Giáo án môn Hình học lớp 7 - Năm 2009 - 2010 - Tiết 51: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. bất đẳng thức tam giác

Ngày soạn: 10/03/2010
Ngày giảng: 12/03/2010, Lớp 7A
	17/03/2010, Lớp 7B
Tiết 51: QUAN HỆ GIỮA BA CẠNH CỦA MỘT TAM GIÁC. BẤT ĐẲNG THỨC TAM GIÁC
I- Mục tiêu
1. Kiến thức
	- HS nắm vững quan hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam giác từ đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác.
	- Hiểu cách chứng minh định lý bất đẳng thức tam giác dựa trên quan hệ giữa cạnh và góc trong một tam giác.
2. Kỹ năng
	- Biết vận dụng bất đẳng thức tam giác để giải toán
3. Thái độ
	- Cẩn thận, chính xác, hợp tác
II- Đồ dùng dạy học
1. Giáo viên: Thước thẳng, eke, compa, phấn mầu, bút dạ
2. Học sinh: Thước thẳng, eke, compa
III- Phương pháp
	- Vấn đáp
	- Trực quan
	- Thảo luận nhóm
IV- Tổ chức dạy học
1. Ổn định tổ chức ( 1')
	- Hát- Sĩ số: 7A:
	7B:
2. Kiểm tra bài cũ
	- Không
3. Bài mới
Hoạt động 1: Bất đẳng thức tam giác ( 21')
Mục tiêu: - HS nắm vững quan hệ giữa độ dài ba cạnh của một tam giác từ đó biết được ba đoạn thẳng có độ dài như thế nào thì không thể là ba cạnh của một tam giác.
Hoạt động của Thầy và Trò
Nội dung ghi bảng
- GV Y/C HS thực hiện ?1 (SGK-Tr61)
- Hãy thử vẽ tam giác với các cạnh có độ dài
a, 1cm, 2cm, 4cm
b, 1cm, 3cm, 4cm
Em có nhận xét gì?
- GV như vậy không phải ba độ dài nào cũng là độ dài ba cạnh của một tam giác, ta có định lý sau:
GV đọc định lý SGK-Tr61
- Hãy cho biết GT, KL của định lý?
- GV: Ta sẽ chứng minh bất đẳng thức đầu tiên? Làm thế nào để tạo ra một tam giác có cạnh là BC, một cạnh bằng AB+AC để so sánh chúng?
+ HS: Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AC
- GV hướng dẫn HS phân tích
+ Làm thế nào để chứng minh BD>BC
Tại sao BCD=BDC? Góc BDC bằng góc nào?
- GV lưu ý cách CM đó chính là nội dung bài 20( SGK-Tr64)
Bất đẳng thức ở phần kết luận của định lý được gọi là bất đẳng thức tam giác
1. Bất đẳng thức tam giác
?1( SGK-Tr61)
* Nhận xét: Không vẽ được tam giác có độ dài các cạnh như vậy
* Định lý( SGK-Tr61)
?2 (SGK-Tr61)
GT
∆ABC
KL
AB+AC>BC
AB+BC>AC
AC+BC>AB
CM:
Trên tia đối của tia AB, lấy điểm D sao cho AD=AC. Trong tam giác BCD ta sẽ so sánh BD với BC
Do tia CA nằm giữa hai tia CB và CD nên
BCD>ACD 1
Mặt khác theo cách dựng tam giác ACD cân tại A nên
ACD=ADC=BDC 2
Từ (1) và (2)⇒BCD>BDC 3
Trong tam giác BCD, từ (3) suy ra:
AB+AC=BD>BC
( Theo định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác)
Hoạt động 2: Hệ quả của bất đẳng thức tam giác ( 10')
Mục tiêu: - HS nắm được nội dung hệ quả và biết cách áp dụng hệ quả vào chứng minh
- GV: Hãy nêu lại các bất đẳng thức tam giác
+ HS: Trong ∆ABC:
AB+AC>BC;AC+BC>AB
AB+BC>AC
GV: Các bất đẳng thức này là hệ quả của định lý 
+ HS: Phát biểu hệ quả bằng lới 
GV: Hãy nêu nhận xét trên bằng lời
- GV: Y/C HS làm ?3 (SGK-Tr62)
- GV cho HS đọc phần lưu ý (SGK- Tr63)
2. Hệ quả của bất đẳng thức tam giác
* Hệ quả
( SGK-Tr62)
* Nhận xét
(SGK-Tr62)
Trong tam giác ABC với cạnh BC
AB-AC<BC<AB+AC
?3 (SGK-Tr62)
Không có tam giác với ba cạnh dài 1cm; 2cm; 4cm vì 
1cm+2cm<4cm
* Lưu ý( SGK_Tr63)
Hoạt động 3: Luyện tập ( 8')
	Mục tiêu: HS biết vận dụng bất đảng thức để nhận diện tam giác
- GV cho HS làm bài 16 (SGK-Tr63)
+ HS hoạt động cá nhân làm bài tập
- GV Y/C HS làm bài tập 15( SGK_Tr63)
a, 2cm; 3cm; 6cm
b, 2cm; 4cm; 6cm
c, 3cm; 4cm; 6cm
- GV nhận xét bài làm của HS
3. Luyện tập
Bài tập 16( SGK-Tr63)
Có AC-BC<AB<AC+BC
7-1<AB<7+1
6<AB<8
Mà độ dài AB là một số nguyên
⇒AB=7
∆ABC là tam giác cân tại định A
Bài tập 15( SGK-Tr63)
a, 2cm+3cm<6cm⇒không thể là ba cạnh của một tam giác
b, 2cm+4cm=6cm⇒không thể là ba cạnh của một tam giác
c, 3cm+4cm>6cm⇒ 3 độ dài này có thể là 3 cạnh của một tam giác
4. Củng cố ( 2')
	- Y/C HS nhắc lại nội dung định lý về bất đảng thức trong tam giác
5. Hướng dẫn về nhà ( 3')
	- Nắm vững bất đẳng thức tam giác
	- Học cách chứng minh định lý bất đẳng thức tam giác
	- BTVN: 17; 18; 19( SGK-Tr63)
	- Làm kỹ bài tập chuẩn bị giờ sau luyện tập