Giáo án tự chọn Toán 7 - Trường THCS Quảng Phúc

Tiết 1: Cộng Trừ Nhân Chia số hữu tỉ
I: Mục tiêu :
-Học sinh nắm được tập hợp Q các số hữu tỉ
-Cách biểu diễn số hữu tỉ trên trục số ,cách so sánh các số hữu tỉ
-Ta xác định trên Q một thứ tự như sau:
 0 )
Ta xác định trên Q hai phép toán :
phép cộng: + = 
phép nhân : .=
Các tính chất của phép cộng, phép nhân, phép nhân phân phối với phép cộng.
Giữa thứ tự và phép toán có quan hệ
 x< y x+z < y+z
 x0
 xyz với z >0
Phép trừ là cộng với số đối của số ấy.
Phép chia một số hữu tỉ khác 0 là nhân với số nghịch đảo của số ấy.
II. Hoạt động dạy học 
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài toán 1: Điền kí hiệu ( ,,) thích hợp vào ô trống
Bài toán 2: Tìm điều kiện của các số nguyên a, b sao cho là: 
a, Số hữu tỉ dương 
b, Số hữu tỉ âm 
c, Số 0
Bài toán 3: Trong các số hữu tỉ sau, số nào là số hữu tỉ dương, hữu tỉ âm. Hãy sắp xếp các số hữu tỉ đó theo thứ tự tăng dần rồi biểu diễn trên trục số:
; ; -2; ; 
Phân loại:- Số hữu tỉ dương, âm
So sánh các số hữu tỉ
Sắp xếp
Biễu diễn trên trục số
Bài toán 4: Tính.
a. + b. (-3) – (-)
c. d. 
Bài toán 5: Tìm x
a. x+= b.x- =
c.+ : x=-2 d. x(x- ) = 0
Bài toán 6: Bỏ dấu ngoặc rồi tính
a. b. (-
 c.( d. (-
* Củng cố –Hướng dẫn
Cách so sánh các số hữu tỉ cách biểu diễn số hữu tỉ
Nắm chắc t/c bắc cầu để so sánh các số hữu tỉ 
Nắm chắc các quy tắc cộng trừ nhân chia số hữu tỉ vận dụng quy tắc 
Bài toán1: 
-5 N -5 Z Z 
 Q N Z Q
a) a và b cùng nguyên dưong ,hoặc nguyên âm .
b) trong hai số a và b có 1 số nguyên dương và một số nguyên âm.
c) a=0 ,b Z*
H/S : Ta có ; ; 
=0; vì vậy các số hữu tỉ dương là:
; 
Các số hữu tỉ âm là:
 ; -2. 
 Do 1; nên <
Do =; ; -2=
Nên -2<<<
Các số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần: -2; ; ; ; 
 H/S: a, b. 
 c. d. 
Tiết 2 : Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ
Mục tiêu
Định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x là khoảng cáchtừ điểm x tới điểm 0 trên trục số ,được xác định như sau:
 = 
Nhận xét:
Với x Q ta luôn có:
 và 
Trong hai số hữu tỉ âm, số hữu tỉ nào có giá trị tuyệt đối lớn hơn thì nhỏ hơn
Ta có:
Cộng trừ nhân chia số thập phân ta có thể viết chúng dưới dạng phân số
Hoạt động dạy học
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài toán 1:Tính nhanh
A= 5,6 +(-7,3) – 15,6 +(-65,7)
B = 3,5. (-31,7) +45,9.0,6 +3,5.21,7- 0,6.(-54,1)
Bài toán 2: Tìm x biết
a.-
b. +	
Bài toán 3: Tìm x biết
 a. =0,5 b. =1
c. +
Bài toán 4: Tìm x, y, z biết
a. ++=0
b. ++0
Bài toán 5:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
A=-
Bài 6: Tìm giá trị nhỏ nhất
 +
Củng cố –Hướng dẫn
Học thuộc định nghĩa giá trị tuyệt đối
Cách cộng trừ nhân chia số hưũ tỉ
Hai học sinh lên bảng trình bày
A=-83
B=3,5.(-31,7)+45,9.0,6 +3,5.21,7 +0,6.54,1=3,5(-31,7+21,7) +0,6 (45,9 +54,1) =3,5.(-10)+0,6.100 =35+60=95
.-
.==
 x==1
 x= -
b. +
 -
Do đó không có giá trị nào của x.
