Giáo án lớp 7 môn Hình học - Tiết 53: Bài 4: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác

§4 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG TRUNG TUYẾN
CỦA TAM GIÁC
Tiết : 53	
Ngày dạy :3/04/2010
1. Mục tiêu :
a)Kiến thức: 
Học sinh nắm được khái niệm đường trung tuyến (xuất phát từ 1 đỉnh hoặc ứng với 1 cạnh) của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác có 3 đường trung tuyến. 
b)Kĩ năng: 
Luyện kỹ năng vẽ các đường trung tuyến của 1 tam giác, thông qua thực hành cắt giấy và vẽ hình trên giấy, kẽ ô vuông phát hiện ra tính chất của 3 đường trung tuyến của tam giác, hiểu khái niệm trọng tâm của tam giác, biết sử dụng tính chất của 3 đường trung tuyến của 1 tam giác để giải 1 số bài tập đơn giản.
c)Thái độ: Phát huy trí lực của học sinh .
2. Chuẩn bị :
GV: Bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng, phấn màu, 1 tam giác bằng giấy để gấp hình, 1 tấm giấy kẽ ô vuông
HS: Mỗi em 1 tam giác bằng giấy và 1 mãnh giấy kẽ ô vuông mỗi chiều 10 ô, thước có chia khoảng, ôn khái niệm trung điểm của đoạn thẳng và cách xác định trung điểm của đoạn thẳng bằng thước hoặc gấp giấy.
3. Phương pháp:
Đàm thoại, diễn giảng, hoạt động nhóm, phát hiện và giải quyết vấn đề
4. Tiến trình :
4.1 Ổn định: 
Kiểm diện số học sinh
 4.2. KT bài cũ : 	
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
 Hoạt động 1 :
 Vẽ tam giác ABC, xác định trung điểm M của BC ( bằng thước thẳng ), nối đoạn thẳng AM rồi giới thiệu đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến ( xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC ) của tam giác ABC. Tương tự vẽ trung tuyến xuất phát từ B , C của tam giác ABC. Vậy 1 tam giác có mấy đường trung tuyến ?
 Đôi khi đường thẳng chứa trung tuyến cũng gọi là đường trung tuyến cuả tam giác.
 Em có nhận xét gì về vị trí 3 đường trung tuyến của tam giác ABC.
 Chúng ta sẽ kiểm nghiệm lại nhận xét nầy thông qua các thực hành sau.
 Hoạt động 2 :
Thực hành 1 : SGK/65.
 Cho học sinh thực hành theo hướng dẫn SGK rồi trả lời ? 2.
 GV hướng dẫn học sinh thực hành và uốn nắn.
Thực hành 2 :
 Học sinh thực hiện theo hướng dẫn SGK. Vẽ 2 đường trung tuyến BE và CF. Hai trung tuyến nầy cắt nhau tại G, học sinh lên bảng thực hành, học sinh cả lớp làm trên giấy kẻ ô vuông đã chuẩn bị sẵn.
 Học sinh nêu cách xác định các trung điểm E và F của AC và AB.
 Giải thích tại sao khi xác định như vậy E lại là trung điểm AC ?
 (chứng minh AHE = CKE)
 Tương tự F là trung điểm AB.
 Qua thực hành trên em có nhận xét gì về tính chất 3 đường trung tuyến của 1 tam giác.
 Nhận xét đó là đúng, người ta chứng minh được định lý sau về tính chất 3 đường trung tuyến của 1 tam giác.
 Cho học sinh vẽ hình vào vở.
4.4 Củng cố và luyện tập :
 Học sinh điền vào chổ trống.
Ba đường trung tuyến 1 
Trọng tâm của cách mỗi đỉnh bằng độ dài đường trung tuyến 
 Bài tập 2 3 /SGK/ 66
 G là trọng tâm DEF, DH trung tuyến, khẳng định nào đúng.
 ; ;;
 Bổ sung 
 Bài tập 24 / SGK/ 66
a) NG = MR , GR =.MR , GR =.NG
b) NS =  NG , NS =  GS , NG = GS
 Bổ sung nếu MR = 6cm, NS = 3cm thì NG, GR, NG, SG bằng bao nhiêu ?
 GV giới thiệu mục có thể em chưa biết / 67 SGK . G là trọng tâm tam giác ABC thì : SGAB = SGBC = SGCA. ( Về nhà thử chứng minh )
 Hướng dẫn : Hạ AH BC , GI BC.
 Chứng minh : GI = AH
 Có một miếng bìa hình tam giác đặt thế nào thì miếng bìa đó nằm thăng bằng trên giá nhọn ?
 Học sinh lên bảng thực hiện. 
I.Đường trung tuyến của tam giác:
 Định nghĩa : 
 Trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng có 1 đầu là đỉnh của tam giác, 1 đầu là trung điểm của cạnh đối diện với đỉnh trên.
 Mỗi tam giác có 3 đường trung tuyến.
II. Tính chất 3 đường trung tuyến của tam giác :
 1).Thực hành :
? 2 Ba đường trung tuyến cuả tam giác nầy cùng đi qua 1 điểm.
 ? 3 D là trung điểm của BC nên AD là đường trung tuyến của ABC.
 ; ; 
 2 ) Tính chất :
 Người ta đã chứng minh được định lí sau về 3 đường trung tuyến của một tam gi ác : 
 Định lý :
 Ba đường trung tuyến của 1 tam giác cùng đi qua 1 điểm. Điểm đó cách mỗi đỉnh 1 khoảng bằng độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy.
 Các trung tuyến AD , BE , CF của tam giác ABC cùng đi qua G, ( đồng quy tại G ) G gọi là trọng tâm của tam giác ABC.
Cùng đi qua 1 điểm.
 đi qua đỉnh ấy
 23/ SGK/ 66 
 Khẳng định đúng là :
 ; ; ; 
 24/ SGK/ 66
 a) ; ; 
 b) ; ; 
 Nếu MR = 6 cm ; NS = 3 cm thì :
 NG = 4 cm ; GR = 2 cm
 NG = 2 cm ; GS = 1 cm
Ta cần kẻ 2 trung tuyến của tam giác, giao của 2 trung tuyến là trọng tâm tam giác. Để miếng bìa nằm thăng bằng trên giá nhọn thì điểm đặt trên giá nhọn phải là trọng tâm tam giác.
Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
Học thuộc định lý 3 đường trung tuyến của tam giác
Bài tập về nhà : 25 , 26 , 27 / 67 SGK . 31 , 33 / 27 SBT.
Ôn tập về tam giác căn, tam giác đều, định lý Pytago, các trường hợp bằng nhau của tam giác, thước, compa, êke.
5. Rút kinh nghiệm :