Giáo án lớp 7 môn Hình học - Tiết 55: Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc (Tiếp)

§5 TÍNH CHẤT TIA PHÂN GIÁC CỦA MỘT GÓC
Tiết :55	 
Ngày dạy :10/04/2010 
1. Mục tiêu :
a)Kiến thức
Học sinh hiểu và nắm vững định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác của 1 góc và định lý đảo của nó.
b)Kĩ năng
Bước đầu biết vận dụng 2 định lý trên để giải bài tập, học sinh biết vẽ tia phân giác của 1 góc bằng thước 2 lề, củng cố cách vẽ tia phân giác của 1 góc bằng thước kẻ và compa.
c)Thái độ
Giáo dục học sinh tính chính xác.
2. Chuẩn bị :
GV: Bảng phụ, một miếng bìa mỏng có hình dạng 1 góc, thước hai lề, compa, êke.
HS: Ôn tập khái niệm tia phân giác của 1 góc, khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng, xác định tia phân giác của 1 góc bằng cách gấp hình, vẽ tia phân giác của 1 góc bằng thước kẻ và compa, một học sinh chuẩn bị 1 miếng bìa mỏng có hình dạng 1 góc, thước 2 lề, compa, êke.
3. Phương pháp 
Gợi mở và nêu vấn đề 
4. Tiến trình :
4.1 Ổn định
Kiểm diện sĩ số học sinh
4.2 Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của giáo viên và học sinh
Nội dung
1/.Tia phân giác của 1 góc là gì ? (2đ)
2/. Cho , vẽ tia phân giác Oz của bằng thước và compa. (3đ) 
3/. Cho A nằm ngoài d. Hãy xác định khoảng cách từ điểm A đến đừơng thẳng d. (3đ) 
4/. Khoảng cách từ một điểm tới một đường thẳng là gì ? (2đ) 
4.3. Giảng bài mới :
Hoạt động 1 : 
 Giáo viên và học sinh thực hành gấp hình theo SGK để xác định tia phân giác Oz của ( h 27 / 68 ).
 Từ M tuỳ ý trên Oz ta gấp HM với hai cạnh trùng nhau Ox, Oy. Với cách gấp hình như vậy MH là gì ?
 Học sinh đọc ? 1 và trả lời.
 Dựa vào cách gấp hình, hãy so sánh các khoảng cách từ điểm M đến 2 cạnh Ox, Oy ? Ta sẽ chứng minh nhận xét đó bằng suy luận.
 Giáo viên nêu định lý.
 Gọi 2 học sinh đọc lại định lý.
 Trở lại hình học sinh 1 vẽ khi kiểm tra.
 Lấy M trên Oz, dùng ê ke vẽ MAOx, MB Oy.
 Một học sinh nêu GT, KL của định lý.
 Gọi học sinh chứng minh định lý.
 Học sinh chứng minh xong.
 Gọi 1 học sinh khác nhắc lại định lý. 
Hoạt động 2 :
 Giáo viên nêu bài toán : cho điểm M nằm trong sao cho khoảng cách từ M đến Ox, Oy bằng nhau. Hỏi M có nằm trên tia phân giác ? (M cólà tia phân giác ? ).
 Bài toán này cho ta biết điều gì ? theo em OM có là tia phân giác ? Đó là nội dung định lý 2, định lý đảo của định lý 1.
 Hai học sinh đọc định lý 2.
Hoạt động nhóm làm ? 3.
 M nằm trong 
 GT MB Oy , MA = MB
 KL , ( OM là tia phân 
 giác ) 
 Hướng dẫn học sinh kẻ tia OM chứng minh vuông MOA và vuông MOB bằng nhau.
 Từ đó : 
 Hay OM là tia phân giác 
 Đại diện nhóm trình bày phần chứng minh.
 GV kiểm tra, nhận xét bài làm vài nhóm.
 Gọi học sinh đọc lại định lý 2.
 Giáo viên nhắc lại định lý 1 , 2 .
 4.4 Củng cố và luyện tập :
 31/70 SGK
 Cho biết cách vẽ tia phân giác của bằng thước 2 lề.