Gv gọi 3 học sinh lên giải
Gv hướng dẫn học sinh cách làm
=0
=0
=0
áp dụng - Ta có:
-
= =2
Vậy A= 2 x7
B min=60
Tiết 3: Luỹ thừa của một số hữu tỉ
Mục tiêu:
Luỹ thừa bậc n củamột số hữu tỉ x, kí hiệu xn, là tích của n thừa số x (n>1)
Xn =x.x.x.x.x.x ( Q, nN , n>1 )
 Tích thương của hai luỹ thừa cùng cơ số
 Luỹ thừa của luỹ thừa, luỹ thừa của một tích,luỹ thừa của một thương,luỹ thừa với số mũ nguyên âm.
Hoạt động dạy học
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Quy ước: x1= x , x0 =1 với x 0
Ta có: n = 
Xm.xn =xm-n ; xm:xn=xm+n 
( xm )n = xm.n ; ( x.y)n = xn .yn
 xQ, x0 , nN*. Ta có x-n = 
Luỹ thừa bậc chẵn của hai số đối nhau thì bằng nhau. 
( -x)2n = x2n
Luỹ thừa bậc lẻ của hai số nhau thì đối nhau.
( -x)2n+1 = - x2n+1
Bài toán 1: Tính giá trị biểu thức
A= 22-( -32)3 + 4-2.16 -2.52
B= ( 23:) . +3-2 .9 -7()0+5
Bài toán 2: Tìm tất cả các số nguyên thoả mãn các đẳng thức sau:
a.3-2.9n = 3n
b.()n = ( )-4
 c. a (n+5)(n-3) =1
Bài toán 3: Tìm x biết
( 2x-2 )2 = 16
3x+1- 3x = 162
( 1-x )3 = 216
5x +1 – 2.5x =375
Bài toán 4: Tìm các số tự nhiên n biết
4< 2n 2.16
9.27 3n 243
Củng cố –Hướng dẫn 
Học thuộc các công thức luỹ thừa
Cách tính luỹ thừa của một tích một thương,luỹ thừa của luỹ thừa
Học sinh lần lượt nhắc lại các công thức của luỹ thừa
GV gọi hai học sinh lên bảng
A= 4+ 729 +1 -50 =684
B= 2+1-7+5 =1
Ta có 3-2.9n = 3n 3-2.32n = 3n
3-2+2n = 3n 2n-2=nn=2
Vậy đẳng thức đúng khi n=2
.()n = ( )-4 =
=2n =-4 n= -2
Vậy đẳng thức đúng khi n=-2
c. Ta có: a (n+5)(n-3) =1
(n+5 ) (n-3) =0 [n +5 =0 
 n-3 =0 
 [ n=-5 
 n =3 
Vậy đẳng thức đúng khi n=-5, n=3
Bài 3: 
a.( 2x-2 )2 = 16
( 2x-2 )2 =( 4)2
 [ 2x-2 =4
 2x -2 = - 4
 [ x =3
 x =-1
b. Ta có 
3x +1 – 3x =162 3x ( 3-1) =162
 3x = 81 3x = 34 x=4
Ta có:
 ( 1-x )3 = 216
 ( 1-x )3 = 63 1- x= 6
 x=5 
d. 5x +1 – 2.5x =375
 5x (5-2) =375 5x =125
 5x = 53 x=3
Bài 4:
Ta có: 4 =22 , 2.16 =2.24 = 25
Do đó: 4< 2n 2.16
 22 <2n 25
 2< n 5
n=3,4,5
Tiết 4: Tỉ lệ thức –tính chất của dãy tỉ số bằng nhau
I. Mục tiêu: 
 Học sinh cần nắm được :
khái niệm tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số
Học sinh nắm được các tính chất của tỉ lệ thức
Học sinh vận dụng được các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau vào làm một số bài toán
 II Hoạt động dạy học
Hoạt động của thầy
Hộat động của trò
Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số
 hoặc a:b=c:d
Trong đó : Các số a,b,c là các số hạng của tỉ lệ thức
Các số avà d là các số ngoại tỉ
Các số bvà c là các số trung tỉ
Tính chất 1:Với a,b,c,d 0 ta có:
Nếu thì a.d = b.c
Tính chất 2: Nếu có a.d = b.c thì , , , 
Tính chất dãy tỉ số bằng nhau
 với bd
=
Bài toán 1: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
a. b. 
