Giáo án môn Toán học 7

ĐẠI SỐ 8
Chương I:
PHÉP NHÂN VÀ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 1
NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC
I.Mục tiêu:
- Học sinh nắm được quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức với đa thức
- Rèn kỹ năng nhân đơn thức với đa thức 
- Phát triển tư duy đại số cho học sinh.
II.Chuẩn bị tài liệu – TBDH:
GV: SGK, bảng phụ.
HS: Ôn tập quy tắc nhân 1 số với một tæng, nhân đơn thức.
- Bảng nhóm.
III.Tiến trình tổ chức dạy học: 
1.Ổn định tổ chức: 8A:
	8B: 
2.Kiểm tra:
- Kiểm tra sách vở, đồ dùng học tập của HS.
- Nhắc lại quy tắc nhân một số với một tổng, nhân hai đơn thức?
3.Dạy học bài mới:
HĐ 1: Quy tắc.
GV cho HS thực hiện ?1- SGK 
- Mỗi HS viết một đơn thức và một đa thức tùy ý rồi thực hiện các yêu cầu như SGK.
Sau đó GV cho HS kiểm tra chéo kết quả lẫn nhau.
GV: Ví dụ vừa làm là ta đã nhân một đơn thức với một đa thức. Vậy muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta làm thế nào?
HS phát biểu Quy tắc.
Gv nhắc lại và nêu dạng tổng quát.
HĐ 2: Áp dụng.
GV hướng dẫn HS làm ví dụ trong SGK
Một HS đứng tại chỗ trả lời miệng.
GV yêu cầu HS thực hiện ?2
HS làm bài vào vở
Hai HS lên bảng trình bày.
HS lớp nhận xét bài làm của bạn
GV: Khi đã nắm vững quy tắc rồi , các em có thể bỏ bớt bước trung gian.
GV cho HS thực hiện ?3
- Hãy nêu công thức tính diện tích hình thang?
- Viết biểu thức tính diện tích mảnh vườn theo x và y?
-Sau đó thay số?
4.Củng cố - luyện tập:
GV yêu cầu HS làm bài tập 1 (SGK)
HS làm bài vào vở, sau đó 3 HS lên bảng chữa bài.
HS lớp nhận xét bài làm của bạn
GV chữa bài và cho điểm.
HS tiếp tục làm bài tập 2 (SGK)
GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm.
HS trình bày vào bảng nhóm.
GV kiểm tra bài làm của một vài nhóm.
1.Quy tắc:
?1.
Chẳng hạn đơn thức và đa thức lần lượt là 5x và 3x2 – 4x + 1 :
5x(3x2 – 4x + 1) 
= 5x.3x2 – 5x.4x + 5x.1 
= 15x3 – 20x2 + 5x
*Quy tắc: (SGK –Tr4)
Dạng tổng quát:
A(B + C) = A.B + A.C
(A, B , C là các đơn thức)
2.Áp dụng:
(- 2x3)(x2 + 5x - )
= - 2x3.x2 + (- 2x3).5x + (- 2x3).( - )
= - 2x5 – 10x4 + x3 
?2.
a) (3x3y - x2 + xy).6xy3
= 3x3y.6xy3 - x2.6xy3 + xy.6xy3
= 18x4y4 – 3x3y3 + x2y4 
b) (- 4x3 + y - yz).(- xy)
=(-4x3).(- xy) + y.(- xy) + (-yz).(- xy)
= 2x4y - xy2 + xy2z
?3.
