Giáo án lớp 7 môn Hình học - Tiết 61: Luyện tập

LUYỆN TẬP
Tiết: 61	
Ngày dạy: 8/05/2010
1. Mục tiêu :
a)Kiến thức: 
- Củng cố các định lý về tính chất đường trung trực của 1 đoạn thẳng. Vận dụng các định lý đó vào việc giải các bài tập hình.
b)Kĩ năng: 
- Rèn luyện kỹ năng vẽ đường trung trực của 1 đoạn thẳng cho trước, dựng đoạn 
c) Thái độ: 
- Bước đầu biết dùng các định lý nầy để làm các bài tập đơn giản.
2. Chuẩn bị :
GV: Thước thẳng, compa.
HS: Tờ giấy mỏng có 1 mép là đoạn thẳng.
3. Phương pháp:
Đàm thoại, diễn giảng, hoạt động nhóm, phát hiện và giải quyết vấn đề
4. Tiến trình :
4.1 Ổn định
Kiểm diện sĩ số học sinh
4.2 Kiểm tra bài cũ
Hoạt động của giáo viên và học sinh
nội dung bài học
Hoạt động 1:
 Bài 46 / SGK / 76
 . Cho 3 tam giác cân ABC , DBC , EBC. Có chung đáy BC. Chứng minh 3 điểm A , D , E thẳng hàng.
 . Hoc sinh vẽ hình , ghi GT , KL
 . Hỏi tam giác ABC cân tại A theo định nghĩa tam giác cân , em suy ra được gì ? 
(AB = AC) 
 . Có AB = AC theo định lý 2 về tính chất đường trung trực của đoạn thẳng em suy ra A thuộc đường nào ? 
 . Tương tự 2 điểm D ; E như thế nào ?
 	KL.
 Bài 47 / SGK / 76
 . Cho 2 điểm M; N nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB , chứng minh AMN = BMN ?
 . Hỏi : Nêu định lý 1 về tính chất các điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng .
 . M ; N nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB . Em suy ra gì ? AMN và BMN có các yếu tố nào bằng nhau.
 	KL ?
Hoạt động 2:
 Bài 48 / SGK / 77 
 . Hai điểm M và N cùng nằm trên một nữa mặt phẳng có bờ là đường thẳng xy . Lấy điểm L đối xứng với M qua xy . Gọi I là một điểm của xy. Hãy so sánh IM + IN với LN.
 Hỏi: Nêu cách vẽ điểm L đối xứng với M qua xy.
- Gọi 1 em lên bảng vẽ hình, ghi GT, KL.
- So sánh:
 IM bằng đoạn nào ? tại sao ?
- Giáo viên : Vậy IM + IN = IL + IN
 . Nếu I P (P là giao điểm của LN với xy) thì IL + IN so với LN như thế nào ? Tại sao ?
 . Nếu I P thì IN + IL so với LN như thế nào ?
- Vậy IM + IN nhỏ nhất khi nào ?
 Bài 49 / SGK / 77
 Hai nhà máy được xây dựng bên bờ một con sông tại hai địa điểm A và B. Hãy tìm cạnh bờ sông một địa điểm C để xây dựng 1 trạm bơm đưa nước về cho hai nhà máy sao cho độ dài đường ống dẫn nước là ngắn nhất.
 Hỏi : Bài toán nầy tương tự bài toán nào ?
- Vậy địa điểm để đặt trạm bơm đưa nước về cho hai nhà máy sao cho độ dài đường ống dẫn nước ngắn nhất là ở đâu ?
 Bài 51 / SGK / 77
- Cho học sinh hoạt động nhóm theo các nội dung.
a) Dựng đường thẳng đi qua P và vuông góc với đoạn thẳng d bằng thước và compa theo hướng dẫn của SGK.
b) Chứng minh PC d.
 GV kiểm tra bài làm của vài nhóm, nhận xét.
- GV đố : Tìm thêm cách dựng khác ( bằng thước và compa ).
 Bài 60 / SBT / 30
 Cho đoạn thẳng AB tìm tập hợp các điểm C sao cho ABC là tam giác cân có đáy là AB.
- GV yêu cầu học sinh vẽ hình từ 2 đến 3 vị trí của C.
- Hỏi đỉnh C của tam giác cân CAB có tính chất gì ?
- Vậy C phải nằm ở đâu ?
- C có thể trùng M được không ?
- Vậy tập hợp các điểm C là đường nào ?
I. SỬA BÀI TẬP CŨ :
 Bài 46 / SGK / 76.
 ABC, DBC,
GT EBCcân có 
 chung cạnh đáy BC
KL A , D , E thẳng hàng
 Chứng minh
 ABC cân có đáy BC nên AB = AC
 => A nằm trên đường trung trực của đoạn BC (định lý 2)
 DBC cân tại D , EBC cân tại E. Nên tương tự D ; E nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BC
 Vậy 3 điểm A , D , E thẳng hàng.
 Bài 47 / SGK / 76
. M nằm trên đường trung trực của đoạn AB. ( gt )
 => AM = BM ( định lý 1 )
. N nằm trên đường trung trực của đoạn AB ( gt )
 => AN = NB ( định lý 1 )
 Do đó AMN = BMN (c.c.c)
II. LUYỆN TẬP :
 Bài 48 / SGK / 77
 Chứng minh 
. L là điểm đối xứng của M qua xy nên xy là đường trung trực của đoạn MN .
. I xy (gt)
 => IM = IL ( định lý 1 )
. Ta có IM + IN = IL + IN.
. Nếu I P thì IN + IL > LN ( bất đẳng thức LNI ).
. Nếu I P thì :
 IN + IL = IP + PN = LN
. Vậy IM + IN nhỏ nhất khi I P.
 Bài 49 / SGK / 77
Bờ sông
sông
 Lấy A’ đối xứng với A qua bờ sông
 ( phía gần A và B ). Giao điểm của A’B với bờ sông là điểm C, nơi xây dựng trạm bơm để đường ống dẫn nước đến hai nhà máy là ngắn nhất.
 Bài 51 / SGK /77
a) Dựng hình :
b) Chứng minh :
 Theo cách dựng PA = PB
 Và CA = CB
P ; C nằm trên đường trung trực của đoạn AB.
P C là trung trực của đoạn thẳng AB.
 PC AB.
 Bài 60 / SBT / 30
. Các đỉnh C của tam giác CAB phải cách đều A và B.
- C phải nằm trên trung trực của đoạn AB.
- C không thể trùng M vì 3 đỉnh của tam giác phải không thẳng hàng. Vậy tập hợp các điểm C là đường trung trực của đoạn thẳng AB (trừ điểm M là trung điểm AB)
4.4 Bài học kinh nghiệm
1. Muốn chứng minh 3 điểm thẳng hàng ta có thể chứng minh 3 điểm đó
cùng thuộc 1 đường thẳng.
2. Cho đoạn thẳng AB. Tập hợp các điểm C sao cho tam giác CAB cân tại C là đường trung trực của đoạn thẳng AB (trừ trung điểm AB)
4.5. Hướng dẫn học sinh học ở nhà: 
Xem lại các bài tập đã giải.
Bài tập 57 , 59 , 61 / SBT / 30 , 31.
Bài tập 51 / SGK. Chứng minh PQ d và cách dựng khác.
5. Rút kinh nghiệm :