Bài toán 2:Tìm hai số x,y biết:
a. và 2x-y=3
b. và x.y=10
Bài toán 3: Cho tam giác ABC có chu vi bằng 22cm và các cạnh a,b,c của tam giác tỉ lệ với các số 2, 4, 5. Tính độ dài các cạnh của tam giác
Bài toán 4:
Tìm ba số x, y , z biết rằng :
 và x+2y -3z =-20
Củng cố –Hướng dẫn:
Học sinh học thuộc các tính chất của dãy tỉ số bằng nhau xem lại các dạng bài tập đã chữa 
Học sinh nhắc lại các tính chất của tỉ lệ thức
Bài 1:
a. x.27=-9.81x==-27
b. . 
10x.12=9.36
x=x=2
Bài 2:
Từ dãy tỉ số 
Từ đó suy ra:
x=2.(-3) =-6
y=5.(-3) =-15
b.Đặt dãy tỉ số =k
x=2k ,y=5k
Xy=10 2k.5k =10 k2=1
 k= 1
Với k=1 ta có x=2, y=5
Với k=-1 ta có x=-2 , y=-5
Bài 3:
Từ giả thiết ta có
a+ b+c = 22cm
=
a=2.2=4
b=4.2=8
c=2.5=10
Bài 4: Từ dãy tỉ số ta có:
=
Từ đó suy ra:
x=2.5=10
y=3.5=15
z=5.4=20
Tiết 5: Số thập phân hữu hạn –số thập phân vô hạn tuần hoàn
 I. Mục tiêu:
 Mỗi số hữu tỉ đều được biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn,hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn. Ngược lại mỗi số thập phân hữu han hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn đều biểu diễn được dưới dạng một số hữu tỉ.
Học sinh nắm hai quy ước làm tròn số để vận dụng làm tròn số.
II.Hoạt động dạy học
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nếu một phân số tối giản có mẫu số dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng só thập phân hữu hạn
Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Bài toán 1: Viết các phân số sau dưới dạng số thập phân:
Nêu dạng tổng quát
Bài toán 2: Tính giá trị của biểu thức:
8,673:5,829
a. Làm tròn đến đơn vị
b. Làm tròn đến số thập phân thứ hai
Bài toán 3: Tính giá trị ( làm tròn đến số thập phân thứ hai ) của các phép tính sau:
A=124,74 +345,95-264,034
B=( 35,043 -4,724) .12,395
C=( 324,083-142,724) :23,82
Bài toán 4:Viết các số thập phân dưới dạng phân số tối giản:
a. 0,( 8) b. -2, (38)
c. 5,( 8218)
Bài toán 5: Tính đến học kì I điẻm toán của bạn Hoa như sau :
-Điểm hệ số 1là: 9,6,10.
-Điểm hệ số 2 là: 6,7,9.