S = 
= 
S = 8xy + 2y + y2
Với x = 3m; và y = 2m thì:
S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 48 + 6 + 4 = 58 (m2)
*Bài tập 1: (SGK – Tr5): Làm tính nhân:
a) x2(5x3 – x - ) = 5x5 – x3 - x2
b) (3xy – x2 + y).x2y 
= 2x3y2 - x4y + x2y2
c) (4x3 – 5xy + 2x).(- xy)
= - 2x4y + x2y2 – x2y
*Bài tập 2: (SGK –Tr5)
Thực hiện phép nhân , rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức:
a) A = x(x – y) + y(x + y) tại x = -6; y = 8
A = x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2
Thay x = -6 ; y = 8 vào biểu thức ta có:
A = (-6)2 + 82 = 36 + 64 = 100
b) B = x(x2 – y) – x2(x + y) + y(x2 – x)
tại x = ; và y = - 100
B = x3 – xy – x3 – x2y + x2y – xy = - 2xy 
Thay x = và y = -100 vào ta được:
B = - 2. .(-100) = 100
5.Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà:
- Học thuộc quy tắc nhân đơn thức với đa thức.
- Làm các bài tập 3, 4, 5, 6 (SGK – Tr5, 6)
- Nghiên cứu trước bài : Nhân đa thức với đa thức.
-------------------------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 2
NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC
I.Mục tiêu:
- Học sinh nắm vững quy tắc nhân đa thức với đa thức.
- Biết vận dụng thành thạo quy tắc đó.
- HS biết trình bày phép nhân đa thức theo các cách khác nhau.
- Rèn kỹ năng nhân đa thức với đa thức.
- Phát triển tư duy đại số cho học sinh.
II.Chuẩn bị tài liệu – TBDH:
GV: SGK, bảng phụ.
HS: Bảng nhóm, SGK
III.Tiến trình tổ chức dạy học:
1.Ổn định tổ chức: 8A:
	8B:
2.Kiểm tra:
HS1: -Phát biểu quy tắc nhân đơn thức với đa thức? Viết dạng tổng quát?
- Chữa bài tập 5(SGK – Tr5)
HS2: Chữa bài tập 6(SGK –Tr6)
3.Dạy học bài mới:
HĐ 1: Quy tắc
GV nêu yêu cầu: Nhân đa thức x – 2 với đa thức 6x2 – 5x + 1 ?
GV gợi ý để HS thực hiện được phép nhân.
HS cả lớp nghiên cứu Ví dụ - SGK – Tr6 và làm bài vào vở.
Một HS lên bảng trình bày.
GV: Vậy muốn nhân một đa thức với một đa thức ta làm thế nào?
HS nêu quy tắc trong SGK
GV yêu cầu HS nêu nhân xét – SGK
GV hướng dẫn HS thực hiện ?1
HS làm bài dưới sự hướng dẫn của GV 
GV: Khi nhân các đa thức một biến , ta còn có thể trình bày theo cách sau:
Cách 2: Nhân đa thức đã sắp xếp.
GV nhấn mạnh: các đơn thức đồng dạng phải sắp xếp cùng một cột để dễ thu gọn.
HĐ 2: Áp dụng.
GV yêu cầu HS thực hiện ?2.
Ba HS lên bảng trình bày.
Câu a) GV yêu cầu HS làm theo 2 cách.
GV lưu ý: cách 2 chỉ nên dùng trong trường hợp 2 đa thức cùng chỉ chứa 1 biến đã được sắp xếp.
HS thực hiện ?3 vào vở.
GV cho HS kiểm tra bài lẫn của nhau.
4.Củng cố - luyện tập:
GV cho HS làm bài tập 7 (SGK –Tr8)
HS hoạt động theo nhóm.
GV kiểm tra bài làm của vài nhóm và nhận xét.
1.Quy tắc:
*Ví dụ:
(x – 2)(6x2 – 5x + 1) 
= x(6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x + 1)
= 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 
= 6x3 – 17x2 + 11x – 2 
Ta nói đa thức 6x3 – 17x2 + 11x – 2 là tích của đa thức x – 2 và đa thức 6x2 – 5x + 1
*Quy tắc: (SGK – Tr7)
Tổng quát:
(A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD
*Nhận xét: (SGK – tr7)
?1.
(xy – 1)(x3 – 2x – 6) 
= xy(x3 – 2x – 6) – (x3 – 2x – 6)
= x4y – x2y – 3xy – x3 + 2x + 6 
*Chú ý: (SGK – Tr7):
 6x2 – 5x + 1
 x – 2 
 - 12x2 + 10x – 2 
6x3 – 5x2 + x 
6x3 – 17x2 + 11x – 2 
2.Áp dụng:
?2
a) Cách 1:
(x + 3)(x2 + 3x – 5) 
= x(x2 + 3x – 5) + 3(x2 + 3x – 5)
= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15
= x3 + 6x2 + 4x – 15 
Cách 2: 
 x2 + 3x – 5 
 x + 3 
 3x2 + 9x – 15
 x3 + 3x2 – 5x 
 x3 + 6x2 + 4x – 15 
b) (xy – 1)(xy + 5) 
= xy(xy + 5) – (xy + 5)
= x2y2 + 5xy – xy – 5 = x2y2 + 4xy – 5 
?3.
Diện tích hình chữ nhật là:
S = (2x + y)(2x – y) =
= 2x(2x – y) + y(2x – y)
= 4x2 – 2xy + 2xy – y2 = 4x2 – y2
Với x = 2,5m và y = 1m thì:
S = 4.(2,5)2 – 12 = 4.6,25 – 1 = 24(m2)
*Bài tập 8: 
a) Cách 1:
(x2 – 2x + 1)(x – 1)
= x2(x – 1) – 2x(x – 1) + 1(x – 1)
= x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – 1 
= x3 – 3x2 + 3x – 1 
Cách 2:
(thực hiện phép nhân hàng dọc)
5.Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà:
- Học thuộc quy tắc.
- Nắm vững hai cách trình bày phép nhân hai đa thức.
- Làm bài tập 8 (SGK – Tr8)
	6, 7, 8, 9 , 10 (SBT – Tr4)
- Giờ sau Luyện tập.
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 3
LUYỆN TẬP
I.Mục tiêu:
- Học sinh được củng cố kiến thức về quy tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
- Học sinh thực hiện thành thạo phép nhân đơn thức, đa thức.
- Phát triển tư duy đại số cho học sinh.
II.Chuẩn bị tài liệu – TBDH:
GV: Bảng phụ.
HS: Bảng nhóm.
III.Tiến trình tổ chức dạy học:
1.Ổn định tổ chức: 8A:
	8B:
2.Kiểm tra:
HS1: Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức?
- Chữa bài tập 8 (SGK –Tr8) : Làm tính nhân:
(x2y2 - xy + 2y)(x – 2y)
HS2: Làm tính nhân:
(5x – 2y)(x2 – xy + 1)
3.Dạy học bài mới:
GV yêu cầu HS làm bài tập 10 (SGK –Tr8)
HS cả lớp làm bài vào vở.
GV yêu cầu HS trình bày câu a) theo 2 cách
Ba HS lên bảng làm, mỗi HS làm một bài 
HS nhận xét bài làm của bạn.
GV nhận xét sửa chữa cho HS.
GV ghi đầu bài trên bảng
Bổ sung thêm phần:
b) (3x – 5)(2x + 11) –(2x + 3)(3x+ 7)
GV: Muốn chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến ta làm như thế nào?
HS cả lớp làm bài vào vở.
2 HS lên bảng trình bày
Đề bài và bảng kẻ sẵn đưa lên bảng phụ.
HS lên bảng điền giá trị của biểu thức.
HS hoạt động theo nhóm.
GV đi kiểm tra các nhóm và nhắc nhở việc làm bài.
HS lớp nhận xét và chữa bài.
4.Củng cố - luyện tập:
Yêu cầu HS đọc đề bài.
- Hãy viết công thức của 3 số chẵn liên tiếp?
- Hãy biểu diễn tích 2 số sau lớn hơn tích 2 số trước là 192?
Từ đó ta có điều gì?
Hãy tìm n?
