Giáo án Phụ đạo Toán 7 - Tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

	 Thứ 3 ngày 27 tháng 10 năm 2009.
Tỉ lệ thức và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
A. Kiến thức cơ bản:
1. ĐN: - Là đẳng thức của hai tỉ số: hoặc a:b = c:d.
	 - Các số hạng a và d gọi là ngoại tỉ; b và c gọi là trung tỉ.
2. Tính chất của tỉ lệ thức:
	- T/c cơ bản: 
	- T/c hoán vị: Từ ta có thể suy ra: .
3. Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
	Ta có: ( GT các tỉ số đều có nghĩa)
4. Các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c . Ta còn viết x:y:z = a:b:c ;
5. Mở rộng tính chất tỉ lệ thức:
	a/ Nếu thì .
	b/ Thì ; .( T/c tổng hoặc hiệu tỉ lệ ).
B. Các dạng bài tập cơ bản:
* Dạng 1:Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên.
	1, Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa các số nguyên:
	a/ ;	b/ 1,2:3,36; 	c/ :0,54; 	d/ 4,5:7,5.
* Dạng 2: Lập các tỉ lệ thức từ các đẳng thức đã biết:
	1, Lập các tỉ lệ thức từ tỉ lệ thức sau:
	; 
	2, Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ 4 trong 5 số sau:
	1; 5; 25; 125; 625
* Dạng 3: Tìm số hạng trong tỉ lệ thức:
	1, Tìm x trong tỉ lệ thức:
	a/ 2:7 = x:5; 	b/ ; 	c/ ; 	d/ .
	2, Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
	a/ ;	b/ ; 	c/ ; 	d/ .e/ ;
* Dạng 4: Tìm 2 hay nhiều số biết tổng hoặc hiệu hoặc tích và tỉ số của chúng.
	1, Tìm x, y biết:
	a/ và x + y = 60;	b/ 7x = 4y và y - x = 24; 	 c/ và xy = 40.
	2, Tìm các số x, y, z biết:
	a/ và x - y + z = 60.	b/ và x+y+z = 78.	c/ và x+y-z = 27.	d/ và x + y + z = 45.
	 Thứ 7 ngày 12 tháng 12 năm 2009.
Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác
A. Kiến thức trọng tâm:
1. Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác:
- Trường hợp cạnh- cạnh- cạnh: Tam giác ABC và tam giác MNP có:
	AB = MN
	AC = MP	
	BC = NP
	Thì ABC = MNP (c.c.c)
- Trường hợp cạnh- góc- cạnh: ABC và MNP có: AB = MN
	 AC = MP
	Suy ra: ABC = MNP (c.g.c)
- Trường hợp góc- cạnh- góc: ABC và MNP có: 
	 AB = MN
	Suy ra: ABC = MNP	(g.c.g)	
2. Hệ quả:
- Nếu tam giác vuông này có hai cạnh góc vuông bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.
- Nếu tam giác vuông này có 1 cạnh góc vuông và góc nhọn kề cạnh ấy bằng cạnh góc vuông và góc nhọn kề của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Nếu tam giác vuông này có cạnh huyền và góc nhọn bằng cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
B. Bài tập:
1. Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi M là trung điểm của BC. CMR: 
	a/ ABM = ACM
	b/ .
2. Cho tam giác ABC có AB = AC, gọi M là trung điểm của BC. CMR: 
	a/ 
	b/ AM BC.
3. Cho tam giác ABC có AB = AC, AM là tia phân giác của (M BC). CMR: 
	a/ ABM = ACM
	b/ BM = CM.
4. Cho tam giác ABC có , AM BC. CMR:
	a/ ABM = ACM
	b/ AM là tia phân giác của góc BAC.
5. Cho tam giác ABC có , M là trung điểm của BC, từ M kẻ MH và MK vuông góc với AB và AC (H, K thuộc AB và AC) . CMR:
	a/ MBK = MCH
	b/ AM là tia phân giác của góc BAC.
	c/ AH = AK.
