập 12; 14 Sgk tr.60 và bài 12; 17 Sbt tr.25+26
	- Đọc trước bài 3.
Hướng dẫn bài 17 Sbt tr.26
Ta có AB > AC
 Þ HB > HC (đ/x lớn hơn à h/c lớn hơn)
 Þ EB > EC (h/c lớn hơn à đ/x lớn hơn)
IV. RÚT KINH NGHIỆM