Giáo án môn Hình học khối 7 - Trường THCS Tân Tiến - Tuần 29

Tuần 29 – Tiết 50 	Ngày dạy: 26/3/2009
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
- Củng cố các định lí quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng.
- Rèn luyện kĩ năng vẽ hình theo yêu cầu đề bài, tập phân tích để chứng minh bài toán, biết chỉ ra căn cứ của các bước chứng minh.
- Giáo dục ý thức vận dụng kiến thức toán vào thực tiễn.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- GV: Bảng phụ ghi bài tập. Thước thẳng có chia khoảng, êke, phấn màu, compa.
- HS: Ôn tập các định lí quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác, quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu. Thước thẳng có chia khoảng, êke, compa. 
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp:
2. Phương pháp sử dụng:
- Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Phương pháp hợp tác trong nhóm nhỏ.
3. Nội dung bài dạy:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ (7 phút)
GV: Gọi HS lên bảng kiểm tra bài cũ.
E
B
A
C
D
Cho hình vẽ:
So sánh các độ dài AB, AC, AD, AE.
Sau khi HS trình bày bài làm xong, GV yêu cầu phát biểu định lí 1 và 2 về quan hệ giữa đường vuông góc với đường xiên và đường xiên với hình chiếu của nó
GV: Gọi HS nhận xét.
HS: Lên bảng trình bày bài giải:
Có AB < AC (vì đường vuông góc ngắn hơn đường xiên)
BC < BD < BE Þ AC < AD < AE
(quan hệ giữa hình chiếu và đường xiên)
Vậy AB < AC < AD < AE.
HS: Phát biểu định lí 1 về quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Định lí 2 về quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu của nó. 
HS: Nhận xét.
Hoạt động 2: LUYỆN TẬP (27 phút)
Bài 10 (Tr. 59 SGK)
Chứng minh rằng trong một tam giác cân độ dài đoạn thẳng nối đỉnh với một điểm bất kì của cạnh đáy nhỏ hơn hoặc bằng độ dài của cạnh bên.
GV: Yêu cầu HS vẽ hình và viết GT, KL.
GV: Khoảng cách từ A tới BC là đoạn nào?
M là một điểm bất kì của cạnh BC, vậy M có thể ở những vị trí nào?
GV: Hãy xét từng vị trí của M để chứng minh AM £ AB
GV: Gọi HS nhận xét.
Bài 13 (Tr.60 SGK)
E
C
A
D
B
Cho hình 16
Hãy chứng minh rằng:
a) BE < BC.
b) DE < BC.
GV: Yêu cầu HS viết GT, KL.
GV: Tại sao BE < BC
GV: Làm thế nào để chứng minh DE < BC?
Hãy xét các đường xiên EB, ED kẻ từ E đến đường thẳng AB?
GV: Gọi HS nhận xét.
A
B
M
H
C
HS: Vẽ hình
HS: Viết GT, KL
GT
D ABC: AB = AC
M Ỵ cạnh BC
KL
AM £ AB
HS: Từ A hạ AH ^ BC.
AH là khoảng cách từ A tới BC
HS: M có thể trùng với H, M có thể nằm giữa H và B hoặc nằm giữa H và C, M có thể trùng với B hoặc C
HS: Nếu M º H thì AM = AH mà AH < AB (đường vuông góc ngắn hơn đường xiên).
Þ AM < AB.
Nếu M º B (hoặc C) thì AM = AB.
Nếu M nằm giữa B và H (hoặc nằm giữa C và H) thì MH < BH Þ AM < AB (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).
Vậy AM £ AB.
HS: Nhận xét.
HS: Viết GT, KL.
GT
D ABC: = 1v
D nằm giữa A và B
E nằm giữa A và C
KL
a) BE < BC
b) DE < BC
a) Có E nằm giữa A và C nên AE < AC Þ BE < BC (1) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).
b) Có D nằm giữa A và B nên AD < AB Þ ED < EB (2) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu).
Từ (1) và (2) suy ra: DE < BC
HS: Nhận xét.
Hoạt động 3: BÀI TẬP THỰC HÀNH (10 phút)
GV: yêu cầu HS hoạt động nhóm nghiên cứu bài 12 (Tr.60 SGK) trả lời các câu hỏi (có minh hoạ bằng hình vẽ và bằng vật cụ thể).
- Cho đường thẳng a // b, thế nào khoảng cách giữa hai đường thẳng song song.
- Một tấm gỗ xẻ (hoặc miếng nhựa, miếng bìa) có hai cạnh song song. Chiều rộng của miếng gỗ là gì? Muốn đo chiều rộng tấm gỗ phải đặt thước như thế nào? Hãy đo bề rộng miếng gỗ của nhóm và cho số liệu thực tế.
GV: nghe đại diện nhóm trình bày, nhận xét góp ý, kiểm tra kết quả đo của vài nhóm khác.
HS hoạt động theo nhóm, mỗi nhóm có 1 bảng phụ, thước chia khoảng, 1 miếng gỗ (hoặc miếng nhựa, miếng bìa) có hai cạnh song song.
A
B
a
b
Bảng nhóm
- Cho a // b, đoạn thẳng AB vuông góc với hai đường thẳng a và b, độ dài đoạn thẳng AB là khoảng cách giữa 2 đường thẳng song song đó.
- Chiều rộng của tấm gỗ là khoảng cách giữa hai cạnh song song.
Muốn đo chiều rộng miếng gỗ ta phải đặt thước vuông góc với hai cạnh song song của nó.
Đại diện ,một nhóm lên trình bày và minh hoạ thực tế
Hoạt động 4: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1 phút)
Ôn lại các định lí trong §1 và §2. Bài tập về nhà số 14 (Tr.60 SGK). Số 15, 17 (Tr.25 SBT)
Tuần 29 – Tiết 51 	Ngày dạy: 27/3/2009
§3 QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC.
BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
I. MỤC TIÊU
- HS nắm vững quan hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam giác; từ đó biết được 3 đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác.
- HS hiểu cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác.
- Luyện cách chuyển từ một định lí thành một bài toán và ngược lại.
- Bước đầu biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán.
II. CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH
- GV: Bảng phụ ghi định lí, nhận xét, bất đẳng thức về quan hệ giữa ba cạnh của tam giác và bài tập. Thước thẳng có chia khoảng, êke, compa, phấn màu.
- HS: Ôn tập về quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác, quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, quy tắc chuyển vế trong bất đẳng thức. Thước thẳng có chia khoảng, êke, compa.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Ổn định lớp:
2. Phương pháp sử dụng:
- Phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề.
- Phương pháp hợp tác trong nhóm nhỏ.
3. Nội dung bài dạy:
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1: KIỂM TRA BÀI CŨ (8 phút)
GV: Yêu cầu HS lên bảng kiểm tra bài cũ.
GV: Vẽ tam giác ABC có:
BC = 6 cm; AB = 4 cm; AC = 5 cm
(GV cho thước tỉ lệ trên bảng)
a) So sánh các góc của D ABC
b) Kẻ AH ^ BC (H Ỵ BC).
So sánh AB và BH, AC và HC
GV nhận xét và cho điểm HS. Sau đó GV hỏi: Em có nhận xét gì về tổng độ dài hai cạnh bất kì của tam giác ABC so với độ dài cạnh còn lại?
Ta hãy xét xem nhận xét này có đúng với mọi tam giác hay không? Đó là nội dung bài học hôm nay Þ ghi đề bài.
A
B
C
5cm
4cm
6cm
H
HS: Lên bảng trả bài.
HS: Vẽ hình
a) D ABC có AB= 4cm; AC = 5cm; BC = 6cm.
Þ AB < AC < BC
Þ < < (quan hệ giữa cạnh và góc đối diện trong tam giác).
b) Xét D ABH có = 1v
Þ AB > HB (cạnh huyền lớn hơn cạnh góc vuông).
Tương tự với D AHC có = 1v Þ AC > HC
HS: nhận xét bài làm của bạn.
HS: Em nhận thấy tổng độ dài hai cạnh bất kì lớn hơn độ dài cạnh còn lại của tam giác ABC.
(4 + 5 > 6; 4 + 6 > 5; 6 + 5 > 4 )
Hoạt động 2: 1) BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC (15 phút)
GV: yêu cầu HS thực hiện ?1
Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh có độ dài:
a) 1 cm, 2 cm, 4 cm
b) 1 cm, 3 cm, 4 cm
Em có nhận xét gì?
Trong mỗi trường hợp, tổng độ dài hai đoạn nhỏ hơn so với đoạn lớn nhất như thế nào?
Như vậy, không phải ba độ dài nào cũng là độ dài ba cạnh của một tam giác. Ta có định lí.
HS toàn lớp thực hiện ?1 vào vở
Một HS lên bảng thực hiện
3cm
1cm
2cm
1cm
Nhận xét: Không vẽ được tam giác có độ dài các cạnh như vậy.
HS: Có 1 + 2 < 4; 1+ 3 = 4
Vậy tổng độ dài hai đoạn nhỏ, nhỏ hơn hoặc bằng độ dài đoạn lớn nhất.
HS: Nhắc lại nội dung định lí.
Hoạt động 3: 2) HỆ QUẢ CỦA BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC (10 phút)
GV: Hãy nêu lại các bất đẳng thức tam giác.
GV: Phát biểu quy tắc chuyển vế của bất đẳng thức đã học ở lớp 6.
Hãy áp dụng quy tắc chuyển vế để biến đổi các đẳng thức trên.
GV: Các bất đẳng thức này gọi là hệ quả của bất đẳng thức tam giác.
Hãy phát biểu hệ quả này (bằng lời)
GV: Kết hợp với các bất đẳng thức tam giác, ta có: AC – AB < BC < AC + AB
GV: Yêu cầu HS làm ?3 Tr.62 SGK.
Cho HS đọc phần lưu ý Tr. 63 SGK
HS: Trong tam giác ABC 
AB + AC > BC; AC + BC > AB; AB + BC > AC
HS: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một bất đẳng thức ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “-” và dấu “-” đổi thành dấu “+”.
HS: AB + BC > AC Þ BC > AC – AB
AC + BC > AB Þ BC > AB – AC
HS phát biểu hệ quả (Tr.6 SGK).
HS: Không có tam giác với ba cạnh dài 1cm; 2cm; 4cm vì 1cm + 2cm < 4cm.
Hoạt động 4: CỦNG CỐ (11 phút)
GV: Hãy phát biểu nhận xét quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.
- Làm bài tập số 16 (Tr.63 SGK).
GV yêu cầu HS làm bài tập 15 Tr.63 SGK theo các nhóm học tập.
GV: Yêu cầu HS nhận xét.
HS phát biểu nhận xét Tr. 62 SGK.
HS làm bài tập 16 SGK.
Có: AC – BC < AB < AC + BC
 7 – 1 < AB < 7 + 1
 6 < AB < 8
mà độ dài AB là một số nguyên Þ AB = 7 cm.
D ABC là tam giác cân đỉnh A.
HS hoạt động theo nhóm.
Bảng nhóm:
a) 2 cm + 3 cm < 6 cm Þ không thể là ba cạnh của một D .
b) 2 cm + 4 cm = 6 cm Þ 3 độ dài này có thể là 3 cạnh của một D .
c) 3cmm = 4 cm > 6cm Þ độ dài này có thể là 3 cạnh của một tam giác.
3cm
4cm
6cm
HS: Nhận xét.
Hoạt động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1 phút)
Nắm vững bất đẳng thức tam giác, học cách chứng minh định lí bất đẳng thức tam giác.
Bài tập về nhà: số 17, 18, 19 Tr.63 SGK.
Kí duyệt: