Trường THCS Ngô Quang Nhã Họ và tên giáo viên:
Tổ Toán-Tin-CN 8 Lê Thị Thu Thúy
TÊN BÀI DẠY
Bài 3: Tam giác cân (tiết 1)
Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán: lớp: 7A1, 7A2, 7A4
Thời gian thực hiện: 1 tiết (Tiết 38)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: - Mô tả được tam giác cân.
-Giải thích được tính chất của tam giác cân
2. Về năng lực:
* Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học:
Học sinh chủ động và tích cực tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập tại
lớp, tự tin khi trình bày, báo cáo hoặc nhận xét kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác:
Học sinh biết tự phân công nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi,
thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ; biết chia
sẻ.
Nhận ra những sai sót và biết điều chỉnh khi được bạn và giáo viên góp ý.
* Năng lực đặc thù:
- Năng lực tư duy và lập luận, năng lực giải quyết vấn đề toán học:
Giải thích được được tính chất của tam giác cân. Thực hiện được các thao
tác tư duy đơn giản như có thể thực hiện những nhiệm vụ tương tự; biết diễn đạt
một vấn đề toán học có sử dụng các thuật ngữ đơn giản về tập hợp.
Biết được khái niệm hai tam giác bằng nhau và giải quyết được vấn đề đó.
Bước đầu khái quát hóa được vấn đề từ trực quan và ví dụ cụ thể.
- Năng lực giao tiếp toán học:
Biết tính chất để phát biểu, báo cáo, nhận xét, đánh giá và trao đổi
3. Về phẩm chất:
- Phẩm chất chăm chỉ: Cá nhân hoạt động tích cực, chủ động trong việc giải
quyết vấn đề, đọc để thu thập thông tin ở SGK hoặc tranh ảnh, liên hệ thực tế.
- Phẩm chất trung thực: Báo cáo đúng kết quả của mình, nhận xét, đánh giá
khách quan, chính xác, không gian lận trong học tập.
- Phẩm chất trách nhiệm: Tham gia tích cực các hoạt động nhóm, hoàn thành
công việc nhóm hoặc giáo viên giao cho. - Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc tập thể, ý thức tìm tòi, khám
phá và linh hoạt; độc lập, tự tin và tự chủ.
II. Thiết bị dạy học và học liệu
- Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, KHBD, SGK.
- Học sinh: Thước thẳng, thước đo góc, giấy nháp.
III. Tiến trình dạy học
Hoạt động 1: Mở đầu
Mục tiêu: Đặt vấn đề vào bài mới.
Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
Đặt vấn đề Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Lắng nghe và suy
- GV chiếu Slide hình ảnh thực tế của và dẫn nghĩ
dắt, đặt vấn đề qua bài toán mở đầu:
+ “ Em hãy đo rồi so sánh độ dài hai cạnh AB
và AC của hai tam giác ABC có trong hình di
tích ga xe lửa Đà Lạt dưới đây?”
→ HS quan sát màn chiếu, trao đổi, thảo luận và
trả lời câu hỏi mở đầu.
+ GV đặt câu hỏi thêm: “ Cạnh AB dài bao
nhiêu cm? Cạnh AC dài bao nhiêu cm? Vậy hai
cạnh AB và AC có bằng nhau không?”
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS suy nghĩ và
trao đổi thảo luận trong 2 phút và trả lời câu hỏi
mở đầu .
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS
trả lời câu hỏi, HS khác nhận xét bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: Từ kết quả của HS, GV dẫn dắt giới thiệu sơ qua về nhận diện
hình lăng trụ đứng tam giác và hình lăng trụ
đứng tứ giác kết nối HS vào bài học mới: “Tam
giác ABC có đặc điểm như vậy gọi là tam giác
gì? Tam giác đó có các tính chất gì. Để hiểu rõ,
chúng ta sẽ tìm hiểu bài học hôm nay”.
⇒ Bài 3: Tam giác cân
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới
2.1. Tam giác cân
Mục tiêu: Mô tả được tam giác cân.
Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
Tìm hiểu về Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Tam giác cân:
tam giác cân GV: + Giao nhiệm vụ cho Hs cặp *HĐKP1:
đôi thực hành làm HĐKP1 từ đó Ta thấy sau khi cắt 2 cạnh của tam
nêu định nghĩa tam giác cân và giác bằng nhau.
nêu tên gọi các yếu tố trong tam * Định nghĩa: Tam giác cân là
giác cân tam giác có hai cạnh bằng nhau .
