Giáo án lớp 7 môn Hình học - Tiết 57: Bài 6: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Ngày soạn: 24 / 3 / 2011 
Ngày dạy
7E :.................................
7QS:.
TIẾT 57: §6 TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
1. MỤC TIÊU
a. Về kiến thức: Biết khái niệm đường phân giác của tam giác qua hình vẽ và biết mỗi tam giác có ba đường phân giác, biết cách chứng minh định lý: “Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường trung tuyến ứng với cạnh đáy''
b. Về kĩ năng: Thông qua gấp hình và bằng suy luận, học sinh chứng minh được định lí tính chất ba đường phân giác của tam giác cùng đi qua một điểm. Bước đầu biết sử dụng định lí này để giải bài tập. Hs có kĩ năng vẽ tia phân giác của một góc 
c.Về thái độ: Có ý thức tự giác, tích cực học tập nghiên cứu sgk. Yêu thích môn toán	
2. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
a. Chuẩn bị của thầy: Giáo án: sgv, sgk, sbt; Đồ dùng dạy học; Bảng phụ; Một tam giác bằng bìa mỏng để gấp hình.
b. Chuẩn bị của trò: Đồ dùng học tập: Thước thẳng, compa, eke, thước đo góc. Học bài cũ, đọc trước bài mới. 
3. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
* Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số: 7E............................;7QS.......
 a. Kiểm tra bài cũ : ( Miệng - 7')
 * Câu hỏi: 1
2
A
B
M
C
Cho tam giác cân AC (AB = AC). Vẽ tia phân giác của góc BAC cắt BC tại M. Chứng minh MB = MC.
 * Đáp án:
GT
ABC: AB = AC
(2đ)
(1đ)
KL
MB = MC
Chứng minh.
	Xét AMB và AMC có:
	AB = AC (gt)
	 (gt)
	AM chung
	AMB = AMC (c.g.c)
	MB = MC (Hai cạnh tương ứng). (7đ)
* Đặt vấn đề: Thế nào là đường phân giác của tam giác và đường phân giác có những tính chất gì chúng ta cùng nghiên cứu bài hôm nay.
b. Dạy nội dung bài mới
Hoạt động của thầy trò
Học sinh ghi
* HĐ 1: Đường phân giác của tam giác (8')
1. Đường phân giác của tam giác.
Gv
Vẽ tam giác ABC, vẽ tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại M và giới thiệu đoạn thẳng AM là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của tam giác ABC.
?K
Qua bài toán phần kiểm tra bài cũ em hãy cho biết trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường gì của tam giác?
Hs
Theo chứng minh trên nếu tam giác ABC cân tại A thì đường phân giác của góc A đi qua trung điểm của BC. Vậy đường phân giác AM đồng thời là đường trung tuyến của tam giác.
Gv
Yêu cầu Hs đọc t/c của tam giác cân 
* Tính chất (Sgk - 71)
?Tb
Một tam giác có mấy đường phân giác?
Hs
Có ba đường phân giác xuất phát từ ba đỉnh của tam giác.
Gv
Ba đường phân giác có tính chất gì ta sang phần 2.
* HĐ 2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác (18')
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác.
Gv
Yêu cầu học sinh thực hiện ? 1
? 1 (Sgk 72)
Hs
Thực hành
?K
Em có nhận xét gì về ba nếp gấp này?
Hs
Ba nếp gấp này cùng đi qua một điểm.
Gv
Điều đó thể hiện tính chất ba đường phân giác của tam giác.
Gv
Yêu cầu học sinh đọc định lí (Sgk - 72)
* Định lí (Sgk - 72)
Gv
Vẽ tam giác ABC, hai đường phân giác xuất phát từ đỉnh B và đỉnh C của tam giác cắt nhau tại I.
Ta sẽ chứng minh AI là tia phân giác của góc A và I cách đều ba cạnh của tam giác ABC.
Gv
Yêu cầu học sinh làm ? 2
? 2 (Sgk - 72)
?Tb
Đứng tại chỗ trả lời ? 2
GT
 DABC; BE là đường phân giác
CF là đường phân giác, BE cắt CF tại I
IH^BC; IK^AC; IL^AB
KL
AI là đường phân giác
IH = IK = IL
Gv
Yêu cầu học sinh chứng minh định lí.
Chứng minh (Sgk - 72)
Gv
Gợi ý: I thuộc phân giác BE của góc B thì ta có điều gì?
I cũng thuộc phân giác CF của góc C thì ta có điều gì?
Hs
Trình bày chứng minh.
c. Luyện tập - Củng cố (10)
?Tb
Phát biểu định lí tính chất ba đường phân giác của tam giác?
3. Bài tập:
Bài 36 (Sgk 72)
Gv
Yêu cầu học sinh làm bài 36 (Sgk 72)
Gv
Đưa sẵn đề bài và hình vẽ lên bảng phụ.
?Tb
Hãy nêu giả thiết và kết luận của bài toán?
GT
DEF
I Nằm trong DEF
IP DE; IH EF
IK DF; IP = IH = IK
KL
I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác.
Gv
Yêu cầu học sinh chứng minh miệng bài toán.
Chứng minh
Có I nằm trong DEF nên I nằm trong góc DEF.
Có IP = IH (gt) I thuộc tia phân giác của góc DEF.
Tương tự I cũng thuộc tia phân giác của góc EDF, góc DFE.
Vậy I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác.
Gv
Yêu cầu học sinh nghiên cứu làm bài 38 (Sgk 73).
Bài 38 (Sgk 73)
Gv
Phát phiếu học tập có in sẵn bài và hình vẽ 18 cho các nhóm và yêu cầu hoạt động theo nhóm làm câu a và b.
Tính góc KOL
Kẻ tia IO hãy tính góc KIO.
Hs
Đại diện nhóm trình bày.
a. Xét IKL có:
(Tổng ba góc trong một tam giác)
620 + 
Có 
Xét KOL có:
Gv
Nhận xét và kiểm tra bài làm vài nhóm
b. Vì O là giao điểm của 2đường phân giác xuất phát từ K và L nên IO là tia phân giác của (Tính chất ba đường phân giác của tam giác).
?K
Điểm O có cách đều 3 cạnh của tam giác không? Tại sao?
c. Theo chứng minh trên, O là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác nên O cách đều ba cạnh của tam giác.
d . Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2’)
- Học thuộc định lí tính chất ba đường phân giác của tam giác và tính chất tam giác cân (Sgk 71).
- BTVN: 37, 39, 43 (Sgk 72, 73).
 45, 46 (SBT 29)
- Hướng dẫn bài 37 (Sgk 72): Muốn vẽ điểm K ở trong tam giác MNP mà khoảng cách từ K đến ba cạnh của tam giác đó bằng nhau ta vẽ đường phân giác của hai góc (chẳng hạn như N và P), giao điểm của hai đường này chính là K.
- Tiết sau: Luyện tập.
Ngày soạn: 24 / 3 / 2011 
Ngày dạy
7E :.................................
7QS:.
Tiết 58. LUYỆN TẬP
1. MỤC TIÊU
a. Về kiến thức: Củng cố định lí về tính chất ba đường phân giác của tam giác, tính chất đường phân giác của một góc, đường phân giác của một tam giác cân, tam giác đều.
b. Về kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, phân tích và chứng minh bài toán. Chứng minh một dấu hiệu nhận biết tam giác cân. Học sinh thấy được ứng dụng thực tế của tính chất ba đường phân giác của tam giác, của góc.
 c.Về thái độ: Có ý thức tự giác, tích cực học tập nghiên cứu sgk. Yêu thích môn toán	
2. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
 a. Chuẩn bị của thầy: Giáo án: sgv, sgk, sbt; Đồ dùng dạy học; Bảng phụ; 
b. Chuẩn bị của trò: Đồ dùng học tập: Thước thẳng, compa, eke, thước đo góc. Học bài cũ, làm bài tập đã giao.
3. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
* Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số: 7E............................;7QS......
 a. Kiểm tra bài cũ : (Miệng - 7')
M
A
B
C
1
2
D
*) Câu hỏi : Phát biểu định lí về tính chất 3 đường phân giác của tam giác? áp dụng giải BT 39 (SGK-73).
