Giáo án lớp 7 môn Hình học - Tiết 50: Luyện tập (Tiếp)

LUYỆN TẬP
Tiết : 50	 	
Ngày dạy : 19/03/2010 
1. Mục tiêu :
a)Kiến thức :
Củng cố các định lý quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng.
b)Kỉ năng: 
Rèn kỹ năng vẽ hình đúng theo yêu cầu đề bài, tập phân tích để chứng minh bài toán, biết chỉ ra căn cứ của các bước chứng minh .
c)Thái độ: 
Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn.
2. Chuẩn bị :
GV: Bảng phụ, compa, êke. 
HS: Thước thẳng có chia khoảng , compa, êke.
Ôn quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, các định lý quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác, mỗi nhóm chuẩn bị 1 miếng bìa gỗ có 2 cạnh song song. 
3. Phương pháp dạy học:
Đàm thoại, diễn giảng, hoạt động nhóm, phát hiện và giải quyết vấn đề
4. Tiến trình :
4.1 Ổn định 
Kiểm diện sĩ số học sinh
4.2. KT bài cũ :
HS1 : 
1/. Phát biểu định lí 1 quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên . (2đ)
2/. Sửa bài tập 11 / 25 SGK : (8đ)
 Cho hình vẽ :
 So sánh độ dài AB, AC, AD, AE.
HS 2 : 
1/. Phát biểu định lí 2 quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu. (2đ)
2/. Sửa bài tập 11 / 60 SGK (8đ)
 Dùng quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong 1 tam giác để CMR: BC < BD thì AC < AD.
 Như vậy 1 định lý hoặc 1 bài toán thường có nhiều cách làm, các em nên cố gắng nghĩ các cách giải khác nhau để kiến thức được củng cố, mở rộng.
 4.3. Luyện Tập:
 10/ SGK/ 59 :
 Gọi 1 học sinh đọc đề.
 Chứng minh rằng trong 1 tam giác cân độ dài đoạn thẳng nối đỉnh với 1 điểm bất kỳ của cạnh đáy nhỏ hơn ( bằng ) cạnh bên.
 Khoảng cách từ A tới BC là đoạn nào.
 M là 1 điểm bất kỳ của cạnh BC. Vậy M có thể ở những vị trí nào ?
 MH, MB (C) , M nằm giữa B và H hoặc M nằm giữa C và H .
 Hãy xét từng vị trí của M để chứng minh AM AB.
13/ SGK/ 60 : Treo bảng phụ. Cho hình 16
 Học sinh đọc hình 16, cho biết GT-KL của bài toán.
 Tại sao BE < BC ?
 Làm thế nào để chứng minh DE < BC ?
 Hãy xét các đường xiên EB, ED kẻ từ E đến đường thẳng AB ?
 12 /SGK/ 60 :
 Học sinh hoạt động nhóm.
 Trả lời các câu hỏi có minh hoạ bằng hình vẽ và bằng vật cụ thể.
 Cho đường thẳng a // h, thế nào là khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song.
 Một miếng bìa ( gỗ ) có 2 cạnh song song, chiều rộng của tấm gỗ là gì ? Muốn đo chiều rộng tấm bìa ( gỗ ) phải đặt thước như thế nào ?
 Hãy đo bề rộng của tấm bìa ( gỗ ) của nhóm và cho số liệu thực tế.
 GV quan sát, hướng dẫn các nhóm.
 13/ SBT/ 25 :
 Học sinh đọc đề :
 Học sinh vẽ tam giác ABC có AB = AC = 10cm, BC = 12cm
 Học sinh vẽ theo tỉ lệ so đề bài vào vở .
 Cho tam giác ABC cân có AB = AC = 10cm, BC = 12cm. Vẽ cung tròn tâm A có bán kính 9cm. Cung đó có cắt đoạn thẳng BC hay không ? Có cắt cạnh BC hay không ? Vì sao ?
 Em hãy từ A hạ đường vuông góc AHBC.
 Hãy tính khoảng cách từ A tới đường thẳng BC.
 Dựa vào định lý Py ta go cho tam giác vuông AHB ?
 Vì sao D và E lại nằm trên cạnh BC ?
I. Sửa bài tập cũ :
 11 / 25 SBT :
 Ta có : AB < AC (1)
(đường vuông góc ngắn hơn đường xiên )
 BC < BD < BE
=> AC < AD < AE (2)
(quan hệ giữa hình chiếu, đường xiên)
 Từ (1), (2) => AB < AC < AD < AE
 11 / 60 SGK :
 Ta có : BC C nằm giữa B và D.
 Xét tam giác vuông ABC có 
 .Mà và là 2 góc kề bù => tù.
 Xét tam giác ACD có tù
=> nhọn => > 
=> AD > AC (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện )
II. Luyện tập :
 10/ SGK/ 59 :
 GT 
 KL AM AB
 Từ A hạ AHBC.
. Nếu MH thì AM = AH
 Mà AH AM < AB
. Nếu MB ( hoặc C ) thì AM = AB
. Nếu M nằm giữa B và H hoặc M nằm giữa C và H thì MH AM < AB( quan hệ giữa đường xiên, hình chiếu )
 Vậy AM AB.
13 /SGK/ 60 :
GT D nằm giữa A và B
 E nằm giữa A và C
KL a) BE < BC
 b) DE < BC
a) BE < BC :
Ta có E nằm giữa A và C nên AE < AC
=> BE < BC (1) (định lý quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)
b) DE < BC :
Ta có D nằm giữa A và B nên AD < AB.
=> ED < EB (2) ( quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu )
Từ (1), (2) : DE < BC
12/ SGK/ 60 :
 Cho a // b, đoạn thẳng AB vuông góc với 2 đường thẳng a và b, độ dài đoạn AB là khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song đó.
 Chiều rộng của tấm bìa ( gỗ ) là khoảng cách giữa 2 cạnh song song.
 Muốn đo chiều rộng tấm gỗ ( bìa ) ta phải đặt thước vuông góc với 2 cạnh song song của nó. Chiều rộng miếng bìa ( gỗ ) là 
13 /SBT/ 25 :
Kẻ AHBC tại H.
 Xét tam giác vuông AHB và tam giác vuông AHC có AH chung và AB = AC (gt)
 Vậy (cạnh huyền - cạnh góc vuông)=> HB = HC = 
 Xét tam giác vuông AHB có
 AH2 = AB2 – HB2 (định lý Py ta go)
 AH2 = 102 – 62 = 64AH = 8 (cm)
 Vì bán kính cung tròn tâm A lớn hơn khoảng cách từ A tới đường thẳng BC nên (A, 9cm) cắt đt BC tại 2 điểm, đó là D và E. Giả sử D và C nằm cùng phía với H trên đường thẳng BC có
HD < HC (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu)D nằm giữa H và C
Vậy cung tròn (A, 9cm) cắt cạnh BC.
4.4. Bài học kinh nghiệm :
 Trong một tam giác cân, độ dài đoạn nối đỉnh với một điểm bất kỳ của cạnh đáy nhỏ hơn ( bằng) cạnh bên.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
Ôn lại các định lý trong bài 1và 2.
Bài tập về nhà : 14/ SGK/ 60 và 15, 17 /SBT/ 25, 26.
Bài tập thêm : Cho tam giác ABC có AB = 4cm, AC = 5cm, BC = 6cm.
So sánh các góc của tam giác ABC.
Kẻ AHBC ( HBC ). So sánh AB và BH, AC và HC.
Ôn lại qui tắc chuyển vế trong bất đẳng thức ( bài 101, 102 / 66 SBT toán 6 tập 1 ).
5. Rút kinh nghiệm :