Giáo án môn Hình học lớp 7 - Năm 2009 - 2010 - Tiết 53: Tính chất ba trung tuyến của tam giác

Ngày soạn:17/03/2010
Ngày giảng: 19/03/2010, Lớp 7A
	24/03/2010, Lớp 7B
Tiết 53: TÍNH CHẤT BA TRUNG TUYẾN CỦA TAM GIÁC
I- Mục tiêu
1. Kiến thức
	- HS nắm được khái niệm đường trung tuyến của tam giác và nhận thấy mỗi tam giác có ba đường trung tuyến
2. Kỹ năng
	- Luyện kỹ năng vẽ các đường trung tuyến của một tam giác
3. Thái độ
	- Cẩn thận, chính xác, có ý thức đọc bài
II- Đồ dùng dạy học
1. Giáo viên: Thước thẳng có chia khoảng, phấn mầu
2. Học sinh: Thước thẳng, ôn lại khái niệm trung điểm
III- Phương pháp
	- Vấn đáp
	- Trực quan
	- Thảo luận nhóm
IV- Tổ chức dạy học
1. Ổn định tổ chức ( 1')
	- Hát- Sĩ số: 7A:
	7B:
2. Kiểm tra bài cũ 
	- không
3. Bài mới
Hoạt động 1: Đường trung tuyến của tam giác ( 10')
	Mục tiêu: HS nắm được khái niệm đường trung tuyến trong tam giác
Hoạt động của Thầy và Trò
Nội dung ghi bảng
- GV vẽ tam giác ABC, xác định trung điểm M của BC( bằng thức thẳng) nối đoạn thẳng AM rồi giới thiệu đoạn thẳng AM gọi là đường trung tuyến( xuất phát từ đỉnh A hoặc ứng với cạnh BC) của ∆ABC
- Tương tự hãy vẽ trung tuyến xuất phát từ B, từ C của tam giác ABC
+ HS lên bảng vẽ tiếp vào hình
- GV nhấn mạnh đường trung tuyến của tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm cạnh đối diện, mỗi tam giác có ba đường trung tuyến
1. Đường trung tuyến của tam giác
Đoạn thẳng AM nối đỉnh A của tam giác ABC với trung điểm M của cạnh BC gọi là đường trung tuyến
- Mỗi tam giác có ba đường trung tuyến
Hoạt động 2: Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác ( 21')
Mục tiêu: HS nắm được tính chất ba đường trung tuyến của tam giác cắt nhau tại một điểm
GV cho HS thực hành theo hướng dẫn của SGK rồi trả lời ?2( SGK-Tr65)
- GV quan sát HS thực hành rồi uốn nắn
- GV Y/C HS thực hành theo hướng dẫn của SGK. Y/C HS nêu cách xác định các trung điểm E và F của AC và AB
- Giải thích tại sao khi xác định như vậy thì E lại là trung điểm AC?
- GV cho HS thực hành theo SGK rồi trả lời ?3( SGK-Tr66)
- GV qua các thực hành trên, em có nhận xét gì về tính chất ba đường trung tuyến của một tam giác
+ HS: Ba đường trung tuyến của một tam giác cùng đi qua một điểm
- GV nhận xét đó là đúng, người ta đa chứng minh được định lý sau:
Các trung tuyến AD, BE, CF của tam giác ABC cùng đi qua G, G gọi là trọng tâm của tam giác
2. Tính chất ba đường trung tuyến của tam giác
a, Thực hành
?2( SGK-Tr65)
Ba đường trung tuyến của tam giác này cùng đi qua một điểm
?3( SGK-Tr66)
D là trung điểm của BC nên AD có là đường trung tuyến của ∆ABC
AGAD=69=23;BGBE=46=23
CGCF=46=23
⇒AGAD=BGBE=CGCF=23
b, Tính chất
* Định lý( SGK-Tr67)
GADA=GBEB=GCFC=23
Điểm G gọi là trọng tâm của tam giác ABC
Hoạt động 3: Luyện tập ( 8')
Mục tiêu: HS vận dụng tính chất đường trung tuyến của tam giác vào giải bài tập
- GV cho HS làm bài23( SGK-Tr66)
- GV Y/C HS làm bài tập 24( SGK-Tr66)
- GV dưa hình vẽ lên bảng phụ Y/C HS lên bảng làm
- GV cho HS khác nhận xét
3. Luyện tập
Bài tập 23( SGK-Tr66)
Khảng định đúng là
GHDH=13
Bài tập 24( SGK-Tr66)
a, MG=23MR
GR=13MR
GR=12MG
b, NS=32NG
NS=3GS
NG=2GS
4. Củng cố ( 2')
	- Mỗi tam giác có mấy đường trung tuyến
	- Nêu định lý tính chất đường trung tuyến của tam giác
5. Hướng dẫn về nhà ( 3')
	- Học thuộc định lý ba đường trung tuyến của tam giác
	- BTVN: 25; 26; 27( SGK-Tr67)
	Hướng dẫn bài tập 25( SGK-Tr67)
Xét tam giác vuông ABC có
BC2=AB2+AC2 ( định lý Pitago)
BC2=32+42⇒BC2=52
⇒BC=5
AM=BC2=52
AG=23AM=23.52=53( cm)