Giáo án lớp 7 môn Đại số - Tiết 27 - Bài 4: Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch

§4 MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH
Tiết :27	 
Ngày dạy:16/11/2009 
1. Mục tiêu :
a)Kiến thức
Học xong bài này học sinh cần phải biết cách làm các bài toán cơ bản về đại lượng tỉ lệ nghịch.
b)Kĩ năng
Rèn kỹ năng trình bày bài giải và tính toán.
c)Thái độ
Giáo dục học sinh tính nhạy bén.
2.Chuẩn bị
GV: Bảng phụ ghi đề bài 
HS: Ôn tính chất dãy tỉ số bằng nhau, tỉ lệ thức 
3.Phương pháp 
Gợi mở -vấn đáp, giải quyết vấn đề và đan xen họat động nhóm 
4. Tiến trình :
4.1 Ổn định
Kiểm diện sĩ số học sinh
4.2Kiểm tra bài cũ
HS1 :
a/ Định nghĩa đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch (5đ)
b/ Làm Bt 15 / 58 SGK. (5đ)
HS2 : 
1/. Nêu tính chất hai đại lượng tỉ lệ thuận, hai đại lượng tỉ lệ nghịch. So sánh ( viết dưới dạng so sánh ) (6đ)
2/. Bài 19 / 45 SBT : (4đ)
 x, y tỉ lệ nghịch , x = 7 , y = 10
a/ Tìm hệ số tỉ lệ 
b/ Biểu diễn y theo x.
c/ Tính y khi x = 5 , x = 14
 Nhận xét – cho điểm.
a/ Tích xy là hằng số ( số giờ máy cày cả cánh đồng ) nên x, y tỉ lệ nghịch với nhau
b/ x + y là hằng số ( số trang của quyển sách ) nên x, y không tỉ lệ nghịch với nhau.
c/ Tích ab là hằng số ( chiều dài đoạn đường AB ) nên a và b tỉ lệ nghịch với nhau.
 Tỉ lệ thuận Tỉ lệ nghịch
1/. 1/. x1y1 = x2y2 =  = a
2/. 2/. 
19 / 45 SBT 
a/ a = xy = 7.10 =70
b/ 
c/ x = 5 => y = 14 ; x = 14 => y = 5
4.3. Giảng bài mới :
I. BÀI TOÁN 1 : SGK / 59
Gọi vận tốc cũ và mới của ôtô làv1 vàv2 (km/h)
Thời gian tương ứng với các vận tốc là t1vàt2 (h).
Ta có : v2 = 1,2 v1 , t1 = 6
 Vì vận tốc và thời gian đi là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch nên , mà t1 = 6 nên 
 Vậy nếu đi với vận tốc mới thì ôtô đi từ A đến B hết 5 giờ.
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
 Hoạt động 1:
Hướng dẫn HS phân tích đề để tìm cách giải.
Gọi vận tốc cũ và mới của ôtô là v1vàv2 (km/h )
Thời gian tương ứng với các vận tốc là t1 vàt2 (h).
 Hãy tóm tắt đề, lập tỉ lệ thức => t2
 Vì v, t là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên tỉ số giữa 2 giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng tỉ số 2 giá trị tương ứng của đại lượng kia.
 Nếu v2 = 0,8 v1 thì t2 = ?
Hoạt động 2 
 Học sinh tóm tắt đề bài.
? Cùng công việc như nhau, số máy cày và số ngày hoàn thành công việc quan hệ như thế nào ? ? Áp dụng tính chất 1 tỉ lệ nghịch ta có các tích nào bằng nhau ? 
? Biến đổi tích thành dãy tỉ số bằng nhau ? 
 4x1 = 
 Qua bài toán 2 ta thấy được mối quan hệ giữa “bài toán tỉ lệ thuận” và “bài toán tỉ lệ nghịch”.
 Nếu y tỉ lệ thuận với x thì y tỉ lệ thuận với vì 
 Vậy nếu x1 , x2 , x3 , x4 tỉ lệ nghịch với các số 4, 6, 10, 12 => x1 , x2 , x3 , x4 tỉ lệ thuận với các số 
? a/ x = có dạng x = kz => x tỉ lệ thuận với z.
 b/ Hoặc x = 
Vậy x tỉ lệ nghịch với z.
4.4 Củng cố và luyện tập :
1/.Làm BT 16/ SGK/ 60 :
GV gọi HS đọc đề , gọi HS lên bảng .
Cả lớp nộp 5 tập.
2/.Bài 18 / SGK / 61 : 3 người làm cỏ hết 6 giờ
 12 người làm cỏ hết x giờ
 Học sinh tóm tắt đề bài.
 Xác định mối quan hệ giữa các đại lượng rồi lập tỉ lệ thức tương ứng.
Cho HS hoạt động nhóm .
II. BÀI TOÁN 2 :
 Gọi số máy của 4 đội lần lượt là x1 , x2 , x3 , x4 (x1 , x2 , x3 , x4 > 0)
 Ta có : x1 , x2 , x3 , x4 = 36
 Số máy cày tỉ lệ nghịch với số ngày hoàn thành công việc nên :
 4x1 = 6x2 = 10x3 = 12x4
 hay : 
 Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau :
x1 = 15 , x2 = 10 , x3 = 6 , x4 = 5
Trả lời : số máy của 4 đội lần lượt là 15, 10, 6, 5 (máy)
16 /SGK/ 60
a/ Hai đại lượng x và y tỉ lệ nghịch với nhau vì
 1.120 = 2.60 = 4.30 = 5.24 = 8.15 (= 120)
b/ Hai đại lượng x và y không tỉ lệ nghịch với nhau vì
 5.12,5 6.10
 18/SGK / 61 
 Cùng 1 công việc nên số người làm cỏ và số giờ phải làm là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch.
 Ta có : 
 Vậy 12 người làm cỏ hết 1,5 giờ.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
Xem lại cách giải bài toán về tỉ lệ nghịch. Ôn tập đại lượng tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch.
Biết chuyển từ toán chia tỉ lệ nghịch sang chia tỉ lệ thuận.
Làm Bt 17,19, 20 / 61 SGK và 25, 26, 27 / 46 SBT.Chuẩn bị kiểm tra 15 phút.
5. Rút Kinh Nghiệm :