Giáo án Kiểm tra học kì I môn toán lớp 8 thời gian 90 phút

KIỂM TRA HỌC KÌ I
Môn toán lớp 8
Thời gian 90 phút
Người ra đề: Nguyễn Thị Kim Xuyến
Đơn vị: Trường THCS Bình Thanh
A.ĐỀ BÀI:
I. Phần trắc nghiệm: (3 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước kết quả đúng:
a) Kết quả rút gọn của phân thức : là:
A. - 1; B. 2x; C. 
b) Điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định là:
A. x ¹ 0 và x ¹ 1; B. x ¹ ± 1; C. x ¹ 0 và x ¹ ± 1.
Bài 2: (1,5 điểm)
Trong các câu sau, câu nào đúng, câu nào sai?
a) Hình thang có hai cạnh bên là hình bình hành.
b) Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật.
c) Trong hình thoi, hai đường chéo bằng nhau và vuông góc với nhau
II. Phần tự luận: (7 điểm)
 Bài 1: (1,5 điểm)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) x4 + 2x3 + x2.
b) 5x2 + 5xy - x - y.
Bài 2: (2 điểm)
Cho biểu thức:
A = 
a) Tìm điều kiện của biến x để giá trị của biểu thức được xác định.
b) Rút gọn A.
Bài 3: (3,5 điểm)
Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K.
a) Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao?
b) Chứng minh rằng AB = OK.
c) Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông.
B. ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM:
I Phần trắc nghiệm: (3 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
a) C. (0,75)
b) B. (0,75)
Bài 2: (1,5 điểm)
a) Đ (0,5)
b) Đ (0,5)
c) S (0,5)
II. Phần tự luận: (7 điểm)
Bài 1: (1,5 điểm)
a) x4 + 2x3 + x2 = x2 (x2 + 2x + 1) = x2 (x+1)2 (0,75)
b) 5x2 + 5xy - x - y = 5x (x+y) - (x + y) = (x+y)(5x - 1) (0,75)
Bài 2: (2 điểm)
A = 
a) x ¹ ± 2 (0,5)
b) A = 2 
 A = 2 	
 A = 
 A = 	 (1,5)
 B K Bài 3: (3,5 điểm)
Vẽ hình ghi gt, kl 	 	 (0,5)
a) Tứ giác OBKC có: A C
BK // AC (gt) 
CK // BD (gt)
Þ Tứ giác OBKC là hình bình hành.
Lại có BOC = 1v	 D
Þ Hình bình hành OBKC là hình chữ nhật (theo dấu hiệu nhận biết) (1)
b) Có AB = BC (gt); BC = OK (hai đường chéo của hình chữ nhật) Þ AB = OK (1)
c) Để hình chữ nhật OBKC là hình vuông Û BO = OC	
	Û AC = BD
Do đó ABCD phải là hình chữ nhật. (1)