Ôn tập học kì II môn: Toán lớp 7

ÔN TẬP HỌC KÌ II
Môn: Toán – lớp 7
I. ĐẠI SỐ
 A- Lý thuyết
1) Tần số của một giá trị là gì? Có nhận xét gì về tổng các tần số?
2) Mốt của dấu hiệu là gì?
3) Viết công thức tính số trung bình cộng (có ghi chú kí hiệu dùng trong công thức)
4) Phát biểu quy tắc nhân hai đơn thức. Aùp dụng: 
Tính tích: (x2y3) (x3y2z3)
5) Thế nào là hai đơn thức đồng dạng? Cho ví dụ.
6) Phát biểu quy tắc cộng trừ hai đơn thức động dạng. Aùp dụng:
 Tính: a) 5x2y+4x2y+(-6x2y)
 b)10xy3-2xy3-4xy3
 B- Bài tập
 Chương III
1) Điểm kiểm tra môn toán học kì I của 40 học sinh được ghi lại trong bảng sau: 
 3 6 8 4 8 10 6 7 6 9
 6 8 9 6 10 9 9 8 4 8
 8 7 9 7 8 6 6 7 5 10
 8 8 7 6 9 7 10 5 8 9
Dấu hiệu ở dây là gì? Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu?
Lập bảng “tần số” , tìm mốt của dấu hiệu.
Tìm số trung bình cộng.
2) Năng suất lúa xuân tại 30 hợp tác xã trong một huyện, người ta được bảng sau(tính theo tạ/ha).
 30 35 45 40 35 35
 35 30 45 30 40 45
 35 40 40 45 35 30
 40 40 40 35 45 30
 45 40 35 45 45 40
Dấu hiệu ở đây là gì?
Lập bảng tần số.
Dựng biểu đồ đoạn thẳng.
Tính số trung bình cộng.
Chương IV
1) Tính tích các đơn thức sau, rồi tìm hệ số, phần biến và bậc của đơn thức thu được.
 a) (x2yz3) (x3y2z)
 b) (-4xyz2) (2ax2y3) (a: hằng số)
 c) (x2y3) (xy2)2 (x3y)
2)Tính các tổng hiệu sau:
 a) 5x2y+7x2y+(-4x2y)
 b)15xy-4xy-8xy
 c) xyz+xyz-xyz
3) Cho hai đa thức
 M= 5xy2-5x2+8xy+5
 N= 3x2+2xy-8xy-7+y2
Tính:
a) M+N b) M-N c) N-M
4) Cho hai đa thức
A(x)= 2x7-2x4+3x3-3x4-2x7-x+7-2x3
B(x)= 3x2-4x4-3x2-5x5-2x+3x5-2x2-3
Thu gọn các đa thức trên và sắp xếp theo lũy thừa giảm của biến.
Cho biết hệ số tự do, hệ số cao nhất và bậc của mỗi đa thức.
Tính A(x)+B(x); A(x)-B(x)
5) Cho hai đa thức
f(x)= -x5+2x4-x2-1
g(x)= -6+2x-3x2-x4+3x5 
Tính h(x)= f(x) + g(x) ; p(x)= f(x) – g(x)
Tính h(2) ; p(2)
6) Tìm nghiệm của đa thức
 a) 5x-15
 b) x2+3x
II. HÌNH HỌC
A-Lý thuyết
1) Nêu định nghĩa và tính chất của tam giác cân. Aùp dụng: tính góc ở đáy của tam giác cân, biết góc ở đỉnh bằng 500
2) Nêu cách nhận biết một tam giác là tam giác đều.
3) Phát biểu định lí Py-ta-go thuận và đảo, vẽ hình, ghi giả, thiết kết luận cho mỗi trường hợp. Aùp dụng: ChoABC vuông tại B, biết 
AB= 5cm, BC= 12cm. Tính độ dài cạnh AC.
4) Nêu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông, vẽ hình cho mỗi trường hợp.
5) Phát biểu định lí về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác. Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận cho mỗi trường hợp. Aùp dụng: so sánh các cạnh của tam giác ABC biết: = 800, = 450
6) Phát biểu định lí về mối quan hệ giữa các đường xiên và hình chiếu của chúng. Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận.
7) Phát biểu định lí về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác.Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận.
8) Phát biểu định lí về tính chất ba đường trung tuyến của tam giác. Vẽ hình, tóm tắt tính chất bằng kí hiệu.
9) Phát biểu định lí về tính chất các điểm thuộc tia phân giác. Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận.
10) Phát biểu định lí về tính chất ba đường phân giác của tam giác.Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận của định lí.
11)Phát biểu định lí về tính chất của các điểm thuộc đường trung trực. Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận.
Aùp dụng: Gọi M là điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng AB, cho đoạn thẳng MA có độ dài 5cm. Hỏi độ dài MB bằng bao nhiêu?
12) Phát biểu định lí về tính chất ba đường trung trực của tam giác.Vẽ hình, ghi giả thiết, kết luận.
13) Phát biểu định lí về tính chất ba đường cao của tam giác. Vẽ hình.
14) Nêu tính chất về đường trung trực trong tam giác cân.
B-Bài tập
Bài 1: 
 Cho ABC có CA= CB= 10cm. Kẻ CI AB (I AB)
a)Chứng minh: CIA = CIB
b)Tính độ dài IC
c)Kẻ IH vuông góc với AC (H AC.Kẻ IK vuông góc với BC (KBC).So sánh các độ dài IH và IK.
Bài 2:
 Cho ABC vuông tại A, đường phân giác BE. Kẻ EH BC (H BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng: 
a) ABE = HBE.
b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH.
c) EK = EC ; d) AE < EC
Bài 3:
 Cho góc nhọn xOy. Gọi C là điểm thuộc phân giác của góc xOy. Kẻ CA vuông góc với Ox (A Ox). Kẻ CB vuông góc với Oy (BOy).
a)Chứng minh: CA = CB
b)Gọi D là giao điểm của BC và Ox,E là giao điểm của AC va øOy.
So sánh các độ dài CD và CE.
c)Cho biết OC = 13cm, OA = 12cm, tính độ dài AC.
Bài 4:
 Cho ABC có = 900, vẽ trung tuyến AM. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA. Chứng minh:
a) ABM = ECM.
b) AC > CE
Bài 5:
 Cho ABC có: AB = 9cm, AC = 12cm, BC = 15cm.
a)Xác định tam giác ABC là tam giác gì? Vì sao? 
b)Kẻ trung tuyến AM của ABC, vẽ MHAC. Trên tia đối của tia MH lấy điểm K sao cho MK = MH. Chứng minh: MHC = MKB 
 BK // AC.