Giáo án môn Hình học lớp 7 - Năm 2009 - 2010 - Tiết 57: Tính chất ba đường phân giác của tam giác

Ngày soạn: 29/03/2010
Ngày giảng: 31/03/2010, Lớp 7A
	02/04/2010, Lớp 7B
Tiết 57: TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG PHÂN GIÁC CỦA TAM GIÁC
I- Mục tiêu
1. Kiến thức
	- HS hiểu khái niệm được phân giác của tam giác và biết mỗi tam giác có ba đường phân giác
	- HS chứng minh được định lý
2. Kỹ năng
	- HS có kỹ năng vẽ hình dúng, biết áp dụng định lý vào bài tập
3. Thái độ
	- Cẩn thận, chính xác, có ý thức đọc bài ở nhà
II- Đồ dùng dạy học
1. Giáo viên: Bảng phụ ghi cách CM định lý, thước hai lề, eke, compa
2. Học sinh: Ôn tập định lý tích chất tia phân giác của một góc, eke, compa
III- Phương pháp
	- Vấn đáp
	- Trực quan
	- Thảo luận nhóm
IV- Tổ chức dạy học
1. Ổn định tổ chức (1')
	- Hát- Sĩ số: 7A:
	7B:
2. Kiểm tra bài cũ (5')
	- Vẽ hình và ghi GT- KL của bài tập 36 (SGK-Tr71)
	ĐA:
GT
∆ABC;AB=AC
A1=A2
KL
MB=MC
3. Bài mới
Hoạt động 1: Đường phân giác của tam giác (15')
Mục tiêu: - HS hiểu khái niệm được phân giác của tam giác và biết mỗi tam giác có ba đường phân giác
Hoạt động của Thầy và Trò
Nội dung ghi bảng
- GV vẽ tam giác ABC, vẽ tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại M và giới thiệu đoạn thẳng AM là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A) của tam giác ABC
- GV: Trong một tam giác cân, đường phân giác xuất phát từ đỉnh đồng thời là đường gì của tam giác?
+ HS: Đồng thời là đường trung tuyến của tam giác
- GV Y/C HS đọc tính chất
- GV: Một tam giác có mấy đường phân giác?
+ HS: Có ba đường phân giác
1. Đường phân giác của tam giác
Đoạn thẳng AM được gọi là đường phân giác (xuất phát từ đỉnh A)
* Tính chất
(SGK-Tr71)
Hoạt động 2: Tính chất ba đường phân giác của tam giác ( 11')
Mục tiêu: - HS chứng minh được định lý về ba đường phân giác
GV Y/C HS thực hiện ?1 (SGK-Tr72)
- GV cùng với HS lấy tam giác bằng giấy gấp hình xác định ba đường phân giác của nó
- GV em có nhận xét gì về ba nếp gấp này?
+ HS: Ba nếp gấp này cùng đi qua một điểm
- GV Y/C HS đọc địnhlý (SGK-Tr72)
- Sau đó GV vẽ tam giác ABC hai đường phân giác xuất phát từ đỉnh C của tam giác cắt nhau tại I. Ta sẽ chứng minh AI là tia phân giác của góc A và I cách đều ba cạnh của tam giác ABC
- GV Y/C HS làm ?2 (SGK-Tr72) viết GT- KL của định lý
- GV hãy chứng minh bài toán
- GV gợi ý: I thuộc phân giác BE của góc B thì ta có điều gì?
I thuộc phân giác CF của góc C thì ta có điều gì?
2. Tính chất đường phân giác của tam giác
?1 (SGK-Tr72)
* Định lý (SGK-Tr72)
GT
∆ABC, BE là phân giác B
CF là phân giác C
BE cắt CF tại I
KL
IH⊥BC;IK⊥AC;IL⊥AB
AI là phân giác của A
IH=IK=IL
CM:
Vì I nằm trên tia phân giác BE của góc B nên IL=IH (1) ( Theo định lý 1 về tính chất của tia phân giác)
Tương tự ta có IK=IH 2
Từ (1) và (2)⇒IK=IL=IH
Hay I cách đều hai cạnh AB, AC của góc A. Do đó I nằm trên tia phân giác của góc A (theo định lý 2 về tính chất của tia phân giác) hay AI là đường phân giác xuất phát từ đỉnh A của ∆ABC
Vậy ba đường phân giác của ∆ABC cùng đi qua một điểm I và điểm này cách đều ba cạnh của tam giác
IH=IK=IL
Hoạt động 3: Luyện tập ( 8')
Mục tiêu: HS vận dụng định lý về ba đường phân giác vào chứng minh giải bài tập
GV: Phát biểu địnhlý tính chất ba đường phân giác của tam giác?
- GV cho HS làm bài tập 36 (SGK-Tr72)
- GV đưa đề bài và hình vẽ lên bảng phụ
- GV Y/C HS chứng minh miệng bài toán
- GV Y/C HS khác nhận xét
3. Luyện tập
Bài tập 36 (SGK-Tr72)
GT
∆DEF:I nằm trong ∆;IP⊥DE
IH⊥EF;IK⊥DF;I{=IH=IK
KL
I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác
CM:
Có I nằm trong ∆DEF nên I nằm trong góc DEF. Có IP=IH gt
⇒I thuộc tia phân giác góc DEF tương tự I cũng thuộc tia phân giác của góc DEF và góc DFE
Vậy I là điểm chung của ba đường phân giác của tam giác
4. Củng cố ( 2')
	- Y/C Phát biểu địnhlý tính chất ba đường phân giác của tam giác?
5. Hướng dẫn về nhà (3')
	- Học thuộc địnhl ý tính chất ba đường phân giác của tam giác
	- Tính chất tam gaics cân
	- BTVN: 37; 39; 43 (SGK-Tr72; 72)
	- Chuẩn bị bài mới