	Thứ 7 ngày 16 tháng 1 năm 2010.
Hàm số và đồ thị của hàm số.
A. Kiến thức cơ bản:
1. Khái niệm: Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng x thay đổi sao cho với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x, x là biến số.
2. Các cách cho hàm số:
- Bằng bảng - Bằng công thức - Bằng liệt kê
- Bằng sơ đồ - Bằng đồ thị....
* Khi y là hàm số của x ta có thể viết y = f(x),g(x)...
B. Bài tập áp dụng:
* Dạng 1: Củng cố khái niệm hàm số
1. Các công thức sau đây có chứng tỏ y là hàm số của x không?
	a/ y - 3 = x	b/ -2y = x	c/ y2 = x.
2. Đại lượng y có phải là hàm số của x không, nếu bảng các giá trị tương ứng là:
a/ 	 b/ 
x
1
2
3
4
x
-12
-3
10
-12
 y
-2
-3
0
 y
2
4
1
3
c/ 	 d/ 
x
0
2
9
5
x
5
6
7
 y
1
-1
-2
3
y
2
2
2
4
3. Đại lượng x lấy các giá trị là các số tự nhiên, y y lấy giá trị là số dư của phép chia x cho 3. Đại lượng y có phải là hàm số của x không?
4. Đại lượng x lấy giá trị là các số tự nhiên, y lấy giá trị là các ước của x. Đại lượng y có phải là hàm số của x không?
* Dạng 2: Tính giá trị của hàm số tại giá trị của biến số.
1. Cho hàm số y = f(x) = x2 + 2. Hãy tính f(), f(0), f(5).
2. Cho hàm số y = f(x) = x2. Hãy tính f(-5), f(5), f().
* Dạng 3: Xác định công thức hàm số,vẽ đồ thị hàm số.
1. Cho hình vuông cạnh x. Viết công thức của hàm số cho tương ứng cạnh x của hình vuông với:
	a/ Chu vi y của nó.
	b/ Diện tích y của nó.
2. Cho hàm số y = f(x) = 2x + 2.
	a/ Tính f(-2), f()
	b/ Tìm x sao cho f(x) = 3.
3. Vẽ đồ thị hàm số y =2x , y = -2x trên cùng một hệ trục toạ độ.
4. Cho hàm số y = -4x + 1.
	Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số: A(2;1), B(1;-2), C(-2;-7), D(3;2)
5. Cho hàm số y =ax (a 0). Xác định a biết đồ thị hàm số đi qua điểm:
	a/ A(3;6)	b/ B(4;5)	c/ C(-3;6)	d/ D(-1;-2)
Thứ 7 ngày 6 tháng 3 năm 2010.
Biểu thức đại số. Giá trị của biểu thức đại số.
A. Kiến thức trọng tâm:
1. Khái niệm:
	- Trong toán học, vật lí ta thường gặp các biểu thức mà trong đó ngoài các số, các kí hiệu phép toán cộng, trừ, nhân, chia, nâng lên luỹ thừa còn có cả các chữ (đại diện cho các số). Người ta gọi những biểu thức như vậy là biểu thức đại số.
	- Trong biểu thức đại số, các chữ đại diện cho các số ta gọi là biến số.
2. Giá trị của biểu thức đại số:
	- Để tính giá trị của một biểu thức đại số tại giá trị của biến số ta thay giá trị của biến vào và thực hiện các phép tính.
B. Bài tập áp dụng:
1. Viết các biểu thức đại số biểu thị:
	a/ Trung bình cộng của hai số a và b;
	b/ Nửa hiệu của hai số a và b;
	c/ Tổng các lập phương của ha số a và b;
	d/ Lập phương của tổng hai số a và b.