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
+ Hs cặp đôi thực hành làm HĐKP1. Tam giác ABC với AB = AC
Phát hiện tam giác SAB là tam giác được gọi là tam giác cân tại A.
có cạnh SA = SB và được gọi là tam • AB, AC là các cạnh bên
giác cân. Hs đọc hiểu nội dung sgk về • BC là cạnh đáy
định nghĩa tam giác cân và tên gọi
các yếu tố trong tam giác cân • B, C là các góc ở đáy
GV: cho học sinh hoạt động nhóm • A là góc ở đỉnh
thực hiện yêu cầu của phần Thực hành
1(sgk/60) *Thực hành 1: (SGK/tr60)
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Ta có:
+ Hs hoạt động nhóm làm thực hành 1. Gv gợi ý, từ định nghĩa, để xác ΔMEF cân tại M do ME = MF có:
định một tam giác có là tam giác cân + cạnh bên: ME, MF
hay không thì ta cần chỉ ra cặp cạnh + cạnh đáy: EF
bằng nhau.
Bước 4: Đánh giá kết quả thực hiện + góc ở đỉnh: EMF
nhiệm vụ học tập + góc ở đáy: MEF , MFE
- GV: đánh giá hoạt động và kết quả
thu được của các nhóm. ΔMNP cân tại M do MN = MP có:
+ cạnh bên: MN, MP
+ cạnh đáy: NP
+ góc ở đỉnh: NMP
+ góc ở đáy: NPM , PNM
ΔMHP cân tại M do MH = MP có:
+ cạnh bên : MH, MP
+ cạnh đáy: HP
+ góc ở đỉnh: PMH
+ góc ở đáy: MPH , MHP
2.2. Tính chất của tam giác cân
Mục tiêu: Biết được tính chất của tam giác cân .
Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
Tìm hiểu Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 2. Tính chất của tam giác cân.
về tính chất + Giao nhiệm vụ cho Hs hoàn *HĐKP2:
tam giác thành nội dung HĐKP2 từ đó
cân phát biểu định lí về tính chất
của tam giác cân. A
B M C
Xét ∆AMB và ∆AMC
- GV Giao nhiệm vụ cho Hs AB=AC (∆ABC cân tại A)
đọc hiểu nội dung ví dụ 2 và áp MB = MC (M là trung điểm BC)
dụng thảo luận nhóm làm phần AM là cạnh chung
thực hành 2 (nhóm 1,3 làm Vậy ∆AMB=∆AMC(c-c-c)
hình a, nhóm 2,4 làm hình b)
Suy ra = (2 góc tương ứng)
qua đó tổng quát về dạng toán
tính góc trong tam giác cân. *Định lí 1: SGK/61
Trong một tam giác cân,hai góc ở đáy bằng
nhau.
* HĐKP 3: + Giao nhiệm vụ
cho Hs hoạt động cá nhân
hoàn thành nội dung HĐKP
3 từ đó rút ra định lí 2 để *Thực hành 2: Tìm số đo các góc chưa
chứng minh tam giác cân. biết của mỗi tam giác.
Hình a)
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS thảo luận nhóm đôi và điền
vào SGK
+ Hs đọc hiểu nội dung ví dụ 2
và thảo luận làm bài tập thực
hành 2.
(Gv gợi ý: áp dụng tính chất Ta có: MN = MP (gt)
của tam giác cân và định lí ∆MNP cân tại M
tổng ba góc của tam giác để 0
tìm số đo của các góc chưa N P 70
biết) Lại có: M N P 1800 (tổng 3 góc
trong một tam giác)
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: M 1800 ( NP )
- HS báo cáo kết quả, GV nhận 0
xét và chốt KT M 180 2. N + Đại diện 2 nhóm nhanh nhất M 1800 2.70 0
lên trình bày trước lớp, các
0
nhóm khác nhận xét, bổ sung. M 40
+ GV đánh giá, cho điểm. Từ Hình b)
BT thực hành 2 rút ra nhận xét
cách tính góc trong tam giác
cân.
