Giáo án môn Đại số 9

Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tuần: 1 Tiết: 1
Chương I : CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA
§ 1. CĂN BẬC HAI
A. Mục tiêu: Qua bài này HS cần:
	- Nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm.
	- Biết được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, bảng phụ hình 1 (SGK).
- HS: SGK.
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Căn bậc hai số học
- Các em đã học về căn bậc hai ở lớp 8, hãy nhác lại định nghĩa căn bậc hai mà em biết?
- Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau kí hiệu là và -.
- Số 0 có căn bậc hai không? Và có mấy căn bậc hai?
- Cho HS làm ?1 (mỗi HS lên bảng làm một câu).
- Cho HS đọc định nghĩa SGK-tr4
- Căn bậc hai số học của 16 bằng bao nhiêu?
- Căn bậc hai số học của 5 bằng bao nhiêu?
- GV nêu chú ý SGK
- Cho HS làn ?2
=7, vì 70 và 72 = 49
Tương tự các em làm các câu b, c, d.
- Phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai phương (gọi tắt là khai phương). Để khai phương một số, người ta có thể dùng máy tính bỏ túi hoặc dùng bảng số.
- Khi biết căn bậc hai số học của một số, ta dễ dàng xác định được các căn bậc hai của nó. (GV nêu VD).
- Cho HS làm ?3 (mỗi HS lên bảng làm một câu).
- Ta vừa tìm hiểu về căn bậc hai số học của một số, ta muốn so sánh hai căn bậc hai thì phải làm sao?
- Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a.
- Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết: = 0
- HS1: = 3, - = -3
- HS2: =, -= -
- HS3:=0,5, -= -0,5
- HS4:= , -= -
- HS đọc định nghĩa.
- căn bậc hai số học của 16 là(=4)
- căn bậc hai số học của 5 là
- HS chú ý và ghi bài
- HS:=8, vì 80 ; 82=64
-HS:=9, vì 90; 92 =81
-HS:=1,21 vì 1,210 và 1,12 = 1,21
- HS:=8 và - = - 8
- HS:=9 và - = - 9
- HS:=1,1 và -=-1,1
1. Căn bậc hai số học
 Định nghĩa:
 Với số dương a, số được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0.
ØChú ý: với a0, ta có:
Nếu x = thì x0 và x2 = a;
Nếu x0 và x2= a thì x =.
Ta viết: x 0,
 x = 
 x2 = a
Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học
- Ta đã biết:
 Với hai số a và b không âm, nếu a<b hãy so sánh hai căn bậc hai của chúng? 
- Với hai số a và b không âm, nếu < hãy so sánh a và b?
Như vậy ta có định lý sau:
 Bây giờ chúng ta hãy so sánh 1 và 
1 < 2 nên . Vậy 1 <
 Tương tự các em hãy làm câu b
- Cho HS làm ?4 (HS làm theo nhóm, nhóm chẳng làm câu a, nhóm lẽ làm câu b).
- Tìm số x không âm, biết:
a) >2 b) < 1
- CBH của mấy bằng 2 ?
=2 nên >2 có nghĩa là 
Vì x > 0 nên x > 4. Vậy x > 4.
Tương tự các em làm câu b.
- Cho HS làm ?5
- HS: <
-HS: a < b
-HS: Vì 4 < 5 nên . Vậy 2 < 
- HS hoạt động theo nhóm, sau đó cử đại diện hai nhóm lên bảng trình bày. 
- HS: lên bảng 
- HS suy nghĩ tìm cách làm.
-HS: =2
- HS:b) 1=, nên 1 có nghĩa là .
Vì x0 nên x<1. Vậy 0 x < 1
- HS cả lớp cùng làm
- HS: a)>1
1=, nên >1 có nghĩa là.
Vì x0 nên x >1 
Vậy x >1
b) 
3=, nên có nghĩa là .
Vì x0 nên x x0
2. So sánh các căn bậc hai số học.
ĐỊNH LÍ:
Với hai số a và b không âm, ta có 
 a < b <
 VD : 
 a) Vì 4 < 5 nên . 
 Vậy 2 < 
 b) 16 > 15 nên . 
 Vậy 4 > 
 c) 11 > 9 nên . 
 Vậy 11 > 3
VD 2 : 
a)>1
1=, nên >1 có nghĩa là.
Vì x0 nên x >1 
Vậy x >1
b) 
3=, nên có nghĩa là .
Vì x0 nên x x0
Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố
- Cho HS làm bài tập 1 ( gọi HS đứng tại chổ trả lời từng câu)
- Cho HS làm bài tập 2(a,b)
- Cho HS làm bài tập 3 – tr6
GV hướng dẫn: Nghiệm của phương trình x2 = a (a0) tức là căn bậc hai của a.
- Cho HS làm bài tập 4 SGK – tr7.
- HS lên bảng làm
- Các câu 4(b, c, d) về nhà làm tương tự như câu a.
- Hướng dẫn HS làm bài tập 5:
Gọi cạnh của hình vuông là x(m). Diện tích của hình vuông là S = x2
Diện tích của hình chữ nhật là:(14m).(3,5m) = 49m2
Màdiện tích của hình vuông bảng diện tích của hình chữ nhật nên ta có:
S = x2 = 49. 
Vậy x = =7(m). Cạnh của hình vuông là 7m
- Cho HS đọc phần có thể em chưa biết.
- Về nhà làm hoàn chỉnh bài tập 5 và xem trước bài 2.
HS trả lời bài tập 1
- HS cả lớp cùng làm
- Hai HS lên bảng làm
- HS1: a) So sánh 2 và 
Ta có: 4 > 3 nên . Vậy 2 >
- HS2: b) so sánh 6 và 
Ta có: 36 < 41 nên . Vậy 6 < 
- HS dùng máy tính bỏ túi tính và trả lời các câu trong bài tập.
- HS cả lớp cùng làm
- HS: a) =15
Ta có: 15 = , nên =15
Có nghĩa là = 
Vì x0 nên= 
 x = 225.
 Vậy x = 225
 a) So sánh 2 và 
Ta có: 4 > 3 nên . 
 Vậy 2 >
b) so sánh 6 và 
Ta có: 36 < 41 nên .
 Vậy 6 < 
a) =15
Ta có: 15 = , nên =15
Có nghĩa là = 
Vì x0 nên = x = 225. Vậy x = 225
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tuần: 1 Tiết: 2
 § 2. CĂN THỨC BẬC HAI 
VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC 
A. Mục tiêu:
	Qua bài này HS cần:
	- Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất, còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay -(a2 +m) khi m dương).
	- Biết cách chứng minh định lí và biết vận dụng hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức.
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: Bảng phụ vẽ hình 2 SGK – tr8, bảng phụ ?3, thiết kế bài giảng, phấn màu.
- HS: SGK, bài tập.
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ
- Định nghĩa căn bậc hai số học của một số dương? Làm bài tập 4c SKG – tr7.
- Gọi HS nhận xét và cho điểm.
- HS nêu định nghĩa và làm bài tập.
Vì x0 nên 
 x < 2. Vậy x < 2.
Hoạt động 2: Căn thức bậc hai
- GV treo bảng phụ h2 SGK và cho HS làm ?1.
- GV (giới thiệu) người ta gọi là căn thức bậc hai của 25 – x2, còn 25 – x2 là biểu thức lấy căn.
GV gới thiệu một cách tổng quát sgk.
- GV (gới thiệu VD)
 là căn thức bậc hai của 3x; xác định khi 3x0, túc là khi x0. Chẳng hạn, với x = 2 thì lấy giá trị 
- Cho HS làm ?2
HS: Vì theo định lý Pytago, ta có: AC2 = AB2 + BC2
 AB2 = AC2 - BC2
AB = 
AB = 
- HS làm ?2 (HS cả lớp cùng làm, một HS lên bảng làm)
 xác định khi 5-2x0 52x x
1. Căn thức bậc hai.
Một cách tổng quát:
Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.
 xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm.