*Bài tập 10(SGK –Tr8): Thực hiện phép tính:
a) (x2 – 2x + 3)( x – 5)
= x(x2 – 2x + 3) – 5(x2 – 2x + 3)
= x3 – x2 + x – 5x2 + 10x – 15
= x3 – 6x2 + x – 15 
Cách 2: 
 x2 – 2x + 3 
 x – 5 
 - 5x2 + 10x – 15 
 x3 – x2 + x
 x3 – 6x2 + x – 15 
b) (x2 – 2xy + y2)(x – y)
= x(x2 – 2xy + y2) – y(x2 – 2xy + y2)
= x3 – 2x2y + xy2 – x2y + 2xy2 – y3
= x3 – 3x2y + 3xy2 – y3
*Bài tập 11(SGK – Tr8)
CMR giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
a) (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7
= 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7 
= - 8
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.
b) (3x – 5)(2x + 11) – (2x + 3)(3x + 7) 
= 6x2 + 33x – 10x – 55 – (6x2 + 14x + 9x + 21)
= 6x2 + 33x – 10x – 55 – 6x2 – 23x – 21 
= - 76
Vậy giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến .
*Bài tập 12(SGK –Tr8)
Tính giá trị của biểu thức 
(x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) trong mỗi trường hợp sau:
Giá trị 
của x
Giá trị của biểu thức
(x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2)
= x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2
= - x – 15 
x = 0
x = -15
x = 15
x = 0,15
- 15
0
- 30
- 15,15
*Bài tập 13: (SGK –Tr9): Tìm x, biết:
(12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) = 81
48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 – 7 + 112x = 81
83x – 2 = 81
83x = 83
x = 83 : 83
x = 1
*Bài tập 14(SGK – Tr9)
Tìm 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp, biết tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là 192.
Giải:
Gọi 3 số chẵn liên tiếp là 2n; 2n + 2 ; 2n + 4 
(n N)
Theo đầu bài ta có:
(2n + 2)(2n + 4) – 2n(2n + 2) = 192
4n2 + 8n + 4n + 8 – 4n2 – 4n = 192
8n + 8 = 192
8(n + 1) = 192
n + 1 = 192 : 8
n + 1 = 24
n = 23
Vậy 3 số đó là 46; 48; 50
5.Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà:
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Làm các bài tập 15 (SGK – Tr9)
	8; 9 (SBT – Tr9; 10)
- Nghiên cứu trước bài : Những hằng đẳng thức đáng nhớ.
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 4
NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ
I Mục tiêu:
-HS nắm được các hằng đẳng thức: Bình phương của một tổng, bình phương của một hiệu,hiệu hai bình phương.
-Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên để tính nhẩm, tính hợp lí .
-Rèn luyện kỹ năng tính nhẩm, tính nhanh, tính hợp lí.
II. Chuẩn bị tài liệu –TBDH.
GV: Vẽ sẵn hình 1 trên giấy hoặc bảng phụ, các phát biểu hằng đẳng thức bằng lời và bài tập ghi sẵn trên bảng phụ.
 -Thước kẻ .
HS : Bảng nhóm .
III. Tiến trình tổ chức dạy học :
1. Ổn định tổ chức: 8A: 
	8B:
2. Kiểm tra:
-Phát biểu quy tắc nhân đa thức với đa thức.
-Chữa bài tập 15: Làm tính nhân:
a). ( x + y)(x + y) =
= + y2 
b). ( x - = x2-
GV đặt vấn đề: Trong bài toán trên để tính (ta phải thực hiện phép nhân đa thức với đa thức.
-Để có kết quả nhanh chóng cho phép nhân 1 số dạng đa thức thường gặp và ngược lại biến đổi đa thức thành tích , người ta đã lập các hằng đẳng thức đáng nhớ. Trong chương trình toán 8, chúng ta sẽ lần lượt học bảy hằng đẳng thức đáng nhớ.Các hằng đẳng thức này có nhiều ứng dụng để việc biến đổi biểu ...  < c thì a < c.