Ta có: EF = EH (gt)
∆EFH cân tại E
F H
Lại có: E F H 1800 (tổng 3 góc trong
một tam giác)
E 2. H 1800 (vì F H )
2.H 1800 E
0 0
2.H 180 70
2.H 1100
1100
Vậy F H 550
2
*Nhận xét:
Tam giác ABC cân tại A, ta có:
= 180 − + = 180 − 2
180 −
= =
2
*Vận dụng 1: Trong hình mái nhà ở hình
8, tính góc B và góc C, biết A 1100
Áp dụng kiến thức phần nhận xét, ta có:
180 − 180 − 110
= = = = 35
2 2
- HS đọc SGK và điền vào SGK HĐKP3:
- HS báo cáo kết quả, GV nhận
xét và chốt KT
- HS đứng tại chỗ trình bày kết
quả của mình, các bạn khác nhận
xét, bổ sung
Bước 4: Đánh giá kết quả thực
hiện nhiệm vụ học tập Xét ΔAHB và ΔCHB cùng vuông tại H, ta
có:
BH là cạnh góc vuông của ΔAHB và
- GV đánh giá kết quả của HS,
ΔCHB
chốt vấn đề và cho điểm.
ABH CBH (Do cùng
bằng 900 HAB 90 0 HCB
⇒ ΔAHB = ΔCHB
⇒ BA = BC
*Định lí 2:
Nếu một tam giác có hai góc bằng nhau thì
tam giác đó là tam giác cân.
*Ví dụ 3: SGK/tr61
3. Hoạt động 3: Luyện tập.
Mục tiêu: Áp dụng kiến thức để giải bài tập.
Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
Giải TH3, Bước 1: Chuyển giao nhiệm *Thực hành 3:
vận dụng vụ: Học sinh thực hiện TH3, 2/tr62 vận dụng 2/62
+ Giao nhiệm vụ cho Hs
đọc hiểu nội dung phần chú
ý sgk. Thực hiện phần vận
dụng 2 từ đó nhận xét về ∆ABC có = = 68 nên ∆ABC cân tại A.
dấu hiệu nhận biết tam giác Suy ra AB = AC
vuông cân và tam giác đều.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS: Tổ chức hoạt động
nhóm, các nhóm trình bày bài
giải vào bảng phụ và nhận xét ∆MNP có N 900 ; M 45 0
kết quả của các nhóm khác.
Vì tổng các góc trong tam giác =1800
- GV: Theo dõi, hướng dẫn, 0
giúp đỡ HS thực hiện nhiệm nên M N P 180
vụ. Đánh giá kết quả và chuẩn P 1800 NM
hóa kiến thức cho HS.
P 1800 90 0 45 0
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
0
- Đại diện các nhóm báo cáo P 45
kết quả đã thảo luận Suy ra M P 450 nên ∆MNP cân tại N.
- Các học sinh khác theo dõi
nhận xét và bổ sung ý kiến.
Bước 4: Đánh giá kết quả
thực hiện nhiệm vụ học tập
GV chốt lại kiến thức
∆EFG có E 350 ; G 27 0
F 1800 EG
F 1800 35 0 27 0
F 1180
Vậy ∆EFG không là tam giác cân.
*Chú ý:
- Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
- Tam giác vuông cân là tam giác vuông và cân.
*Vận dụng 2:
∆ABC có AB = AC nên ∆ABC cân tại A.
B C 600
A 1800 2. B 60 0
∆ABC có A C 600 nên ∆ABC cân tại B.
BA BC
Vậy ta có AB = AC = BC nên ∆ABC là tam
giác đều
*Nhận xét:
- Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam
giác đều.
- Tam giác cân có một góc ở đáy bằng 450 là
tam giác vuông cân.
4. Hoạt động 4: Vận dụng
Mục tiêu: củng cố bài và giao nhiệm vụ về nhà.
Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
Nhắc lại Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Tam giác cân là tam giác có
định nghĩa GV: YCHS phát biểu định nghĩa tam giác hai cạnh bằng nhau
tam giác cân cân
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS thực hiện .
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: Tam giác ABC với AB = AC
được gọi là tam giác cân tại A.
GV mời đại diện HS trình bày.
- Các HS khác chú ý, nhận xét, bổ sung . • AB, AC là các cạnh bên
Bước 4: Kết luận, nhận định: • BC là cạnh đáy
- GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức và • B, C là các góc ở đáy
lưu ý thái độ tích cực trong quá trình học.
• A là góc ở đỉnh * Hướng dẫn tự học ở nhà.
Học sinh học bài và làm bài
+ Học định nghĩa và tính chất tam giác cân
+ Giải bài 1,2,3,4/62, 63
Trường THCS Ngô Quang Nhã Họ và tên giáo viên:
Tổ Toán-Tin-CN 8 Lê Thị Thu Thúy
TÊN BÀI DẠY
Luyện tập (Bài 3: Tam giác cân)
Môn học/Hoạt động giáo dục: Toán: lớp: 7A1, 7A2, 7A4
Thời gian thực hiện: 1 tiết (Tiết 39)
I. Mục tiêu
1. Về kiến thức: Nhận ra được tam giác cân trong bài toán và trong thực tế
2. Về năng lực:
* Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học:
Học sinh chủ động và tích cực tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập tại
lớp, tự tin khi trình bày, báo cáo hoặc nhận xét kết quả thực hiện nhiệm vụ học tập.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác:
Học sinh biết tự phân công nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi,
thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ; biết chia
sẻ.
Nhận ra những sai sót và biết điều chỉnh khi được bạn và giáo viên góp ý.
* Năng lực đặc thù:
- Năng lực tư duy và lập luận, năng lực giải quyết vấn đề toán học:
Nhận ra được tam giác cân trong bài toán và trong thực tế. Thực hiện được
các thao tác tư duy đơn giản như có thể thực hiện những nhiệm vụ tương tự; biết
diễn đạt một vấn đề toán học có sử dụng các thuật ngữ đơn giản về tập hợp.
Biết được thế nào là chứng minh một định lí cần giải quyết trong môn Toán
và giải quyết được vấn đề đó. Bước đầu khái quát hóa được vấn đề từ trực quan và
ví dụ cụ thể. - Năng lực giao tiếp toán học:
Biết công thức để phát biểu, báo cáo, nhận xét, đánh giá và trao đổi
3. Về phẩm chất:
- Phẩm chất chăm chỉ: Cá nhân hoạt động tích cực, chủ động trong việc giải
quyết vấn đề, đọc để thu thập thông tin ở SGK hoặc tranh ảnh, liên hệ thực tế.
- Phẩm chất trung thực: Báo cáo đúng kết quả của mình, nhận xét, đánh giá
khách quan, chính xác, không gian lận trong học tập.
- Phẩm chất trách nhiệm: Tham gia tích cực các hoạt động nhóm, hoàn thành
công việc nhóm hoặc giáo viên giao cho.
- Bồi dưỡng hứng thú học tập, ý thức làm việc tập thể, ý thức tìm tòi, khám
phá và linh hoạt; độc lập, tự tin và tự chủ.
II. Thiết bị dạy học và học liệu
- Giáo viên: Thước thẳng, thước đo góc, KHBD, SGK.
- Học sinh: Thước thẳng, thước đo góc, giấy nháp.
III. Tiến trình dạy học
Hoạt động 1: Mở đầu
Mục tiêu: Đặt vấn đề vào bài mới. (3p)
Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
Đặt vấn đề Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Lắng nghe và suy
GV: Nhận biết tam giác cân ntn? Để trả lời các nghĩ
câu hỏi đó chúng ta cùng tìm hiểu bài mới.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
HS: Lắng nghe và suy nghĩ
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
GV mời đại diện HS trình bày.
- Các HS khác chú ý, nhận xét, bổ sung .
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức và lưu ý
thái độ tích cực trong quá trình học.
Hoạt động 2: Hình thành kiến thức mới
2.1. Nhắc lại các kiến thức của tam giác cân.
Mục tiêu: biết được định nghĩa, tính chất của tam giác cân.
Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm Tìm hiểu về Bước 1. Chuyển giao nhiệm vụ. * Các kiến thức của tam giác cân
định nghĩa, - GV yêu cầu HS nhắc lại định Định nghĩa:
các tính chất nghĩa, các tính chất của tam giác Tam giác cân là tam giác có hai cạnh
của tam cân. bằng nhau
giác cân. - GV cho 1-2 HS đọc, phát biểu
khung kiến thức trọng tâm.
Bước 2. Thực hiện nhiệm vụ.
- HS trả lời câu hỏi.
- GV dẫn dắt, gợi ý và giúp đỡ Tam giác ABC với AB = AC được
HS. gọi là tam giác cân tại A.
Bước 3. Báo cáo, thảo luận.
