Giáo án Tự chọn Toán 7 - Tiết 19: Phương pháp chứng minh tam giác cân, tam giác đều - Vận dụng

Ngày soạn: / /2008 Ngày dạy:7A: / /2008
 7B: / /2008
 7C: / /2008
 7D: / /2008
Tiết 19: Phương pháp chứng minh tam giác cân, tam giác đều. Vận dụng.
A. PHầN CHUẩN Bị.
I. Mục tiêu bài học.
Thông qua bài học cho học sinh hiểu thêm về phương pháp chứng minh tam giác cân, tam giác đều.
Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, ghi GT, KL, giải bài hình.
Giáo dục ý thức tự giác ôn tập.
II. Chuẩn bị
1. Giáo viên.
Giáo án, sách bài tập + Sách giáo khoa.
2. Học sinh.
Ôn tập tốt.
B. TIếN TRìNH LÊN LớP.
 * ổn định: 
7A:
7B:
7C:
7D:
I. Kiểm tra bài cũ.(Kết hợp trong bài)
II. Bài giảng..
	Thông qua các định nghĩa, tính chất hệ quả ta áp dụng làm một số bài tập về tam giác cân, tam giác đều.
Hoạt động của thầy, trò
Học sinh ghi
Tb?
Nêu định nghĩa về tam giác cân?
I. Kiến thức cơ bản: (18')
K?
Tb?
Tam giác đều là gì?
Nêu tính chất của tam giác cân
1. Định nghĩa: Tam giác cân là tam giác có hai cạnh bằng nhau:
+ Hai cạnh bằng nhau là 2 cạnh bên
+ Cạnh còn lại gọi là cạnh đáy.
Đặc biệt: Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau.
K?
Nêu dấu hiệu nhận biết tam giác cân.
2. Tính chất: Trong tam giác cân hai góc ở đáy bằng nhau
Gv
Ta đã biết nếu hai tam giác bằng nhau thì suy ra được các cặp cạnh tương ứng bằng nhau, Các cặp góc tương ứng bằng nhau. Đó chính là lợi ích của việc chứng minh hai tam giác bằng nhau.
Đặc biệt: 
+ Trong tam giác vuông cân, mỗi góc nhọn bằng 450.
+ Trong t/g đều mỗi góc bằng 600
Gv
Vì vậy muốn chứng minh hai đoạn thẳng (hay hai góc) bằng nhau ta thường làm theo các bước sau:
3. Dấu hiệu nhận biết: Tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác cân
Đặc biệt:
Gv
Để tạo ra được hai tam giác bằng nhau ta làm như thế nào?
+ Tam giác có ba góc bằng nhau là tam giác đều.
+ Tam giác có hai góc bằng 600 là tam giác đều.
Hs
Ta có thể vẽ thêm đường phụ
+ Tam giác cân có một góc bằng 600 là tam giác đều.
Gv
Để tạo ra được hai tam giác bằng nhau ta có thể vẽ thêm đường phụ bằng nhiều cách:
4. Phương pháp chứng minh tam giác bằng nhau.
B1: Xét xem hai đoạn thẳng (hay hai góc) đó là hai cạnh (hay hai góc) thuộc hai tam giác nào.
B2: Chứng minh hai tam giác đó bằng nhau
B3: Suy ra cặp cạnh (hay cặp góc) tương ứng bằng nhau.
+ Nối 2 điểm có sẵn trong hình để tạo ra 1 cạnh chung của 2 tam giác.
+ Trên 1 tia cho trước, đặt 1 đoạn thẳng bằng 1 đoạn thẳng khác.
+ Từ 1 điểm cho trước vẽ 1 đường thẳng // với một đường thẳng 
+ Từ 1 điểm cho trước vẽ 1 đường thẳng với một đường thẳng.
Gv
Ngoài ra ta còn nhiều cách khác mà em có thể tích luỹ được kinh nghiệm khi giải nhiều bài tập.
Gv
áp dụng làm một số bài tập sau
A
E
C
D
B
F
O
1
2
3
4
II. Bài tập (25')
Bài 1: Cho tam giác ABC, . Phân giác BD, CE cắt nhau tại O. Chứng minh rằng:
a. Tam giác DOE cân
b. BE + CD = BC
Bài 1: 
K?
Lên bảng vẽ hình 
Tb?
Lên bảng ghi GT, KL của bài toán.
K?
Muốn chứng minh tam giác DOE cân ta cần chứng minh điều gì?
GT
ABC: 
BD CE = {O}.
KL
a. DOE cân
b. BE + CD = BC
Hs
Cần chứng minh cho OE = OD
Chứng minh
Gv
Để chứng minh cho OE = OD ta cần vẽ thêm đường phụ: Vẽ phân giác OF của tam giác BOC. Đoạn thẳng OF chính là một đoạn thẳng trung gian để so sánh OD với OE
a. Ta có: 
Vẽ phân giác OF của góc BOC (FBC) ta được: 
BOE = BOF (g.c.g)OE = OF và BE = BF
COD = COF (g.c.g)OD = OF và CD = CF
G?
Muốn c/m cho OE = OD ta cần c/m các tam giác nào bằng nhau?
Do đó OE = OD (vì cùng bằng OF).
Vậy tam giác DOE là tam giác cân
Hs
BOE = BOF 
COD = COF
b. Ta có BE + CD = BF + CF 
 Hay BE + CD = BC
Hs
Đứng tại chỗ làm ý a
K?
Lên bảng làm ý b.
Gv
Qua bài trên ngoài cách vẽ phân giác OF ra ta còn có thể lấy điểm F sao cho BE = BF, ta chỉ còn phải chứng minh CD = CF.
Bài 2: Cho tam giác nhọn ABC, , đường cao BD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC.
a. Xác định dạng của các tam giác BMD, AND.
b. Trên tia AB lấy điểm E sao cho AE = AN. Chứng minh CE AB.
Bài 2:
K?
Vẽ hình và ghi giả thiết, kết luận của bài toán
GT
ABC: , 
BD AC, MA = MB
NA = NC, AE = AN
KL
a. Xác định dạng của các tam giác BMD, AND
b. CE AB
Chứng minh
K?
Lên bảng làm câu a.
K?
Lên bảng làm câu b.
Gv
Dấu hiệu tam giác cân có một góc 600 là tam giác đều là một dấu hiệu hay dùng để chứng minh tam giác đều. Góc 600 đó có thể là góc ở đáy hoặc góc ở đỉnh.
a. Xét tam giác vuông ABD có DM là trung tuyến thuộc cạnh huyền nên:
MD = MA = MB 
Vậy MBD, MAD cân tại M
Ta lại có: (gt) nên MAD đều.
b. AEN có: AE = AN (gt) AEN cân. Mà (gt) AEN đều
 EAC có trung tuyến nên EAC vuông tại E, tức CE AB
	III. Hướng dẫn học bài ở nhà.(2’)
	- Nắm vững các phương pháp chứng minh tam giác cân, tam giác đều.
	- Ôn tập về Định lí Pitago.