Giáo án môn Hình học 6 - Tiết 5: Đường trung bình của tam giác

Ngày dạy: ../09/2010 
Tiết 5: Đ4 Đường trung bình của tam giác
I. Mục tiêu: 
- Nắm định nghĩa về đường trung bình của tam giác, nội dung định lý 1 
- Biết cách vẽ đường trung bình của tam giác vận dụng 2 định lý để chứng minh, tính độ dài của đoạn thẳng.
 -Thấy được ứng dụng thực tế của đường trung bình tam giác.
II. Chuẩn bị: Bảng phụ
III. Tiến trình dạy - học: 
Hoạt động 1( 5’) Kiểm tra bài cũ 
Nêu dấu hiệu nhận biết hình thang cân?
Vẽ tam giác ABC gọi Dlà trung điểm của AB Qua D kẻ đa thức đường thẳng song song với BC cắt AC tại E.
Hoạt động 2( 15’) Đường trung bình của tam giác
Từ bài cũ dự đoán EA và EC?
Cho h/s dự đoán vị trí của điểm E trên cạnh AC?
Giáo viên nêu định lí 1.
-H/s vẽ hình ghi gt và KL của định lý 1 SGK.
A
C
B
E
D
Làm thế nào để cm EA=EC 
 ( ADE= EFC)
Hãy cm 2 tam giác ADE và EFC bằng nhau.
Từ 2 tam giác bằng nhau ta suy ra được điều gì?
-Gv giới thiệu DE là đường trung bình của tam giác ABC.
-H/s nêu định nghĩa như SGK.
 a, Định lý 1: (SGK)
Gt: ABC ; DA=DB
 DE//Bc
KL: EA + EC (E là trung điểm của AC)
C/m: Từ E kẽ EF//AD cắt BC tại F Hình thang BDEF có 2cạnh bên song song BD=EF
 mà BD=AD (gt) EF=AD (1)
-Xét tam giác ADE và tam giác EFC có: AD = EF (cm trên)
 (đơn vị) ; (đơn vị)
 ADE = EFC(g.c.g)
EA=EC. Vậy E là trung đIểm của AC.
b, Định nghĩa đường trung bình của tam giác: (SGK)
D là trung điểm AB
E là trung điểm AC DE là đường trung bình của tam giác ABC.
-Đ/n: (SGK)
Hoạt động 3 (15’): Tính chất đường trung bìnhcủa tam giác
-H/s làm bài tập ở ?2 SGK
*Đo góc và .
*Đo DE so sánh với BC.
-H/s nêu nhận xét,gv giới thiệu định lý 2 SGK.
H/s vẽ hình ghi gt và KL của định lý 2.
Hãy cm ADE= CFE.
C/m tứ giác BDFC là hình thang?
C/m: DF//BC và DF=BC
 DF= BC và DE//BC.
A
 D E F
B C
c, Định lý 2: (SGK) 
Gt: Tam giác ABC .DE là đường trung bình 
KL: DE//BC. DE=BC.
C/m: Kéo dài DE sao cho E là trung điểm của DF.
 ADE = CFE (c.g.c)
DA=FC và 1
Ta có DA =DB (gt) và DA = FC (cm trên) DB = CFDBCF là hình thang có 
 DB = CF và 1 mà 2 góc này ở vị trí so le trongAD//CF
BC//CFDBCF là hình thang có 
DB=CFDF=BC và DF//BC
DF//BC.Và DE=EF=DF=BC
Hoạt động 4 (8’): Củng cố
Các câu sau đúng hay sai, nếu sai thì sửa lại cho đúng.
a) Đường trung bình của tam giác đi qua trung điểm hai cạnh của tam giác.
b) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh đáy và bằng một nửa cạnh ấy.
c) Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba. 
Hướng dẫn học sinh làm bài tập 22
Học sinh vẽ hình ghi GT và KL.
Làm thế nào để chứng minh 
 IA = IM
B
E
D
A
C
M
I
( GV hướng dẫn học sinh vận dụng tính chất đường trung bình của tam giác để chứng minh)
Gợi ý học sinh làm bài tập 20
Hướng dẫn học sinh vẽ hình
Bài tập 1:Các câu sau đúng hay sai:
a) Đường trung bình của tam giác đi qua trung điểm hai cạnh của tam giác.(sai)
Sữa lại: Đường trung bình của tam giáựlà đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.
b) Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh đáy và bằng một nửa cạnh ấy.(sai)
Sữa lại: Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng một nửa cạnh ấy.
c) Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba. (Đúng)
Bài tập 2: ( Bài tập 22 trang 80 sgk)
 BDC có BE = ED(gt)
 BM = MC(gt)
EM là đường trung bình
	EM//DC( Tính chất đường trung bình của tam giác)
Có I DCCI // EM ( Chứng minh 500
500
B
10cm
C
K
8cm
x
I
A
AI = IM( Định lí 1 đường trung bình của 8cm
tam giác).
Hoạt động 5( 2’) Hướng dẫn học ở nhà 
Xem c/m định lý 1,2 SGK.
Nêu c/m khác của SGK ở định lý 2.
Làm tiếp các bài tập 20, 21, 22 SGK trang 79,81.