• AB, AC là các cạnh bên
- HS trình bày phần trả lời. Các
• BC là cạnh đáy
nhóm khác chú ý theo dõi, bổ
sung. • B, C là các góc ở đáy
Bước 4. Đánh giá kết quả thực • A là góc ở đỉnh
hiện nhiệm vụ học tập.
Tính chất:
GV đánh giá quá trình hoạt động
+ Định lí 1: Trong một tam giác cân, hai
của HS. GV tổng quát lưu ý lại
góc ở đáy bằng nhau
kiến thức trọng tâm và yêu cầu
HS ghi chép đầy đủ vào vở. + Định lí 2: Nếu một tam giác có hai góc
bằng nhau thì tam giác đó là tam giác cân.
3. Hoạt động 3: Luyện tập.
Mục tiêu: Áp dụng kiến thức để giải bài tập.
Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
Giải bài 1, 3 Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Bài 1:SGK/tr62
SGK/tr62,63 Học sinh thực hiện bài 1,3
SGK/tr62,63:
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS: Tổ chức hoạt động nhóm,
các nhóm trình bày bài giải vào
bảng phụ và nhận xét kết quả a) ABM là tam giác đều do có 3
của các nhóm khác. cạnh bằng nhau (AB = AM = BM)
- GV: Theo dõi, hướng dẫn, giúp AMC cân tại M do AM = MC
đỡ HS thực hiện nhiệm vụ. Đánh b) EDG là tam giác đều do có 3 cạnh
giá kết quả và chuẩn hóa kiến bằng nhau (ED = EG = DG) thức cho HS. EHF cân tại E do EH = EF
EDH cân tại D do DH = DE
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GEF cân tại G do EG = FG
- Đại diện các nhóm báo cáo kết c) IHG đều do là tam giác cân có 1
quả đã thảo luận góc = 60°
- Các học sinh khác theo dõi EHG cân tại E do EG = EH
nhận xét và bổ sung ý kiến.
d) Ta có: M B C 1800 (định lí
Bước 4: Đánh giá kết quả thực tổng ba góc trong tam giác)
hiện nhiệm vụ học tập
B = 710
GV chốt lại kiến thức Phương 0
pháp giải ∆ cân tại C vì M B 71
- Chứng minh 2 tam giác bằng
nhau (c-c-c) Bài 3: SGK/tr63
- Chứng minh 2 góc ở vị trí so le
trong bằng nhau
a) Theo đề bài ta có tam giác ABC cân
ở A và A 560
Mà theo đl tổng ba góc trong tam giác:
⇒ A B C 1800
⇒ B C 1800 56 0 : 2 62 0
b) Ta có MA = MB (M là trung điểm
AB)
NA = NC (N là trung điểm AC)
Mà AB = AC (∆ cân tại A)
Suy ra MA = MB = NA = NC
Xét ∆ có: AM = AN (cmt)
Suy ra ∆ cân tại A
c) Ta có: ∆ cân tại A
⇒ = (1)
Ta có: ∆ cân tại A
⇒ = (2)
Từ (1) và (2) suy ra =
Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị
Suy ra MN // BC
4. Hoạt động 4: Vận dụng
Mục tiêu: củng cố bài và giao nhiệm vụ về nhà.
Nội dung Tổ chức thực hiện Sản phẩm
Nhắc lại các Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Tính chất:
tính chất của GV: YCHS phát biểu các tính chất của tam + Định lí 1: Trong một
tam giác cân. giác cân. tam giác cân, hai góc ở
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: đáy bằng nhau
HS thực hiện . + Định lí 2: Nếu một tam
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: giác có hai góc bằng nhau
GV mời đại diện HS trình bày. thì tam giác đó là tam
- Các HS khác chú ý, nhận xét, bổ sung . giác cân.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
- GV nhận xét, đánh giá, chuẩn kiến thức và lưu
ý thái độ tích cực trong quá trình học.
* Hướng dẫn tự học ở nhà.
Học sinh học bài và làm bài
+ Xem lại bài tập đã sửa.
+ Làm bài 5, 6/63 sgk
+ Chuẩn bị tốt bài 4
Ký duyệt(Tuần 23) Châu Thới, ngày 28 tháng 01 năm 2024
Tổ Phó GVBM
Phú Công Vinh Lê Thị Thu Thúy
DUYỆT CỦA BGH
HIỆU TRƯỞNG
NGUYỄN THANH MINH
Tài liệu đính kèm: