Giáo án tự chọn Toán 7 tiết 34: Các dạng toán sử dụng tính chất ba đường cao của tam giác

Soạn: 5- 5 - 2009
Giảng: 15-5 - 2009
Tiết 34 
Các dạng toán sử dụng tính chất ba đường cao của tam giác
A.Mục tiêu:
 +) 
HS nắm vững tính chất ba đường cao, ba đường trung trực, ba đường trung tuyến, ba đường phân giác của tam giác.
 +)
Vận dụng giải được một số bài toán.
 +) 
Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác và cách lập luận chứng minh hình học.
B. Chuẩn bị.
GV:
Bảng phụ, thước thẳng, thước đo góc, ê ke, compa.
HS:
Thước thẳng, thước đo góc, ê ke, compa
c.Tiến trình dạy học.
I. Tổ chức. (1’)
 II. Kiểm tra. (4’)
ND
Tính chất ba đường cao của tam giác?
Liên hệ với tam giác cân, tam giác đều?
Phát biểu tính chất ba đường trung tuyến, phân giác, trung trực của tam giác.
III. Bài mới. 
Dạng 1. Xác định trực tâm của một tam giác; sử dụng tính chất
 trực tâm để chứng minh hai đuờng thẳng vuông góc. (15’)
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
GV:
Yêu cầu học sinh làm bài tập 1
Bài 1: Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Hãy xác định trực tâm của ABC, AHB, AHC
?
Cách xác định trực tâm của tam giác.
H
C
A
B
Trực tâm của ABC là A
Trực tâm của AHB là H
Trực tâm của AHC là H 
HS:
Xác định được giao điểm của 2 đường cao.
GV:
Yêu cầu 2 học sinh lên bảng trình bày
HS:
Lớp nhận xét, bổ sung, sửa chữa.
GV:
Chốt lại nội dung của bài toán.
GV:
Yêu cầu học sinh làm bài tập 2
Bài 2: 
Cho ABC vuông cân tại A. Trên cạnh AB lấy điểm D, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE = AD. 
CMR: CD vuông góc với BE
HS:
Nghiên cứu đề bài, vẽ hình, ghi GT và KL của bài toán
¿?
Để chứng minh CD vuông góc với BE ta cần chứng minh điều gì?
D
K
E
C
B
A
GV:
Hướng dẫn HS phân tích bài toán
HD: Gọi K là giao điểm của ED và BC. Ta thấy nên EKBC.
BEC có BA, EK là hai đường cao, chúng cắt nhau ở D => D là trực tâm của BEC
Do đó CD là đường cao của BEC => CD BE 
HS:
Để chứng minh CD BE ta sẽ chứng minh D là trực tâm của BEC 
Từ đó suy ra CD là đường cao của BEC => CD BE
GV:
Chốt lại nội dung bài toán
Dạng 2. Đường cao đối với tam giác cân. (20’)
GV:
Yêu cầu học sinh làm bài tập 1.
Bài 1: 
M
B
C
A
K
D
Cho ABC cân tại A, tia phân giác của  cắt đường cao BD ở K. CMR: CK AB
GV:
Đọc kĩ đầu bài, vẽ hình ghi GT, KL.
¿?
AM là đường gì của ABC.
HS:
Đường cao của tam giác.
Vậy K là điểm gì của tam giác.
ĐS:
Do ABC cân tại A;
AK là tia phân giác của góc A
 nên AK là đường cao
ABC có AK, BD là hai 
đường cao mà hai đường cao này cắt nhau tại K
=> K là trực tâm của ABC
Do đó CK là đường cao còn lại của ABC .
Do đó CK AB 
?
HS:
K là trực tâm của tam giác ABC
?
Khi đó CK là đường gì của tam giác ABC
GV:
Yêu cầu HS lên bảng thực hiện
HS:
Lên bảng, dưới lớp làm vào vở
GV:
Chốt lại
GV:
Đưa ra yêu cầu bài tập 2
Bài 2: 
HS:
Đọc kĩ đầu bài, vẽ hình 
I
B
C
A
D
E
1100
Cho ABC cân tại A có các đường cao BD, CE cắt nhau tại I. Biết , Tính các góc của ABC
GV:
Yêu cầu HS nêu cách tính góc A
?
Có nhận xét gì về Â và góc CID
HD:
(vì cùng phụ góc ICD) 
Nên Â= 700
ABC cân tại A
?
ABC cân tại A => điều gì
HS:
HS:
Lên bảng trình bày
GV:
Chốt lại
= 550
IV. Củng cố. (3’)
GV:
Cho HS nhắc lại các kiến thức về các đường đồng quy của tam giác
V. Hướng dẫn về nhà (2’)
1.
Nắm vững khái niệm, tính chất các đường đồng quy của tam giác.
2.
Xem lại các bài tập đã chữa.
3.
Làm bài tập 70, 71, 72 (SBT- 32).