-Điểm kiểm tra học kì là: 8
Hãy tính điểm trung bình môn toán học kì I
Củng cố –Hướng dẫn
Học sinh nắm lại cách biểu diễn số hữu tỉ thành số thập phân và ngược lại
Nắm vững hai quy ước làm tròn số
Học sinh nhắc lại 
Khi nào một số hữu tỉ biểu diễn được dưới dạng số thập phân hữu hạn hoặc số thập phân vô hạn tuần hoàn.
Học sinh nêu 2 quy ước làm tròn số
Bài 1:
0,1111.= 1,(1)
=0,121212=1,(12)
=0,123123.=0,(123)
=0,12341234.=0,(1234)
0,( a)= 0,( ab)=
0,( abc)= 0,( abcd)=
0,ab(cde)=
Bài 2:
a.Làm tròn đến hàng đơn vị ta có:
8,673:5,8298,7:5,8 =1,5 2
b. Làm tròn đến số thập phân thứ hai ta có:
8,673 :5,829 8,67:5,83 =1,4871,5
Bài 3:
A=124,74+345,95 -264,034
= 206,656 206,66
B= (35,043-4,724).12,395=
=30,319.12,395=375,80401375,8
C=( 324,083-142,724):23,82 +
=181,359:23,82=7,613728 7,61
Bài 4:
0,( 8)= 0,( 1).8=.8=
-2, (38)= -2+ 0,( 01).( 38)
= -2+.( 38) = -2 + =-2	
5,( 8218)=5+0,(0001).8218
=5 +.8218=5+
=5
Học sinh lên trình bày
Kết quả 
Điểm trung bình kiểm tra của bạn Hoa là:
7,67
Điểm trung bình học kìI của bạn Hoa là: 7,8
Học sinh nhắc lại
Tiết 6: Số vô tỉ –căn bậc hai –số thực
I: Mục tiêu:
Học sinh nắm được khái niệm số vô tỉ
Khái niệm căn bậc hai của một số a không âm
Số dương có hai căn bậc hai 
Số âm không có căn bậc hai
Số vô tỉ và số hữu tỉ gọi là số thực
Cách so sánh hai số thực
II . Hoạt động dạy học
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Gv yêu cầu học sinh nhắc lại
Số vô tỉ là số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn
Căn bậc hai của một số a không âm là số
Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2= a
Với hai số thực x,y ta có:
X=y; x>y; x<y
Bài toán 1:Tìm căn bậc hai của các số sau:
81;(-9)2 ,92; 0,81
5; 0,2; n2 (n N )
-101; 95; 1
 n+1; ( n N )
Bài toán 2: Tính giá trị của các biểu thức sau:
A= -( - ) +
B= 2+ 3 -
Bài toán 3: So sánh hai số
m= và n=+ 
p= và q= -
Bài toán 4:Tìm x biết
3. ( 10.x ) =111
3. ( 10 +x ) =111
Củng cố –Hướng dẫn
Học khái niệm số vô tỉ ,số thực ,khái niệm căn bậc hai
Cách tìm căn bậc hai của một số
Xem lại cách sắp xếp các số thực
Học sinh nhắc lại
Bài 1:
81= (-9)2=92 
0,81= (0,9)2 Vậy ta được :
Các số 81; ;(-9)2 ,92 có căn bậc hai là 9 và -9
Số 0,81 có hai căn bậc hailà 0,9 và -0,9
Ta có:
5 = ( )2 = (-)2
0,2 =( )2 = ( - )2 
n 2 = (-n )2.
Vậy số 5 có hai căn bậc hai là
 và - 
Số 0,2 có hai căn bậc hai là và - 
Số n ( n Q ) có hai căn bậc hai là n và -n. 
Ta có : -101 < 0 . Số -101 không có căn bậc hai 
n+1 1 ( n N )
n+1=( )2 =( -)2
Vậy số n+1 có hai căn bậc hai là
 và -
Bài 2: Ta có 
A= -++=-++=
B=2+3- 
=2+3-
=+-= 
Bài 3: Ta có 
m ==
n =+=3+5=8=
Vậy ta có m<n.
p = = 
q=-=7- 4=3=
Vậy p>q
Bài 4:
10.x =111:3
 x =111.==3,7
b. 10+x =111:3
x= 111.-10 =-10==27
Tiết 7: Hai góc đối đỉnh – Hai đường thẳng vuông góc
I. Mục tiêu:
- Khái niệm hai góc đối đỉnh , tính chất hai góc đối đỉnh
- Cách chứng minh hai góc đối đỉnh bằng nhau
-  ... goài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng.
-Tính chất hai đường thẳng song song
II. Hoạt động dạy học
 Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài toán 1: Hãy điền vào hình sau số đo các góc còn lại:
Bài toán 2: Biết rằng hai đường a và b cùng vuông với đường thẳng c. Chứng tỏ rằng a//b
Bài toán3:Tính các góc của hình thang ABCD ( AB// CD ) biết góc A=3và = 300. 
Bài toán 4: Trên hình vẽ bên cho góc AOB bằng 1200 và tia 0t là tia phân giác của góc AOB .Chứng minh rằng Ax// Ot và By //Ot.
Củng cố –Hướngdẫn
t
Học thuộc dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song, tính chất hai đường thẳng song song
Tiên đề Ơclit về đường thẳng song song.
b
a
Từ hình vẽ a//b nên ta có:
b
a
Bài 2:
Theo giả thiết
ac =900
b c = 900.
Khi đó ta có: + =900+900.Do dó a//b vì có hai góc trong cùng phía bù nhau.
b
a
Giải:
Vì ABCD là hình thang AB//CD nên ta có
1800=
=450 =1350.
Theo giả thiết ta có :=300 300+ .
Mặt khác talại có:
1800 =(300 +) +=300+2=750
=1800- =1050.
Bài 4:
Theo giả thiết ,Ot là tia phân giác của góc AOB =1200 nên :
=
Vì nên Ot// By ( hai góc so le trong).
Vì nên Ot// Ax (hai góc trong cùng phía bù nhau)
Tiết 9: Tổng ba góc của tam giác
I. Mục tiêu:
- Tổng ba góc của tam giác bằng 1800.
- áp dụng vào tam giác vuông 
-vận dụng định lí góc ngoài vào giải toán
II. Họat động dạy học
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài toán 1: Cho tam giác ABC biết 
 và .Tính số đo của góc C. 
Bài toán 2: Cho tam giác ABC có và =200. Tính góc B, C
Bài toán 3: Tính số đo của các góc x và y trong hình bên:
Bài toán 4: Tính số đo của của các góc x, y và z ở hình vẽ bên:
Bài toán 5: Cho tam giác ABC có , .Tia phân giác của góc A cắt BC ở D. Tính số đo các góc A, ADB, ADC.
Bài toán 6: Cho tam giác ABC có cá số đo các góc A, B, C, lần lượt tỉ lệ với 1;2;3. Tính số đo cá góc của tam giác ABC ,có kết luận gì về tam giác ABC.
Củng cố –Hướng dẫn
Học sinh nắm lại định lí về tổng 3 góc trong tam giác.
Cách tính góc ngoài của tam giác 
Bài 1: Ta có
=1800-350-750=700.
Vậy ta có .
Bài 2:
Từ giả thiết =200
Trong ABC ta có:
800+200++=1800
 2=800 =400.
Khi đó: =200+400 =600.
Vậy =600, =400
Bài 3:
Trong ABD ta có:
x= 
Trong BCD ta có:
Do đó: 
y==1800-=1800-1000-300=500.
Vậy ta được x=1000 , y=500.
Bài 4:Ta có:
x= +
y+ y=1800-=1800- 300=1500.
z= 1800-=1800-600-300=900
vậy ta được x=900, y=1500, z=900
Bài 5: Ta có Vì AD là tia phân giác của góc A nên 
Trong tam giác ACD ta có:
Vậy ta nhận được :
, 
Bài 6: Trong tam giác ABC ta có :
A+ B+C=1800
Từ giả thiết ta có:
=
Từ đó suy ra:,,
ABC là tam giác vuông tai C
Tiết 10: Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác
I.Mục tiêu:
- Học sinh nắm lại định nghĩa hai tam giác bằng nhau
- Học sinh nắm lại 3 trường hợp bằng nhau của hai tam giác
-Vận dụng vào làm một số bài tập
II. Hoạt động dạy học
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài toán 1:Cho tam giác ABC có góc A=800. Tính số đo của các góc B,C biết rằng tam giác ABC bằng tam giác ACB.
Bài toán 2:Cho ABC=MNP .Biết góc A bằng 800 và góc N bằng 750 
Tính số đo các góc còn lại của mỗi tam giác:
Gv yêu cầu học sinh nhắc lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
Bài toán 3:Cho ABC có AB=AC.Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh rằng AM là đường trung trực của BC.
Bài toán 4: Hai đoạn thẳng AB và CD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đoạn thẳng .chứng minh rằng:
a. OAD= OBC
b. AC//BD.
Bài toán 5: Cho tam giác ABC có góc A bằng 800đường cao AH Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HA=HD .Tính số đo góc BDC.
Bài toán 6:Cho góc xOy .Lấy các điểm A,B theo thứ tự thuộc Ox và Oy sao cho OA=OB. Vẽ AH vuông góc với Oy (HOy) ,vẽ BK vuông góc với Ox (KOx)Gọi M là giao điểm của AH và BK. Chứng minh rằng:
a. OAH=OBK từ đó suy ra OH=OK.
b. OM là tia phân giác của góc xOy.
Bài toán 7: vẽ ABC biết AB=AC=8cm,vàgóc Abằng 900.
Củng cố –Hướng dẫn
Học sinh xem lại các trường hợp bằng nhau của hai tam giác
Bài 1: Từ giả thiết ta có:
ABC= ACB 
Mặt khác: 
=1800 800++=1800
2=1000 =500
Vậy ==500
Bài 2:
Từ giả thiết ABC =MNP suy ra:
=800
=750
==1800 - -=1800 -800-750=250 
Học sinh nhắc lại 
Bài 3:
Để chứng minh AM là đường trung trực của BC ta chỉ chứng minh AMBC.
Xét hai tam giác ABM và ACM ta có :
AB=AC ( gt)
BM=CM vì M là trung điểm của BC
AM là cạnh chung.
Suy ra ABM =ACM ( c-c-c)
Mặt khác ta lại có:
=1800 =1800
2=1800 =900 AMBC .
Vậy AM là đường trung trực của BC.
Bài4:
a.Xét hai OAD và OBC ta có:
OA=OB ( vì O là trung điểm của AB)
AOD = BOC ( đ đ)
OD=OC ( vì O là trung điểm CD).
Suy ra:
OAD=OBC (c-g-c)
Xét hai tam giác OAC và OBD ta có OA=OB (vì O là trung điểm của AB ).
AOC =BOD (đ đ)
OC=OD (vì O là trung điểm của CD)
Suy ra: OAC=OBD (c-g-c)
AC//BD. ( vì hai góc so le trong bằng nhau).
Bài 5:
Từ giả thiết AHBC và HA=HD suy ra BC là đường trung trực của AD nên:
BA=BD, CA=CD
Xét hai ABC và DBC ta có:
BA=BD
CA=CD
BC cạnh chung
Suy ra :
ABC= DBC (c-c-c).Do đó BDC=.
Vậy BDC =800.
Bài 6:
 Xét hai tam giác vuông OAH và OBK ta có:
OA=OB (gt)
chung
Suy ra : OAH=OBK cạnh huyền –góc nhọn) OH=OK
Xét 2 tam giác vuông OMH và OMK ta có :
OM chung
OH=OK (theo câu a)
 ABC= CDA( cạnh huyền –cạnh góc vuông)
Vậy O1=O2hay OM là tia phân giác của góc xOy.
Học sinh làm bài toán 7
Tiết 11: Tam giác cân -Định lí pi ta go
I. Mục tiêu:
- Định nghĩa tam giác cân ,tính chất của tam giác cân 
-Tam giác đều ,tính chất tam giác đều
-Cách chứng minh một tam giác là cân ,đều
- Vận dụng định lí Pi ta go thuận và đảo.
II. Hoạt động dạy học
 Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Bài toán1: Cho tam giác ABC cân tại A.Trên cạnh BC lấy các điểm M,N sao cho BM=CN.Chứng minh rằng tam giác AMN cân.
Bài toán 2: Chứng minh rằng trong một tam giác vuông có một góc bằng 300 thì cạnh góc vuông đối diện với góc 300 bằng một phần hai cạnh huyền.
Gv yêu cầu học sinh vẽ hình
Bài toán 3: Cho tam giác cân .Tính số đocủa các góc B, C biết :
a. =1200
b. =300 
Bài toán 4:
Cho tam giác ABC cân tại A.Gọi Ax là tia phân giác của góc ngoài đỉnh A. Chứng minh rằng Ax // BC.
t
Bài toán 5: Cho ABC vuông tại A biết AB=4cm, BC=5cm.Tính độ dài cạnh AC
Bài toán 6: Cho tam giác ABC nhọn .Vẽ đường cao AH (HBC). Tính chu vi của tam giác ABC,biết AC=13cm,AH=12cm,BH=9cm.
Củng cố –Hướng dẫn 
Học sinh nắm chắc các tính chất của tam giác cân ,tam giác đều
Xem lại các dạng bài tập đã chữa
Bài 1:
Cách 1: Sử dụng định nghĩa
Vì ABC cân tại A nên :
AB=AC và . Khi đó xét tam giác ABM và CAN ta có:
AB=AC
BM=CN (gt)
ABM=CAN AM=AN AMN can tại A.
Cách 2: Sử dụng tính chất:
Gọi H là đường cao của ABC HB=HC. Từ giả thiết BM=CN HM=HN .Khi đó tam giác AMN có đường cao cũng là trung tuyến nên là tam giác cân.
Bài 2: Giả sử ABC vuông tại A có =300 ta cần chứng minh AB=.
Cách 1:
Trên BC lấy điểm M sao cho AB=MB ABM cân 
ABM là tam giác đều vì có góc B bằng 600 AB=BM=MA.
Trong MAC ta lại có:
MAC cân tại M MA=MC.
Khi đó: BC=BM+CM=AB+AB AB=BC ( đpcm) 
Cách 2:
Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB=AD .
Nhận xết rằng BCD có đường cao CA cũng là trung tuyến nên BCD là tam giác cân BCD là tam giác đều vì có góc B bằng 600 
Bài toán3:
 a.Nhận xét rằng với =1200 thì ABC chỉ có thể cân tại A. ( nếu cân tại B thì =1200 suy ra +=2400 >1800 mâu thuẩn)
b.Ta xét 3 trường hợp:
Trường hợp 1: Nếu ABC cân tại A thì 
Trường hợp 2: Nếu ABC cân tại C thì :
Trường hợp 3:
Nếu ABC cân tại B thì :
=300
=1800-300-300=1200
Nhận xét:
Với ABC cân có một góc ta có nhận xét:
Nếu 0<<900 thì sẽ có hai trường hợp xảy ra:
Trường hợp 1: Khi là góc ở đỉnh thì góc ở đáy bằng 900 -
Trường hợp 2: Khi là góc ở đáy thì góc ở đỉnh bằng 1800 -2.
Nếu 900 <1800 thì là góc ở đỉnh và khi đó góc ở đáy bằng 900 -
Bài toán 4:
Ta có thể lựa chọn 3 cách giải sau:
Cách 1: Sử dụng góc đồng vị
Vì ABC cân tại A nên .
Vì Ax là tia phângiác ngoài của góc A nên :
===
Ax // BC. ( vì có hai góc đồng vị bằng nhau )
Cách 2. Sử dụng góc so le:
Vì ABC cân tại A nên 
Vì Ax là tia phân giác ngoài của góc A nên :
==
 Ax //BC ( vì hai góc so le trong bằng nhau)
Cách 3. Sử dụng tính chất đường cao của tam giác vuông. 
Vẽ đường cao AH suy ra:
AH BCC
AH cũng là phân giác góc A 
Ta có ngay AH Ax ( tính chất đường phân giác trong vf phân giác ngoài)
Vậy Ax //BC vì cùng vuông góc với AH.
Bài toán 5: Vì tam giác ABC vuông tại A nên :
BC2=AB2 +AC2 AC2=BC2-AB2=
52-42=9 AC=3 cm
Vậy AC=3cm.
Bài toán 6:
Trong HAB vuông tại H ta có:
AB2=AH2+BH2=122+92=144+81=225
AB=15cm.
Trong tam giác HAC vuông tại H tacó:
CH2=AC2-AH2=132-122=169-144=25
CH=5cm BC=BH+CH=9+5=14cm.
Khi đó chu vi ABC được cho bởi:
pABC=AB+BC+AC=15+14+12=42cm.
Tiết 12: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
I. Mục tiêu:
- Học sinh nắm lại 3 trường hợp bằng nhau của tam giác vuông 
+ Nếu hai cạnh góc vuông của tam giác vuông này bằng hai cạnh góc vuông của tam giác vuông kia
+nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề với cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn của tam giác vuông kia 
+Cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và góc nhọn của tam giác vuông kia
II.Hoạt động dạy học
 Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
 Bài toán 1:
Cho góc xOy khác góc bẹt .Trên tia phân giác Ot của góc xOy lấy điểm A. Gọi M là trung điểm của OA.Đường thẳng qua M vuông góc với OA cắt Ox, Oy theo thứ tự tại B và C. Chứn minh rằng AB//Oxvaf AC//Oy.
Gv hướng dẫn học sinh chứng minh tương tự.
Bài toán 2: Cho góc xOy nhọn .Mlà điểm nằm trong góc đó.
a.Hãy vẽ các điểm A và B sao cho Ox là đường trung trực của MA và Oy là đường trung trực của MB.
b. Chứng minh rằng điểm O thuộc đường trung trực của AB 
c. Tính số đo của góc AOB, biết góc xOy =.
d. Hãy xác định vị trí điểm O khi góc xOy=900.
Củng cố –Hướng dẫn
Học sinh nắm lại các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông
Từ giả thiết Ot là tia phân giác của góc xOy ta có :
Chứng minh AB//Ox
Xét hai tam giác vuông MAB và MOB ta có:
MB cạnh chung
MA=MO ( vì M là trung điểm của OA)
Suy ra :
MAB= MOB 
AB//Ax ( Vì có hai góc so le trong bằng nhau )
Học sinh chứng minh tương tự với trường hợp AC//Oy.
Bài toán 2:
Ta thực hiện như sau;
Vẽ MPOx ,trên tia MP lấy điểm A sao cho PA=PM.
Vẽ MQOy ,trên tia MQ lấy điểm B sao cho QB=QM.
b.Ta có:
Vì OP là đường trung trực của AM nên :OM=OA ( 1)
Vì OQ là đường trung trực của BM nên : OM=OB ( 2)
Từ (1) và (2) suy ra:
OA=OB O thuộc đường trung trực của AB .
c.Nhận xét về các cặp tam giác vuông có chung một cạnh và một cạnh khác bằng nhau ta có:
POA=POM 
QOB=QOM
Ta có :
AOB =
=2
Nếu thì :
A,O,B thẳng hàng.
O là trung điểm của AB