Giáo án lớp 7 môn Hình học - Tuần 13 - Tiết 25 - Bài 4: Trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác (c – g – c)

	GIÁO ÁN 	 
 Tuần 13 NS: 
 Tiết 25 (Lý thuyết) ND:
§4. TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ HAI
 CỦA HAI TAM GIÁC (C – G – C)
I. MỤC ĐÍCH YÊU CẦU :
- Nắm được trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác theo cạnh – góc - cạnh.
- Biết cách vẽ tam giác khi biết hai cạnh và một góc xen giữa hai cạnh đó của tam giác. 
- Rèn kỹ năng sử dụng trường hợp bằng nhau thứ hai của hai tam giác để chứng minh hai tam giác bằng nhau. Từ đó, suy ra các góc tương ứng và các cạnh tương ứng bằng nhau. Nắm vững và vận dụng được các kết quả có được của tam giác vuông trong chứng minh hai tam gáic bằng nhau.
- Rèn kỹ năng vẽ hình, khả năng phân tích tìm lời giải và trình bày chứng minh bài toán hình.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN, HỌC SINH :
1. Giáo viên : Soạn bài "Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác cạnh – góc – canh (c – g – c)" ở các trang 117, 118 sgk Toán 7 tập 1. Chuẩn bị nội dung kiểm tra bài cũ và hệ thống câu hỏi ứng với từng hoạt động cụ thể của bài mới. 
2. Học sinh : Đọc và học trước bài học mới. HS làm trước thực hành ?1, ?2, ?3 tại nhà. Chuẩn bị thước kẻ, thước đo độ, bút chì, ...
III. CÁC HOẠT ĐỘNG :
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Nội dung bài dạy
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ (7 phút.)
* Gọi HS thực hiện tuần tự các công việc sau : 
+ Dùng thước thẳng và thước đo góc, vẽ = 700. 
+ Trên Bx, lấy điểm A sao cho BA = 2 cm. 
+ Trên By, lấy điểm C sao cho BC = 3 cm. Nối AC.
Giới thiệu cho HS biết góc xen giữa hai cạnh. Þ Cho biết việc làm vừa rồi là vẽ tam giác khi biết độ dài hai cạnh và góc xen giữa hai cạnh đó.
 Þ Giới thiệu : Nếu hai D có độ dài hai cạnh và góc xen giữa bằng nhau thì hai D đó sẽ bằng nhau. Þ Vào bài mới.
HS lên bảng vẽ. (10 đ)
x
A
2 cm
700
B	3cm	C	y
Hoạt động 2 : Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa (10 phút)
* Gọi HS nhắc lại các bước vẽ vừa làm ở trên. 
* Cho biết góc và góc là các góc xen giữa các cạnh nào ?
x
A
700
B	C	y
Góc là góc xen giữa cạnh AB và AC. Góc là góc xen giữa cạnh CA và CB.
1. Vẽ tam giác biết hai cạnh và góc xen giữa :
Bài toán : Vẽ tam giác ABC biết AB = 2 cm, BC = 3 cm, = 700.
Cách vẽ : 
- Vẽ góc = 700.
- Trên tia Bx lấy điểm A sao cho BA = 2 cm.
- Trên tia By lấy điểm C sao cho BC = 3 cm.
- Vẽ đoạn thẳng AC, ta được tam giác ABC.
· Góc là góc xen giữa hai cạnh BA và BC.
Hoạt động 3 : Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh (15 phút)
* Gọi HS nêu kết quả thực hành ?1.
* Vẽ hình minh họa và tóm tắt lại nội dung trong tính chất.
* Gọi HS viết chứng minh ?2.
* Gọi HS nhắc lại : Để chứng minh hai cạnh (hoặc hai góc) bằng nhau, ta phải làm sao ?
DABC = DA’B’C ‘
A	
	A'
B	C
	B'	C '
Xét DABC và DADC ta có :
AC là cạnh chung
 (gt)
BC = DC (gt)
Þ DABC = DADC (c – g – c)
Dùng một trong các cách sau :
· Cách 1 : Phải chỉ ra hai cạnh đó hoặc (hai góc đó) nằm trong hai tam giác bằng nhau nào.
· Cách 2 : Chứng minh hai cạnh đó (hoặc hai góc đó) bằng cạnh thứ ba (hoặc thứ ba) trung gian nào đó.
2. Trường hợp bằng nhau cạnh – góc – cạnh :
 C’
Tính chất : 
Nếu hai cạnh và góc xen giữa của tam giác này bằng hai cạnh và góc xen giữa của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Nếu DABC và DA'B 'C ' có :
AB = A'B'
 = 
BC = B'C '
thì DABC = DA'B 'C ' (cgc)
Hoạt động 4 : Hệ quả (..)
* Vẽ hình, gọi HS nhận xét, chứng minh Þ Kết luận.
A
C’
A’
B’
B	C	
Xét DABC và DA’B’C ‘ ta có :
AB = A’B’ (gt)
 (gt)
BC = B’C ’ (gt)
Þ DABC = DA’B’C ’ (c – g – c)
3. Hệ quả : (Trường hợp 2 cạnh góc vuông)
Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
Hoạt động 5 : Luyện tập – Củng cố (11 phút)
* Giải bài 25 sgk trang 118. Lưu ý cách trình bày bài giải.
Þ Lưu ý HS dự đoán các góc nào bằng nhau và viết hai D bằng nhau trước ngoài nháp.
· Hình 82 : 	· Hình 83 :
Xét DABD và DAED có :	Xét DIKG và DHGK có :
AB = AE (gt)	IK = HK (gt)
 (gt)	 (gt)
AD cạnh chung	KG cạnh chung
Þ DABD = DAED (c – g – c) 	Þ DIKG = DHGK (c g c)
· Hình 84 : 
 là góc xen giữa hai cạnh MN và MP.
là góc xen giữa hai cạnh MQ và MP.
Nhưng MN và MQ không bằng nhau. Do đó không có hai D nào bằng nhau.
Hoạt động 6 : Về nhà(2 phút.)
* Học thuộc các tính chất và hệ quả.
* Làm bài 24, 27, 28, 29, 31, 32 sgk trang 118, 119, 120.
* Tham khảo 40, 41, 43, 44, 46*, 47*, 48* sách Bài tập trang 102, 103.
* Làm các bài tập trong đề cương.
* Đọc và học trước : Trường hợp bằng nhau thứ ba của tam giác (g – c – g) trang 121, 122 sgk
Rút kinh nghiệm:
...........................................
Tuần 13 NS:
Tiết 26 ND:
LUYỆN TẬP 1
A. MỤC TIÊU
Củng cố trường hợp bằng nhau cạnh- góc- cạnh.
Rèn luyện kĩ năng nhận biết hai tam giác bằng nhau cạnh- góc- cạnh.
Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, trình bày lời giải bài tập hình.
Phát huy trí lực của học sinh.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
GV: - Đèn chiếu và các phim giấy trong (hoặc bảng phụ) ghi câu hỏi, bài tập.
- Thước thẳng có chia khoảng, compa, bút dạ, phấn màu, thước đo độ.
HS: Thước thẳng, compa, thước đo độ.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: KIỂM TRA(7 phút)
HS1: - Phát biểu trường hợp bằng nhau cạnh- góc- cạnh.
- Chữa bài tập 27 trang 119 SGK (phần a, b). Nêu thêm điều kiện để hai tam giác trong mỗi hình vẽ dưới đây là hai tam giác bằng nhau theo trường hợp c.g.c.
HS 1: - Trả lời câu hỏi (3 đ)
(SGK trang 117)
- Chữa bài tập 27 (a,b) (7 đ)
a) Hình 1 b) Hình 2
A
B
M
E
C
Hình 1: Để DABC = DADC (c.g.c) cần thêm: BAC = DAC
Hình 2: Để DAMB = DEMC (c.g.c) cần thêm: MA = ME
HS2: - Phát biểu hệ quả của trường hợp bằng nhau c.g.c áp dụng vào tam giác vuông.
- Chữa tiếp bài 27(c) trang 119 SGK
- GV bài tập lên màn hình.
Cho D ABC và D MNP như hình vẽ:
HS2: - Phát biểu hệ quả trang 118 SGK.
- Bài tập 27(c) SGK.
Để      ACB=      BDC cần thêm điều kiện:
AC = BD.
- D ABC = D MNP tuy có hai cặp cạnh và một cặp góc bằng nhau, nhưng cặp góc bằng nhau không xen giữa hai cặp cạnh bằng nhau nên D ABC không bằng D MNP.
Hỏi DABC và DMNP có bằng nhau hay không? Tại sao?
GV nhận xét và cho điểm HS
HS nhận xét bài làm của bạn
Hoạt động 2: LUYỆN TẬP BÀI TẬP CHO HÌNH SẴN(10 phút)
Bài 28 trang 120 SGK.
Trên hình sau có các tam giác nào bằng nhau?
HS tính:
D DKE có: = 800; = 400
mà + + = 1800 (định lý tổng ba góc của tam giác ) Þ = 600
Þ D ABC = D KDE (c.g.c)
vì có AB = KD (gt)
 = = 600
 BC = DE (gt) 
Còn D NMP không bằng hai tam giác còn lại.
 Hoạt động 3: LUYỆN TẬP CÁC BÀI TÂÏP PHẢI VẼ HÌNH (20 phút)
Bài 29 trang SGK.
