Giáo án Tự chọn Toán Lớp 7 - Tuần 23+24 - Năm học 2012-2013

TUẦN 23
Ngày soạn:24/1/2013
Ngày dạy:/1/2013
Tiết 43
Định lý Pitago - trường hợp bằng nhau của 
hai tam giác vuông.
A. Mục tiêu:
KT- Nắm được định lý Pitago về quan hệ giữa 3 cạnh của tam giác vuông, định lý Pitago đảo.
KN- Biết vận dụng định lý Pitago để tính độ dài của một cạnh tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia.
- Biết vận dụng định lý đảo của định lý Pitago để nhận biết một tam giác vuông.
- Nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông, vận dụng định lý Pitago để chứng minh trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông của hai tam giác vuông.
- Vận dụng để chứng minh các độan thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau.
TĐ- Rèn luyện khả năng phân tích, tìm cách giải và trình bày bài toán chứng minh hình học.
B. Chuẩn bị: Bảng phụ ghi đề bài
C. Bài tập
HĐ CỦA GIÁO VIấN
HỌC SINH
GHI BẢNG
Gọi 1 HS thực hiện
Gọi HS khỏc nhận xột
Gọi 1 HS thực hiện
Gọi HS khỏc nhận xột
1 HS thực hiện
HS khỏc nhận xột
1 HS thực hiện
HS khỏc nhận xột
Bài 1: Trên hình vẽ bên cho biết 	AD DC; DC BC; AB = 13cm
AC = 15cm; DC = 12cm	 Tính độ dài đoạn thẳng BC.
Giải:
Vì AH BC (H BC)	 AH BC; DC BC (gt) AH // DC
mà HAC và DCA so le trong. Do đó: HAC = DCA
Chứng minh tương tự cũng có: ACH = DAC
Xét tam giác AHC và tam giác CDA có
HAC = DCA; AC cạnh chung; ACH = DAC
Do đó: (g.c.g) AH = DC
	Mà DC = 12cm (gt)
	Do đó: AH = 12cm (1)
Tam giác vuông HAB vuông ở H theo định lý Pitago ta có:
	AH2 +BH2 = AB2 BH2 = AB2 - AH2 = 132 - 122 = 55 = 25
	BH = 5 (cm) (2)
Tam giác vuông HAC vuông ở H theo định lý Pitago ta có: 
	AH2 + HC2 = AC2 HC2 = AC2 - AH2 = 152 - 122 = 91 = 92
	HC = 9 (cm)
Do đó: BC = BH + HC = 5 + 9 = 14 (cm)
Bài 2: Cho tam giác vuông cân tại đỉnh A. MA = 2 cm; MB = 3 cm; góc AMC = 1350. Tính độ dài đoạn thẳng MC.	 
Giải:
Trên nửa mặt phẳng bời Am không chứa điể	 
Dựng tam giác ADM vuông cân taih đỉnh A Ta có: AD = MA = 2 cm	AMD=450; DMC = AMC - AMD = 900 	 
Xét tam giác ADC và AMB có: AD = AM
DAC = MAB (hai góc cùng phụ nhau với 	 	
góc CAM); AC = AB (gt)
Do đó: (c.g.c) DC = MB
Tam giác vuông AMD vuông ở A 	
nên MD2 = MA2 + MC2 (pitago)	
Do đó: MD2 = 22 + 22 = 8	 Tam giác MDC vuông ở M nên 
DC2 = MD2 + MC2 (Pitago)
Do đó: 32 = 8 + MC2 MC2 = 9 - 8 = 1 MC = 1
Củng cố: Nhắc lại cỏc bài tập vừa làm:
HD-DD: Xem lại cỏc bài tập đó làm
RÚT KINH NGHIỆM:
Ngày soạn:24/1/2013
Ngày dạy:/1/2013
Tiết 44
Định lý Pitago - trường hợp bằng nhau của 
hai tam giác vuông.
A. Mục tiêu:
KT- Nắm được định lý Pitago về quan hệ giữa 3 cạnh của tam giác vuông, định lý Pitago đảo.
KN- Biết vận dụng định lý Pitago để tính độ dài của một cạnh tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia.
- Biết vận dụng định lý đảo của định lý Pitago để nhận biết một tam giác vuông.
- Nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông, vận dụng định lý Pitago để chứng minh trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông của hai tam giác vuông.
- Vận dụng để chứng minh các độan thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau.
TĐ- Rèn luyện khả năng phân tích, tìm cách giải và trình bày bài toán chứng minh hình học.
B. Chuẩn bị: Bảng phụ ghi đề bài
C. Bài tập
HĐ CỦA GIÁO VIấN
HỌC SINH
GHI BẢNG
Gọi 1 HS thực hiện
Gọi HS khỏc nhận xột
Gọi 1 HS thực hiện
Gọi HS khỏc nhận xột
1 HS thực hiện
HS khỏc nhận xột
1 HS thực hiện
HS khỏc nhận xột
Bài 3: Tam giác ABC có phải là tam giác vuông hay không nếu các cạnh AB; AC; BC tỉ lệ với
a. 9; 12 và 15	b. 3; 2,4 và 1,8
c. 4; 6 và 7	 d. 4 ; 4 và 4
Giải:
a. 
AB2 + AC2 = 81k2 + 144k2 = 225k2 = BC2 
Vậy tam giác ABC vuông ở A.
b. 
	AB2 + AC2 = 16k2 + 36k2 = 52k2 49k2 = BC2
	Vậy tam giác ABC không là tam giác vuông.
c. Tương tự tam giác ABC vuông ở C (C = 900)
d. Làm tương tự tam giác ABC vuông cân (B = 900)
Bài 4: Cho tam giác vuông ABC (A = 900), kẻ AH BC
Chứng minh: AB2 + CH2 = AC2 + BH2
Giải:	 A
 áp dụng định lý Pitago vào các tam giác vuông
Tam giác ABH có H = 900
	AB2 = AH2 + HB2 AB2 - HB2 = AH2
có H = 900 AC2 = AH2 + HC2 
	AC2 - HC2 = AH2 
	AB2 - HB2 = AC2 - HC2 	 AB2 + CH2 = AC2 + BH2
Củng cố: Nhắc lại cỏc bài tập vừa làm:
HD-DD: Xem lại cỏc bài tập đó làm
RÚT KINH NGHIỆM:
Duyệt ngày 26/1/2013
TT
Vũ Thị Thắm
TUẦN 24
Ngày soạn:24/1/2013
Ngày dạy:/1/2013
Tiết 45
Định lý Pitago - trường hợp bằng nhau của 
hai tam giác vuông.
A. Mục tiêu:
KT- Nắm được định lý Pitago về quan hệ giữa 3 cạnh của tam giác vuông, định lý Pitago đảo.
KN- Biết vận dụng định lý Pitago để tính độ dài của một cạnh tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia.
- Biết vận dụng định lý đảo của định lý Pitago để nhận biết một tam giác vuông.
- Nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông, vận dụng định lý Pitago để chứng minh trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông của hai tam giác vuông.
- Vận dụng để chứng minh các độan thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau.
TĐ- Rèn luyện khả năng phân tích, tìm cách giải và trình bày bài toán chứng minh hình học.
B. Chuẩn bị: Bảng phụ ghi đề bài
C. Bài tập
HĐ CỦA GIÁO VIấN
HỌC SINH
GHI BẢNG
Gọi 1 HS thực hiện
Gọi HS khỏc nhận xột
1 HS thực hiện
HS khỏc nhận xột
1 HS thực hiện
HS khỏc nhận xột
Bài 5: Cho tam giác ABC có A là góc tù. Trong các cạnh của tam giác ABC thì cạnh nào là cạnh lớn nhất?	Giải:
* Kẻ AD AB tia AD nằm giữa 2 tia AB và AC	BD < BC (1)
 Xét tam giác ABD vuông ở A
 BD2 = AB2 + AD2 AB2 < BD2 
	AB < BD (2)	 Từ (1) và (2) suy ra: AB < BC
* Kẻ AE AC tia AE nằm giữa hai tia AB và AC 	EC < BC (3)
 Xét tam giác AEC vuông ở A
 EC2 = AE2 + AC2 AC2 < EC2 hay AC < EC (4)
 Từ (3) và (4) suy ra: AC < BC
	Vậy cạnh lớn nhất là BC.
Bài 6: Cho tam giác ABC, cạnh đáy BC. Từ B kẻ đường vuông góc với AB và từ C kẻ đường vuông góc với AC. Hai đường này cắt nhau tại M. Chứng minh rằng
a. 
b. AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Giải:	a. Hai tam giác vuông ABM và ACM bằng nhau
vì cạnh huyền AM chung
AB = AC (gt)
b. Do A1 = A2
Gọi I là giao điểm của AM và BC	
Xét hai tam giác AIB và AIC	
A1 = A2 (c/m trên); AB = AC
(Vì tam giác ABc cân ở A); AI chung nên (c.c.c)
Suy ra IB - IC; AIB = AIC
mà AIB + AIC = 1800 (2 góc kề bù nhau)
Suy ra AIB = AIC = 900
Vậy AM BC tại trung điểm I của đoạn thẳng BC
 nên AM là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
Củng cố: Nhắc lại cỏc bài tập vừa làm:
HD-DD: Xem lại cỏc bài tập đó làm
RÚT KINH NGHIỆM:
Ngày soạn:24/1/2013
Ngày dạy:/1/2013
Tiết 46
Định lý Pitago - trường hợp bằng nhau của 
hai tam giác vuông.
A. Mục tiêu:
KT- Nắm được định lý Pitago về quan hệ giữa 3 cạnh của tam giác vuông, định lý Pitago đảo.
KN- Biết vận dụng định lý Pitago để tính độ dài của một cạnh tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia.
- Biết vận dụng định lý đảo của định lý Pitago để nhận biết một tam giác vuông.
- Nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông, vận dụng định lý Pitago để chứng minh trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông của hai tam giác vuông.
- Vận dụng để chứng minh các độan thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau.
TĐ- Rèn luyện khả năng phân tích, tìm cách giải và trình bày bài toán chứng minh hình học.
B. Chuẩn bị: Bảng phụ ghi đề bài
C. Bài tập
HĐ CỦA GIÁO VIấN
HỌC SINH
GHI BẢNG
Gọi 1 HS thực hiện
Gọi HS khỏc nhận xột
Gọi 1 HS thực hiện
Gọi HS khỏc nhận xột
1 HS thực hiện
HS khỏc nhận xột
1 HS thực hiện
HS khỏc nhận xột
Bài 7: 
a. Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ AD vuông góc với BC. Chứng minh rằng AD là tia phân giác của góc A.
b. Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BD vuông góc với AC, kẻ CE vuông góc với AB. Gọi K là giao điểm của BD và CE. Chứng minh rằng AK là tia phân giác của góc A.
Giải:	a. Xét hai tam giác vuông CDB và ADC
có canh AD là cạnh chung; AB = AC
 (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
 BAD = CAD (cặp góc tương ứng)
Do đó: AD là tia phân giác của góc A	b. Hướng dẫn	Chứng minh (cạnh huyền - góc nhọn)
AD = AE (cặp cạnh tương ứng)
 (cạnh huyền - cạnh góc vuông)	 	 A1 = A2
Do đó Ak là tia phõn giác của góc K.	 	 
Bài 8: Cho tam giác ABC có AB < AC. Tia phân giác của góc A cắt đường trung trực của BC tại I. Kẻ IH vuông góc với đường thẳng AB, kẻ IK vuông góc với đường thẳng AC. Chứng minh rằng BH = CK	 Giải:
Gọi M là trung điểm của BC ta có:	 (c.g.c)	 	 Vì BM = CM; IM chung; M1 = M2	 IB = IC (cặp góc tương ứng)	 H 
 (cạnh huyền - góc nhọn)
 IH - IK
 (cạnh huyền - cạnh góc vuông) BH = CK.
Củng cố: Nhắc lại cỏc bài tập vừa làm:
HD-DD: Xem lại cỏc bài tập đó làm
RÚT KINH NGHIỆM:
Duyệt ngày 2/2/2013
TT
Vũ Thị Thắm
TUẦN 25
Ngày soạn://2013
Ngày dạy://2013
Tiết 47
Định lý Pitago - trường hợp bằng nhau của 
hai tam giác vuông.
A. Mục tiêu:
KT- Nắm được định lý Pitago về quan hệ giữa 3 cạnh của tam giác vuông, định lý Pitago đảo.
KN- Biết vận dụng định lý Pitago để tính độ dài của một cạnh tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia.
- Biết vận dụng định lý đảo của định lý Pitago để nhận biết một tam giác vuông.
- Nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông, vận dụng định lý Pitago để chứng minh trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông của hai tam giác vuông.
- Vận dụng để chứng minh các độan thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau.
TĐ- Rèn luyện khả năng phân tích, tìm cách giải và trình bày bài toán chứng minh hình học.
B. Chuẩn bị: Bảng phụ ghi đề bài
C. Bài tập
HĐ CỦA GIÁO VIấN
HỌC SINH
GHI BẢNG
Gọi HS vẽ hỡnh và giải
Gọi HS khỏc nhận xột
Gọi HS vẽ hỡnh và giải
Gọi HS khỏc nhận xột
 HS vẽ hỡnh và giải
 HS khỏc nhận xột
HS vẽ hỡnh và giải
 HS khỏc nhận xột
Bài 9: Cho tam giác vuông ABC vuông tại A có và BC = 15cm. Tìm các độ dài AB; AC	 
Giải:
Theo đề ra ta có:
Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau và định lý Pitago ta có:	 
Suy ra: AB2 = 9.9 = 92 AB = 9 cm
	AC2 = 16.9 = (4.3)2 = 122 AC = 12 cm
Vậy hai cạnh cần tìm AB = 9cm; AC = 12cm
Bài 10: Chứng minh rằng tam giác ABC vẽ trên giấy ô vuông ở hình bên là tam giác vuông cân.
Giải:	
Gọi độ dài cạnh của mỗi ô vuông là 1
Theo định lý Pitago ta có:
 AB2 = 12 + 22 = 1 + 4 = 5	 BC2 = 12 + 22 = 1 + 4 = 5	
 AC2 = 12 + 32 = 1 + 9 = 10
 Do AB2 = BC2 nên AC = AB
 Do AB2 + BC2 = AC2 nên ABC = 900
	Vậy tam giác ABC vuông cân tại B.
Củng cố: Nhắc lại cỏc bài tập vừa làm:
HD-DD: Xem lại cỏc bài tập đó làm
RÚT KINH NGHIỆM:
Ngày soạn:././2013
Ngày dạy:/./2013
Tiết 48
Định lý Pitago - trường hợp bằng nhau của 
hai tam giác vuông.
A. Mục tiêu:
KT- Nắm được định lý Pitago về quan hệ giữa 3 cạnh của tam giác vuông, định lý Pitago đảo.
KN- Biết vận dụng định lý Pitago để tính độ dài của một cạnh tam giác vuông khi biết độ dài của hai cạnh kia.
- Biết vận dụng định lý đảo của định lý Pitago để nhận biết một tam giác vuông.
- Nắm được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuông, vận dụng định lý Pitago để chứng minh trường hợp cạnh huyền - cạnh góc vuông của hai tam giác vuông.
- Vận dụng để chứng minh các độan thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau.
TĐ- Rèn luyện khả năng phân tích, tìm cách giải và trình bày bài toán chứng minh hình học.
B. Chuẩn bị: Bảng phụ ghi đề bài
C. Bài tập
HĐ CỦA GIÁO VIấN
HỌC SINH
GHI BẢNG
Gọi HS vẽ hỡnh và giải
Gọi HS khỏc nhận xột
Gọi HS vẽ hỡnh và giải
Gọi HS khỏc nhận xột
HS vẽ hỡnh và giải
 HS khỏc nhận xột
HS vẽ hỡnh và giải
 HS khỏc nhận xột
Bài 11: Cho tam giác vuông ABC (A = 900). Chứng minh rằng
a. Nếu AB = BC thì C = 300	
b. Nếu C = 300 thì AB = BC 	 	 
Giải:
 Trên tia đối của tia AB đặt AD = AB
 Nối CD thì ta có: 
 (c.g.c) CB = CD (1)
a. Nếu AB = BC và AB = AD = BD
	Thì BC = BD (2)
 Từ (1) và (2) suy ra CB = BD
	Vậy tam giác BCD đều BCA = ACD = BCD = 
b. CB = CD Tam giác CBD cân 
 Nếu BCA = 300; BCD = 60=0
 suy ra tam giác BCD đều BD = BC
	2AB = BC AB = BC
Bài 12: Cho tam giác ABC, kẻ BE AC và CF AB. Biết BE = CF = 8cm. độ dài các đoạn thẳng BF và BC tỉ lệ với 3 và 5.
a. Chứng minh tam giác ABC là tam giác cân
b. Tính độ dài cạnh đáy BC
c. BE và CF cắt nhao tại O. Nối OA và EF. Chứng minh đường thẳng AO là trung trực của đoạn thẳng EF.	 
Giải:
a. vì E = F = 900
 BE = CF, Bc cạnh chung	 FBC = ECB tam giác ABC cân 	
b. Theo đề bài các đoạn thẳng BF và BC	 
 tỉ lệ với 3 và 5
	Tacó: 
	 cm
c. Tam giác ABC cân AB = AC mà BF = EC ()
 AF = AE 
 (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
 FAO = EAO (Vì AF = AE ; FAI = EAI) 
 IF = IE (1)
 và FIA = EIA mà FIA + EIA = 1800 
 nên FIA = EIA = 900 AI EF (2)
 Từ (1) và (2) suy ra AO là trung trực của đoạn thẳng EF.
Củng cố: Nhắc lại cỏc bài tập vừa làm:
HD-DD: Xem lại cỏc bài tập đó làm
Duyệt ngày../3/2013
TT
Vũ Thị Thắm
RÚT KINH NGHIỆM: