Giáo án lớp 7 môn Hình học - Tiết 34: Luyện tập về ba trường hợp bằng nhau của tam giác ( tiếp)

Ngày soạn:
Ngày dạy
7E :.........................................
7QS:...........
 Tiết 34. LUYỆN TẬP 
V Ề BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC ( Tiếp)
1. MỤC TIÊU
a. Kiến thức:
Học sinh được củng cố kiến thức về các trường hợp bằng nhau của hai tam giác và 2 hệ quả của trường hợp g.c.g	
b. Kĩ năng:
Rèn kỹ năng áp dụng các trường hợp bằng nhau của hai tam giác và hai hệ quả để chỉ ra được hai tam giác bằng nhau, hai cạnh tương ứng bằng nhau, hai góc tương ứng bằng nhau. 
Rèn kỹ năng vẽ hình, chứng minh.
c.Thái độ:
Có ý thức tự giác, tích cực học tập nghiên cứu sgk. Yêu thích môn toán	
2. CHUẨN BỊ
a. Thầy:
Giáo án, sgk, sbt;
Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, eke, đo góc
b. Trò:
Học bài cũ, 
Dụng cụ học tập: eke, đo góc, thước thẳng, bút chì,...
3. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
* Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số: 7E............................;7QS.......
a. Kiểm tra bài cũ (5’)
* Câu hỏi: Phát biểu 3 trường hợp bằng nhau của tam giác, ghi tóm tắt dưới dạng kí hiệu hình học.
 * Đáp án:
 - Phát biểu ( 5 điểm)
	a. Trường hợp bằng nhau (c.c.c)
	- Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam giác kia thì hai tam gác đó bằng nhau.
	b. Trường hợp bằng nhau (c.g.c)
	- Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
	c. Trường hợp bằng nhau (g.c.g)
	- Nếu một cạnh và 2 góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì 2 tam giác đó bằng nhau.
	- Ghi kí hiệu (5điểm)
 Nếu: AB = A'B', AC = A'C', BC = B'C'
	 Hoặc AB = A'B' , , BC = B'C'
	Hoặc , AB = A'B' , 
Thì: ABC = A'B'C’ 
* Đặt vấn đề:(1') : Chúng ta đã học xong ba trường hợp bằng nhau của tam giác và luyện tập xong một tiết. Hôm nay chúng ta tiết tục luyện tập về các trường hợp đó.
b. Bài mới
Hoạt động của thầy trò
B
A
C
E
x
D
1
 2
Học sinh ghi
Gv
Yêu cầu học sinh làm bài 60(SBT - 105)
Bài 60 (SBT - 105) (8')
?Tb
Lên bảng vẽ hình và viết giả thiết, kết luận của bài.
?K
Muốn chứng minh AB = BE ta phải chứng minh điều gì?
GT
KL
AB = BE
Hs
Để chứng minh AB = BE ta chứng minh
ABD = EBD
Chứng minh
Xét ABD và EBD có:
?Tb
Một em lên bảng trình bày bài
BD cạnh chung
 (Bx là tia phân giác )
Vậy ABD = EBD (Cạnh huyền - góc nhọn)
A
O
B
x
E
C
D
y
1
1
2
2
1
 1
 AB = EB (Hai cạnh tương ứng)
Gv
Yêu cầu học sinh nghiên cứu bài 43 (Sgk - 125)
Bài 43 (Sgk - 125) (13')
?K
Một em lên bảng vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận của bài.
?K
Để chứng minh AD = BC ta chứng minh như thế nào?
GT
KL
a. AD = BC
b.EAB = ECD
c. OE là tia phân giác 
Hs
Để chứng minh AD = BC ta chứng minh thông qua chứng minh AOD = COB
Chứng minh
?Tb
AOD và COB có những yếu tố nào bằng nhau. Từ đó ta có kết luận gì về hai tam giác này?
a. Xét AOD và COB có:
Hs
OA = OC (gt)
OD = OB (gt)
 chung
OA = OC (GT)
 chung AOD = COB (c.g.c) (*)
OD = OB (GT)
?Tb
AOD = COB suy ra điều gì?
AD = BC (Hai cạnh tương ứng) và (hai góc tương ứng)
Hs
AD = BC
?G
EAB và ECD đã có nhứng yếu tố nào bằng nhau ta còn phải chứng minh yếu tố nào nữa.
Hs
Có (câu a) ta còn phải chứng AB = CD và 
b. Xét EAB và ECD có:
 (Câu a) (1)
(Hai góc kề bù)
(Hai góc kề bù)
Mà (Do AOD = COB theo (*) )
Do đó: (2)
Hs
Lên bảng trình bày lại - Cả lớp chứng minh vào vở
Ta có: 
OA + AB = OB (Vì OA < OB điểm A nằm giữa OB)
AB = OB - OA
OC + CD = OD (Vì OC < OD điểm C nằm giữa OD)
CD = OD - OC
mà OA = OC, OD = OB (GT)
Từ đó ta có AB = CD (3)
Từ (1), (2), (3) EAB = ECD (g.c.g) (**)
?K
Để chứng minh DE là tia phân giác của ta phải chứng điều gì?
Hs
Ta phải chứng minh:
 và tia OE nằm giữa 2 tia OA và OC
?K
Chứng minh 
c. Xét AOE và COE có:
OE cạnh chung
OA = OC (GT)
EAB = ECD (Theo (**) AE = EC (hai cạnh tương ứng)
Do đó AOE = COE (c.c.c)
 (Hai góc tương ứng)
Mặt khác tia OE nằm giữa 2 tia OA và OC nên OE là tia phân giác của 
Gv
Yêu cầu học sinh nghiên cứu bài 45 (Sgk - 125)
Bài 45 (Sgk - 125) (12')
Gv
Cho học sinh hoạt động nhóm bài 45 theo yêu cầu sau:
Giải
- Cho bốn đoạn thẳng AB, BC, CD, DA trên giấy kẻ ô vuông (H. 110). Hãy dùng lập luận để giải thích:
a. AB = CD; BC = AD
b. AB // CD
a. Xét AHB và CKD có:
HA = KC = dài 3 ô vuông
HB = KD = dài 1 ô vuông
Vậy AHB = CKD (c.g.c)
 AB = CD (Hai cạnh tương ứng)
Gv
Gọi đại diện các nhóm trình bày bài của nhóm mình.
* Xét CEB và AFD có:
AF = CF = dài 4 ô vuông
FD = CK = dài 2 ô vuông
Vậy CEB = AFD (c.g.c)
Hs
Nhóm khác nhận xét bổ xung ý kiến
 AD = BC (Hai cạnh tương ứng)
Gv
Chốt lại: Trong giờ luyện tập hôm nay chúng ta sử dụng 3 trường hợp bằng nhau của tam giác để giải một số bài tập. Nên trong quá trình làm bài tập chúng ta phải quan sát hình chọn ra phương pháp chứng minh cho phù hợp.
b. Nối BD
Xét ABD và CBD có:
BD cạnh chung
AB = DC; AD = BC (c/m câu a)
Vậy ABD = CBD (c.c.c) 
AB // CD (có 2 góc bằng nhau ở vị trí so le trong)
c. Củng cố (4’)
Gv
Trên hình vẽ sau, có những tam giác nào bằng nhau?
B
A
C
D
H1
H2
H1: ABC và ABD có:
AC = AD (gt)
BC = BD (gt)
AB cạnh chung
ABC = ABD (c.c.c)
H2: ABD = AED (c.g.c.)
(Vì AB = AD (gt); (gt); cạnh AD chung)
H.3
Không có 2 tam giác nào bằng nhau vì cặp góc bằng nhau không xen giữa 2 cặp cạnh bằng nhau.
d. Hướng dẫn về nhà (2')
	- Ôn lại các trường hợp bằng nhau của tam giác
	- Bài tập: 44, 45 (Sgk - 125), bài 63, 64 (SBT - 105)
	- Hướng dẫn bài 64 (SBT)
	a. Chứng minh AD = CF và DB = CD BD = CF
	- Đọc trước bài: "Tam giác cân"
Ngày soạn: 
Ngày dạy
7E :.........................................
7QS:...........
 Tiết 35. TAM GIÁC CÂN
1. MỤC TIÊU
a. Kiến thức:
Nắm được định nghĩa tam giác cân, tam giác vuông, tam giác đều, tính chất về góc của một tam giác cân, tam giác vuông, tam giác đều.
b. Kĩ năng:
Biết vẽ một tam giác cân, một tam giác vuông cân, biết chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều. Biết vận dụng các tính chất của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều để tính số đo góc, để chứng minh các góc bằng nhau.
 Rèn luyện kỹ năng vẽ hình tính toán và tập dượt chứng minh đơn giản.	
c.Thái độ:
Có ý thức tự giác, tích cực học tập nghiên cứu sgk. Yêu thích môn toán	
2. CHUẨN BỊ
a. Thầy:
Giáo án, sgk, sbt;
Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, eke, đo góc
b. Trò:
Học bài cũ, đọc trước bài mới
Dụng cụ học tập: eke, đo góc, thước thẳng, bút chì,...
3. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
* Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số: 7A............................;7B.........
A
B
C
D
1
211
a. Kiểm tra bài cũ (4’)
* Câu hỏi: Cho hình vẽ sau hãy c/m và 
* Đáp án: Xét ADB và ADC có:
AD cạnh chung
AB = AC (gt) 
 (gt) ADB = ADC (c.g.c)
 = (Hai góc tương ứng)
* Đặt vấn đề (1’)
?: Hình vẽ trên, em có nhận xét gì về tam giác ABC
Hs: Tam giác ABC có hai cạnh bằng nhau
Gv: Tam giác như vậy gọi là tam giác cân, tam giác đó có tính chất như thế nào? Chúng ta vào học bài hôm nay.
b. Bài mới
Hoạt động của thầy trò
A
C
B
Học sinh ghi
* Hoạt động 1: Định nghĩa (10')
Gv
Cho học sinh quan sát hình 111 (Sgk - 126) và giới thiệu tam giác ABC ở hình 111 (Sgk - 111) là tam giác cân.
1.Định nghĩa:
* ĐN (Sgk - 125)
ABC có AB = AC
 ABC cân 
?Tb
Thế nào là tam giác cân?
Hs
Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau
Hs
Nhắc lại định nghĩa về tam giác cân.
Gv
Hướng dẫn h/s cách vẽ tam giác ABC cân tại A.
+ Vẽ cạnh BC
+ Dùng Compa vẽ các cung tâm B và tâm C có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại A.
Hs
Dùng thước và compa vẽ tam giác ABC vào vở, 1 học sinh lên bảng vẽ
Gv
Giới thiệu:
Cạnh bên: AB và AC
Cạnh đáy: BC
Góc ở đáy: và 
Góc ở đỉnh: 
Tam giác ABC có AB = AC còn được gọi là tam giác ABC cân tại A
Y/c
Hs đọc và nghiên cứu làm ? 1 
? 1 (Sgk - 126)
?
Quan sát H. 112 kể tên các cạnh bên, cạnh đáy, góc ở đáy, góc ở đỉnh của tam giác cân đó. Tìm các tam giác cân trên H.112
Giải
Hs
Các tam giác cân đó là:
+ Tam giác ABC cân tại A có 2 cạnh bên là AB và AC, cạnh đáy là BC, và là góc ở đáy, là góc ở đỉnh.
+ Tam giác ADE cân tại A có 2 cạnh bên là AD và AE, cạnh đáy là DE, và là góc ở đáy, là góc ở đỉnh.
+ Tam giác CAH cân tại A có 2 cạnh bên là AC và AH, cạnh đáy là HC, và là góc ở đáy, là góc ở đỉnh.
Gv
Tam giác cân là tam giác có 2 cạnh bên bằng nhau. Vậy tam giác cân có tính chất gì? Ta sang phần 2
* Hoạt động 2: Tính chất (18')
Gv
Yêu cầu học sinh nghiên cứu ? 2
2. Tính chất:
A
B
C
D
x
1
211
? 2 (Sgk - 126)
?Tb
Bài ? 2 cho biết gì và yêu cầu gì?
Gv
Hướng dẫn học sinh vẽ hình vào vở, ghi giả thiết, kết luận của bài toán.
GT ABC (AB = AC)
 Ax BC ={D}
?K
Muốn so sánh và ta làm như thế nào?
KL So sánh và .
Hs
Muốn so sánh và ta đưa về xét ADB và ADC
Chứng minh
Xét ADB và ADC có:
AD cạnh chung
AB = AC (gt) 
 (gt)
 ADB = ADC (c.g.c)
 = (Hai góc tương ứng)
?K
ADB và ADC có những yếu tố nào bằng nhau.
Hs
AD cạnh chung
AB = AC (gt)
 (gt)
?Tb
Từ đó ta có kết luận gì về 2 tam giác đó
Hs
ADB = ADC (c.g.c)
?Tb
Hai tam giác bằng nhau. Vậy ta có kết luận gì về 2 góc đó.
Hs
 = 
?K
Trong một tam giác cân quan hệ 2 góc ở đáy như thế nào?
* Định lí 1:
ABC (AB = AC) 
Hs
Trong một tam giác cân 2 góc ở đáy bằng nhau.
Gv
ở bài 44 (Sgk - 125) ta có ABC có ta chứng minh được AB = AC suy ra tam giác ABC cân.
vậy một tam giác có 2 góc bằng nhau đó là tam giác cân.
Hs
Đọc nội dung định lí 2 (Sgk - 126)
* Định lí 2: ABC có ABC cân tại A
Y/c
N/c Bài 47 (H.116, H.117) (Sgk - 127)
Bài 47 (Sgk - 127)
Hs
Quan sát hình 116 và 117 cho biết tam giác nào là tam giác cân? Vì sao?
Gv
Cho học sinh hoạt động nhóm
Gv
Gọi đại diện các nhóm trình bày
Hs
* H.116: 
BAD cân tại A vì AB = AD
CAE cân tại A vì AB + BC = AC
 AD + DE = AE
mà AB = AD, BC = DE do đó AC = AE
* H. 117: 
(Định lí về tổng 3 góc của 1 tam giác)
Vậy GIH cân tại I vì 
Gv
Giới thiệu tam giác vuông cân là tam gác vuông có 2 cạnh góc vuông bằng nhau - Gv vẽ hình
* Định nghĩa: Tam giác vuông
ABC,ABC vuông cân.
?K
Ghi tóm tắt định nghĩa về tam giác A
B
C
vuông cân
Gv
Yêu cầu học sinh làm ? 3
? 3 (Sgk - 126)
?G
Tính số đo mỗi góc nhọn của một tam giác vuông cân.
 Giải
Gv
Gợi ý: Vuông cân nên 2 góc ở đáy bằng nhau. Trong một tam giác vuông 2 góc nhọn phụ nhau.
ABC (AB = AC, ) (gt)
mà 
Hs
. Trong một tam giác vuông cân mỗi góc nhọn bằng 450
 (Trong 1 tam giác vuông 2 góc nhọn phụ nhau)
* Hoạt động 3: Tam giác đều (7')
Gv
Giới thiệu định nghĩa tam giác đều: Là tam giác có 3 cạnh bằng nhau.
3. Tam giác đều
* Định nghĩa (Sgk - 126)
Hs
Nhắc lại định nghĩa tam giác đều
Gv
Yêu cầu học sinh làm ? 4
? 4 (Sgk - 126)
Gv
Hướng dẫn học sinh vẽ tam giác đều
+ Vẽ đoạn thẳng BD
+ Dùng compa vẽ các cung tròn tâm B và tâm C có bán kính là BC sao cho chúng cắt nhau tại A.
Giải
A
B
C
* Vẽ tam giác đều ABC:
Hs
Lên bảng vẽ tam giác đều cả lớp vẽ vào vở
?G
Vì sao 
Hs
Do AB = AC ABC cân tại A (1)
?K
Tính số đo mỗi góc của tam giác ABC
a. Do AB = AC ABC cân 
Hs
Từ (1) và (2) suy ra .
Do đó: 
tại A (1)
?Tb
Mỗi góc của tam giác đều bằng bao nhiêu độ.
Do AB = BC ABC cân tại 
Hs
Mỗi góc của tam giác đều bằng 600
B (2)
Hs
Đọc hệ quả 1 của định lí 1 và hệ quả 2, 3 của định lí 2.
Gv
Hệ quả 2 và hệ quả 3 nói về dấu hiệu nhận biết tam giác đều.
+ Một tam giác có ba góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều.
+ Một tam giác cân có 1 góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều.
b. 
mà (Tổng các góc trong 1 tam giác)
Do đó 
* Hệ quả (Sgk - 127)
c. Củng cố- Luyện tập (4')
?Tb
Thế nào là tam giác cân, tam giác đều?
Hs
+ Tam giác cân là có 2 cạnh bằng nhau
+ Tam giác đều là có 3 cạnh bằng nhau
?Tb
Tam giác cân có những tính chất nào?
Hs
Có 2 tính chất:
+ Trong một cân hai góc ở đáy bằng nhau
+ Nếu một có 2 góc ở đáy bằng nhau thì đó là tam giác cân.
?K
Các cách chứng minh tam giác đều
Hs
Dựa vào định nghĩa, hệ quả 2 và 3
d. Hướng dẫn về nhà (2')
	- Nắm vững định nghĩa và tính chất về góc của tam giác cân, tam giác vuông cân, tam gác đều.
	- Các cách chứng minh một tam giác là cân, là đều.
	- Bài tập: 46, 49, 50 (Sgk - 127), bài 67, 68, 69, 70 (SBT- 106)
Ngày soạn: 
Ngày dạy
7E :.........................................
7QS:...........
 Tiết 36. LUYỆN TẬP 
1. MỤC TIÊU
a. Kiến thức:
Học sinh được củng cố kiến thức về tam giác cân, đều, vuông cân, tính chất về góc của một tam giác cân, tam giác vuông, tam giác đều.
b. Kĩ năng:
Vận dụng các định lí để giải bài tập
Rèn luyện kĩ năng chứng minh hình học.
c.Thái độ:
Có ý thức tự giác, tích cực học tập nghiên cứu sgk. Yêu thích môn toán	
2. CHUẨN BỊ
a. Thầy:
Giáo án, sgk, sbt;
Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, eke, đo góc
b. Trò:
Học bài cũ, 
Dụng cụ học tập: eke, đo góc, thước thẳng, bút chì,...
3. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
* Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số: 7E............................;7QS.......
a. Kiểm tra bài cũ (8’)
* Câu hỏi: 
	Học sinh 1: Nêu định nghĩa tam giác cân. Phát biểu định lí 1 và định lí 2 về tính chất của tam giác cân. Chữa bài 46 (Sgk - 127)
	Học sinh 2: Nêu định nghĩa tam giác đều. Nêu các dấu hiệu nhận biết tam giác đều. Chữa bài 49 (Sgk - 127).
* Đáp án:
Học sinh 1: 
Định nghiã: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau.(2đ)
Định lí 1: Trong 1 tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau. (2đ)
Định lí 2: Một tam giác có hai góc ở đáy bằng nhau đó là tam giác cân (2đ)
	Bài 46 (Sgk - 127): (4đ)
	Học sinh 2: 
	Định nghĩa: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau (2đ)
	Dấu hiệu: 
	+ Một tam giác có 3 góc bằng nhau thì tam giác đó là tam giác đều. (2đ)
	+ Một tam giác cân có 1 góc bằng 600 thì tam giác đó là tam giác đều. (2đ)
	Bài 49 (Sgk - 127)
	a. Góc ở đỉnh của tam giác cân bằng 400 Các góc ở đáy của tam giác bằng nhau và bằng: (2đ)
	b. Góc ở đáy của tam giác cân bằng 400 Các góc ở đỉnh của tam giác cân bằng: 1800 - 400.2 = 1000 (2đ)
* Đặt vấn đề (1’): Hôm nay chúng ta củng cố kiến thức về tam giác cân và hai dạng đặc biệt của tam giác cân, cách chứng minh một tam giác cân, tam giác đều.
b. Bài mới
Hoạt động của thầy trò
Học sinh ghi
Hs
Đọc và nghiên cứu bài 50 (Sgk/127)
Bài 50 (Sgk - 127) (11')
Gv
Treo bảng phụ H.119 bài 50
Giải
?K
Nếu mái tôn góc ở đỉnh của tam giác cân ABC là 1450 thì em tính góc ở đáy như thế nào?
Có (Định lí tổng 3 góc của tam giác) (1)
ABC cân tại A (gt) (2)
Hs
a. Mà 
 Kết hợp (1) và (2) ta có:
?Tb
Tương tự em hãy tính trong trường hợp mái ngói = 1000
Hs
b. Mà 
Kết hợp (1) và (2) ta có:
Gv
Chốt: Như vậy với tam giác cân nếu biết số đo của góc ở đỉnh thì tính được số đo góc ở đáy và ngược lại. Biết số đo của góc ở đáy sẽ tính được số đo của góc ở đỉnh.
Gv
Yêu cầu h/s làm bài 51 (Sgk - 128)
Bài 51 (Sgk - 128) (18')
?Tb
Vẽ hình ghi giả thiết kết luận
?K
Để chứng minh = ta phải làm gì?
Gt
ABC: AB = AC, AD = AE
BDEC = {I}
Kl
a. So sánh và 
b. BIC là tam giác gì?
Hs
Chứng minh
ADB = AEC (c.g.c)
a) So sánh và :
Xét ABD vàACE có:
AD = AE , chung, AB = AC
: góc chung (g)
AD = AE (gt) (c)
AB = AC (ABC cân tại A) (c)
GT GT
 ABD =ACE (c-g-c)
 = (2 góc tương ứng)
?Kh
Nêu điều kiện để tam giác IBC cân
b) BIC là gì?
Ta có: = + 
 = + 
Hs
+ hai cạnh bằng nhau
+ hai góc bằng nhau
Mà = (ABC cân tại A)
 = (cmt)
 = 
 BIC cân tại I
c. Củng cố - Luyện tập : (3')
?Kh
Để chứng minh một tam giác là tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều ta làm như thế nào?
Hs
Chứng minh tam giác cân: c/m cho hai cạnh bằng nhau, hoặc hai góc bằng nhau
Chứng minh tam giác vuông cân: C/m cho có một góc vuông, rồi c/m cho hai cạnh góc vuông bằng nhau.
Chứng minh tam giác đều: C/m cho 3 cạnh bằng nhau hoặc 3 góc bằng nhau, hoặc c/m cho tam giác đó là tam giác cân và có một góc bằng 600
Y/c
 Đọc bài đọc thêm SGK - tr128
d . Hướng dẫn học ở nhà (4')
 - Làm bài tập 48; 52 (Sgk - 128) 
 - Làm bài tập phần tam giác cân - SBT 
	 - Học thuộc các định nghĩa, tính chất SGK.
	 - Hướng dẫn bài 52 (Sgk - 128)
	 	+ Dự đoán tam giác ABC là tam giác gì? (đều)
	+ Chứng minh dự đoán đó.
	ABC cân AB = AC ABO = ACO
	ABC có 1 góc bằng 600. Từ đó kết luận ABC đều.