Giáo án lớp 7 môn Đại số - Bài 1: Tập hợp Q các số hữu tỉ (tiếp)

TRƯỜNG THCS 
ĐẠI SỐ 7
(QUYỂN 1)
 Lớp: 
NĂM HỌC : 2010 – 2011
 Họ - tên: ..
CHƯƠNG 1: SỐ HỮU TỈ SỐ THỰC. 
Bài 1:Tập hợp Q các số hữu tỉ
Số hữu tỉ:
Số hữu tỉ là số viết dưới dạng phân số với a,b , b 0
Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là 
Ví dụ: 0,6 = ; -1,25= là số hữu tỉ
Số nguyên a luôn có mẫu là . Nên a là số hữu tỉ
Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số:
Biểu diễn số trên trục số.
Ta có = , ( là 1 đơn vị chia làm 4 phần lấy 1 phần)
Biểu diễn trên trục số như sau:
So sánh hai số hữu tỉ:
Số hữu tỉ ta luôn viết mẫu dương b 0
a > b và m > 0 ó 
Cho , b> 0, d >0, Nếu a.d > b.c thì ( và ngược lại )
 ------------------------Hết---------------
Về nhà:
Số hựu tỉ được viết dưới dạng nào? Cho ví dụ
Hãy biểu diễn số trên trục số
Làm bài 1,2,3,4 /trang 7;8 sgk
 Bài 2:Cộng trừ số hữu tỉ
Cộng trừ hai số hữu tỉ:
Với a , b ,m thuộc Z. , m > 0 ta có
Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó
Với mọi x, y, z x + y = z => x = z – y 
Chú ý: Trong cũng có tổng đại số như trong tập 
 ----------------- Hết ---------------------
Bài tập: 6;7;8;9;10 trang 10
 Bài 3:Nhân, chia số hữu tỉ
Nhân hai số hữu tỉ:
 Với: ta có x.y = 
 Chia hai số hữu tỉ:
 Với: ta có x:y = 
Chú ý: Thương của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y ( y khác 0) gọi là tỉ số của hai số x và y , kí hiệu là 
Ví dụ: ........................
..
Bài 14: Điền các số hữu tỉ thích hợp vào ô trống
x
4
 =
 :
 x
 :
- 8 
 :
 =
 =
 =
 =
 x
 =
Làm bài: 11 c,d; 12b; 13, 16 trang 12
Về nhà:
---------------------------------------------- Hết ----------------------------------------------
Tiết 4 ngàytháng.năm 2010
 Bài 4: GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA SỐ HỮU TỈ. .
 CỘNG TRỪ NHÂN CHIA SỐ THẬP PHÂN .
GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
Giá trị tuyệt đối của số hữu tỉ x, kí hiệu là |x|, là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 Ta có: 
 .
CỘNG,TRỪ,NHÂN, CHIA SỐ THẬP PHÂN. ( SGK/tr 14 )
Bài tập: 
?1	a) nếu x = 3,5 thì |x| = ; Nếu x = thì |x| = 
	b) nếu x >0 thì |x| = ;	 nếu x = 0 thì |x| = ..;nếu x < 0 thì |x| = .
?2. Tìm |x| biết: 
x = thì |x| = ; b) x = thì |x| = ; c) x = thì |x| = ;
? 3.Tính: a) -3,116 + 0,263=..; b) (-3,7).(-2,16) = ..
Bài 17 a,b Tìm x biết
a) |x| = 	=> x = .; b) |x| = 0,37 => x = .;
Về nhà: 
|x| khi nào bằng x?, khi nào bằng – x ? 
Tìm x biết | x +3 | = 4
Làm bài 18,19,20 / tr 15
Tiết sau luyện tập: trang 15, 16
 Tiết 5 – Luyện tập
 Tiết 6 ngày tháng.năm 2010 Bài 5 LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ .
Lũy thừa với số mũ tự nhiên:
Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x được kí hiệu là: xn
 xn = 
Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x là tích của n thừa số x( n là số tự nhiên lớn hơn 1)
xn đọc là x mũ n hay x lũy thừa n hay lũy thừa bậc n của x
x gọi là cơ số , n gọi là số mũ
Quy ước: x1 = x
 X0 = 1, với x 0
Chú ý: 
?1. Tính:
 ; ; ( - 0,5)2= 
 ( - 0,5)3 = ..; (9,7)0 =  
Tích và thương của của hai lũy thừa cùng cơ số
xn.xm = xn + m.
xn:xm = xn – m. điều kiện x0 ,n m
? 2. Tính:
a) ( - 3)2.( -3)3 = 	b)	( - 0,25)5:( - 0,25)3 = .
Lũy thừa của lũy thừa:
?3 . Tính và so sánh
a) ( 22)3 và 26. giải: Ta có (22)3 = 22. ( ) = 2 vậy ( 22)3 = 26.
b) và Giải: = ., nên .. 
 Công thức: ( xm)n = xm.n.
 ? 4 . Điền số thích hợp vào ô vuông:
a) , 	b) 
 -------------------------------------------- Hết -----------------------------------------
Bài tập:
Bài 27/ tr 19
a) = 	b) =..=c) (-0,2)2 = ; d) (-0,5)0 = .
Bài 30/ tr 19: Tìm x biết
a) x: = 	 => x =..=..	
b) => x = ..=.
Bài 31/tr 19 Viết các số (0,25)8 và ( 0,125)4 dưới dạng các lũy thừa cơ số 0,5
Giải: a) ta có ( 0,5)= 0,25 do đó (0,25)8 = .
ta có ( 0,5)= 0,125 do đó (0,125)4 = .
Về nhà:
Điền thích hợp vào chỗ trống ( hoặc ô vuông) 
yn = ....; x0 = .. với x .
yn.ye = ; 0y = .. với y.
 ; ( áp dụng (a.b.c)n ở lớp 6
hướng dẫn: áp dụng am:an ở lớp 6
Tìm x thuộc số tự nhiên biết: 4< 2x < 32
Tiết sau học bài LŨY THỪA CỦA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ tiếp theo.
Chuẩn bị: Đọc bài ở tr 21. sgk; Làm ?1 tr 21
 ------------------------------- hết ----------------------
 Tiết 7 Ngày .tháng2010Bài 5 LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ .tiếp theo
Lũy thừa của một tích:( học sinh làm ?1/tr21)
 Công thức: ( x.y)n = xn.yn
Ví dụ: ? 2 . Tính
 a) 	b) ( 1,5)3. 8 = (1,5)3.().=
 Lũy thừa của một thương: ( học sinh tự làm ? 3 ) 
 Công thức: 
Ví dụ: ?4 . Tính
 ? 5 Tính
a) ( 0,125)3.83 = ( . )3 = ..
b) .
 ------------------------------------------Hết ------------------------------	
Bài tập: 
Bài 35 a /tr 22
 Thừa nhận tính chất sau : với a 0, a 1 , nếu an = am thì n = m
Áp dụng: Tìm các số tự nhiên n, m biết.
a) Giải: 
 do đó: 
Bài 37/tr 22 Tính các giá trị biểu thức sau:
a) = ..( đưa về cùng cơ số 2)
b) = .(chú ý 0,6 = 0,2.3)
Về nhà:
Tự tóm tắt công thức lũy thừa
Làm bài 34,35b, 36, 37c,d/ tr 22
Tiết sau luyện tập
 (học sinh tự tóm tắt công thức.)
--------------------------------------------Hết ----------------------------------------------------
 Tiết 8 - Luyện tập
 Tiết 9 Ngày ..tháng..2010 TỈ LỆ THỨC .
Định nghĩa:
 Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số .
Tỉ lệ thức ta còn viết a : b = c: d
a,b,c,d còn gọi là các số hạng của tỉ lệ thức
a và d gọi là ngoại tỉ; b và c gọi là trung tỉ
? 1 . Từ các tỉ số sau đây có lâp được tỉ lệ thức không?
a) và 
Cách 1: ta có: 
 . 
 Vậy = 
Tính chất:
 Tính chất 1:
 Nếu hay a:b = c:d thì a.d = b.c 
 Tính chất 2:
 Với a,b,c,d 0. Nếu a.d = b.c thì ta có tỉ lệ thức:
Ta có thể giải ?1 bàng cách 2 
Cách 2: ta có: , Do đó: 
 Vậy: = 
Vậy từ 1 trong 5 đẳng thức sau ta có thể suy ra các đẳng thức còn lại
 a.d = b.c
 ---------------------------------------Hết-----------------------------------
Bài tập:
Bài 44/tr 26. Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên
1,2 : 3,24
Giải: 1,2: 3,24 = 
 ( ta đổi hổn số thành phân số, sau đó áp dụng phép chia của phân số)
 do đó: ==
= .
.............
 Tiết 10 - Luyện tập:
 Tiết 11 Ngày.tháng..năm 2010 
 .TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU.
1/ Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
?1. (Học sinh tự làm) Cho tỉ lệ thức , 
Hãy so sánh các tỉ số với các tỉ số đã cho
Xây dựng tính chất: 
Cho = k (1), suy ra a = k.( ) và c = k.( )
Xét ( 2 ) b+d0
Xét ( 3 ) b - d0
 = ( b0,d0 )
 ( 1), (2), (3) suy ra :
Nếu có các dãy tỉ số bằng nhau ( giả thiết các tỉ số đều có nghĩa) suy ra 
A
Ví dụ: 
Em hãy tự cho ví dụ ba tỉ số bằng nhau:.
2/chú ý:
Khi có dãy tỉ số ta nói a,b,c tỉ lệ với b,d,f
Ta cũng viết: a:b:c = b:d:c
?2 . dùng dãy tỉ số bằng nhau thể hiện câu nói sau:
Số học sinh của ba lớp 7A,6B,7C tỉ lệ với các số 8;9;10
Ta có dãy tỉ số bằng nhau là: 
 ------------------------------------------------
Bài tập:
Bài 54/30
Giải: (hd: áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau )
Bài 56: Tóm tắt
hai cạnh hình chữ nhật là x, y
; 2.(x+y)=
Giải:
Về nhà:
Học tính chất dãy tỉ số bằng nhau ( A )
Làm bài 55, 57,58 / tr 30
Hướng dẫn: bài 55 lập tỉ lệ, rồi áp dụng tính chất (A)
 Bài 57: gọi số viên bi của Minh, Hùng, Dũng lần lượt là x,y,z đều khác 0
 Tìm x+y+z = ?, áp dụng tính chất (A)
 Bài 58:Tương tự bài 57
Tiết sau học số thập phân hữu hạn, số thập phân vô hạn tuần hoàn 
 Chuẩn bị: Ôn thực hành phép chia với thương là số thập phân, 
 Viết các phân số dưới dạng số thập phân: .
 -------------------H----------------
Tiết 12 – LUYỆN TẬP
 TIẾT 13 ngày.tháng..năm 2010
 Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Số thập phân hữu hạn. Số thập phân vô hạn tuần hoàn
Ví dụ 1: Viết các phân số dưới dạng số thập phân
 7 20 1 4
Ví dụ 2: Viết phân số dưới dạng số thập phân
Ta có: 2 3
Nhận biết: 
Các số .( ở ví dụ 1) gọi là số thập phân hữu hạn
Các số ( ở ví dụ 2) gọi là số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kỳ là 6
Nhận xét:
Phân số tối giản mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn
Phân số tối giản mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
Ví dụ : viết được dạng số thập phân .., vì 8 = 2.
 = 
 viết được dạng số thập phân ..,vì 6 = 2.3 (có nguyên tố 3)
 =..
? . ( SGK / tr 33)
Giải: Các phân số viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn là:
 .
 Các phân số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn là:..
 .
 Ta viết dạng số thập phân như sau:
Người ta chứng minh được mỗi số thập vô hạn tuần hoàn đều là một số hữu tỉ
Ví dụ: 
Như vậy:
Mỗi số hữu tỉ được biểu diễn bởi một số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn . Ngược lại, mỗi số thập phân hữu hạn hoặc vô hạn tuần hoàn biểu diễn một số hữu tỉ.
Bài tập:
Bài65/tr34:
Bài 66/tr34.
