Giáo án lớp 7 môn Đại số - Tiết 47 - Bài 4: Số trung bình cộng

§4 SỐ TRUNG BÌNH CỘNG
Tiết : 47	 	 
Ngày dạy:25/01/2010
1. Mục tiêu :
Biết cách tính số trung bình cộng theo công thức từ bảng đã lập, biết sử dụng số trung bình cộng đã làm đại diện cho một dấu hiệu trong một số trường hợp và để so sánh khi tìm hiểu những dấu hiệu cùng loại.
Biết tìm mốt của dấu hiệu .
Thấy được ý nghĩa thực tế của mốt.
2.Chuẩn bị :
GV: Bảng phụ ghi phần bài tập , máy tính.
HS: Thống kê điểm kiểm tra môn Văn của Tổ ở HK1. 
3.Phương pháp:
 Gợi mở và nêu vấn đề 
4. Tiến trình :
4.1 Ổn định 
- Kiểm diện học sinh, kiểm tra sự chuẩn bị bài của học sinh.
4.2 Kiểm tra bài cũ
 Gọi học sinh lên bảng sửa bài tập về nhà ở tiết 46.
 Treo bảng phụ đề bài tập .
 HS1: làm câu a, b, c. (10đ)
Gtrị (x)
4,5
5
5,5
6
T.số (n)
2
4
1
5
T.suất (f)
7%
13%
3%
17%
 HS 2 : Câu d : Biểu đồ đoạn thẳng :
 Nhận xét, cho điểm.
 Học sinh thống kê điểm HK1 môn Văn của Tổ lên bảng nhóm. Với cùng 1 bài kiểm tra HK1 môn Văn, muốn biết xem Tổ nào làm bài thi tốt hơn, em có thể làm như thế nào ?
 Cho học sinh tính số trung bình cộng theo qui tắc đã học ở tiểu học và lưu lại điểm trung bình môn Văn của Tổ để so sánh xem Tổ nào học tốt nhất.
 4.3.Giảng bài mới :
Vậy số trung bình cộng có thể đại diện cho các giá trị của dấu hiệu .
 Trong tiết học này chúng ta sẽ nghiên cứu kỹ hơn về số trung bình cộng .
Hoạt động 1 :
 GV đưa bài toán 17 / SGK lên bảng phụ.
 Cho học sinh làm ? 1.
 Hướng dẫn học sinh làm bài tập ? 2.
 Em hãy lập bảng tần số ( bảng dọc )
 Ta thay việc tính tổng số điểm các bài có số điểm bằng nhau bằng cách nhân điểm số ấy với tần số của nó.
 GV bổ sung thêm 2 cột vào bên phải bảng : cột tính các tích (x.n) và cột để tính điểm trung bình.
 GV giới thiệu để HS biết cách tính tích (x.n).
 Sau đó tính tổng các tích vừa tìm được. Kết quả là ? ( 250 )
Cuối cùng chia tổng đó cho số các giá trị ( tổng các tần số ) ta được số trung bình và ký hiệu . Em hãy đọc kết quả của bài toán trên.
 Cũng có thể nói giá trị trung bình cộng của dấu hiệu là 6,25.
 Học sinh đọc chú ý SGK/ 18.
? Thông qua bài toán vừa làm, em hãy nêu lại các bước tìm số trung bình cộng của một dấu hiệu ?
 Đó chính là cách tính số trung bình cộng của một dấu hiệu .
 GV: đưa ra công thức tính số trung bình cộng .
 Em hãy chỉ ra ở bài tập trên thì k là bao nhiêu ? ( k = 9 )
 x1 = ? x2 = ?  x9 = ?
 n1 = ? n2 = ?  n9 = ?
 Cho học sinh làm tiếp ? 3 .
 Kết quả kiểm tra của lớp 7A ( với cùng đề kiểm tra với lớp 7C ) được cho qua bảng tần số sau. Hãy dùng công thức trên để tính số trung bình cộng của lớp 7A.
? Với cùng đề kiểm tra, em hãy so sánh kết quả làm bài kiểm tra môn Toán của 2 lớp 7A, 7C ? 
 ( Kết quả làm bài kiểm tra môn Toán của lớp 7A cao hơn lớp 7C ).
 Đó là câu trả lời cho ? 4.
? Vậy số trung bình cộng có ý nghĩa là gì ? Ta sang phần II.
 Hoạt động 2 :
 GV nêu ý nghĩa của số trung bình cộng như SGK.
 Ví dụ : Để so sánh khả năng học Toán của học sinh ta căn cứ vào đâu ?
 Cho học sinh đọc chú ý SGK / 19.
Hoạt động 3 : 
 Treo bảng phụ Ví dụ SGK / 19.
 Một học sinh đọc ví dụ.
 Cở dép nào mà cửa hàng bán được nhiều nhất ?
 ( Cở 39 bán được 184 đôi ).
Có nhận xét gì về tần số của giá trị 39 ?
 ( Giá trị 39 có tần số lớn nhất là 184 ).
 Vậy giá trị 39 có tần số lớn nhất (184) được gọi là mốt.
 4.4.Củng cố và luyện tập :
 Treo bảng phụ bài tập 15.
Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu ?
Tính số trung bình cộng .
 Ấn máy 500 MS.
 Ấn Mode 2
 1150 shift ; 5 DT 
 1160 shift ; 8 DT 
 1170 shift ;12 DT 
 1180 shift ; 18 DT 
 1190 shift ; 7 DT 
 1 KQ 1172,8
 Xoá bài toán 1 :
 1 
 Xoá tất cả :
 3 
a) Dấu hiệu cần quan tâm : Điểm thi môn Toán HK1 cũa mỗi học sinh . Số giá trị của dấu hiệu là 30.
b) Số giá trị khác nhau của dấu hiệu là 10.
c) Bảng tần số và bảng tần suất :
6,5
7
7,5
8
8,5
9
3
6
2
5
1
1
N=30
10%
20%
7%
17%
3%
3%
d) Biểu đồ đoạn thẳng :
I. Số trung bình cộng của dấu hiệu : 
a) Bài toán SGK / 17 :
 ? 1 : Có tất cả 40 bạn làm bài kiểm tra.
 ? 2 : Bảng tần số ( bảng dọc ) :
Điểm số (x)
Tần số (n)
Cáctích (x.n)
2
3
4
5
6
7
8
9
10
3
2
3
3
8
9
9
2
1
6
6
12
15
48
63
72
18
10
N=40
Tổng 250
==6,25
 Chú ý : SGK/ 18 
b) Công thức :
 Dựa vào bảng tần số, ta có thể tính số trung bình cộng của một dấu hiệu (gọi tắt là số trung bình cộng và ký hiệu) như sau :
- Nhân từng giá trị với tần số tương ứng.
- Cộng tất cả các tích vừa tìm được.
- Chia tổng đó cho số các giá trị ( tức tổng các tần số )
Công thức :
 Trong đó :
 x1, x2 ,  xk là k giá trị khác nhau của dấu hiệu X. 
 n1, n2 ,  nk là k tần số tương ứng.
 N : số các giá trị .
 : là số trung bình cộng 
 ? 3 / 18 :
Điểm số (x)
Tần số (n)
Cáctích (x.n)
3
4
5
6
7
8
9
10
2
2
4
10
8
10
3
1
6
8
20
60
56
80
27
10
N=40
Tổng 267
==6,68
II. Ý nghĩa của số trung bình cộng :
 Số trung bình cộng thường được dùng làm “đại diện” cho dấu hiệu đặc biệt là khi muốn so sánh các dấu hiệu cùng loại.
 Chú ý : SGK / 19.
III. Mốt của dấu hiệu :
 Ví dụ : SGK / 19.
 Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất trong bảng “tần số”.
 Ký hiệu : Mo
Bài tập 15 / 20 SGK : 
a)Tuổi thọ mỗi bóng đèn. Số các giá trị :50
b) Số trung bình cộng :
Tuổi thọ (x)
Số bóng đèn tương ứng (n)
Cáctích (x.n)
1150
1160
1170
1180
1190
5
8
12
18
7
5750
9280
14040
21240
8330
N = 50
Tổng 58640
=
= 1172,8
 Vậy số trung bình cộng là 1172,8 giờ.
c) Mo = 1180
 4.5.Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà : 
Học bài.
Làm bài tập 14, 16, 17 / 20 SGK - 11, 12, 13 / 16 SBT; máy tính, thống kê kết quả học tập cuối HK1 của bạn cùng bàn và em.
Tính số trung bình cộng của điểm trung bình cộng các môn của bạn cùng bàn và em.
Có nhận xét gì về kết quả khả năng học tập của em và bạn.
Tiết sau luyện tập.
5. Rút kinh nghiệm :