*Bài tập 38(SGK –Tr53)
a)Cho m > n, ta cộng thêm 2 vào 2 vế của BĐT được m + 2 > n + 2
d) Cho m > n , ta nhân 2 vế của BĐT với 
(-3) ta được - 3m < - 3n
Cộng vào 2 vế của BĐT với 4 ta được :
4 – 3m < 4 – 3n
2.Bất phương trình bậc nhất một ẩn có dạng ax + b 0; ax + b ≤ 0 ; ax + b ≥0
trong đó a, b là 2 số đã cho, a 0.
*Bài tập 39(SGK –Tr53)
Kiểm tra xem (-2) là nghiệm của BPT nào trong các BPT sau:
a) – 3x + 2 > - 5 
Thay x = -2 vào BPT ta được 
(-3)(-2) + 2 > -5 là một khẳng định đúng.
Vậy (-2) là nghiệm của BPT.
b) 10 – 2x < 2 
Thay x = -2 vào BPT ta được:
10 – 2(-2) < 2 là một khẳng định sai nên 
x = -2 không phải là nghiệm của BPT.
3.Quy tắc chuyển vế (SGK –TR44)
Quy tắc này dựa trên tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép cộng trên tập hợp số.
4.Quy tắc nhân với một số(SGK –Tr44)
 Quy tắc này dựa trên tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương hoặc số âm.
*Bài tập 41(a,d)(SGK –Tr53)
Giải các bất phương trình:
a)
2 – x < 20
- x < 18
x > - 18
d)
6x + 9 ≤ 16 – 4x 
 10x ≤ 7 x ≤ 0,7
II.Ôn tập về phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối.
*Bài tập 45(SGK –Tr54) Giải các phương trình:
a) (1)
Trường hợp 1: Nếu 3x ≥ 0 x ≥ 0 thì 
Pt (1) trở thành: 3x = x + 8
x = 4 (TMĐK) 
Trường hợp 2: 3x < 0 x < 0
Pt (1) trở thành: - 3x = x + 8 
x = -2(TMĐK)
Vậy tập nghiệm của pt (1) là : S= {-2; 4}
b) 
Kết quả x = -3
c) 
Kết quả x = 
III.Bài tập phát triển tư duy:
*Bài tập 86(SBT –Tr50): Tìm x sao cho:
a) x2 > 0 x 0 
b) (x – 2)(x – 5) > 0 khi 2 thừa số cùng dấu
TH1: 
TH2: 
Vậy (x – 2)(x – 5) > 0 x 5
5.Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà:
-Ôn tập toàn bộ chương III và chương IV.
Cụ thể, ôn tập về: phương trình, giải bài toán bằng cách lập phương trình, bất đẳng thức, bất phương trình, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối
-Làm các bài tập 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 (SGK –Tr131, 132)
-Giờ sau Ôn tập cuối năm Đại số.
------------------------------------------------------------------------------
Ngày soạn: 18/04/2010
Ngày giảng:26/04/2010
Tiết 67
ÔN TẬP CUỐI NĂM (T1)
I.Mục tiêu:
- Ôn tập và hệ thống hóa các kiến thức cơ bản về phương trình và bất phương trình.
- Tiếp tục rèn kỹ năng phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình và bất phương trình.
- Rèn luyện kỹ năng trình bày bài tập đại số nói chung.
II.Chuẩn bị tài liệu – TBDH:
GV:
HS:
III.Tiến trình tổ chức dạy học:
1.Ổn định tổ chức: 8A:
 8B:
2.Kiểm tra:
(Sẽ kết hợp trong khi ôn tập)
3.Dạy học bài mới:
HĐ 1: Ôn tập về phương trình, bất phương trình.
GV nêu lần lượt các câu hỏi ôn tập đã cho về nhà, yêu cầu HS trả lời để xây dựng bảng sau:
1.Ôn tập về phương trình, bất phương trình.
Phương trình
Bất phương trình
1)Hai phương trình tương đương.
Hai phương trình tương đương là hai phương trình có cùng một tập nghiệm.
