Kế hoạch bài dạy Toán Lớp 7 (Chân trời sáng tạo) - Chương 8: Hình học phẳng tam giác - Bài 2: Tam giác bằng nhau - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Lý Tự Trọng

 Ngày soạn: 15/8/2022 Nhĩm Tốn 7 - Trường THCS Lý Tự Trọng
 BÀI 2: TAM GIÁC BẰNG NHAU 
 ( Thời lượng: 6 tiết)
I.MỤC TIÊU:
 1. Kiến thức: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết được khái niệm hai tam giác bằng nhau.
- Giải thích được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác.
- Giải thích được các trường hợp bằng nhau của hai tam giác vuơng.
 2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tịi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhĩm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng: tư duy và lập luận tốn học, giải quyết vấn đề tốn học.
- Chứng minh được hai tam giác bằng nhau theo ba trường hợp (cạnh – cạnh – cạnh ; cạnh – gĩc – cạnh 
; gĩc – cạnh – gĩc)
- Chứng minh hai tam giác vuơng bằng nhau theo bốn trường hợp.
- Mơ hình hĩa được các bài tốn đơn giản về tam giác vuơng.
- Lập luận và chứng minh hình học trong những trường hợp đơn giản.
 3. Phẩm chất
- Cĩ ý thức học tập, ý thức tìm tịi, khám phá và sáng tạo, cĩ ý thức làm việc nhĩm.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, cĩ trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn 
của GV.
- Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ; biết tích hợp tốn 
học và cuộc sống.
II.THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1 - GV: SGK, SGV, Tài liệu giảng dạy, giáo án PPT,..
2 - HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng nhĩm, bút viết bảng nhĩm, 
giấy màu hoặc bìa cứng, kéo, keo dán.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
 1. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
 2. a) Mục tiêu:
- HS nhớ lại khái niệm hai đoạn thẳng bằng nhau, hai gĩc bằng nhau.
- Gợi động cơ, tạo hứng thú học tập.
 1. b) Nội dung: HS nhớ lại cơng thức tính diện tích xung quanh, suy nghĩ, thảo luận trả lời bài tốn 
 mở đầu
 2. c) Sản phẩm: HS trả lời được câu hỏi mở đầu. 3. d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV chiếu Slide; dẫn dắt, đặt vấn đề qua câu hỏi mở đầu:
+ “ Thế nào là hai đoạn thẳng bằng nhau?"
+ "Thế nào là hai gĩc bằng nhau?"
Vậy hai tam giác như thế nào thì được gọi là bằng nhau?"
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhĩm hồn thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi đại diện các nhĩm phát biểu, các nhĩm khác chú ý nghe, nhận 
xét, bổ sung
Kết quả:
Ta nĩi hai đoạn thẳng bằng nhau nếu chúng cĩ cùng độ dài, hai gĩc bằng nhau nếu chúng cĩ cùng số 
đo gĩc.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đĩ dẫn dắt HS vào bài học mới: 
“Để biết câu trả lời của các em cĩ chính xác khơng và làm thế nào để kiểm tra được hai tam giác đĩ 
bằng nhau? Chúng ta sẽ tìm hiểu và trả lời được câu hỏi đĩ trong bài ngày hơm nay."
Hoạt động 2 : Hai tam giác bằng nhau
 a) Mục tiêu:
- Giúp HS cĩ cơ hội trải nghiệm, thảo luận về cách tạo lập bản sao của một tam giác để dẫn đến khái 
niệm tam giác bằng nhau.
- Nhận biết và ghi nhớ định nghĩa hai tam giác bằng nhau và các yếu tố tương ứng bằng nhau vận dụng 
kiến thức vừa học vào thực tế sử dụng tam giác bằng nhau để tìm cạnh và gĩc chưa biết.
 b) Nội dung:
 HS thực hiện các yêu cầu của GV để tìm hiểu các kiến thức về hai tam giác bằng nhau.
 c) Sản phẩm: HS ghi nhớ định nghĩa hai tam giác bằng nhau, hồn thành HĐKP1, Thực hành 
 d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Hai tam giác bằng nhau
- GV hướng dẫn và yêu cầu HS hoạt động cặp đơi thực HĐKP1:
hiện HĐKP1. AB = A'B'; AC = A'C'; BC = B'C'
 GV quan sát, chữa bài, dẫn dắt, đặt câu hỏi cho HS: .
"Từ kết quả của HĐKP1, em hãy cho biết hai tam giác bằng Kết luận:
nhau là gì?"
 Hai tam giác bằng nhau là hai 
- GV chốt kiến thức và cho HS đọc khái niệm hai tam giác bằng tam giác cĩ các cạnh tương ứng 
nhau trong khung kiến thức trọng tâm: bằng nhau, các gĩc tương ứng 
Hai tam giác bằng nhau là hai tam giác cĩ các cạnh tương bằng nhau.
ứng bằng nhau, các gĩc tương ứng bằng nhau. Hai tam giác ABC và DEF bằng 
- GV lưu ý cho HS cách kí hiệu hai tam giác bằng nhau, kí hiệu nhau được kí hiệu là .
các cạnh, các gĩc bằng nhau (Chú ý - SGK- tr48) trên hình vẽ: * Chú ý: Hai tam giác ABC và DEF bằng nhau được kí hiệu là . - Khi vẽ hình hai tam giác bằng 
* Chú ý: nhau, các cạnh hoặc các gĩc bằng 
 nhau được đánh dấu bởi những kí 
- Khi vẽ hình hai tam giác bằng nhau, các cạnh hoặc các gĩc hiệu giống nhau.
bằng nhau được đánh dấu bởi những kí hiệu giống nhau.
 Ví dụ 1: SGK-tr49
- GV cho HS đọc, hiểu và thực hiện thảo luận Ví dụ 1.
 * Chú ý:
- GV lưu ý HS thứ tự viết các đỉnh tương ứng của hai tam giác 
bằng nhau: - Khi dùng kí hiệu hai tam giác 
 bằng nhau, ta phải viết các đỉnh 
* Chú ý: SGK-tr49 tương ứng theo cùng thứ tự.
- Khi dùng kí hiệu hai tam giác bằng nhau, ta phải viết các đỉnh 
tương ứng theo cùng thứ tự.
 Thực hành 1.
- GV cho HS thực hành nhận biết tam giác bằng nhau và các 
yếu tố tương ứng bằng nhau thơng qua việc hồn thành Thực vì cĩ các cạnh tương ứng bằng 
hành 1, sau đĩ chia sẻ cặp đơi kiểm tra chéo đáp án. nhau, các gĩc tương ứng bằng 
 nhau.
- GV yêu cầu HS vận dụng kiến thức vừa học để tính tốn trả lời 
câu hỏi của Vận dụng 1 vào vở. AB = MN; AC = MP; BC = NP.
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: ( Vì
- GV: giảng, dẫn dắt gợi ý, quan sát và trợ giúp HS. )
- HĐ cá nhân: HS hồn thành theo yêu cầu và dẫn dắt của GV. Vận dụng 1.
- HS hoạt động nhĩm đơi: theo dõi SGK, chú ý nghe, hiểu, thảo +) Xét tam giác GHI cĩ:
luận, trao đổi và thực hiện các yêu cầu. .
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: +) Vì , nên
- HS trả lời trình bày miệng/ trình bày bảng .
- Lớp nhận xét, bổ sung. GI = MP = 5 cm.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV tổng quát, nhận xét quá 
trình hoạt động của các HS, cho HS nhắc lại định nghĩa hai tam 
giác bằng nhau, ghi vở đầy đủ.
Hoạt động 3: Hai tam giác bằng nhau
 1. Trường hợp bằng nhau cạnh- cạnh-cạnh
 Nội dung Sản phẩm
Mục tiêu: Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác (c.c.c)
Phương pháp/kĩ thuật dạy học: đàm thoại, vấn đáp, gợi mở, thuyết trình
Hình thức tổ chức hoạt động: cá nhân
Phương tiện dạy học: sgk, thước, phấn màu, bảng phụ/máy chieeus
Sản phẩm: Từ cách vẽ và đo suy luận: Trường hợp bằng nhau thứ nhất của tam giác
NLHT: Sáng tạo, sử dụng ngơn ngữ, phát biểu tính chất
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Trường hợp bằng nhau cạnh – cạnh- cạnh 
- Hãy đo các gĩc của hai tam giác ABC và A’B’C’ Nếu ba cạnh của tam giác này bằng ba cạnh của tam 
- Xét xem hai tam giác đĩ cĩ bằng nhau giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
khơng ? vì sao ? Nếu ABC và A’B’C’ có : 
HS thực hiện nhiệm vụ
 AB = A’B’; AC = A’C’; BC = B’C’ 
- 2 HS đo các gĩc của 2 tam giác trên 
bảng, HS dưới lớp đo các gĩc của hai tam thì ABC = A’B’C’ 
giác trong vở của mình. 
- Nêu kết luận hai tam giác đĩ cĩ bằng 
nhau hay khơng.
GV: Dựa vào cách vẽ trên, em cĩ thể rút 
ra kết luận hai tam giác bằng nhau khi 
nào ?
HS nêu tính chất
GV nhận xét, đánh giá, kết luận trường 
hợp bằng nhau c.c.c.
Trường hợp 2: Cạnh – gĩc- cạnh
 Nội dung Sản phẩm
Trường hợp bằng nhau thứ hai của tam giác 
- Mục tiêu: Phát biểu tính chất về trường hợp bằng nhau cạnh – gĩc – cạnh.
- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: đàm thoại, vấn đáp, gợi mở, thuyết trình
- Hình thức tổ chức hoạt động: cá nhân
- Phương tiện dạy học: sgk, thước, phấn màu, bảng phụ/máy chieeus
- Sản phẩm: Tính chất về trường hợp bằng nhau cạnh – gĩc – cạnh.
NLHT: Sử dụng cơng cụ và ngon ngữ; Vẽ tam giác; phát biểu tính chất.
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Trường hợp bằng nhau cạnh . gĩc . cạnh
- HS đọc ?1 * Bài tốn 2: Vẽ tam giác x/
- Nêu cách vẽ A’B’C’ A’B’C’ biết A’B’ = 2cm , A/
- Vẽ A’B’C’, 1 HS vẽ trên bảng, cả B’C’ = 3cm , Bµ 700
lớp cùng vẽ vào vở.
 Đo AC = A’C’ 70
1 HS khác lên bảng đo AC và A’C’ rút B/ C/ y/
 => ABC = A’B’C’
ra nhận xét.
GV nhận xét, đánh giá
 * T/c (SGK)
H: Vậy hai tam giác cĩ các yếu tố nào 
bằng nhau ta cũng kết luận được chúng ABC và A’B’C’ cĩ
bằng nhau ? AC = A’C’ 
HS trả lời
 Aˆ = Aˆ ’ => ABC= A’B’C’ (c.g.c)
GV nhận xét, đánh giá, chốt kiến thức 
 AB = A’B’ - GV nêu tính chất và viết kí hiệu.
- Gọi vài HS nhắc lại tính chất ?2 ABC = ADC vì cĩ:
* Củng cố: làm ?2 sgk BC = DC 
 - 1 HS đứng tại chỗ trả lời. ·ACB ·ACD
 AC là cạnh chung
Trường hợp 3: gĩc - canh - gĩc
 Nội dung Sản phẩm
Trường hợp bằng nhau gĩc- cạnh – gĩc 
- Mục tiêu: Phát biểu trường hợp bằng nhau thứ 3 của tam giác
- Phương pháp/kĩ thuật dạy học: đàm thoại, vấn đáp, gợi mở, thuyết trình
Hình thức tổ chức hoạt động: cá nhân
Phương tiện dạy học: sgk, thước, phấn màu, bảng phụ/máy chieeus
 Sản phẩm: Tính chất về trường hợp bằng nhau thứ 3 của tam giác
NLHT: Sử dụng cơng cụ, vẽ tam giác; sử dụng ngơn ngữ, phát biểu tính chất. 
GV chuyển giao nhiệm vụ học tập: Trường hợp bằng nhau gĩc- cạnh - gĩc
- Đọc ?1 Vẽ A’B’C’ cĩ B’C’ = 4cm; 
 Y/c cả lớp vẽ A’B’C’. ˆ o ˆ o
 B ’ = 60 ; C ’ = 40 y/ x/
- Một HS lên bảng vẽ. A/
- Yêu cầu HS đo và nhận xét độ dài ABC và A’B’C’ cĩ :
AB và A’B’, rút ra kết luận 
 60 40
 µA µA B/ C/
? ABC và A’B’C’ cĩ các yếu tố 4
nào bằng nhau thì KL chúng bằng AB = A’B’ 
nhau ? Bµ Bµ 
GV chốt lại, nêu tính chất như sgk. => ABC = A’B’C’ (c.g.c)
Gọi vài HS nhắc lại tính chất
Hoạt động 4: Các trường hợp bằng nhau của tam giác vuơng 
a) Mục tiêu:
- Vận dụng được các trường hợp bằng nhau của tam giác vào tam giác vuơng.
- HS nhớ và hiểu được ba trường hợp bằng nhau của tam giác vuơng.
- HS áp dụng các trường hợp bằng nhau của tam giác vuơng vào bài tốn.
- HS mơ hình hĩa được bài tốn thực tế và vận dụng kiến thức đã học giải quyết bài tốn.
b) Nội dung:
 HS quan sát SGK, chú ý nghe giảng, trả lời câu hỏi, làm các HĐ 1, 2, 3, Luyện tập 1, 2 và đọc hiểu Ví 
dụ 1. c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức ba trường hợp bằng nhau của tam giác vuơng, chứng minh 
được hai tam giác vuơng bằng nhau.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ: 1. Ba trường hợp bằng nhau của tam giác 
- GV yêu cầu HS thảo luận nhĩm đơi, hồn vuơng
thành HĐ1. HĐ1:
+ Từ đĩ hai tam giác vuơng cĩ hai cạnh gĩc Xét tam giác ABC và A’B’C’ cĩ:
vuơng tương ứng bằng nhau thì cĩ bằng nhau AB = A’B’
khơng? Rút ra một trường hợp bằng nhau của 
hai tam giác vuơng. AC = A’C’
 (c.g.c)
 Định lí 1:
- GV cho HS phát biểu định lí, viết dưới dạng Nếu hai cạnh gĩc vuơng của tam giác vuơng này 
kí hiệu. lần lượt bằng hai cạnh gĩc vuơng của tam giác 
 vuơng kia thì hai tam giác vuơng đĩ bằng nhau.
+ Giới thiệu cĩ thể gọi tắt trường hợp này là: 
hai cạnh gĩc vuơng. GT .
 AB = A’B’, AC = A’C’
 KL 
 HĐ2:
 Xét tam giác ABC và A’B’C’ cĩ:
 AB = A’B’
 (g.c.g)
- GV cho HS thảo luận nhĩm đơi làm HĐ2. Định lí 2:
+ Từ đĩ hai tam giác vuơng cĩ một cạnh gĩc Nếu một cạnh gĩc vuơng và gĩc nhọn kề cạnh ấy 
vuơng và một gĩc nhọn tương ứng bằng nhau của tam giác vuơng này bằng một cạnh gĩc vuơng 
thì cĩ bằng nhau khơng? Rút ra một trường và gĩc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuơng kia thì 
hợp bằng nhau của hai tam giác vuơng. hai tam giác vuơng đĩ bằng nhau.
- GV cho HS phát biểu định lí, viết dưới dạng 
kí hiệu. GT .
 AB = A’B’,
 KL 
+ Lưu ý: gĩc nhọn phải kề cạnh gĩc vuơng 
tương ứng. 
+ Hỏi thêm: cĩ thể thay đổi cặp cạnh và gĩc bằng nhau được hay khơng? 
(cĩ thể thay đổi: ; AC = A’C’) 
+ Nếu hai tam giác cĩ và AC = A'C' thì hai 
tam giác bằng nhau khơng? 
(Hai tam giác bằng nhau, tuy nhiên phải chỉ ra 
gĩc hai gĩc nhọn vì gĩc ở đỉnh C và đỉnh C' 
mới là gĩc kề cạnh gĩc vuơng AC và A'C') Luyện tập 1:
+ Giới thiệu cĩ thể gọi tắt trường hợp này là: Hai tam giác vuơng này bằng nhau vì cĩ một cặp 
cạnh gĩc vuơng – gĩc nhọn. cạnh gĩc vuơng kề với chúng bằng nhau.
- HS áp dụng làm Luyện tập 1, gợi ý: Lí do bạn Trịn đưa ra là chính xác.
+ Ta đã mơ hình hĩa được thành hình ảnh của 
hai tam giác vuơng, hai tam giác vuơng này cĩ 
cặp cạnh gĩc vuơng và cặp gĩc như thế nào với 
nhau? (một cặp cạnh gĩc vuơng tương ứng 
bằng nhau, hai gĩc ở đỉnh chiếc cột bằng 
nhau). HĐ3:
+ Từ đĩ hai tam giác vuơng này cĩ bằng nhau a) .
khơng? Lí do bạn Trịn đưa ra đúng khơng?
 Xét tam giác ABC và A’B’C’ cĩ:
 BC = B’C’
- GV cho HS làm nhĩm đơi HĐ3,
 (g.c.g)
+ Gợi ý: vận dụng tổng hai gĩc nhọn trong tam 
giác vuơng, kết hợp trường hợp bằng nhau b) AC = A’C’ ()
g.c.g. Do đĩ độ cao của hai con dốc này bằng nhau.
+ Từ đĩ rút ra kết luận về một trường hợp Định lí 3:
bằng nhau của hai tam giác vuơng.
 Nếu cạnh huyền và một gĩc nhọn của tam giác 
 vuơng này bằng cạnh huyền và một gĩc nhọn của 
 - GV cho HS phát biểu định lí, viết dưới dạng tam giác vuơng kia thì hai tam giác vuơng đĩ 
kí hiệu. bằng nhau.
+ Giới thiệu cĩ thể gọi tắt trường hợp này là: GT .
cạnh huyền – gĩc nhọn.
 ,
 BC = B’C’;
+ Hỏi thêm: cĩ thể thay đổi cặp gĩc bằng nhau 
khơng?
 KL 
(cĩ thể thay đổi gĩc: )
 Câu hỏi:
 (cạnh gĩc vuơng – gĩc nhọn)
- GV cho HS làm Câu hỏi, tìm các cặp tam (cạnh huyền – gĩc nhọn)
giác bằng nhau theo nhĩm 4. (hai cạnh gĩc vuơng).
 Ví dụ 1 (SGK – tr77)
 - GV cho HS đọc Ví dụ 1. 
+ Tam giác BAC và DAC là tam giác gì? Hai tam giác đĩ cĩ yếu tố gì bằng nhau?
- GV cho HS làm Luyện tập 2. Luyện tập 2:
+ Để chứng minh MA = MB ta cĩ thể chỉ ra Xét hai tam giác vuơng OMA và OMB cĩ:
hai tam giác nào bằng nhau? (Hai tam giác OM là cạnh chung
OBM và OAM)
 (cạnh huyền – gĩc nhọn).
+ Hai tam giác đĩ là tam giác gì, cĩ yếu tố gì 
bằng nhau? (Hai tam giác vuơng, cĩ gĩc nhọn 
và cạnh huyền tương ứng bằng nhau).
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ:
- HS theo dõi SGK, chú ý nghe, tiếp nhận kiến 
thức, hồn thành các yêu cầu.
- HS suy nghĩ trả lời câu hỏi.
- HS thảo luận nhĩm làm HĐ1, 2, 3, Luyện tập 
1.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận:
- HS giơ tay phát biểu, lên bảng trình bày
- Đại diện nhĩm trình bày kết quả.
- Một số HS khác nhận xét, bổ sung cho bạn.
Bước 4: Kết luận, nhận định:
GV tổng quát, nêu lại 3 trường hợp và cho HS 
ghi chép vào vở.
VẬN DỤNG :
 1. Mức độ nhận biết:
Câu 1. Tìm các cặp tam giác bằng nhau và cho biết bằng nhau theo trường hợp nào?
 1 1
 D E
 B M C
 2. Mức độ thơng hiểu:
Câu 2. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Trên đường thẳng vuơng gĩc với BC kẻ từ M lấy điểm A (A 
M). Chứng minh rằng AB = AC.
Câu 3. Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuơng gĩc với BC (H BC). Chứng minh rằng HB = HC.
 3. Mức độ vận dụng: Câu 4. Cho tam giác ABC cân tại A. Tia phân giác của gĩc A cắt BC tại D. Từ D kẻ DE  AB (E AB) và DF 
 AC (F AC). Chứng minh rằng:
 a) DE = DF.
 b) BDE = CDF.
 c) AD là đường trung trực của BC.
Câu 5. Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BE  AC (E AC) và CF  AB (F AB). Chứng minh BE = CF.
Câu 6. Cho tam giác đều ABC, Kẻ AM, BN, CP lần lượt vuơng gĩc với các cạnh BC, AC, AB (M BC, N 
AC, P AB). Chứng minh rằng: AM = BN = CP.
Câu 7. Cho tam giác ABC cân ở A. Trên cạnh AB lấy điểm M, trên tia đối tia CA lấy điểm N sao cho BM = 
CN. Gọi K là trung điểm MN. Chứng minh ba điểm B, K, C thẳng hàng
DẶN DỊ: -Về nhà học bài : Hai tam gíac bằng nhau.
 -Làm các bài tập trang 57, 58.
IV. RÚT KINH NGHIỆM:
......................................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................................
............................................................................................................................................................