2. Viết các biểu thức đại số biểu thị:
	a/ Tổng của hai số tự nhiên liên tiếp;
	b/ Tổng của hai số nguyên liên tiếp;
	c/ Tổng của hai số hữu tỉ nghịch đảo của nhau;
	d/ Tổng các bình phương của hai số nguyên lẻ liên tiếp.
3. Viết các biểu thức đại số biểu thị:
	a/ Tích của ba số nguyên liên tiếp;
	b/ Tổng các bình phương của hai số lẻ bất kì;
	c/ Thương của 2 số nguyên trong đó một số chia cho 3 dư 1, một số chia 3 dư 2
	d/ Luỹ thừa bậc n của tổng hai số a và b.
4. Viết các biểu thức đại số để tính:
	a/ Khối lượng M của một vật có thể tích V và khối lượng riêng D;
	b/ Diệ tích S của một tam giác có cạnh a và đường cao h ứng với cạnh đó;
	c/ Thể tích V của một hình lập phương có cạnh a.
5. Nam mua 10 quyển vở mỗi quyển giá x đồng và hai bút bi mỗi chiếc giá y đồng. Hỏi Nam phải trả tất cả bao nhiêu tiền?
6. Tính giá trị của các biểu thức sau tại x =6, y = 5.
	a/ 3(x + y);	b/ 2(2x - y);	c/ x/2;	d/ 2(y2 - 20)
	e/ 3xy : 10;	f/ 5(x + y + 1);
7. Tính giá trị các biểu thức sau tại x = -1, y = 2
	a/ 2(x - y); 	b/ x2 + 2	c/ 2y(y - 2)	d/ x(2x - y)
Thứ 6 ngày 19 tháng 3 năm 2010.
Đa thức. Cộng, trừ đa thức.
I. Kiến thức cơ bản:
- Khái niệm: Là tổng của những đơn thức. Mỗi đơn thức trong tổng gọi là hạng tử.
- Thu gọn đa thức: Khong còn hạng tử đồng dạng.
- Bậc của đa thức: Bậc của hạng tử có bậc cao nhất của đa thức sau khi đã thu gọn.
- Số 0 được gọi là đa thức không, và nó không có bậc.
- Cộng, trừ đa thức: Viết hai đa thức trong ngoặc, nhóm các hạng tử đồng dạng, cộng và trừ các đơn thức đồng dạng.
II. Các dạng bài tập:
1. Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là đa thức?
	a/ -5xy2 - 3 + 2.	b/ x + 2y - 3.	c/ -1/2x2(y + z)
	d/ 	e/ 2 + 3.
2/ Tìm bậc của các đa thức sau:
	a/ xy + 2xy2 - x4y ;
	b/ xy2 - x2y + 2xy - 3x2y +3xy2;
	c/ ax2 + 2x2 - 3 ( a là hằng);
	d/ xy3 - x4 + y4 -xy3+ x3y2.
3/ Tính tổng:
	a/ (-3x2y - 2xy2 + 6) + (-xy2 + 5xy2 - 1);
	b/ (2x3 - 3x2y) + (x2y - x3 + xy2);
4/ Tính hiệu:
	a/ (-3x2y - 2xy2 + 6) - (-xy2 + 5xy2 - 1);
	b/ (2x3 - 3x2y) - (-x2y - x3 + xy2);
5/ Tìm đa thức M biết:
	a/ M - (x2 - xy3 + y3) = -x2 + 2xy3 - y3 -3
	b/ (2xy - 5xy2 + 2x2y) + M = xy2 - xy + x2 -1.
	c/ M - (x2 - xy -2) = -3x2 - 2xy + 3.
	d/ 2xy + 5 - x2 = M + (-3 + x2 - xy).
6/ Tính giá trị của các đa thức sau:
	a/ A = x2 - xy + y2 - 2x2 + 2xy. Tại x =-1; y = 2.
	b/ B = x2 + 2xy - 2y2 - 2xy - y2. Tại x= 1; y =-2.
Thứ 5 ngày 1 tháng 4 năm 2010.
Ôn tập chương II.