2) Hai quy tắc biến đổi phương trình:
a) Quy tắc chuyển vế:
Khi chuyển một hạng tử của phương trình từ vế này sang vế kia phải đổi dấu hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân với một số:
Trong 1 phương trình, ta có thể nhân (hoặc chia) cả hai vế cho cùng một số khác 0.
3) Định nghĩa bất phương trình bậc nhất một ẩn:
Phương trình dạng ax + b = 0, với a và b là 2 số đã cho, a ≠ 0 được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Ví dụ: 2x – 1 = 0 
1) Hai bất phương trình tương đương.
Hai BPT tương đương là hai BPT có cùng tập nghiệm.
2) Hai quy tắc biến đổi BPT:
a) Quy tắc chuyển vế.
Khi chuyển một hạng tử của BPT từ vế này sang vế kia phải đổi dấu hạng tử đó.
b) Quy tắc nhân với một số:
Khi nhân hai vế của một BPT với cùng một số khác 0, ta phải:
- Giữ nguyên chiều BPT nếu số đó dương.
- Đổi chiều BPT nếu số đó âm.
3) Định nghĩa BPT bậc nhất một ẩn:
BPT dạng ax + b 0 ; 
ax + b ≥ 0 ; ax + b ≤ 0 ) với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là BPT bậc nhất một ẩn.
Ví dụ: 2x – 3 < 0 ; 5x + 8 ≥ 0
HĐ 2: Luyện tập.
GV yêu cầu HS làm bài tập 1 (SGk – Tr130)
Gọi 2 HS lên bảng làm
Mỗi HS làm 2 phần.
HS dưới lớp làm bài vào vở.
HS nhận xét bài làm của bạn.
Bài tập 6(SGK – Tr131)
Tìm giá trị nguyên của x để phân thức M có giá trị là một số nguyên.
GV: Để làm các bài toán dạng này ta làm như thế nào?
HS: Ta cần tiến hành chia tử cho mẫu,viết phân thức dưới dạng tổng của một đa thức và một phân thức với tử thức là một hằng số, từ đó tìm giá trị nguyên của x để M có giá trị nguyên.
*Bài tập 7(SGK – Tr131)
GV gọi 3 HS lên bảng làm.
HS dưới lớp làm bài vào vở.
Sau đó nhận xét bài làm của bạn trên bảng.
GV nhận xét và cho điểm.
*Bài tập 8(SGK – Tr131)
GV yêu cầu HS hoạt động nhóm.
Nửa lớp làm câu a)
Nửa lớp làm câu b) 
GV quan sát các nhóm làm việc.
Đại diện hai nhóm trình bày bài giải của nhóm mình.
Các nhóm khác nhận xét.
GV: Ở phần b) ngoài cách làm trên, em nào còn cách khác không?
Nếu không có em nào làm được GV có thể đưa gợi ý.
4. Củng cố - luyện tập:
GV cho HS làm Bài tập 10(SGK – TR131)
GV: Các phương trình trên thuộc dạng phương trình gì? Cần chú ý điều gì khi giải các phương trình đó?
HS: Đó là các phương trình chứa ẩn ở mẫu. Khi giải ta cần tìm ĐKXĐ của phương trình, sau khi giải xong phải đối chiếu với ĐK để nhận nghiệm.
*Bài tập 1 (SGK – Tr130)
Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a) a2 – b2 – 4a + 4 
= (a2 – 4a + 4) – b2 
= (a – 2)2 – b2 
= (a – 2 – b)(a – 2 + b) 
b) x2 + 2x – 3 
= x2 + 3x – x – 3 
= x(x + 3) – (x + 3) 
= (x + 3)(x – 1) 
c) 4x2y2 – (x2 + y2)2 
= (2xy)2 – (x2 + y2)2 
= (2xy + x2 + y2)(2xy – x2 – y2)
= -(x – y)2(x + y)2
d) 2a3 – 54b3 
= 2(a3 – 27b3)
= 2(a – 3b)(a2 + 3ab + 9b2) 
*Bài tập 6(SGK – Tr131)
M = 
= 5x + 4 + 
Với x Z thì 5x + 4 Z 
Suy ra: M Z khi Z
2x – 3 Ư(7) 
2x – 3 {1; - 1 ; 7; -7}
Ta tìm được x {-2; 2; 1; 5}
*Bài tập 7(SGK –Tr131)
Giải các phương trình sau:
a) 
21(4x + 3)–15(6x – 2) = 35(5x + 4) +3.105
84x + 63 – 90x + 30 = 175x + 140 + 189
84x – 90x – 175x = 140 + 315 – 30 – 63 
 - 181x = 362
 x = -2 
b) 
30(2x – 1) – 4 (3x + 1) + 40 = 16(3x + 2) 
60x – 30 – 12 x – 4 + 40 = 48 x + 32 
60x -12x – 48x = 32 – 40 + 34 
 0x = 26 
Vậy phương trình vô nghiệm.
c) 
Biến đổi được : 0x = 0 
Vậy phương trình có vô số nghiệm.
*Bài tập 8(SGK –Tr131)
Giải các phương trình sau:
a) 
TH1: 2x – 3 = 4 
 2x = 7 
 x = 
TH2: 2x – 3 = - 4 
 2x = - 1 
 x = - 
b) 
TH1: Nếu 3x – 1 ≥ 0 
thì 
Ta có phương trình:
3x – 1 – x = 2 
 2x = 3 
 x = (TMĐK)
*TH2: Nếu 3x – 1 < 0 x < 
thì 
Ta có phương trình:
1 – 3x – x = 2 
 - 4x = 1 
 x = - (TMĐK) 
Vậy: S = 
Cách 2: (Phần b) 
*Bài tập 10(SGK – Tr131)
Giải các phương trình sau:
a) 
ĐKXĐ: x ≠ 2; x ≠ - 1 
 x – 2 – 5(x + 1) = - 15 
 x – 5x = -15 + 2 + 5 
 - 4x = - 8 
 x = 2 (loại vì không TMĐK)
Vậy phương trình vô nghiệm.
b) 
ĐKXĐ: x 
 (x – 1)(x – 2) – x(x + 2) = - (5x – 2) 
 x2 – 2x – x + 2 – x2 – 2x = - 5x + 2 
 0x = 0 
Vậy phương trình có vô số nghiệm, là bất kỳ số nào khác ± 2.
5.Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà:
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- Giờ sau tiếp tục Ôn tập cuối năm, trọng tâm là giải bài toán bằng cách lập phương trình và bài tập tổng hợp về Rút gọn phân thức.
- Về nhà làm các bài tập 12, 13, 15 (SGK – Tr131, 132)
Bài 6, 8, 10(SBT – Tr151)
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 68
ÔN TẬP CUỐI NĂM (T2)
I.Mục tiêu:
- Tiếp tục rèn luyện kỹ năng giải bài toán bằng cách lập phương trình, bài tập tổng hợp về rút gọn biểu thức.
- Hướng dẫn học sinh một số bài tập phát triển tư duy.
- Chuẩn bị kiểm tra toán học kỳ II.
II.Chuẩn bị tài liệu – TBDH:
GV: Bảng phụ, thước kẻ.
HS: Thước kẻ.
III.Tiến trình tổ chức dạy học:
1.Ổn định tổ chức: 8A:
 8B:
2.Kiểm tra: 
(Sẽ kết hợp trong khi Ôn tập)
3.Dạy học bài mới:
HĐ 1: Ôn tập về Giải bài toán bằng cách lập phương trình.
GV gọi 2 HS lên bảng.
HS 1: Chữa bài tập 12 (SGK – Tr131)
HS2: Chữa bài tập 13(SGK – Tr131) 
HS dưới lớp làm bài vào vở.
GV yêu cầu HS kẻ bảng phân tích, từ đó lập phương trình, giải phương trình và trả lời bài toán.
HS nhận xét bài làm của 2 bạn trên bảng.
GV nhận xét và cho điểm 2 HS đó.
HĐ 2: Ôn tập dạng bài tập rút gọn biểu thức tổng hợp.
