Giáo án Hình học Lớp 7 - Tiết 54: Luyện tập - Văn Quý Trịnh

Ngày soạn : 9/4/2006
Ngày giảng: 10/4/2006
Tiết : 54
 TUẦN 30
§ LUYỆN TẬP 
I. MỤC TIÊU
	- Củng cố định lý về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác .
	- Luyện kĩ năng sử dụng định lí về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác để giải bài tập .
	- Chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân ,tam giác đều ,một dấu hiệu nhận biết cân .
II .CHUẨN BỊ
	- GV: SGK,Thước thẳng có chia khoảng ,compa ,êke ,phấn màu .
	- HS : SGK , ôn về tanm giác cân ,ta giác đều , định lý Pytago ,các t/h bằng nhau của tam giác .
 Thước thẳng có chia khoảng ,compa ,êke .
III . TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Hoạt động 1
LUYỆN TẬP
 - Cho ABC cân tại A em suy ra điều gì ?
 - Cho ABC cân ta còn có thể suy ra điều gì nữa không ? Chúng ta làm bài 26/67 
Bài 26/67 SGK
 Chứng minh định lý:Trong một tam giác cân,hai đường trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau
 ABE = ACF
 BE = CF 
 Cách chứng minh khác .
 BEC = CFB 
 BE = CF 
 Bài tập 29 /67 SGK.
 Cho G là trọng tâm của tam giác đều ABC . 
 Chứng minh rằng : GA = GB = GC .
 Ta có thể vận dụng định lý nào để chứng minh bài tập này .
 Tam giác đều có phải là tam giác cân không ?
 Vậy áp dụng định lý ở bài tập 26 ta suy ra điều gì ?
 Aùp dụng định lý nào để chứng minh tiếp ?
 Từ (1) và (2) ta suy ra điều gì ?
-Để chứng minh một tam giác là tam giác cân ta đã có những cách chứng minh nào ?
 Vậy ngoài hai cách trên ta còn cách nào khác nữa không ? ta chứng minhg bài tập 27/67 SGK .
 Qua hai bài tập 26 và 29 em hãy nêu tính chất các tính chất trong tam giác cân , đều .
Bài tập 27/67 SGK .
 Chứng minh định lý đảo của bài tập 26/67 SGK .
 Định lý : Nếu tam giác có hai đường trung tuyến bằng nhau thì tam giác đó cân .
 BGF = CGE 
 BF = CE 
 AB = AC ()
 ABC cân 
Gọi G là trọng tâm từ GT BE = CF em suy ra được điều gì ? 
 Vậy AB = AC tạo sao ?
Hướng dẫn về nhà :
 -Bài tập 28 /67 SGK ,30 /67 SGK .
 -Đọc trước bài “Tính chất tia phân giác của một góc”
 - Oân tập khái niệm tia phân giác của một góc ,cách vẽ tia phân giác bằng thước hai lề bằng compa.
 - Cho ABC cân tại A suy ra hai góc ở đáy bằng nhau,hai cạnh bên bằng nhau. 
 A
 ABC : AB = AC 
 GT AE = EC
 AE = FB F E
 KL BE = CF
Chứng minh 
 Xét ABE và ACF có : B C
 AB = AC (gt)
 chung
 (gt)
 (gt)
 AE = AF
 Vậy ABE = ACF (c-g-c)
 BE = CF (cạnh tương ứng) .
 Cách chứng minh khác .
 Xét hai BEC và CFB có :
 BC cạnh chung 
 (vì ABC cân tại A)
 (gt)
 (gt)
 BF = CE
 Vậy BEC= CFB (c-g-c)
 BE = CF (cạnh tương ứng) . 
Bài tập 29 /67 SGK.
 A 
 ABC 
 F E GT AB = AC = BC 
 G G là trọng tâm 
 B C KL GA = GB = GC 
 D
 Ta có thể vận dụng định lý ở bài tập 26/67SGK để chứng minh bài tập này .
 Tam giác đều là tam giác cân ở cả ba đỉnh theo định lý bài tập 26/67 SGK ta : 
 AD = BE = CF . (1)
 Aùp dụng định lý ba đường trung tuyến của tam giác 
 GA = AD ; GB = BE; GC = CF (2)
 Từ (1) và (2) ta suy ra GA = GB = GC 
 - Để chứng minh một tam giác là tam giác cân ta c/m theo 2 cách hoặc :
 + Chứng minh hai cạnh bằng nhau .
 + Chứng minh hai góc ở đáy bằng nhau . 
 Trong tam giác cân ,trung tuyến ứng với hai cạnh bên thì bằng nhau . Trong tam giác đều ba trung tuyến bằng nhau và trọng tâm cách đều ba đỉnh của tam giác. 
Bài tập 27/67 SGK .
 A ABC ,BE = CF
 GT AE = AC , AF = BF
 F E
 G KL ABC cân 
 B C
 Chứng minh 
 Vì BE = CF (gt) (1)
 Mà BG = BE (tính chất 3 đường trung tuyến ) 
 CG = CF (nt) (2)
Từ (1 ) và (2) suy ra BG = CG GE = GF .
 Xét 2 BGF và CGE có :
 BG = CG (cmt) 
 GE = GF (cmt)
 (đối đỉnh)
 BGF = CGE (c-g-c) 
 BF = CE (cạnh tương ứng)
 Mà BE = AF ; CE = AE AE = AF 
 AB = AC .
 ABC cân .