Giáo án môn Hình học 7, kì II - Tiết 57, 58

tuần 32	ns: 07-4-2009
tiết	57	nd: 11-4-2009
tính chất ba đường phân giác của tam giác
i. mục tiêu:
- Học sinh hiểu khái niệm đường phân giác của tam giác, biết mỗi tam giác có 3 phân giác.
- Tự chứng minh được định lí trong tam giác cân: đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác.
- Qua gấp hình học sinh đoán được định lí về đường phân giác trong của tam giác.
ii. chuẩn bị:
- GV: Soạn bài , tham khảo tài liệu, bảng phụ, tam giác bằng giấy.
- HS: Dụng cụ học tập,SGK, SBT theo HD tiết 56.
iIi. tiến trình dạy học:
 a. tổ chức: (1') Sĩ số 7a	7b
b. kiểm tra : (6')
- HS 1: Thế nào là tam giác cân, vẽ trung tuyến ứng với đáy của tam giác cân?
- HS 2: Vẽ tia phân giác của một góc bằng thước 2 lề song song?
c. bài mới: 
1. Đường phân giác của tam giác: (11’)
- GV treo bảng phụ vẽ hình mở bài.
- HS chưa trả lời ngay được câu hỏi.
- GV đưa ra BT: 
+ vẽ tam giác ABC
+ Vẽ phân giác AM của góc A (xuất phát từ đỉnh A hay phân giác ứng với cạnh BC)
- Ta có thể vẽ được đường phân giác nào nữa?
à HS: đường phân giác xuất phát từ B, C, 
- Tóm lại: tam giác có 3 đường phân giác.
- GV sử dụng bài tập 28 (SGK-67) và bài KT của HS 1à trong tam giác cân, đường trung tuyến ứng với cạnh đáy đồng thời là đường phân giác.
- Ngược lại à định lí.
- Tóm tắt định lí dưới dạng bài tập, ghi GT- KL?
- CM định lí ?
à 1 HS đứng tại chỗ trả lời.
- Phát biểu lại định lí (2 chiều)?
à Ta có quyền áp dụng định lí này để giải bài tập.
 B
C
A
M
. AM là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A)
. Tam giác có 3 đường phân giác
* Định lí:
 B
C
A
GT
ABC, AB = AC, 
KL
BM = CM
Chứng minh:
ABM và ACM có:
AB = AC (GT)
AM chung
 ABM = ACM (g-c-g)à BM=CM (2 cạnh tương ứng)
2. Tính chất ba đường phân giác của tam giác: (15’)
- Yêu cầu HS làm ?1
à HS: 3 nếp gấp cùng đi qua 1 điểm.
- GV nêu định lí.
- HS phát biểu lại.
- GV nêu phương pháp chứng minh 3 đường đồng qui:
+ Chỉ ra 2 đường cắt nhau ở I
+ Chứng minh đường còn lại luôn qua I
- HS ghi GT, KL (dựa vào hình 37) của định lí.
- Chứng minh như thế nào?
à HS:
 AI là phân giác
 IL = IK
 IL = IH , IK = IH
 BE là phân giác CF là phân giác
 GT GT
- HS dựa vào sơ đồ tự chứng minh.
* Định lí: SGK -72
 H
K
L
I
B
C
A
M
E
F
GT
ABC, I là giao của 2 phân giác BE, CF
KL
. AI là phân giác 
. IK = IH = IL
CM: SGK-72
d. củng cố: (10’)
- Phát biểu các định lí?
- Cách vẽ 3 tia phân giác của tam giác (Bài 37)? à Trả lời câu hỏi ở đầu bài?
- Làm bài tập 36-SGK:
I cách đều DE, DF I thuộc phân giác , tương tự I thuộc tia phân giác 
à I là giao điểm (điểm chung) của ba đường phân giác.
e. Hướng dẫn học ở nhà: (2')
- Học thuộc các định lí trong bài.
- Làm bài tập trong SGK -72.
- HD38: Kẻ tia IO
a) 
b) 
c) Có . Vì O là giao điểm của đường phân giác góc K và L
- Chuẩn bị luyện tập.
---------------------------------------
tuần 33	ns: 09-4-2009
tiết	58	nd: 13-4-2009
luyện tập
i. mục tiêu:
- Ôn luyện về tính chất tia phân giác của góc, tính chất ba đường phân giác của tam giác.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ phân giác, vận dụng các định lí vè phân giác để giải bài tập.
- HS tích cực làm bài tập.
ii. chuẩn bị:
- GV: Soạn bài , tham khảo tài liệu, bảng phụ.
- HS: Dụng cụ học tập,SGK, SBT theo HD tiết 57.
iIi. tiến trình dạy học:
 a. tổ chức: (1') Sĩ số 7a	7b
b. kiểm tra : (9')
- HS 1: vẽ 3 phân giác của ABC (dùng thước 2 lề) + Phát biểu tính chất ba đường phân giác của tam giác?
- HS 2: phát biểu định lí về phân giác trong tam giác cân + Làm bài 39 (SGK-73):
Chứng minh:
a) Xét ABD và ACD có:
AB = AC (vì ABC cân ở A)
 (GT)
AD là cạnh chung
 ABD = ACD (c.g.c)
b) 
mặt khác (cân ở A)
GT
ABC cân ở A, AD là phân giác.
KL
a) ABD = ACD
b) 
c. luyện tập: (30’)
1. Bài 40 (SGK-73):
- Trọng tâm G của tam giác là gì? Cách xác định điểm G như thế nào?
- Điểm I được xác định như thế nào?
- GV vẽ hình lên bảng, HS vẽ hình vào vở, 1 HS nêu GT-KL.
- Nhận xét về phân giác AM trong cân ABC?
- Nhận xét vị trí của điểm G và I đối với AM?
à Kết luận?
à Nhận xét về ba phân giác của tam giác đều so với ba trung tuyến?
- Nhận xét vị trí của trọng tâm và giao điểm của ba phân giác trong tam giác đều?
- Trong tam giác đều,trọng tâm có cách đều ba cạnh của tam giác không?
à Tính chất của trọng tâm trong tam giác đều (bài 41)?
 “Trong tam giác đều,trọng tâm cách đều ba cạnh, ba đỉnh của tam giác”
GT
ABC: AB=AC, G là trọng tâm, I là giao điểm của ba đường phân giác.
KL
A, G, I thẳng hàng
 Chứng minh:
+ ABC cân ở A nên phân giác AM đồng thời là trung tuyến (TC cân)
+ G là trọng tâm à G thuộc trung tuyến AM. I là giao điểm của ba phân giác à I thuộc phân giác AM.
+ Vậy G và I cùng thuộc AM nên ba điểm A, G, I thẳng hàng.
2. Bài 42 (SGK-73):
- 1 HS lên bảng vẽ hình, ghi GT-KL.
- GV hướng dẫn HS chứng minh:
+ Vẽ AD kéo dài đoạn DA’=DA
 ABC cân ở A
 AB=AC(=A’C)
ABD=A’CD, ACA’ cân tại C
- Cách chứng minh khác?
à Kẻ DIAB, DKAC
 ABC cân ở A
BDI=CDK(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
 ID=IK, BD=DC
- GV nhấn mạnh một dấu hiệu nữa để chứng minh tam giác cân.
GT
ABC, AD vừa là phân giác vừa là trung tuyến
KL
ABC cân ở A
 Chứng minh:
+ ABD=A’CD (c-g-c), vì:
àAB=A’C (2 cạnh tương ứng) (1)
 (2 góc tương ứng)
+ Mà (GT)
Suy ra: nên ACA’ cân tại C
àAC=A’C (2)
+ Từ (1) và (2) à AB=AC
Do đó ABC cân ở A (đpcm)
3. Bài 43 (SGK-73):
- GV đưa hình vẽ minh hoạ lên bảng.
- HS thảo luận à trả lời.
- GV lưu ý: khoảng cách từ I đến bờ sông và hai con đường nhỏ khoảng cách từ K đến bờ sông và hai con đườngà nhấn mạnh tính chất ba đường phân giác (trong và ngoài) của tam giác.
 Địa điểm để các khoảng cách từ đó đến hai cong đường và bờ sông bằng nhau là:
+ Giao điểm của các đường phân giác của tam giác do hai con đường và bờ sông tạo nên (I).
+ Giao điểm của hai đường phân giác ngoài và một đường phân giác trong của tam giác do hai con đường và bờ sông tạo nên (K)
d. củng cố: (3')
- Được phép sử dụng định lí bài tập 42 để giải toán.
- Phương pháp chứng minh 1 tia là phân giác của 1 góc.
e. Hướng dẫn học ở nhà: (2')
- Nắm chắc tính chất ba trung tuyến, ba phân giác của tam giác.
- Làm bài tập 48, 49 (SBT-tr29)
- Chuẩn bị bài mới: gấp hình, compa, thước.