*) Đáp án - biểu điểm
- Định lí (SGK-72).	(4đ’) 
- BT 39 (SGK-73). 
 D ABC : AB = AC (1đ’) (1đ’)
GT D nằm trong D ABC , = 
KL a, D ABD = D ACD
 b, So sánh = .
Chứng minh
a, Xét D ABD và D ACD có :
 	AB = AC (gt)
	 = (gt) 	 Þ D ABD = D ACD (c.g.c)	(2đ’)
	AD : Cạnh chung 
b, Vì D ABD = D ACD (câu a) Þ DB = DC (hai cạnh tương ứng). (1đ)
Do đó D DBC cân tại B suy ra = (t/c tam giác cân)	(1đ’)
* Đặt vấn đề(1'): Vận dụng t/c 3 đường phân giác trong tam giác, trong tiết học hôm nay chúng ta giải một số bài tập
b. Dạy nội dung bài mới
Hoạt động của thầy trò
Học sinh ghi
Gv
Yêu cầu học sinh làm bài 40 (Sgk 73)
Bài 40 (Sgk 73) (12')
?Tb
Trọng tâm của tam giác là gì? Làm thế nào để xác định được G?
Hs
Trọng tâm của tam giác là giao điểm của ba đường trung tuyến của tam giác. Để xác định G ta vẽ hai trung tuyến của tam giác, giao của chúng là G.
?K
I được xác định như thế nào?
Hs
Ta vẽ hai phân giác của tam giác (trong đó có phân giác góc A), giao của chúng là I.
Gv
Yêu cầu toàn lớp vẽ hình vào vở. Một học sinh lên bảng vẽ hình và ghi giả thiết kết luận.
GT
ABC (AB = AC)
G là trọng tâm
I là giao điểm ba đường phân giác.
KL
A, G, I thẳng hàng.
?K
ABC cân tại A, vậy phân giác AM của tam giác đồng thời là đường gì?
Chứng minh
?K
Tại sao A, G, I thẳng hàng?
Vì ABC cân tại A nên phân giác AM cũng là trung tuyến. (Theo t/c tam giác cân).
G là trọng tâm nên G AM (vì AM là trung tuyến)
I là giao điểm 3 đường phân giác nên I AM (vì AM là phân giác)
Vậy A, G, I thẳng hàng vì cùng thuộc AM.
Gv
Yêu cầu học sinh làm bài 42 (Sgk 73)
Bài 42 (Sgk 73) (18')
?Tb
Nêu yêu cầu bài 42 (Sgk 73)
Gv
Hướng dẫn học sinh vẽ hình: Kéo dài AD một đoạn DA = DA (theo gợi ý của Sgk)
Gv
Gợi ý học sinh phân tích bài toán:
ABC cân AB = AC
AB = A’C; A’C = AC
(do ADB = A’DC)
CAA cân
 (do ADB = A’DC)
GT
ABC
BD = DC
KL
ABC cân
Chứng minh
Xét ADB và A’DC có:
AD = A’D (cách vẽ)
(đđ)
DB = DC (gt)
Gv
Gọi học sinh lên trình bày bài chứng minh.
ADB = A’DC (c.g.c)
 (góc tương ứng)
?G
Ai có cách chứng minh khác?
Và AB = A’C (cạnh tương ứng) (1)
Gv
Đưa ra cách chứng minh khác nếu học sinh không tìm được (hình vẽ và cm đã viết sẵn trên bảng phụ) để giới thiệu với học sinh.
Từ D hạ DI AB; DK AC. Vì D thuộc phân giác góc A nên DI = DK (tính chất các điểm trên phân giác một góc).
Xét tam giác vuông DIB và tam giác vuông DKC có:
DI = DK (cm trên)
DB = DC (gt)
DIB = DKC (cạnh huyền - cạnh góc vuông).
(góc tương ứng)
ABC cân.
mà 
CAA cân.
AC = A’C (định nghĩa tam giác cân) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: AB = AC
ABC cân.
c. Củng cố - luyện tập (7')
Gv
Treo bảng phụ nội dung bài tập củng cố: Các câu sau đúng hay sai?
1. Trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác của tam giác.
2. Trong tam giác đều, trọng tâm của tam giác cách đều ba cạnh của nó.
3. Trong tam giác cân, đường phân giác đồng thời là đường trung tuyến.
4. Trong một tam giác, giao điểm của ba đường phân giác cách mỗi đỉnh độ dài đường phân giác đi qua đỉnh đó.
5. Nếu một tam giác có một phân giác đồng thời là trung tuyến thì đó là tam giác cân.
d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2’)
- Ôn lại các định lí về tính chất đường phân giác của tam giác, của góc, tính chất và dấu hiệu nhận biết tam giác cân, định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng.
- BTVN: 49, 50, 51 (SBT 29)
- Tiết sau: Mỗi em mang một mảnh giấy có một mép thẳng để học tiết sau.
- Đọc trước bài: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
Ngày soạn: 24 / 3 / 2011 
Ngày dạy
7E :.................................
7QS:.
TIẾT 59: §7 TÍNH CHẤT ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA MỘT 
ĐOẠN THẲNG
1. MỤC TIÊU
a. Về kiến thức: Học sinh hiểu và chứng minh được hai định lí đặc trưng của đường trung trực một đoạn thẳng.
b. Về kĩ năng: HS biết cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng, xác định được trung điểm của một đoạn thẳng bằng thước kẻ và compa. Bước đầu biết dùng các định lí này để làm các bài tập đơn giản.
c. Về thái độ: Có ý thức tự giác, tích cực học tập nghiên cứu sgk. Yêu thích môn toán	
2. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
a. Chuẩn bị của thầy: Giáo án: sgv, sgk, sbt; Đồ dùng dạy học; Bảng phụ + Một tờ giấy A4.
b. Chuẩn bị của trò: Đồ dùng học tập: Thước thẳng, compa, eke, thước đo góc. Học bài cũ, đọc trước bài mới. Ôn khái niệm đường trung trực của một đoạn thẳng v ... Tb
Tại sao nếp gấp 1 là đường trung trực của đoạn thẳng AB?
Hs
Nếp gấp 1 vuông góc với AB tại trung điểm của nó.
Gv
Yêu cầu hs thực hành tiếp như hình 41c.
?K
Độ dài nếp gấp 2 là gì? Vì sao?
Hs
Là khoảng cách từ điểm M tới hai điểm A và B vì A B.
?Tb
Hãy so sánh 2 khoảng cách đó?
Hs
Bằng nhau.
Gv
- Yêu cầu hs lấy thêm 1 điểm khác trên đường trung trực (nếp gấp 1) sau đó làm tương tự hình 41c rồi so sánh khoảng cách từ điểm đó đến hai đầu A; B của đoạn thẳng.
- Quay trở lại bài kiểm tra ban đầu, điểm M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB thì ta có MA = MB hay M cách đều hai mút đoạn thẳng AB.
d
M
A
I
B
?K
Vậy các điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì có tính chất gì?
Hs
Cách đều hai mút của đoạn thẳng đó.
Gv
Đó là nội dung của định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực của một đoạn thẳng.
Hs
 Đọc định lí trong sgk.
b. Định lí (Định lí thuận)
(Sgk - 74)
?K
Nếu cho biết M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB, thì M có tính chất gì?
M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB MA = MB
Gv
Nhấn mạnh lại nội dung định lí. Chứng minh định lí này chính là bài kiểm tra bài cũ.
* HĐ 2: Định lí đảo (10')
2. Định lí đảo:
Gv
Điểm M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB thì M cách đều A và B. Ngược lại nếu M cách đều hai điểm A; B thì M có thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB hay không? Hãy dự đoán? (Giới thiệu định lí đảo).
* Định lí 2 (định lí đảo)
(Sgk - 75)
MA = MB M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB
Hs
Đọc định lí trong (Sgk – 75)
?K
Theo định lí, nếu MA = MB thì suy ra được điều gì về vị trí của điểm M?
Hs
M nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Gv
Yêu cầu hs vẽ hình (2 trường hợp) và ghi GT, KL của định lí.
M
A
I
B
? 1 (Sgk - 75)
GT
Đoạn thẳng AB
MA = MB
KL
M thuộc trung trực của đoạn thẳng AB
?K
Chứng minh trường hợp M AB?
Chứng minh
Hs
Đứng tại chỗ trình bày chứng minh
a) Nếu M AB: do MA = MB nên M là trung điểm của đoạn thẳng AB.
 M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Gv
Trường hợp M AB để chứng minh M thuộc đường trung trực của AB ta cần chứng minh đường thẳng đi qua M và trung điểm I của đoạn thẳng vuông góc với AB tại I.
b) Nếu M AB: Gọi I là trung điểm của AB. Kẻ MI.
MIA = MIB (c.c.c) vì:
 MA = MB (gt)
 IA = IB (I là trung điểm của AB)
 MI chung.
?K
Muốn chứng minh MI AB tại I ta cần chứng minh gì?
Từ đó suy ra (hai góc tương ứng) (1)
Mà (2 góc kề bù) (2)
Hs
Chứng minh góc MIA = 900
Từ (1) và (2) suy ra = 900 
Gv
Yêu cầu Hs trình bày cách chứng minh.
Vậy MI là đường trung trực của đoạn thẳng AB hay M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB.
Gv
Chốt lại:
M thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB MA = MB
?K
Từ định lí 1 và định lí 2 em có nhận xét gì về tập hợp các điểm cách đều hai mút của 1 đoạn thẳng?
Hs
Là đường trung trực của đoạn thẳng đó.
* Nhận xét (Sgk - 75)
Gv
Yêu cầu hs đọc nhận xét trong sgk.
* HĐ 3. Ứng dụng (7')
3. Ứng dụng.
Gv
Yêu cầu hs nghiên cứu sgk tìm hiểu cách vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và com pa.
* Cách vẽ đường trung trực của 1 đoạn thẳng bằng thước và compa: (Sgk – 76)
?K
Qua nghiên cứu hãy nêu cách vẽ và thực hiện vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước bằng thước và compa?
Hs
Một hs lên bảng vẽ và nói rõ các bước vẽ. Hs dưới lớp tự vẽ vào vở.
Gv
Lưu ý phải vẽ hai cung tròn có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại 2 điểm.
?K
Khi vẽ đường trung trực của đoạn thẳng ta cần chú ý điều gì?
Gv
Yêu cầu 1 hs đọc lại cách vẽ đường trung trực và chú ý (sgk – 76)
Gv
Nhấn mạnh: Cách vẽ như trên cũng chính là cách dựng trung điểm của một đoạn thẳng bằng thước và compa.
c. Luyện tập - Củng cố (6')
Gv
Yêu cầu học sinh lên bảng vẽ hình. Dưới lớp hs tự vẽ vào vở.
4. Bài tập.
Bài 45 (Sgk - 76)
Gv
Chốt: Tóm lại để dựng đường trung trực (hay trung điểm)của một đoạn thẳng bằng thước và com pa ta phải thực hiện lần lượt 3 bước:
+ B1: Dựng đoạn thẳng
+ B2: Vẽ hai cung tròn có cùng bán kính có tâm lần lượt là hai mút của đoạn thẳng sao cho hai cung này cắt nhau tại hai điểm.
M
N
+ B3: Kẻ đường thẳng đi qua hai giao điểm của hai cung tròn ta được đường trung trực (giao điểm của đường thẳng vừa dựng với đoạn thẳng là trung điểm) của đoạn thẳng cần dựng.
Gọi bán kính hai cung tròn là r.
Kẻ PM và PN; QM và QN.
Ta có PM = PN = r; QM = QN=r (theo cách vẽ)
Từ đó suy ra P, Q cùng thuộc đường trung trực của đoạn thẳng MN (theo định lí 2).
Vậy đường thẳng PQ chính là đường trung trực của đoạn thẳng MN.
d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2')
	- Học thuộc 2 định lí và nhận xét.
	- Vẽ thành thạo đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và compa.
	- Ôn lại: Khi nào hai điểm A và B đối xứng nhau qua đường thẳng xy.
	- BTVN: 46; 47; 48 (Sgk – 76; 77).
	- Tiết sau: Luyện tập.
Ngày soạn: 31 / 3 / 2011 
Ngày dạy
7E :.................................
7QS:.
TIẾT 60. LUYỆN TẬP
1. MỤC TIÊU
a. Về kiến thức: Củng cố các định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng. Vận dụng các định lí vào giải bài tập (chứng minh, dựng hình).
b. Về kĩ năng: Rèn kĩ năng vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước, dựng đường thẳng qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước bằng thước và compa. Giải bài toán thực tế có ứng dụng tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng.
c.Về thái độ: Có ý thức tự giác, tích cực học tập nghiên cứu sgk. Yêu thích môn toán	
2. CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ
a. Chuẩn bị của thầy: Giáo án: sgv, sgk, sbt; Đồ dùng dạy học; Bảng phụ; 
b. Chuẩn bị của trò: Đồ dùng học tập: Thước thẳng, compa, eke, thước đo góc. Học bài cũ, làm bài tập đã giao. 
3. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY
* Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số: 7E...........................;7QS.......
 a. Kiểm tra bài cũ : ( Viết - 15')
 * Câu hỏi: 
 Câu 1: Phát biểu 2 định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng ? 
Câu 2: Cho hai điểm M, N nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. Chứng minh AMN = BMN.
 * Đáp án - biểu điểm:
 Câu 1(4đ')
 - Định lí 1: Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng thì cách đều hai mút của đoạn thẳng đó. (2đ)
M
N
A
B
	- Định lí 2: Điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng thì nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đó. (2đ)
 Câu 2 (6đ')
GT Đoạn thẳng AB 
 M, N thuộc đường trung trực của AB
 KL DAMN = DBMN
Chứng minh:
Xét DAMN = DBMN có:
MN cạnh chung
MA = MB ( Vì M thuộc đường trung trực của AB)
NA = NB (ì M thuộc đường trung trực của AB)
Do đó DAMN = DBMN (c. c. c)
* Đặt vấn đề (1'): M đường trung trực của đoạn thẳng AB MA = MB. Vận dụng t/c này chúng ta làm một số bài tập
b. Dạy nội dung bài mới 
Hoạt động của thầy trò
Học sinh ghi
Gv
Yêu cầu hs nghiên cứu bài tập 46.
A
Bài 46 (Sgk – 76) (6')
?K
Vẽ hình, ghi GT và KL của bài?
D
B
C
E
?K
Muốn chứng minh 3 điểm thẳng hàng ta cần chứng minh gì?
GT
ABC: AB = AC
DBC: DB = DC
EBC: EB = EC
KL
A; D; E thẳng hàng
Hs
Chứng minh 3 điểm đó cùng thuộc một đường thẳng
Chứng minh.
Vì AB = AC (gt) A thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC (1) (đ/l đảo về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)
Tương tự: DB = DC (gt) 
 EB = EC (gt)
 D; E cùng thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC (2) 
 Từ (1) và (2) suy ra 3 điểm A; D; E cùng thuộc đường trung trực của đoạn thẳng BC nên 3 điểm A; D; E thẳng hàng (đpcm).
?K
Dự đoán 3 điểm này cùng thuộc đường thẳng nào? Hãy chứng minh?
Gv
 Yêu cầu hs nghiên cứu bài tập 48.
Bài 48 (Sgk - 77) (8')
?Tb
Vẽ hình và ghi GT và KL.
?K
Nêu cách vẽ điểm L đối xứng với M qua xy?
GT
M; N cùng thuộc 1 nửa mặt phẳng bờ xy.
L đối xứng với M qua xy.
I xy
KL
So sánh IM + IN với LN
Hs
L đối xứng với M qua xy nếu xy là trung trực của đoạn thẳng ML.
Chứng minh
Gv
Ta xét 2 trường hợp:
Khi I P và khi I P
*Khi I không trùng với P: 
- Vì L đối xứng với M qua xy nên ta có:
?K
Để so sánh IM + IN với LN ta dựa vào kiến thức nào?
xyLM tại K và KL = KM xy là đường trung trực của đoạn thẳng LM 
(đ/n đường trung trực)
Hs
Bất đẳng thức tam giác.
 - Trong tam giác NIL có:
?K
Đoạn thẳng IM bằng đoạn thẳng nào? Vì sao?
IL + IN > LN (BĐT tam giác) (1)
Mà: IL = IM
Hs
IM = IL (I thuộc đường trung trực của đoạn thẳng ML)
(Vì I thuộc đường trung trực xy của đoạn thẳng LM) (2)
?K
Như vậy để so sánh IM + IN với LN ta đi so sánh IL + IN với LN bằng cách nào?
Từ (1) và (2) suy ra: IM + IN > LN
Hs
Dựa vào BĐT tam giác trong tam giác NIL.
* Khi I P:
IM + IN = PM + PN = PL + PN = LN
?Tb
Vậy IM + IN nhỏ nhất khi nào?
Hs
Khi I P
Gv
Yêu cầu học sinh làm bài 51 
Bài 51 (Sgk -77) (9')
?Tb
Bài toán cho biết gì?
* Cách 1:
Hs
Cho P đường thẳng d
a. Dựng hình:
?K
Hình 46 minh họa cách vẽ điều gì?
Hs
Minh họa cách dựng đường thẳng đi qua điểm P và vuông góc với đường thẳng d.
?K
 Nêu các bước dựng? Thực hiện theo các bước đó dựng đường thẳng đi qua điểm P và vuông góc với đường thẳng d vào vở?
Hs
Một hs lên bảng vẽ, dưới lớp hs tự vẽ vào vở.
b. Chứng minh:
 + Đường tròn tâm P cắt đường thẳng d tại hai điểm A và B nên PA = PB
+ Hai đường tròn tâm A; B có cùng bán kính cắt nhau tại C nên CA = CB
 P, C nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB. (đ/l 2 về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)
 Hay PC là đường trung trực của đoạn thẳng AB PC AB (đ/n đường trung trực).
?K
Hãy chứng minh PC vuông góc với d? (nghĩa là c/m cách dựng trên là đúng)
Gv
Gợi ý: Muốn chứng minh PC AB ta cần chứng minh PC là đường trung trực của đoạn thẳng AB. Muốn vậy phải chứng tỏ P, C thuộc đường trung trực của AB hay P, C phải cách đều A; B.
?G
 Tìm thêm cách dựng khác bằng thước và compa?
Gv
Nếu Hs trả lời được thì cho Hs lên bảng dựng hình.
Nếu không hs nào trả lời được thì Gv hướng dẫn.
* Cách 2:
+ Lấy A và B bất kì trên d
Gv
Yêu cầu hs về nhà chứng minh cách dựng thứ hai.
+ Vẽ đường tròn (A; AP) và đường tròn (B; BP) sao cho chúng cắt nhau tại P và Q. Đường thẳng PQ chính là đường thẳng cần dựng.
Gv
Phần chứng minh PQ d về nhà c/m.
c. Củng cố - luyện tập(5')
?Tb
Hs
Hs
Vẽ đường trung trực của đoạn thẳng MN bằng thước và compa? Nêu cách vẽ?
Vẽ đường trung trực 
Nêu cách vẽ
+ Vẽ đoạn thẳng MN 
+ Vẽ hai cung tròn tâm M và N có cùng bán kính (bán kính lớn hơn một nửa độ dài đoạn thẳng MN) sao cho chúng cắt nhau tại hai điểm 
+ Kẻ đường thẳng qua hai điểm căt nhau đó ta được đường trung trực của đoạn thẳng MN cần dựng.
d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2')
	- Ôn tập các định lí về tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng và các cách dựng đường trung trực của một đoạn thẳng bằng thước và com pa.
	- BTVN: 49; 50 (Sgk – 77)
 57; 60 (SBT – 30)
 	- Mang đủ thước và com pa.