Ví dụ: là căn thức bậc hai của 3x; xác định khi 3x0, túc là khi x0. Chẳng hạn, với x = 2 thì lấy giá trị 
Hoạt động 3: Hằng đảng thức 
- Cho HS làm ?3
- GV giơíi thiệu định lý SGK.
- GV cùng HS CM định lý.
Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì 0, ta thấy:
 Nếu a thì = a , nên ()2 = a2
 Nếu a < 0 thì = -a, nên ()2= (-a)2=a2
Do đó, ()2 = a2với mọi số a.
Vậy chính là căn bậc hai số học của a2, tức là 
Ví dụ 2: a) Tính 
Áp dụng định lý trên hãy tính? 
b) 
Ví dụ 3: Rút gọn:
a) b) 
Theo định nghĩa thì sẽ bằng gì?
Kết quả như thế nào, nó bằng hay 
- Vì sao như vậy?
Tương tự các em hãy làm câu b.
- GV giới thiệu chú ý SGK – tr10.
- GV giới thiệu HS làm ví dụ 4 SGK.
a) với x2
b) với a < 0.
Dựa vào những bài chúng ta đã làm, hãy làm hai bài này.
- HS cả lớp cùng làm, sau đó gọi từng em lên bảng điền vào ô trống trong bảng.
- HS cả lớp cùng làm.
- HS: ==12
- HS: ==7
HS: =
- HS: 
- HS:Vì 
Vậy =
-HS: b)
==-2 
 (vì > 2)
Vậy =-2
- HS: a) = = x -2 ( vì x2)
b) ==
Vì a < 0 nên a3< 0, do đó = -a3
Vậy = a3
2. Hằng đẳng thức 
Với mọi số a, ta có 
a) Tính 
==12
b) 
==7
Ví dụ 3: Rút gọn:
a) b) 
Giải:
a) =
=
b) ==-2 (vì > 2)
Vậy =-2
Ø Chú ý: Một cách tổng quát, với A là một biểu thức ta có , có nghĩa là
* nếu A0 (tức là A lấy giá trị không âm).
* nếu A<0 (tức là A lấy giá trị âm)
Hoạt động 4: Cũng cố 
- Cho HS làm câu 6(a,b).
(Hai HS lên bảng, mỗi em làm 1 câu)
- Cho HS làm bài tập 7(a,b)
- Bài tập 8a.
- Bài tập 9a. Tìm x, biết:
a) =7
- HS1: a) xác định khi 0 a0
Vậy xác định khi a0
- HS2: b) xác định khi -5a0a0
Vậy xác định khi a0.
- HS1: a) ==0,1
- HS2: = = 0,3
-HS:8a) ==2- vì 2 >
- HS: =7
Ta có: =7 nên =, do đó x2 = 49. Vậy x = 7
Bài tập 6
a)xác định khi 0a0
Vậy xác định khi a0
b) xác định khi -5a0a0
Vậy xác định khi a0.
Bài tập 7(a,b)
a) ==0,1
= = 0,3
Bài tập 8a.
8a) = =2- 
 vì 2 >
- Bài tập 9a. Tìm x, biết:
a) =7
=7
Ta có: =7 nên =, do đó x2 = 49. Vậy x = 7
Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà
- Các bài tập 6(c,d), 7(c,d), 8(b,c,d), 9(b,c,d) và bài 10 về nhà làm.
- Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp.
Ngày soạn:
Ngày dạy:
Tuần: 1 Tiết: 3
 LUYỆN TẬP
A. Mục tiêu:
	HS biết vận dụng hằng đẳng thức để giải các bài tập.
	Biết vận dụng để giải các dạng toán thường găïp như: rút gọn, tìm x 
B. Chuẩn bị của GV và HS:
- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng.
- HS: SGK, làm các bài tập về nhà.
C. Hoạt động của GV và HS:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
Hoạt động 1: Thực hiện phép tính
- Cho HS làm bài tập 11(a,d)
- (GV hướng dẫn) Trước tiên ta tính các giá trị trong dấu căn trước rồi sau đó thay vào tính)
- HS: 11a)
= 4.5+14:7 = 20+2 = 22
(vì , , 
 , )
-HS:11d) ===5
Bài tập 11(a,d)
11a)
= 4.5+14:7 = 20+2 = 22
(vì , , , )
11d) ===5
Hoạt động 2: Tìm x để căn thức có nghĩa
- Cho HS làm bài tập 12 (b,c) SGK tr11
- có nghĩa khi nào?
- Vậy trong bài này ta phải tìm điều kiện để biểu thức dưới dấu căn là không âm hay lớn hoan hoặc bằng 0)
- có nghĩ ... 
P = = 
b) P < 0 Û < 0
ĐK: x > 0; x ≠ 1
Với x > 0 Þ > 0
Do đó: < 0 Û x – 1 < 0 Û x < 1.
Với 0 < x < 1 thì P < 0.
c) P. = m – ĐK: x > 0; x ≠ 1
. = m – 
x – 1 = m – 
x + – 1 – m = 0
Ta có pt: t2 + t – 1 – m = 0
ĐK: t > 0; t ≠ 1
D = 12 – 4(– 1 – m) = 5 + 4m
D ³ 0 Û 5 + 4m ³ 0 Û m ³ 
Theo hệ thức Vi-ét:
t1 + t2 = – 1 ;	
t1. t2 = – (1 + m)
Mà: t1 + t2 = – 1 Þ phương trình có nghiệm âm
Để pt có nghiệm dương thì t1. t2 = –(1 + m) < 0
Þ m + 1 > 0 Þ m > – 1
Để nghiệm dương đó khác 1 cần a + b + c ≠ 0
hay 1 + 1 – 1 – m ≠ 0 Þ m ≠ 1
Điều kiện của m để có các giá trị của x thỏa mãn:
P. = m – là m > – 1 và m ≠ 1.
	Về nhà:
	-Ôn tập kiến thức chương II; III.
	-Tiết sau tiếp tục ôn tập.
Tuần 34-Tiết 68:
Bài: ÔN TẬP CUỐI NĂM (TT)
________________
I Mục tiêu:
-HS được ôn tập các kiến thức về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai.
-Rèn luyện kĩ năng giải phương trình, giải hệ phương trình, áp dụng hệ thức Vi-ét vào việc giải bài tập.
II Chuẩn bị:
GV: Phim trong, đèn chiếu
HS: Ôn tập chương II; III: Các bài tập trang 131; 132; 133 sgk.
III Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết
-Nêu tính chất của hàm số bậc nhất 
y = ax + b (a ≠ 0)
-Đồ thị hàm số bậc nhất là đường như thế nào?
-Cho hàm số y = ax + b. Tìm a, b biết đồ thị của hàm số đi qua 2 điểm A(1; 3) và B(–1; –1).
-Xác định hệ số a của hàm số y = ax2, biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm 
A(–2; 1). Vẽ đồ thị của hàm số.
·Nêu tính chất
·Là 1 đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b, song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0, trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.
·A(1; 3) Þ x = 1; y = 3
Thay vào pt: y = ax + b ta được:
a + b = 3 
B(–1; –1) Þ x = –1; y = –1
Thay vào pt: y = ax + b ta được:
–a + b = –1
Ta có hệ pt
·A(–2; 1) Þ x = –2; y = 1 
Thay vào pt y = ax2 ta được:
a. (–2)2 = 1 Û a = 
Vậy hàm số đó là y = x2.
Hoạt động 2: Ôn tập kiến thức thông qua bài tập trắc nghiệm
Chọn chữ cái đứng trước kết quả đúng:
1/ Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = –3x + 4
(A). (0; )	(B). (0; –)	
(C). (–1; –7)	(D). (–1; 7)
2/ Điểm M(–2,5; 0) thuộc đồ thị của hàm số nào sau đây
(A). y = x2 (B). y = x2 (C). y = 5x2 (D). không thuộc cả 3 đồ thị trên.
3/ PT 3x – 2y = 5 cónghiệm là
(A). (1; –1)	(B). (5; –5) 
(C). (1; 1)	(D). (–5; 5)
4/ Hệ pt: có nghiệm là:
(A). (4; –8)	(B). (3; –2) 
(C). (–2; 3)	(D). (2; –3)
5/ Cho pt 2x2 + 3x + 1 = 0
Tập nghiệm của pt là:
(A). (–1; )	(B). (–; 1)	
(C). (–1; –)	(D). (1; )
6/ Phương trình 2x2 – 6x + 5 = 0 có tích 2 nghiệm bằng
(A). 	(B). 	(C). 3 (D). không tồn tại
7/ Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình 3x2 – ax – b = 0. Tổng x1 + x2 bằng
(A). 	(B). 
(C). 	(D). 
8/ Hai pt x2 + ax + 1 = 0 và x2 – x – a = 0
có 1 nghiệm thực chung khi a bằng
(A). 0	(B). 1
(C). 2	(D). 3
1/ Chọn (D). (–1; 7)
2/ Chọn (D). không thuộc cả 3 đồ thị trên.
3/ Chọn (A). (1; –1)	
4/ Chọn (D). (2; –3)
5/ Chọn (C). (–1; –)	
6/ Chọn (D). không tồn tại
7/ Chọn (B). 
8/ Chọn (C). 2
Hoạt động 3: Luyện tập
-Đưa đề bài lên màn hình
-Hỏi: 
(d1) y = ax + b
(d2) y = a’x + b’
song song với nhau, trùng nhau, cắt nhau khi nào?
-Gọi 3 HS trình bày 3 trường hợp
-Giải các hệ phương trình:
a) (I)
Gợi ý: cần xét 2 trường hợp: y ³ 0 Þ = y
và y < 0 Þ = –y
b) (II)
Gợi ý: cần đặt điều kiện cho x; y và giải hệ phương trình bằng ẩn số phụ
Đặt 
-Đưa đề bài lên màn hình
Giải các phương trình sau:
a)2x3 – x2 + 3x + 6 = 0
b)x(x +1)(x + 4)(x + 5) =12
Đặt x2 + 5x = t
-Thay giá trị tìm được của t vào để tìm x.
(d1)// (d2) Û 
(d1) º (d2) Û 
(d1) cắt (d2) Û a ≠ a’
-3 em đồng thời lên bảng giải, cả lớp làm bài vào vở.
-Làm bài tập cá nhân
b) ĐK: x; y ³ 0
Đặt 
(II) Û 
Û 	(TMĐK)
Nghiệm của hệ pt:
(x; y) = (0; 1)
a)Û 2x3 + 2x2 –3x2 –3x + 6x + 6 = 0
Û 2x2(x +1) –3x(x +1) +
 + 6(x + 1) = 0
Û(x + 1)(2x2 –3x + 6) = 0
b)[x(x +5)][(x + 1)(x + 4)] =12 Û
(x2 + 5x)(x2 + 5x + 4) = 12
Ta có: t(t + 4) = 12
-Giải tiếp pt theo x.
Bài 7:
a)(d1) º (d2) Û 
 Û 
b)(d1) cắt (d2) Û m +1 ≠ 2
 Û m ≠ 1
c)(d1)// (d2) Û 
 Û 
Bài 9:
a)·Xét trường hợp y ³ 0
(I) Û 
Û Û 
·Xét trường hợp y < 0
(I) Û 
ÛÛ 
Bài 16:
a) 2x3 – x2 + 3x + 6 = 0
Û (x + 1)(2x2 –3x + 6) = 0
Ûx+1 = 0; 2x2 –3x + 6 = 0
Þ x +1 = 0 Þ x = –1.
Vậy nghiệm của pt là 
x = –1.
b)t2 + 4t – 12 = 0
D’ = 22 –1.(–12) = 16 > 0
Þ t1 = –2 + 4 = 2
t2 = –2 – 4 = –6.
	Về nhà:
	-Ôn tập kiến thức về giải toán bằng cách lập phương trình.
	-Tiết sau tiếp tục ôn tập.
Tuần 35-Tiết 69:
Bài: ÔN TẬP CUỐI NĂM (TT)
________________
I Mục tiêu:
-HS được ôn tập các bài tập giải toán bằng cách lập phương trình, giải toán bằng cách lập hệ phương trình.
-Rèn luyện kĩ năng phân loại bài toán, phân tích các đại lượng của bài toán, trình bày bài giải.
-Thấy rõ tính thực tế của toán học.
II Chuẩn bị:
GV: Phim trong, đèn chiếu
HS: Các bài tập trang 133; 134 sgk.
III Tiến trình dạy học:
Hoạt động: Kiểm tra kết hợp luyện tập
-Đưa đề bài lên màn hình
-Hãy xác định dạng toán
A
C
B
-Hãy lập hệ phương trình
40 phút = h; 41phút = h
-Hãy giải pt bằng cách đặt ẩn phụ
Đặt ; 
Ta có hệ phương trình:
-Đưa đề bài lên màn hình
Số HS
Số ghế
Số HS/ 1ghế
Lúc đầu
40
x
Lúc sau
40
x – 2
-Hãy lập phương trình
-Giải pt vừa lập được
-Trả lời bài toán
-Đưa đề bài lên màn hình
Theo kế hoạch, 1 công nhân phải hoàn thành 60 sản phẩm trong thời gian nhất định. Nhưng do cải tiến kỹ thuật nên mỗi giờ người công nhân đó đãlàm thêm được 2 sản phẩm. Vì thế, chẳng những đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn 
dự định 30 phút mà còn vượt mức 3 sản phẩm. 
Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ người đó phải làm bao nhiêu sản phẩm?
-Xác định dạng toán, lập phương trình, giải phương trình, đối chiếu điều kiện và trả lời.
-Đọc to đề bài
-Dạng toán chuyển động
+Lúc đi từ A đến B:
S
v
t
lên dốc
4
x
xuống dốc
5
y
Phương trình:(1)
+Lúc đi từ B về A:
S
v
t
lên dốc
5
x
xuống dốc
4
y
Phương trình:(2)
-Đọc to đề bài
-Lập bảng phân tích các đại 
lượng
Hoạt động cá nhân
PT: – = 1
Û x2 – 2x – 80 = 0
D’ = (–1)2 – (–80) = 81 > 0
x1 = 1 + 9 = 10(TMĐK)
x2 = 1 – 9 = –8(loại)
-Lập bảng phân tích các đại lượng
Số SP
Thời gian
Số SP/1h
Kế
hoạch
60
x
Thực hiện
63
x + 2
-Lập phương trình
 – = 
-Giải phương trình
-Trả lời
Bài 12:
Gọi vận tốc lúc lên dốc là x(km/h) và vận tốc lúc xuống dốc là y(km/h)
ĐK: 0 < x < y
-Khi đi từ A đến B, ta có:
-Khi đi từ B về A, ta có:
Ta có hệ phương trình:
Giải hệ pt ta được:
 Û 
Trả lời:
Bài 17:
Gọi số ghế băng lúc đầu có là x(ghế)
ĐK: x > 2 và x nguyên dương
-Số HS ngồi trên 1 ghế lúc đầu là (HS)
-Số HS ngồi trên 1 ghế lúc sau là (HS)
Ta có pt: – = 1
Û x2 – 2x – 80 = 0
Þ x1 = 10; x2 = –8(loại)
Vậy số ghế băng lúc đầu có là 10(ghế)
Bài tập bổ sung:
Gọi số sản phẩm phải làm mỗi giờ theo kế hoạch là x(sản phẩm).
ĐK: x > 0
-Thời gian làm theo kế hoạch: (h)
-Thời gian khi thực hiện: (h)
Ta có pt: – = 
Þ x1 = 12(TMĐK)
x2 = –20(loại)
Vậy theo kế hoạch, mỗi giờ người đó phải làm 12 sản phẩm.
	Về nhà:
	-Xem lại các dạng toán đã học để ghi nhớ cách phân tích.
Tuần 35-Tiết 70:
Bài: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ
________________
I Mục tiêu:
-Sửa sai cho HS trong quá trình làm bài
-HS tự nhận xét, đánh giá bài làm của mình.
-HS có thể chấm điểm bài làm của mình.
-HS tự nhận xét, đánh giá bài làm của mình.
-GV nhận xét bài làm của lớp, khen thưởng những bài làm tốt, động viên nhắc nhở những em lười học, còn sai sót nhiều khi làm bài.
II Đề:
A.Trắc nghiệm: (2 điểm)
	Hãy chọn câu trả lời mà em cho là đúng nhất.
Câu 1: Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 ( a ≠ 0) có nghiệm khi:
 	A. D 0	C. D = 0 	D. D ³ 0
Câu 2: Tích hai nghiệm của phương trình là:
A. 	B. – 1 	C. 	D. Kết quả khác
Câu 3: Nghiệm của hệ phương trình là:
A.(x = 3; y = 3)	B.(x = –3; y = –3)	 C.(x = 3; y = –3) D. (x = –3; y = 3)
Câu 4: Tính chất biến thiên của hàm số y = là:
A. Đồng biến với mọi giá trị của x	
B. Nghịch biến với mọi giá trị của x	
C. Đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0
D. Đồng biến khi x 0
B. Tự luận: (4,5 điểm)
Bài 1: (2đ)	Cho hai hàm số y = x2 và y = – 2x + 3.
	a) Vẽ các đồ thị của hai hàm số này trên cùng một hệ trục tọa độ.
	b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó.
Bài 2: (2đ)	Giải các phương trình sau:
	a) 3x2 – 5x = 0	
b) – 2x2 + 8 = 0
	c) 2x2 – 3x – 2 = 0	
d) x4 – 4x2 – 5 =0
Bài 4: (0,5đ) Chứng minh trong hai phương trình ax2 + bx + c = 0 và 
ax2 + cx + b – c – a = 0 ít nhất có một phương trình có nghiệm với a ≠ 0.
III Đáp án:
A.Trắc nghiệm: (2 điểm)
Câu 1: 	D. D ³ 0
Câu 2:	B. – 1 	
Câu 3: 	C.(x = 3; y = –3) 
Câu 4: 	C. Đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0
B. Tự luận: (4,5 điểm)
Bài 1: (2đ)	
a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 (P) và y = – 2x + 3.
Bảng giá trị tương ứng của x và y: 
x
-3
-2
-1
0
1
2
3
y = x2
9
4
1
0
1
4
9
x
0
1,5
y = –2x + 3
3
0
b) Tọa độ giao điểm của hai đồ thị là 
(–3; 9) và (1; 1)
Bài 2: (2đ)	Giải các phương trình sau:
	a) 3x2 – 5x = 0	b) –2x2 + 8 = 0
	 x(3x – 5) = 0	 –2x2 = –8 
	 x = 0 hoặc 3x – 5 = 0	 x2 = 4
	 x = 0 hoặc x = 	 x = ± 2
	PT có 2 nghiệm x1 = 0; x2 = 	PT có 2 nghiệm x1 = 2; x2 = –2
c) 2x2 – 3x – 2 = 0	d) x4 – 4x2 – 5 =0
PT có 2 nghiệm x1 = 2; x2 = 	PT có 2 nghiệm x1 = ; x2 = 
Bài 4: (0,5đ) Chứng minh trong hai phương trình ax2 + bx + c = 0 và 
ax2 + cx + b – c – a = 0 ít nhất có một phương trình có nghiệm với a ≠ 0.
Lập D1 = b2 – 4ac; D2 = c2 – 4ab + 4ac + 4a2 
Ta có:
 D1 + D2 = b2 – 4ac + c2 – 4ab + 4ac + 4a2 = b2– 4ab + 4a2 + c2 = (b – 2a)2 + c2 ³ 0.
Suy ra: D1 ³ 0; D2 ³ 0; D1 và D2 ³ 0
Vậy ít nhất có một phương trình có nghiệm với a ≠ 0.