 - Áp một lề của thước vào cạnh Ox, kẻ đường thẳng a theo lề kia.
 - Làm tương tự với cạnh Oy ta kẻ được đường thẳng b. Gọi M là gđ của a và b ta có OM là tia phân giác .
 - Hãy chứng minh tia Ox để vẽ như vậy đúng là tia phân giác .
 GV hướng dẫn học sinh thực hành dùng thước 2 lề vẽ tia phân giác .
 Tại sao khi dùng thước 2 lề vẽ như 
vậy OM lại là tia phân giác .
 32/70 SGK :
 Vẽ hình và ghi sẵn GT – KL trên bảng phụ. 
 ABC
 GT P.giác , pg cắt 
 nhau tại E
 KL E thuộc phân giác 
Cho HS hoạt động nhóm 
1. Tia phân giác của một góc là tia nằm giữa 2 cạnh của góc và tạo với 2 cạnh ấy 2 góc bằng nhau.
2.
3. 
 Khoảng cách từ A đến d là đoạn thẳng AHd . Khoảng cách từ một điểm tới 1 đường thẳng là đoạn thẳng vuông góc kẻ từ điểm đó tới đường thẳng.
I. Định lý về tính chất các điểm thuộc tia phân giác :
 a) Thực hành :
 ( NHOx , MH Oy nên MH chỉ khoảng cách từ M tới Ox , Oy )
? 1. Khi gấp hình khoảng cách từ M đến Ox , Oy trùng nhau. Do đó khi mở hình ra ta có khảong cách từ M đến Ox, Oy là bằng nhau.
 b) Định lý 1 ( định lý thuận )
 Điểm nằm trên tia phân giác của 1 góc thì cách đều 2 cạnh của góc đó.
 , M Oz 
 GT MA Ox và MB Oy 
 KL MA = MB
Xét tam giác vuông OMA và tam giác vuông OMB.
 ( gt )
 OM cạnh chung.
 Vậy tam giác vuông OMA bằng tam giác vuông OMB. ( cạnh huyền, góc nhọn)
 => MA = MB ( cạnh tương ứng )
II. Định lý đảo : 
 a) Bài toán : Cho 1 điểm M nằm bên trong , sao cho khoảng cách từ M đến 2 cạnh Ox, Oy bằng nhau.
 Hỏi điểm M có nằm trên tia phân giác
 ( hay OM có là tia phân giác ) của hay không ?
b) Định lý 2 ( định lý đảo ) 
 Điểm nằm trong 1 góc và cách đều 2 cạnh của góc thì nằm trên tia phân giác của góc đó.
 Xét tam giác vuông MOA và tam giác vuông MOB có MA = MB ( gt )
 OM chung.
 Do đó MOA = MOB ( cạnh huyền, cạnh góc vuông )
 ( 2 góc tương ứng )
 OM là tia phân giác 
 Nhận xét : SGK / 69.
 Tập hợp các điểm nằm bên trong 1 góc và cách đều 2 cạnh của góc là tia phân giác của góc đó.
 31/70 SGK
 Khi vẽ như vậy khoảng cách từ a đến Ox và khoảng cách từ b đến Oy đều là khoảng cách giữa 2 lề song song của thước nên bằng nhau.
 M là giao điểm của a và b nên M cách đều Ox, Oy ( hay MA = MB ).
 Vậy M thuộc phân giác nên OM là phân giác .
 32 / 70 SGK
 Ta có E thuộc phân giác .
 => EK = EH (1) ( định lý 1).
 E thuộc phân giác 
 => EH = EI (2) ( định lý 1)
 Từ (1) (2) => EK = EI
 Hay E thuộc phân giác ( định lý 2 )
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà:
Học thuộc và nắm vững nội dung 2 định lý về tính chất tia phân giác của 1 góc, nhận xét tổng hợp 2 định lý đó. 
Bài tập về nhà : 34 , 35 / 71 SGK và 42 / 29 SBT.
Ôn tập lại toàn bộ lý thuyết, câu hỏi ôn chương I , II , III.
5. Rút kinh nghiệm :