Giáo án môn Hình học lớp 7 - Đỗ Thừa Trí - Tiết 51: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác, bất đẳng thức tam giác

Ngày Soạn: 01 – 01 – 2008
Tuần: 1
Tiết: 1
§3. QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
I. Mục Tiêu:
	- HS nắm vững quan hệ giữa độ dài các cạnh của một tam giác, từ đó có thể nhận biết được bộ 3 đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không phải là ba cạnh của một tam giác.
	- Có kĩ năng vận dụng quan hệ giữa cạnh và góc trong tam giác, quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên.
	- Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải bài tập.
II. Chuẩn Bị:
- GV: Thước thẳng, compa.
- HS: Thước thẳng, compa.
- Phương pháp: Đặt và giải quyết vấn đề, thảo luận.
III. Tiến Trình:
1. Ổn định lớp:
	2. Kiểm tra bài cũ: (5’)
 	Hãy vẽ rABC có AB = 1cm, AC = 2cm, BC = 3cm.
	3. Nội dung bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GHI BẢNG
Hoạt động 1: (15’)
	GV giới thiệu định lý.
	GV vẽ hình.
	GV hướng dẫn HS cách vẽ thêm điểm D.
	So sánh và 
	So sánh và 
	So sánh và 
	Áp dụng tính chất giữa cạnh và góc đối diện trong rBCD ta suy ra điều gì?
	BD = ?
	HS chú ý theo dõi và nhắc lại định lý.
	HS chú ý theo dõi, vẽ hình và ghi GT, KL.
	HS vẽ theo.
	BD > BC
	BD = AB + AC
1. Bất đẳng thức tam giác: 
Định lý: Trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
GT rABC
KL AB + AC > BC
 AB + BC > AC
 AC + BC > AB
Chứng minh: 
Trên tia BA lấy điểm D sao cho AD = AC 
Ta có: 	(1)
Mặt khác: rACD cân tại A nên ta có:
	(2)
Từ (1) và (2) ta suy ra: (3)
Từ (3) và xét rBCD ta có:
	BD > BC
Hay	AB + AC > BC
HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY
HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ
GHI BẢNG
Hoạt động 2: (12’)
	GV hướng dẫn HS chuyển vế bất đẳng thức tam giác thì sẽ có hệ quả.
	GV giới thiệu hệ quả.
	Từ đó, GV chốt lại bằng nhận xét trong SGK.
	Vì sao không vẽ được rABC có độ dài như trên?
	HS chú ý theo dõi và làm theo GV.
	HS đọc hệ quả.
	HS đọc nhận xét.
	HS suy nghĩ trả lời.
2. Hệ quả của BĐT tam giác: 
Hệ quả: Trong một tam giác, hiệu độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng nhỏ hơn cạnh còn lại.
AB > AC – BC;	AB > BC – AC
AC > AB – BC;	AC > BC – AB 
BC > AB – AC;	BC > AC – AB
Nhận xét: AB – AC < BC < AB + AC
VD: Lý do không vẽ được rABC có AB = 1cm, AC = 2cm, BC = 3cm là vì
	AB + AC = 3cm < BC = 4cm
 4. Củng Cố: (10’)
 	- GV cho HS làm bài tập 15 thaeo nhóm.
 5. Dặn Dò: (3’)
 	- Về nhà xem lại các VD và bài tập đã giải.
	- Làm các bài tập 16, 17, 18.