Cho góc xAy. Lấy điểm B trên tia Ax điểm D trên tia Ay sao cho AB = AD. Trên tia Bx lấy điểm E, trên tia Dy lấy điểm C sao cho BE = DC. Chứng minh rằng D ABC = D ADE.
* GV hỏi:
- Quan sát hình vẽ em hãy cho biết DABC và D ADE có đặc điểm gì?
- Hai tam giác bằng nhau theo đặc điểm nào?
1 HS đọc đề, cả lớp theo dõi.
1 HS vẽ hình và viết GT, KL trên bảng.
Cả lớp làm trên vở.
GT
xAy
B Ỵ Ax; D Ỵ Ay
E Ỵ Bx; C Ỵ Dy
BE = DC
KL
D ABC = D ADE
Giải: Xét D ABC và D ADE có:
AB =AD (gt)
 chung
AD = AB (gt)
DE = BE (gt)
AD = AB (gt)
 Þ AC = AE
DC = BE (gt)
Þ D ABC = D ADE (c.g.c)
* GV cho HS nhận xét đánh giá
Bài tập: Cho D ABC: AB = AC. Vẽ về phía ngoài của D ABC các tam giác vuông ABK và tam giác vuông ACD có AB =AK, AC = AD. Chứng minh D ABK = D ACD.
- Học sinh đọc kĩ đề, vẽ hình và viết giả thiết, kết luận. Một HS lên bảng.
GV yêu cầu vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận vào vở.
GT
D ABC AB = AC
D ABK (KAB = 1V) AB = AK
D ADC (DAC = 1V) AD = AC
KL
D AKB = D ADC
GV hỏi:- Hai tam giác D AKB; D ADC có những yếu tố nào bằng nhau?
- Cần chứng minh thêm điều gì? Tại sao?
GV gọi Hs lên bảng
* Bài làm của bạn có cần sửa chữa chỗ nào không?
- Gọi 1 HS lên bảng trình bày bài chứng minh.
D AKB; D ADC có: AB = AC (gt)
KAB = DAC = 900 (gt)
AK = AB (gt)
AD = AC (gt)
Mà AB = AC (gt)
Þ AK = AD (t/c bắc cầu)
Þ D AKB = D ADC (c.g.c)
Hoạt động 4: TRÒ CHƠI (7 phút)
Yêu cầu cho ví dụ về ba cặp tam giác (trong đó có một cặp tam giác vuông).
Hãy viết điều kiện để các tam giác trong mỗi cặp bằng nhau theo trường hợp c.g.c (viết dưới dạng kí hiệu).
Hai đội lên bảng tham gia “Trò chơi”
(Thực hiện theo hình thức trò chơi tiếp sức).
Luật chơi: Có hai đội cùng chơi mỗi đội có 6 HS tham gia chơi, mỗi đội có một bút dạ hoặc 1 viên phấn thời gian chơi không quá 3 phút.
HS thứ nhất lên bảng chỉ viết tên hai tam giác, rồi chuyền bút cho HS thứ hai lên viết ra điều kiện để hai tạm giác này bằng nhau theo trường hợp cgc tiếp theo là HS 3,4,5,6. Cứ như thế, đội nào viết nhanh nhất sẽ được khen thưởng.
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (1 phút)
* Về nhà học kĩ, nắm vững tính chất bằng nhau của hai tam giác trường hợp c.g.c.
* Làm cẩn thận các bài tập 30, 31; 32 SGK, 40; 42; 43 SBT
Ví dụ:
HS1 ghi: D ABC và D A’B’C’
HS2 ghi: AB = A’B’, = , AC = A’C’
HS3 ghi:       MNP ( = 1v)
 Và       EFG ( = 1v)
HS4 ghi: MN = EF , MP = EG
Cả lớp theo dõi cổ vũ.
Rút kinh nghiệm:
...
Tuần 14 NS:.
Tiết 27 ND:
 LUYỆN TẬP 2
A. MỤC TIÊU
Củng cố hai trường hợp bằng nhau của tam giác (c.c.c, c.g.c).
Rèn kĩ năng áp dụng trường hợp bằng nhau của hai tam giác cạnh- góc- cạnh để chỉ ra hai tam giác bằng nhau, từ đó chỉ ra hai cạnh, hai góc tương ứng bằng nhau.
Rèn luyện kĩ năng vẽ hình, chứng minh.
Phát huy trí lực của học sinh.
B. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌS SINH
Giáo viên: - Thước thẳng, thước đo góc compa, êke. Bảng phụ để ghi sẵn đề bài của 1 số bài tập.
Học sinh: - Thước thẳng, thước đo góc, compa. êke.
- Bảng phụ nhóm, bút dạ.
C. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: KIỂM TRA(6 phút.)
Câu hỏi: - Phát biểu trường hợp bằng nhau cạnh góc cạnh của tam giác. (3 đ)
- Chữa bài tập 30 Tr 120 SGK. Trên hình các tam giác ABC và A’BC có cạnh chung BC = 3cm CA = CA’ = 2cm
1 HS trả lời câu hỏi và chữa bài tập 30 
SGK.
ABC = A’BC = 300 nhưng hai tam giác đó không bằng nhau. Tại sao ở đây không thể áp dụng trường hợp cạnh - góc - cạnh để kết luận DABC = DA’BC? (7 đ)
ABC không phải là góc xen giữa hai cạnh BC và CA; A’BC không phải là góc xen giữa hai cạnh BC và CA’ nên không thể sử dụng trường hợp cạnh- góc- cạnh để kết luận D ABC = D A’BC
Hoạt động 2: LUYỆN TẬP (37 phút)
Bài 1: Cho đoạn thẳng BC và đường trung trực d của nó. d giao với BC tại M. Trên d lấy hai điểm K và E khác M. Nối EB, EC, KB, KC
Chỉ ra các tam giác bằng nhau trên hình?
1 HS thực hiện trên bảng, cả lớp làm vào vở.
a) Trường hợp M nằm ngoài KE
GV nêu câu hỏi:
* Ngoài hình mà bạn vẽ được trên bảng, có em nào vẽ được hình khác không?
D BEM = D CEM (Vì = = 1v) cạnh EM chung 
BM = CM (gt)
D BKM = D CKM chứng minh tương tự (c.g.c)
D BKE = D CKE (vì BE = EC; BK = CK), cạnh KE chung ) (trường hợp c.c.c)
GV nêu câu hỏi: Ngoài hình bạn vẽ trên bảng, em nào vẽ được hình khác không?
b) Trường hợp M nằm giữa K và E
-D BKM = D CKM (c.g.c)
Þ KB = KC
D BEM = D CEM (c.g.c)
Þ EB = EC
D BKE = D CKE (c.g.c)
Hoạt động nhóm.
Làm bài số 44 trang 101 SBT
(Đưa đề bài lên màn hình)
cho tam giác AOB có OA = OB
Tia phân giác của cắt AB ở D.
Chứng minh:
a) DA = DB
b) OD ^ AB
HS hoạt động theo nhóm
GT
D AOB: OA = OB
 = 
KL
DA = DB
OD ^ AB
a) D OAD và D OBD có:
OA = OB (gt)
 = (gt)
AD chung
Þ D OAD = D OBD (c.g.c)
Þ DA = DB (cạnh tương ứng)
b) và = (góc tương ứng)
mà + = 1800 (kề bù)
Þ = = 900
hay OD ^ AB
Đại diện một nhóm lên trình bày bài giải
Bài 48 trang 103 SBT
(Đưa đề bài lên bảng phụ)
GV vẽ hình và ghi sẵn giả thiết kết luận.
(Yêu cầu HS phân tích và chứng minh miệng bài toán)
GV: Muốn chứng minh A là trung điểm của MN ta cần chứng minh những điều kiện gì?
GT
D ABC
AK = KB; AE = EC
KM = KC; EN = EB
KL
A là trung điểm của MN
HS: cần chứng minh
AM = AN và M, A, N thẳng hàng.
GV: Hãy chứng minh AM = AM
GV: Làm thế nào để chứng minh M, A, N thẳng hàng?
GV gợi ý: Chứng minh AM và AN cùng // với BC rồi dùng tiên đề Ơclit suy ra M, A, N thẳng hàng.
(Tuỳ thời gian, GV có thể giao về nhà, chỉ gợi ý cách chứng minh).
Hoạt động 3: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
 (2 phút.)
- Hoàn thành bài 48 SBT. Làm tiếp các bài tập 30, 35, 39, 47 SBT.
 Ôn hai chưởng để tiếp sau ôn tập học kì.
 Chương I: Ôn 10 câu hỏi Ôn tập chương.
 Chương II: Ôn các định lý về tổng 3 góc của tam giác. Tam giác bằng nhau,ø các trường hợp bằng nhau của tam giác.
HS: Chứng minh D AKM = D BKC (cgc) Þ AM = BC. Tương tự D AEN = D CEB Þ AN = BC
Do đó: AM = AN (= BC)
HS: D AKM = D BKC (c/m trên)
Þ = (góc tương ứng)
Þ AM // BC vì có hai góc sole trong bằng nhau.
Tương tự: AN // BC.
Þ M, A, N thẳng hàng theo tiên đề Ơclít.
Vậy A là trung điểm của MN
Rút kinh nghiệm:
.....................................................................