Bài 67/tr 34. Cho , điền vào ô vuông một số nguyên tố có một chữ số để A viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Có thể điền mấy số như vậy ?
Giải:
Bài 67*: Cho , điền vào ô vuông một số để A viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn. Có thể điền mấy số như vậy ?
Về nhà:
Câu hỏi: 
Khi nào số hữu tỉ viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn? cho ví dụ
Khi nào số hữu tỉ viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn? Cho ví dụ
Làm bài 68, 69 a,b /tr 34
Tiết sau luyện tập. nghiên cứu bài 71,72
Tiết 14 - LUYỆN TẬP
Tiết 15 ngày..tháng.năm 2010 
 Bài 10 LÀM TRÒN SỐ .
Ví dụ:
 Ví dụ 1: ( SGK /tr35)
? 1. Điền số thích hợp vào ô vuông sau khi đã làm tròn đến hang đơn vị
Ví dụ 2: 
72 900 73 000 ( tròn nghìn )	72 400 72 000 ( tròn nghìn )
72 500 73 000 ( tròn nghìn )
0,8134 0,813 ( làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba )
Quy ước làm tròn số:
Trường hợp 1: Nếu chữ số đầu tiên trong các chữ số bị bỏ đi nhỏ hơn 5 thì ta giữ nguyênbộ phận còn lại. Trong trường hợp số nguyên thì ta thay các chữ số bị bỏ đi bằng các chữ số 0.
Ví dụ: Làm tròn số 86,149 đến chữ số thập phân thứ nhất.
 Chữ số đầu tiên bỏ đi là 4 nhỏ hơn 5 vậy: 86,149 86,1
 Làm tròn số 542 đến chữ số hàng chục là: 540
Trường hợp 2:Nếu chữ số đầu tiên trong các chữ số bị bỏ đi lớn hơn hoặc bằng 5 thì ta cộng thêm 1 vào chữ số cuối cùng của bộ phận còn lại . Trong trường hợp số nguyên thì tat hay các chữ số bị bỏ đi bằng các chữ số 0
Ví dụ: 
Làm tròn số 0,0861 đến chữ số thập phân thứ hai là 
Làm tròn số 1573 đến chữ số hàng trăm là..
?2. 
Làm tròn số 79,3826 đến chữ số thập phân thứ ba là:..
Làm tròn số 79,3826 đến chữ số thập phân thứ hai là:..
Làm tròn số 79,3826 đến chữ số thập phân thứ nhất là:..
-----------------------------------------H------------------------------------------------
Bài tập:
Bài 73/tr36: Làm tròn các số sau đến chữ số thập phân thứ hai :
7,923 = .
17,418 = ..
79,1364 = ..
50, 401 = 
0,155 = 
60,996 = .
Bài 74/tr36: Tóm tắt
Hệ số 1
7 ; 8 ; 6 ; 10
Hệ số 2
7 ;6 ; 5 ; 9
Hệ số 3
8
Tính điểm trung bình môn toán của Cường làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất
Giải: Điểm trung bình môn toán của bạn Cường là:
 = 
Bài 76/tr37 
Giải:
Về nhà:
Học trường hợp 1; 2 , đọc Có thể em chưa biết /tr 39
Làm bài 77/tr 37
Chuẩn bị: Tiết sau luyện tập đem máy tính bỏ túi
 ---------------------------------------H------------------------------------------
Tiết 16 Luyện tập
Tiết 17 ngày tháng .năm 
 SỐ VÔ TỈ, KHÁI NIỆM VỀ CĂN BẬC HAI.
Số vô tỉ:
Bài toán: .
Hình vuông AEBF có cạnh bằng 1m, AB là đường chéo của hình vuông ABCD
tính diện tích hình vuông ABCD
Tính độ dài đường chéo của hình vuông AEBF
Giải: 
Diện tích hình vuông AEBF là: m2.
Diện tích hình vuông ABCD bằng 2 lần diện tích AEBF nên: 
Diện tích vuông ABCD là 2.1 = 2 m2.
Vậy AB2 = x 2 = 2. => x = ..
 Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn.
Tập hợp các số vô tỉ được ký hiệu là I
Khái niệm về căn bậc hai.