GV cho HS làm bài tập 14(132 – SGK)
Cho biểu thức:
A= 
a) Rút gọn A.
b) Tính giá trị của A tại x, biết 
c) Tìm giá trị của x để A < 0?
Một HS lên bảng làm phần a)
Sau đó 1 HS khác làm tiếp phần b) 
GV: Ta cần xét những trường hợp nào?
1 HS làm phần c) 
GV bổ sung thêm câu d) , e) 
d) Tìm giá trị của x để A > 0?
e) Tìm các giá trị nguyên của x để A có giá trị nguyên?
Với HS khá giỏi, GV cho thêm câu g)
g) Tìm x để A.(1 – 2x) > 1
HS làm bài dưới sự hướng dẫn của GV.
*Bài tập 12(SGK – Tr131)
Bảng phân tích:
v(km/h)
t(h)
s(km)
Lúc đi
25
x(x>0)
Lúc về
30
x 
Gọi quãng đường AB là x(x > 0) (km)
Ta có phương trình:
Giải phương trình ta được: 
x = 50(TMĐK) 
Vậy quãng đường AB dài 50km.
*Bài tập 13 (SGK – Tr131)
Bảng phân tích:
Số sp/ngày
Số SP 
Số ngày 
Dự định 
1500
30
Thực tế
1755
x 
Gọi số ngày thực tế xí nghiệp đã sản xuất là x ( ngày, x nguyên dương)
Vì thực tế xí nghiệp đã sản xuất mỗi ngày vượt 15 sản phẩm nên ta có phương trình:
1755 – 50x = 15x 
 65x = 1755
 x = 27 (ngày)
Vậy xí nghiệp đó đã rút ngắn được 
30 – 27 = 3 (ngày)
2. Ôn tập bài tập rút gọn biểu thức tổng hợp:
A=
A = .ĐKXĐ: x ≠ ± 2
A = 
A = 
A = 
b) 
+ Nếu x = thì:
A = 
+ Nếu x = - 
A = 
c) A < 0 
2 – x < 0 
 x > 2 (TMĐK)
d) A > 0 
 2 – x > 0 
 x < 2 
Kết hợp điều kiện của x ta có: A > 0 khi x < 2 và x ≠ - 2 
e) A có giá trị nguyên khi 1 chia hết cho 
2 – x 
 2 – x Ư(1)
 2 – x {- 1; 1}
 x = 1 ; x = 3 
Vậy khi x = 1 hoặc x = 3 thì A có giá trị nguyên.
g) Tìm x để A.(1 – 2x) > 1
 . ĐK: x ≠ ± 2 
 hoặc 
 hoặc 
 x > 2 hoặc x < -1 ( và x ≠ - 2) 
5.Hướng dẫn học sinh học tập ở nhà:
- Để chuẩn bị tốt cho kiểm tra toán học kỳ II, HS cần ôn lại về Đại số:
- Lý thuyết: các kiến thức cơ bản của hai chương III và IV qua các câu hỏi ôn tập chương, các bảng tổng kết.
- Bài tập: Ôn lại các dạng bài tập giải phương trình đưa được về dạng ax + b = 0; phương trình tích, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối, giải bất phương trình, giải bài toán bằng cách lập phương trình, rút gọn biểu thức.
Ngày soạn:
Ngày giảng:
Tiết 69 + 70
KIỂM TRA CUỐI NĂM
I.Mục tiêu:
- Đánh giá sự lĩnh hội kiến thưc của học sinh sau khi học xong học kỳ II.
- Rèn luyện tính tự giác độc lập làm bài của HS 
- Rèn luyện kỹ năng trình bày bài kiểm tra:
II.Chuẩn bị tài liệu – TBDH:
GV: Đề kiểm tra.
HS: Dụng cụ học tập để làm bài kiểm tra.
III.Tiến trình tổ chức dạy học:
1.Ổn định tổ chức: 8A:
 8B:
2.Kiểm tra:
A. ĐỀ KIỂM TRA: