Giáo án lớp 7 môn Hình học - Tiết 51: Bài 3: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác

Ngày soạn: 10 / 3 / 2011 
Ngày dạy
7E :.................................
7QS:.
TIẾT 51: §3 
QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. 
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
1. MỤC TIÊU
a. Về kiến thức:
Nắm vững quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác; từ đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác (điều kiện cần để ba đoạn thẳng là ba cạnh của một tam giác)
b. Về kĩ năng:
Có kĩ năng vận dụng tính chất về quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác, về đường vuông góc với đường xiên.
Luyện cách chuyển từ phát biểu một định lý thành một bài toán và ngược lại. Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán.
c.Về thái độ:
Có ý thức tự giác, tích cực học tập nghiên cứu sgk. Yêu thích môn toán	
2. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
a. Chuẩn bị của thầy:
Giáo án: sgv, sgk, sbt;
Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, eke, compa, tam giác ABC bằng bìa.
b. Chuẩn bị của trò:
Đồ dùng học tập: Thước thẳng, compa, eke, thước đo góc.
Ôn lại kiến thức về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.
3. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
* Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số: 7E............................;7QS.......
 a. Kiểm tra bài cũ : ( Miệng - 5')
	* Câu hỏi: Giáo viên treo bảng phụ tam giác ABC có: BC = 6cm; AB = 4cm; AC = 5cm; 
a. Hãy so sánh các góc của tam giác ABC
b. Kẻ AH BC (H BC). So sánh AB và BH, AC và HC
 * Đáp án:
	 a. ABC có AB = 4cm; AC = 5cm; BC = 6cm; AB < AC < BC
	 (Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác) (5đ)
	b. Xét ABH có AB > HB (Cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông)
 Tương tự với AHC có AC > HC (5đ)
* Đặt vấn đề (2'): Qua bài tập bạn vừa làm em có nhận xét gì về tổng độ dài hai cạnh bất kì của tam giác ABC so với độ dài cạnh còn lại?
Hs: Tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại của tam giác ABC (4 + 5 > 6; 4 + 6 > 5; 6 + 5 > 4)
Vậy nhận xét này có đúng với mọi tam giác hay không? Đó là nội dung bài học hôm nay.
b. Bài mới
Hoạt động của thầy trò
Học sinh ghi
* HĐ 1: Bất đẳng thức tam giác (18')
1. Bất đẳng thức tam giác.
Gv
Yêu cầu học sinh nghiên cứu ? 1
?Tb
Nêu yêu cầu của ? 1
? 1 (Sgk - 61)
Hs
Hãy thử vẽ tam giác với số đo các cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm
Giải
Gv
Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh có độ dài:
a. 1cm, 2cm, 4cm
b. 1cm, 3cm, 4cm
Không vẽ được một tam giác với số đo ba cạnh như vậy vì không xác định được đỉnh thứ ba của tam giác (hai cung tròn không cắt nhau)
Gv
Gọi 2 hs lên bảng vẽ. Cả lớp thực hiện ra nháp.
?K
Em có nhận xét gì?
Hs
Không vẽ được tam giác có độ dài các cạnh như vậy.
?K
Trong mỗi trường hợp, tổng độ dài hai đoạn nhỏ so với đoạn lớn nhất như thế nào?
Hs
Có 1 + 2 < 4; 1 + 3 = 4. Vậy tổng độ dài hai đoạn nhỏ, nhỏ hơn hoặc bằng độ dài đoạn lớn nhất.
Gv
Như vậy, không phải ba độ dài nào cũng là độ dài ba cạnh của một tam giác. Đó là nội dung định lí (Sgk - 61)
Gv
Yêu cầu học sinh đọc định lí (Sgk - 61)
* Định lí (Sgk - 61)
Gv
Vẽ hình
? 2 (Sgk - 61)
B
C
A
GT
ABC
KL
AB+AC>BC
AB+BC>AC
AC+BC>AB
?Tb
Hãy cho biết giả thiết, kết luận của định lí?
Gv
Ta sẽ c/m bất đẳng thức đầu tiên. Hai bất đẳng thức còn lại c/m tương tự.
?K
Làm thế nào để tạo ra một tam giác có 1 cạnh là BC, một cạnh bằng AB + AC để so sánh chúng?
Hs
Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC. Nối CD. 
Có BD = BA + AC
?K
Làm thể nào để c/m BD > BC?
Hs
Muốn chứng minh BD > BC ta cần có 
?K
Tại sao 
Hs
Có A nằm giữa B và D nên tia CA nằm giữa hai tia CB và CD nên 
Mà ACD cân do AD = AC
Chứng minh (Sgk - 61, 62)
Gv
Yêu cầu học sinh nghiên cứu phần c/m trong Sgk và yêu cầu hs trình bày miệng
Gv
Từ A kẻ AH BC. Hãy nêu cách c/m khác (giả sử BC là cạnh lớn nhất của tam giác)
Hs
AH BC, ta đã giả sử BC là cạnh lớn nhất của tam giác nên H nằm giữa B và C
BH + HC = BC
Mà AB > BH và AC > HC (đường xiên lớn hơn đường vuông góc)
Tương tự: AB + BC > AC
 AC + BC > AB
Gv
Cách chứng minh này chính là nội dung bài tập 20 (Sgk - 64)
Gv
Các bất đẳng thức ở phần Kl của định lí được gọi là bất đẳng thức của tam giác.
* HĐ 2: Hệ quả của bất đẳng thức tam giác (10')
?K
Hãy nêu lại các bất đẳng thức tam giác?
2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác
Hs
AB + AC > BC
AB + BC > AC
AC + BC > AB
AB + AC > BC
AB > BC - AC
AB + BC > AC
AB > AC - BC
?K
Phát biểu lại quy tắc chuyển vế của bất đẳng thức 
Hs
Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một bất đẳng thức ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu : "+" đổi thành dấu "-" và dấu "-" đổi thành dấu "+".
?K
Hãy áp dụng quy tắc chuyển vế để biến đổi các bất đẳng thức trên
Hs
AB + AC > BC AB > BC - AC
AB + BC > AC AB > AC - BC
?Tb
Hãy phát biểu hệ quả này bằng lời?
* Hệ quả (Sgk - 62)
Gv
Kết hợp với các bất đẳng thức tam giác, ta có: AC - AB < BC < AC + AB
Nhận xét: Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại. 
AC - AB < BC < AC + AB
?K
Hãy phát biểu nhận xét trên bằng lời?
Gv
Treo bảng phụ nội dung bài sau:
Hãy điền vào dấu ... trong các bất đẳng thức:
......< AB < .....
......< AC < .....
Hs
Lên bảng điền.
BC - AC < AB < BC + AC
BC - AB < AC < BC + AB
Gv
Yêu cầu hs nghiên cứu ? 3 (Sgk - 62)
? 3 (Sgk - 62)
?K
Em hãy giải thích vì sao không có tam giác với ba cạnh có độ dài 1cm, 2cm, 4cm?
Giải
Hs
Không có tam giác với ba cạnh dài 1cm, 2cm, 4cm vì 1cm + 2cm < 4cm
Không có tam giác với ba cạnh dài 1cm, 2cm, 4cm.
Vì 1cm + 2cm < 4cm
Gv
Yêu cầu hs đọc chú ý trong (Sgk - 63)
* Chú ý (Sgk - 63)
c. Luyện tập - Củng cố (8')
?K
Hãy phát biểu nhận xét quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác?
3. Luyên tập
Gv
Yêu cầu hs nghiên cứu làm bài 15 (Sgk - 63) 
Bài 15 (Sgk - 63)
Gv
Cho học sinh hoạt động nhóm, mỗi nhóm làm một câu
Giải
Hs
Đại diện các nhóm lên trình bày
a. Ta có: 2 + 3 < 6 nên không thể là ba cạnh của một tam giác.
Gv
Nhận xét bài làm các nhóm
b. Ta có 2 + 4 = 6 nên không thể là ba cạnh của một tam giác.
c. Ta có 3 + 4 > 6 nên 3 độ dài này có thể là 3 cạnh của một tam giác.
Gv
Gọi một học sinh lên vẽ hình với trường hợp câu c.
Gv
Yêu cầu hs nghiên cứu tiếp bài 16 (Sgk - 63)
Bài 16 (Sgk - 63)
?Tb
Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì?
Giải
Hs
Cho: ABC với BC = 1cm, AC = 7 cm
Yêu cầu: Hãy tìm độ dài cạnh AB, biết rằng độ dài này là 1 số nguyên (cm) và tam giác ABC là tam giác gì?
Ta có: 
AC - BC < AB < AC + BC
 7 - 1 < AB < 7 + 1
 6 < AB < 8
?K
Muốn tính độ dài cạnh AB ta dựa vào kiến thức nào?
Mà độ dài AB là một số nguyên AB = 7cm
?K
Dựa vào bất đẳng thức tam giác ta có điều gì?
Tam giác ABC là tam giác cân tại A
Hs
AC - BC < AB < AC + BC
Gv
Gọi 1 học sinh lên bảng làm
 d. Hướng dẫn về nhà (2')
	- Nắm vững bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác.
	- BTVN: 17, 18, 19 (Sgk - 63)
 24, 25 (SBT - 26, 27)
	- Hướng dẫn: Bài 18 (Sgk - 63): Làm tương tự bài 15 (Sgk - 63) và áp dụng nhận xét quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác và cách vẽ tam giác biết độ dài các cạnh.
	- Giờ sau: Luyện tập
Ngày soạn: 12 / 3 / 2011 
Ngày dạy
7E :.................................
7QS:.
Tiết 52. LUYỆN TẬP
1. MỤC TIÊU
a. Về kiến thức:
Củng cố quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác. Biết vận dụng quan hệ này để xét xem ba đoạn thẳng cho trước có thể là 3 cạnh của một tam giác hay không.
b. Về kĩ năng:
Rèn kỹ năng vẽ hình theo đề bài, phân biệt giả thiết kết luận và vận dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác để chứng minh bài toán.
Vận dụng quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vào thực tế đời sống
c.Về thái độ:
Có ý thức tự giác, tích cực học tập nghiên cứu sgk. Yêu thích môn toán	
2. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
a. Chuẩn bị của thầy:
Giáo án: sgv, sgk, sbt;
Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, eke, compa.
b. Chuẩn bị của trò:
Đồ dùng học tập: Thước thẳng, compa, eke, thước đo góc.
Học bài và làm bài tập đã giao
3. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
* Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số: 7E............................;7QS.......
 a. Kiểm tra bài cũ : ( Miệng - 5')
 * Câu hỏi
HS1(Y): Phát biểu định lý bất đẳng thức tam giác? Viết các bất đẳng thức trong tam giác MNP?
HS 2(TB): Phát biểu hệ quả của BĐT tam giác; Phát biểu nhận xét và nhận xét về quan hệ giữa các cạnh trong tam giác MNP? Nêu cách xác định xem bộ ba đoạn thẳng có là 3 cạnh của 1 tam giác hay không?
 * Đáp án
HS1: - Định lý: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại. (4đ)
 - Trong tam giác MNP có các bất đẳng thức tam giác sau:
 MN + MP > NP; MN + NP > MP; MP + NP > MN (6đ)
HS2: - Hệ quả: Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn độ dài cạnh còn lại. (2đ)
- Nhận xét: Trong một tam giác, độ dài một cạnh bao giờ cũng lớn hơn hiệu và nhỏ hơn tổng các độ dài của hai cạnh còn lại. (2đ)
- Trong tam giác MNP ta có nhận xét sau:
 MN – MP < NP < MN + MP 
 MN – NP < MP < MN + NP
 MP – NP < MN < MP + NP (3đ)
- Có hai cách:
 + C1: độ dài cạnh lớn nhất nhỏ hơn tổng độ dài hai cạnh còn lại
 + C2: độ dài cạnh nhỏ nhất lớn hơn hiệu độ dài hai cạnh còn lại.
Nếu thỏa mãn 1 trong hai cách trên thì bộ ba đoạn thẳng đó là 3 cạnh của 1 tam giác. (3đ)
* Đặt vấn đề (1') : Để củng cố quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác và vận dụng quan hệ này để xét xem ba đoạn thẳng cho trước có thể là 3 cạnh của một tam giác hay không. Hôm nay chúng ta cùng nhau luyện tập.
b. Bài mới
Hoạt động của thầy trò
Học sinh ghi
Gv
Yêu cầu hs nghiên cứu bài tập 18
Bài 18 (Sgk - 63) (8')
Trước hết cần xác định trường hợp nào không vẽ được tam giác
Giải
a) 2cm; 3cm; 4cm
 Ta có: 4 cm < 2cm + 3cm
 Vẽ được tam giác (Thỏa mãn BĐT tam giác)
?Tb
Dựa vào kiến thức nào để xác định?
?K
Trong các trường hợp a, b, c thì trường hợp nào không vẽ được tam giác? Vì sao?
Gv
Gọi lần lượt hs trả lời từng câu, ở câu a yêu cầu hs vẽ tam giác thỏa mãn đề bài.
b) 1cm; 2cm; 3,5cm
Ta có: 3,5cm > 1cm + 2cm
Vậy không vẽ được tam giác (Vì không thỏa mãn BĐT tam giác)
c) 2,2cm; 2cm; 4,2cm
Ta có: 4,2 cm = 2cm + 2,2 cm
Vậy không vẽ được tam giác (Vì không thỏa mãn BĐT tam giác)
Gv
Yêu cầu hs nghiên cứu bài tập 19
Bài 19 (Sgk - 63) (7')
?Tb
Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì?
Giải
?K
Muốn tìm chu vi của một tam giác cân ta cần phải biết điều gì?
Gọi x là cạnh thứ ba trong tam giác cân.
Hs
Biết độ dài 3 cạnh của tam giác đó
Ta có: 7,9 – 3,9 < x< 7,9 + 3,9
 Hay : 4 < x < 11,8
?K
ở bài toán này làm thế nào để tính ... thước. Ôn khái niệm trung điểm của đoạn thẳng.
- Hướng dẫn bài 22(Sgk- 64): Câu a: muốn biết thành phố B có nhận được tín hiệu không thì cần phải tính CB = ? (lập luận tương tự bài 19), sau đó so sánh với bán kính hoạt động 60 km rồi kết luận. Câu b tương tự.
Ngày soạn: 18 / 3 / 2011 
Ngày dạy
7E :.................................
7QS:.
TIẾT 53: §4
TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
 CỦA TAM GIÁC
1. MỤC TIÊU
a. Về kiến thức:
 HS nắm được khái niệm đường trung tuyến (xuất phát từ một đỉnh hoặc ứng với 1 cạnh) của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác có 3 đường trung tuyến.
	Thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy kẻ ô vuông phát hiện ra tính chất ba đường trung tuyến của tam giác, hiểu khái niệm trọng tâm của tam giác.
b. Về kĩ năng:
 Rèn luyện kỹ năng vẽ các đường trung tuyến của một tam giác.
 Biết sử dụng tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác để giải một số bài tập đơn giản.	
c.Về thái độ:
Có ý thức tự giác, tích cực học tập nghiên cứu sgk. Yêu thích môn toán	
2. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
a. Chuẩn bị của thầy:
Giáo án: sgv, sgk, sbt;
Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, eke, compa, 1 tam giác bằng giấy để gấp hình, 1 giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô, 1 tam giác bằng bìa và giá nhọn
Thước, phấn màu.
b. Chuẩn bị của trò:
Đồ dùng học tập: Thước thẳng, compa, eke, thước đo góc, 1 tam giác bằng giấy để gấp hình, 1 giấy kẻ ô vuông mỗi chiều 10 ô
Học bài và làm bài tập đã giao
3. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
* Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số: 7E............................;7QS.......
 a. Kiểm tra bài cũ : (Kết hợp trong bài)
* Đặt vấn đề (1') : Cho học sinh quan sát 1 tam giác bằng bìa cứng và 1 giá nhọn.
 ? Ta phải đặt mũi nhọn của giá này vào vị trí nào trên tam giác thì tam giác này nằm thăng bằng? Bài mới.
b. Bài mới
Hoạt động của thầy trò
Học sinh ghi
* HĐ 1: Đường trung tuyến của tam giác (12')
1. Đường trung tuyến của tam giác
Gv
Vẽ tam giác ABC
?K
Hãy xác định trung điểm D của cạnh BC?
Hs
Lên bảng vẽ, dưới lớp tự vẽ vào vở
?K
Hãy nối đỉnh A của tam giác với trung điểm D của cạnh BC?
Hs
Thực hiện vẽ vào hình
Gv
Giới thiệu: Đoạn thẳng AD được gọi là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A hoặc đường trung tuyến ứng với cạnh BC của tam giác ABC. Đôi khi ta còn gọi đường thẳng AD là đường trung tuyến của tam giác ABC.
- AD gọi là đường trung tuyến (xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của tam giác ABC.
?Tb
Vậy, em hiểu đường trung tuyến của tam giác là đường như thế nào?
Hs
Đoạn thẳng kẻ từ 1 đỉnh của tam giác tới trung điểm của cạnh đối diện
?K
Nói AD là đường trung tuyến của tam giác ABC em hiểu nghĩa là như thế nào?
Hs
Là đoạn thẳng kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC tới điểm D là trung điểm của cạnh BC.
?Tb
 Mỗi tam giác có bao nhiêu đường trung tuyến? Vì sao?
- Mỗi tam giác có 3 đường trung tuyến
Hs
Mỗi tam giác có 3 đường trung tuyến, vì mỗi tam giác chỉ có 3 đỉnh và 3 cạnh đối diện tương ứng.
Gv
Yêu cầu hs làm ? 1(Sgk – 65)
? 1 (Sgk - 65)
Hs
Lên bảng vẽ, dưới lớp tự vẽ vào vở.
Giải
?K
Em có nhận xét gì về 3 đường trung tuyến của 1 tam giác?
Hs
3 đường trung tuyến của 1 tam giác cắt nhau tại 1 điểm.
Gv
Bằng vẽ hình ta thấy 3 đường trung tuyến của 1 tam giác cùng đi qua 1 điểm. Vậy bằng cách khác ta có kết luận như vậy hay không? phần 2.
* HĐ 2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. (20')
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác.
Gv
Yêu cầu học sinh lấy tam giác đã chuẩn bị ở nhà thực hành theo hướng dẫn thực hành 1 (Sgk).
a) Thực hành:
 * Thực hành 1: Sgk – 65
?K
Căn cứ vào kết quả thực hành của mình hãy trả lời ? 2 ?
? 2 (Sgk – 65)
Giải:
Gv
Yêu cầu hs nghiên cứu nội dung thực hành 2 (Sgk - 65).
Ba đường trung tuyến của tam giác này cùng đi qua 1 điểm.
?Tb
 Nêu các yêu cầu của thực hành 2?
* Thực hành 2: Sgk - 65
Gv
Yêu cầu hs làm theo yêu cầu của thực hành 2 trên giấy kẻ ô vuông đã chuẩn bị ở nhà.
?K
 Nêu cách xác định trung điểm E và trung điểm F của 2 cạnh AC và AB?
Hs
Giải thích và thực hành
?K
Dựa vào kết quả thực hành hãy trả lời ?3 
? 3 (Sgk – 66)
Giải:
Hs
- Dựa vào giải thích các tam giác vuông bằng nhau suy ra DB = DC
- Bằng cách đếm ô vuông để xác định các tỷ số.
- Vì D là trung điểm của cạnh BC nên AD là trung tuyến của tam giác ABC.
?K
Từ kết quả đó suy ra được điều gì về các tỷ số trên? (bằng nhau và bằng 2/3)
?K
 Khoảng cách từ điểm G đến các đỉnh của tam giác được xác định như thế nào?
Hs
Điểm G cách mỗi đỉnh của tam giác bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
?Tb
Từ các tỷ lệ thức này ta suy ra được điều gì về điểm G?
Hs
Điểm G cách đều mỗi đỉnh của tam giác ABC
?K
Qua hai bài thực hành trên em có nhận xét gì về 3 đường trung tuyến của 1 tam giác?
Hs
Ba đường trung tuyến của 1 tam giác cùng đi qua 1 điểm, điểm này cách mỗi đỉnh của tam giác 1 khoảng bằng 2/3 độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
Gv
Đó là nội dung tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác đã được chứng minh và phát biểu thành Đlí.
b. Tính chất:
* Định lí (Sgk - 66)
Hs
Đọc định lý trong sgk – 66.
GT
ABC 
Các đường trung tuyến: AD; BE; CF
AD BE CF = 
Kl
Gv
Vẽ hình và yêu cầu Hs vẽ hình vào vở
?Tb
 Ghi GT và KL của định lý?
Gv
Giới thiệu: Ba đường trung tuyến của tam giác ABC cùng đi qua điểm G hay ta còn nói chúng đồng quy tại điểm G. Điểm G được gọi là trọng tâm của tam giác ABC
?K
Trả lời câu hỏi trong khung ở đầu bài?
Gv
Đặt miếng bìa hình tam giác lên mũi nhọn của giá sao mũi nhọn ở đúng trọng tâm G của tam giác để Hs quan sát.
* Điểm G được gọi là trọng tâm của tam giác ABC.
c. Luyện tập - Củng cố (10')
?Tb
 Phát biểu định lý về tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác?
3. Bài tập
?K
Trọng tâm của 1 tam giác là điểm như thế nào trong tam giác đó?
Gv
Treo bảng phụ hình 24, yêu cầu HS nghiên cứu và trả lời câu hỏi của bài tập 23
* Bài tập 23 (Sgk – 66)
Hình 24 (Sgk – 66)
a) sai vì 
b) sai vì 
c) đúng.
d) sai vì 
Chọn: c, 
d. Hướng dẫn học sinh tự học ỏ nhà (2')
	- Biết cách vẽ đường trung tuyến của tam giác.
	- Học thuộc định lý về tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác.
	- BTVN: 25; 26; 27; 28 (sgk – 67)
	- Tiết sau luyện tập.
	- HD bài 25: Vận dụng định lý Pytago và tính chất tam giác vuông (đã cho trong bài) để chứng minh.
Ngày soạn: 20 / 3 / 2011 
Ngày dạy
7E :.................................
7QS:.
Tiết 54: LUYỆN TẬP
1. MỤC TIÊU
a. Về kiến thức:
 - Củng cố định lý về tính chất 3 đường trung tuyến của 1 tam giác.
	- Luyện kỹ năng sử dụng định lý về tính chất 3 đường trung tuyến của 1 tam giác để giải bài tập.
	- Chứng minh tính chất trung tuyến của tam giác cân, tam giác đều, 1 dấu hiệu nhận biết tam giác cân.	
b. Về kĩ năng:
 Rèn luyện kỹ năng vẽ các đường trung tuyến của một tam giác.
 Biết sử dụng tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác để giải một số bài tập đơn giản.	
c.Về thái độ:
Có ý thức tự giác, tích cực học tập nghiên cứu sgk. Yêu thích môn toán	
2. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
a. Chuẩn bị của thầy:
Giáo án: sgv, sgk, sbt;
Đồ dùng dạy học: Thước thẳng, eke, compa
b. Chuẩn bị của trò:
Đồ dùng học tập: Thước thẳng, compa, eke, thước đo góc.
Học bài và làm bài tập đã giao
3. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
* Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số: 7E............................;7QS......
 a. Kiểm tra bài cũ : (miệng – 8’)
	* Câu hỏi: Phát biểu định lý về tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác? Vẽ tam giác ABC, vẽ các trung tuyến AM, BN, CP, gọi trọng tâm của tam giác là 
 * Đáp án:
	+ Định lý: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh một khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
 + Hình HS tự vẽ.
 + 
 	Hỏi thêm: So sánh các tỷ số sau: ?
 	Hs: 
* Đặt vấn đề (1') : Trong tiết học hôm nay chúng ta sử dụng tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác để giải một số bài tập đơn giản.	
b. Bài mới
Hoạt động của thầy trò
Học sinh ghi
Gv
Yêu cầu hs vẽ hình, ghi GTKL của bài tập 25
Bài 25 (Sgk - 67) (8')
Gv
Giới thiệu: Ta thừa nhận tính chất sau đây để chứng minh bài toán này: trong 1 tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng 1 nửa cạnh huyền.
Gv
Hướng dẫn học sinh phân tích tìm lời giải như sau: Muốn tính AG ta phải biết AM, vì AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên nếu biết BC ta sẽ suy ra được AM.
GT
ABC: 
AB = 3cm; AC = 4cm
AM là trung tuyến
G là trọng tâm ABC
KL
AG = ?
?K
Để tính BC ta dựa vào kiến thức nào?
Chứng minh
Hs
Dựa vào định lý Pytago.
Xét t/g vuông ABC: có:
Gv
Yêu cầu h/s trình bày chứng minh
BC2 = AB2 + AC2 (định lý Pytago)
Gv
Lưu ý: Tính chất về đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông ta công nhận và có thể sử dụng để chứng minh bài tập khác.
 = 32 + 42 
 = 25
 BC = 5(cm)
Vì trong tam giác vuông, trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền nên ta có:
AM = 
Theo định lý tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác ta có:
AG = 
Gv
Yêu cầu học sinh nghiên cứu bài 26
Bài 26 (Sgk - 67) (15')
Gv
Yêu cầu học sinh vẽ hình và ghi giả thiết kết luận của bài toán.
?Tb
Để chứng minh BE = CF ta cần chứng minh điều gì?
GT
 DABC (AB = AC)
AE = EC
AF = FB
KL
 BE = CF
Hs
C/m hai tam giác ABE và ACF bằng nhau (hoặc hai tam giác BEC và CFB bằng nhau).
Chứng minh
Vì BE là trung tuyến ứng với cạnh AC nên ta có: AE = EC= ; 
Gv
Gọi 1 h/s lên bảng trình bày chứng minh.
CF là trung tuyến ứng với cạnh AB nên ta có:AF = FB = .
 Mà AB = AC (gt) nên:
AE = AF = EC = FB
Xét ABE và ACF có:
 Suy ra BE = CF (hai cạnh tương ứng).
Gv
Yêu cầu học sinh nghiên cứu bài 27
Bài 27 (Sgk - 67) (14')
Gv
Yêu cầu học sinh vẽ hình và ghi giả thiết kết luận của bài toán.
Gv
Gợi ý: Gọi G là trọng tâm của DABC. Từ giả thiết BE = CF, ta suy ra được điều gì?
GT
DABC :
AF = FB
AE = EC
BE = CF 
KL
 DABC cân
?K
Vậy tại sao AB = AC?
Chứng minh
Gv
Gọi học sinh đứng tại chỗ trình bày chứng minh.
Có BE = CF (gt)
Mà BG = BE (t/c trung tuyến của tam giác)
CG = CF 
Þ BE = CG Þ GE = GF
Xét DGBF và DGCE có:
BE = CF (cmt)
 (đđ)
GE = GF (cmt)
Þ DGBF = DGCE (c.g.c)
Þ BF = CE (cạnh tương ứng)
Þ AB = AC
Þ DABC cân
c. Củng cố (2’)
?Tb
 Phát biểu định lý về tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác?
?K
Hs
Trọng tâm của 1 tam giác được xác định như thế nào?
Là giao điểm của ba đường trung tuyến.
Gv
Yêu cầu hs nghiên cứu bài tập 24(sgk – 66) 
Treo bảng phụ – Yêu cầu học sinh lên bảng điền.
* Bài tập 24 (Sgk – 66)
Hình 25 (Sgk - 66)
a) MG = MR; GR = MR; 
 GR = 
b) NS = NG; NS = 3 GS; NG = 2GS
d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2')
- Làm BT 30 (Sgk - 67)
	- Ôn lại khái niệm tia phân giác của một góc, vẽ tia phân giác bằng thước và compa.
	- Đọc trước bài mới.