Định nghĩa:
Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a
?1. Tìm các căn bậc hai của 16 
Đáp: căn bậc hai của 16 là ,và .
Số dương a có đúng hai căn bậc hai là và - 
Số 0 chỉ có một căn bậc hai là là số 0, ta viết = 0
Chú ý: = 9 là sai. ; = 9 là đúng
?2 . Viết các căn bậc hai của 3; 10; 25
Các số , , , ,. . . là số vô tỉ
Với mọi a 0 , đồng nghĩa x 0 và x2 = a ( * )
-----------------------------------------------------------------------------------
Bài tập:
Bài 82/tr41
Theo mẫu: Vì 22 = 4 nên = 2
Vì 52 = . nên = 5
Vì 7. = . nên . = 7
Vì 1. = . nên = ..
Vì = . nên ..= .
Bài 83/tr 41 Ta có = 5, - = -5, 
 Theo mẫu trên hãy tính:
a) = ; b ) - = .; c) = .; d) = ; e) = 
Bài 84/tr41. Hãy chọn câu trả lời đúng
Nếu =2 thì x2 bằng: A) 2	B) 4	C) 8	D) 16
( hướng dẫn: =2 => x = (.)2 => x2 = .)
Bài 85/ tr42 Điền số thích hợp vào ô trống
x
4
0,25
(-3)2.
104
4
0,25
(-3)2.
104.
( hướng dẫn:áp dụng. bài 82, 83/ tr 41) 
Về nhà:
a) Với a 0 . x phải thế nào để x = ? 
b) Tính giá trị A = 	B = 	C = 	Với m < 0.
c) Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số gì ?
Chuẩn bị: Tiết sau học bài Số thực. 
áp dụng ví dụ ở tr 43 giải thích ?1 /tr 43
Đem theo máy tính bỏ túi, com pa.
-------------------------------------------------H------------------------------------------------------
Tiết 18, ngày  tháng.năm 2010
 SỐ THỰC .
Số thực:
Số hữu tỉ và số vô tỉ được gọi chung là số thực
Ví dụ: ..
 Tập hợp các số thực ký hiệu là 	.
?1. x cho ta biết .
Với hai số thực bất kỳ, ta luôn có : x = y hoặc x y
So sánh hai số thực tương tự như so sánh hai số hữu tỉ, so sánh hai số thập phân
Ví dụ: 
0,3192 < 0,32(1) vì .
1,24598 < 1,24596 vì
?2. So sánh các số thực:
 a) 2,( 35 ) 2, 369121518, vì .
 b) - 0, (63) - , vì .
Với a , b là hai số thực dương . Nếu a > b thì 
Trục số thực:
Mỗi số thực được biểu diễn trên bởi một điểm trên trục số
Ngược lại, mỗi điểm trên trục số đều biểu diễn được một số thực
Tập hợp các số thực cũng có các phép toán với các tính chất tương tự như các phép toán trong tập hợp các số hữu tỉ.
Bài tập:
Bài 87. Điền các dấu () vào ô vuông.
	 	.
Bài 88. Điền vào các chỗ trống (..) trong các phát biểu sau:
Nếu a là số thực thì a là số hoặc số.
Nếu b là số vô tỉ thì b viết được dưới dạng
Bài 89. Trong các câu sau, câu nào đúng ( Đ),câu nào sai ( S ) ?
Nếu a là số nguyên thì a cũng là số thực .
Chỉ có số 0 là số hữu tỉ dương và cũng là số hữu tỉ âm .
Nếu a là số tự nhiên thì a không phải là số vô tỉ .
. .
Không có số “ căn bậc hai của số âm” .
Về nhà:
Câu hỏi: 
Số nào được gọi chung là số thực? tập hợp số thực được ký hiệu gì?
Cho 0 x y => . Áp dụng: Tìm x biết . 
Làm bài 90/ tr 45
Chuẩn bị: Tiết sau luyện tập. đem theo máy tính bỏ túi
---------------------------------------------------H------------------------------------------------
Tiết 19 LUYỆN TẬP.
Tiết 20. ngày .tháng.năm 2010.
 ÔN TẬP CHƯƠNG MỘT.
..........